Antsoina hoe equation Poiseuille izy io satria hitan'i Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) izay efa nodimandry. Araka ny fanazavana, ny tsiranoka rehetra dia azo heverina ho tsiranoka idealy. Ny tsiranoka idealy dia tsy manana viskozité. Raha alaintsika sary an-tsaina ny tsiranoka idealy mikoriana ao anaty fantsona, dia mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha mitovy (v) ny ampahany rehetra amin'ny tsiranoka. Tsy toy ny tsiranoka idealy, ny tsiranoka tena izy, na ny tsiranoka hitantsika amin'ny fiainana andavanandro, dia manana viskozité. Satria manana viskozité izy ireo, rehefa mikoriana ao anaty fantsona, ohatra, dia miovaova ny hafainganam-pandehan'ny ampahany tsirairay amin'ny tsiranoka. Mihetsika haingana kokoa ny sosona tsiranoka eo afovoany (lehibe ny v), raha tsy mihetsika kosa ny sosona tsiranoka miraikitra amin'ny fantsona, fantatra amin'ny anarana hoe tsy mihetsika (v = 0). Noho izany, avy eo afovoany ka hatrany amin'ny sisin'ny fantsona, dia mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha samihafa ny ampahany rehetra amin'ny tsiranoka. Mba hanamorana ny fahatakaranao, jereo ny sary etsy ambany…
Information:
R = savaivony amin'ny fantsona/fantsona
v1 = tahan'ny fikorianan'ny ranoka eo afovoany/axe-n'ny fantsona
v2 = tahan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny halavirana r2 avy amin'ny sisin'ny fantsona
v3 = tahan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny halavirana r3 avy amin'ny sisin'ny fantsona
v4 = tahan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny halavirana r4 avy amin'ny sisin'ny fantsona
r = halavirana
Mba hahazoana antoka fa mitovy ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka tsirairay, dia tsy maintsy misy fahasamihafan'ny tsindry amin'ny tendrony roa amin'ny fantsona na fantsona rehetra izay ikorianan'ny ranoka. Ny tiana holazaina amin'ny ranoka eto dia ranoka tena izy, toy ny rano na menaka mikoriana amin'ny fantsona, ny ra mikoriana amin'ny lalan-dra, sns. Ankoatra ny fanampiana ny ranoka tena izy hikoriana tsara, ny fahasamihafan'ny tsindry dia mety ahafahan'ny ranoka mikoriana amin'ny fantsona amin'ny haavo samihafa.
I Jean Louis Marie Poiseuille, mpahay siansa frantsay taloha liana amin'ny lafiny ara-batana amin'ny fivezivezen'ny ran'olombelona, dia nanao fikarohana mba handinihana ny fiantraikan'ny anton-javatra toy ny fahasamihafan'ny tsindry, ny velaran'ny fantsona, ary ny haben'ny fantsona amin'ny hafainganam-pandehan'ny ranoka tena izy. Ny vokatra azo avy amin'i Jean Louis Marie Poiseuille dia fantatra amin'ny anarana hoe equation Poiseuille.
Azo alaina amin'ny alalan'ny fampiasana ny fampitoviana coefficient viscosity efa nalaina teo aloha ny fampitoviana Poiseuille. Mampiasa ny fampitoviana viscosity isika satria mitovy ny tranga, na dia tsy mitovy aza. Rehefa maka ny fampitoviana coefficient viscosity isika, dia mandinika ny fikorianan'ny sosona ranoka tena izy eo anelanelan'ny takelaka roa mifanitsy, ary afaka mihetsika ny ranoka noho ny hery tensile (F). Ny mahasamihafa azy dia ny fampitoviana Poiseuille izay horaisintsika dia milaza ireo anton-javatra izay misy fiantraikany amin'ny fikorianan'ny ranoka tena izy ao anaty fantsona/fantsona, ary mikoriana ny ranoka noho ny fahasamihafan'ny tsindry. Noho izany, mila amboarina indray ny fampitoviana coefficient viscosity.
Afaka mikoriana ny ranoka noho ny fahasamihafan'ny tsindry (mikoriana avy amin'ny toerana misy tsindry ambony mankany amin'ny toerana misy tsindry ambany ny ranoka), noho izany dia solointsika amin'ny p ny F.1 - p2 (p1 p2).
Rehefa maka ny equation ho an'ny coefficient viscosity isika, dia mandinika ny fikorianan'ny sosona ranoka tena izy eo anelanelan'ny takelaka roa mifanitsy. Ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka dia miaina fiovana tsy tapaka amin'ny hafainganam-pandeha amin'ny halavirana l. Amin'ity tranga ity, ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka dia miova tsy tapaka avy amin'ny axe-n'ny fantsona mankany amin'ny sisin'ny fantsona. Ny ranoka eo amin'ny axe-n'ny fantsona dia mikoriana amin'ny hafainganam-pandeha ambony kokoa (v). Arakaraka ny manakaiky ny sisiny no mihena ny hafainganam-pandehan'ny ranoka. Ny radius-n'ny fantsona = ny halavirana eo anelanelan'ny axe-n'ny fantsona sy ny sisin'ny fantsona = R. Ny halavirana eo anelanelan'ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka sy ny sisin'ny fantsona = r. Koa satria lehibe dia lehibe ny isan'ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka ary miovaova ihany koa ny halaviran'izy ireo amin'ny sisin'ny fantsona, dia soratana fotsiny toy izao izany:
v1 = ny hafainganam-pandehan'ny ranoka amin'ny halavirana r1 avy amin'ny sisin'ny fantsona (r1 = R)
v2 = ny hafainganam-pandehan'ny ranoka amin'ny elanelana r2 avy amin'ny sisin'ny fantsona (r2 < r1)
v3 = ny hafainganam-pandehan'ny ranoka amin'ny halavirana r3 avy amin'ny sisin'ny fantsona (r3 < r2 < r1)
v4 = ny hafainganam-pandehan'ny ranoka amin'ny halavirana r4 avy amin'ny sisin'ny fantsona (r4 < r3 < r2 < r1)
............................................. ..
vn = hafainganam-pandehan'ny ranoka amin'ny halavirana rn avy amin'ny sisin'ny fantsona (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1)
Be dia be ny isan'ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka ary tsy fantatsika marina koa hoe ohatrinona marina izy io, ka ampy ny manoratra azy amin'ny marika n. Ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka dia miaina fiovana amin'ny tahan'ny (v) tsy tapaka, manomboka amin'ny axe-n'ny fantsona (r1 = R) ka hatrany amin'ny sisin'ny fantsona (rn). Manomboka amin'ny axe-n'ny fantsona (r1 = R) ka hatrany amin'ny sisin'ny fantsona (rn), dia mihena ny tahan'ny ampahany tsirairay amin'ny ranoka (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn).
Avy amin'ny fanazavana etsy ambony, dia afaka mahazo hevitra isika fa manomboka amin'ny R ka hatramin'ny rn, dia mihena ny tahan'ny tsiranoka. Ny halavan'ny fantsona = L. Ny raikipohy azo dia:
Satria ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka (v) no dinihintsika eto, dia lasa toy izao ny fampitoviana 2:
Ity no fampitoviana ho an'ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny halavirana r avy amin'ny fantsona manana radius R. Raha very hevitra ianao eo am-pijerena ny sary etsy ambony.... Mariho fa mikoriana ao anaty fantsona ny ranoka, ka mila averintsika jerena ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka.
Ao anatin'ilay fantsona dia misy ranoka. Ohatra, zaraintsika ho sombintsombiny kely dia kely ny ranoka, izay samy manana velaran-tany dA ny sombintsombiny tsirairay, elanelany amin'ny axe-n'ny fantsona ary manana tahan'ny fikorianan'ny v. Azo soratana toy izao manaraka izao izany amin'ny matematika:
dA1 = fizarana ranoka 1, izay elanelana 1 avy amin'ny axe fantsona
dA2 = fizarana ranoka 2, izay elanelana 2 avy amin'ny axe fantsona
dA3 = fizarana ranoka 3, izay elanelana 3 avy amin'ny axe fantsona
..................................
dA n = fizarana ranoka n, izay elanelana dA n amin'ny axe fantsona
Maro dia maro ny sombin-drano ka mora ny manoratra azy ireo amin'ny marika n fotsiny. Azo soratana amin'ny fomba matematika toy izao manaraka izao ny tahan'ny fikorianan'ny habetsaky ny sombin-drano tsirairay:
Ny sombin-javatra tsirairay dia eo amin'ny elanelana r = 0 ka hatramin'ny r = R (R = ny radius-n'ny fantsona). Raha lazaina amin'ny teny hafa, miovaova ny elanelan'ny sombin-javatra tsirairay rehefa refesina avy amin'ny axe-n'ny fantsona. Raha mandinika ny kajy (fampidirana) isika, dia hahazo ny equation ho an'ny tahan'ny fikorianan'ny volume-n'ny ranoka ao amin'ny fantsona:
Information:
Q = Debit
R = Savaivony anatiny amin'ny fantsona na fantsona
η = Koefisien'ny viskozité
P1 - p2 = Fahasamihafan'ny tsindry eo amin'ny tendrony roa amin'ny fantsona
L = Halavan'ny fantsona
p1-p2/L = Fiovaovan'ny tsindry (ny fikorianan'ny ranoka dia mandeha amin'ny lalana midina ny tsindry foana)
Mifototra amin'ny fampitoviana Poiseuille etsy ambony, dia toa mifanandrify amin'ny hery fahefatra amin'ny savaivon'ny fantsona (R) ny tahan'ny fikorianan'ny volume-n'ny fluid, fantatra ihany koa amin'ny hoe discharge (Q).4), fiovaovan'ny tsindry (p2 - p1 /L) ary mifanandrify amin'ny viscosity. Raha ampitomboina ny radius-n'ny fantsona (mijanona ho tsy miova ny coefficient viscosity sy ny gradient pressure), dia mitombo in-16 ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka.
Ny foto-kevitra fototra amin'ny famolavolana fantsona, syringe, sns. dia mampiasa ity fampitoviana ity. Ny fivoahan'ny ranoka dia mifanandrify amin'ny R4 (R = savaivony amin'ny fantsona). Mila kajy tsara ny savaivony amin'ny syringe na ny savaivony amin'ny fantsona. Ohatra, raha avo roa heny ny savaivony amin'ny fanjaitra (r x 2), dia mampitombo in-16 ny herin'ny tsindrin'ny ankihibe ny fivoahan'ny ranoka miparitaka.
Ny equation an'i Poiseuille koa dia mampiseho fa ny hery fahefatra amin'ny radius (r4), dia mifanandrify amin'ny fahasamihafan'ny tsindry eo amin'ny tendrony roa amin'ny fantsona. Ohatra, amin'ny voalohany dia mikoriana ao anaty lalan-dra misy radius anatiny r ny ra. Raha misy fihenan'ny lalan-dra (ohatra, r/2 = mihena in-2 ny radius anatiny amin'ny lalan-dra), dia ilaina ny fahasamihafan'ny tsindry in-16 mba hahatonga ny ra hikoriana toy ny teo aloha (mba hijanona ho tsy miova ny tahan'ny fikorianan'ny rano na ny habetsahan'ny ra).
