Ny vokatra mifandimby amin'ny vektôra roa, ohatra ny vektôra A sy B, dia soratana hoe A x B ( A cross B ). Ny vokatra mifandimby dia antsoina hoe vokatra vektôra satria ny vokatry ny fampitomboana dia miteraka habe vektôra.
Ohatra, ny vector A sy ny vector B dia mitovy amin'ny sary etsy ambany.
Mba hamaritana ny vokatra mifanipaka eo amin'ny vektôra A Dan B (A x B), dia manao ny vektôra isika A Dan B araka ny aseho amin'ny sary etsy ambony, ary aseho ihany koa singa vektora Ny B dia mifanitsy amin'ny A, izay mitovy amin'ny B sin theta.
Araka izany, azontsika faritana ny haben'ny vokatra mifanindran'ny vektôra. A Dan B (A x B) ho toy ny vokatra avy amin'ny haben'ny vektôra A miaraka amin'ny singa vektôra B mifanitsy amin'ny vektôra A.
Ahoana raha avadika ho B x A ny A x B?
Voalohany, manao sary vecteur B sy A isika ary ireo singa ao amin'ny vecteur A izay mifanitsy amin'ny B.
Mifototra amin'ity sary ity, afaka mamaritra ny vokatra mifanipaka eo amin'ny vektôra isika B Dan A (B x A) ho toy ny vokatra avy amin'ny haben'ny vektôra B miaraka amin'ny singa vektôra A mifanitsy amin'ny vektôra BVoasoratra ara-matematika:
Fitarihan'ny fampitomboana miampita A x B
Vokatra vektôra ny vokatra mifanipaka, ka sady manana ny halehibe no manana ny lalana ny vokatra. Efa voalaza etsy ambony ny halehiben'ny vokatra vektôra; mila faritana ny lalany izao. Mba hamaritana ny lalana mankany amin'ny A x B , dia manao sary vektôra A sy B aloha isika araka ny aseho etsy ambany. Apetratsika eo amin'ny fiaramanidina ireo vektôra roa ireo.
Fampitomboana miampita A x B dia faritana ho toy ny vektôra mifanitsy amin'ny fiaramanidina izay misy ny vektôra A Dan B dia hita. Mitovy habe amin'ny AB tsy misy tit. RAHA C = A x B Maka C = AB tsy misy tit
Ny lalana izoran'i C dia mifanitsy amin'ny fiaramanidina misy ny vecteur A sy B. Azontsika ampiasaina ny fitsipika tanana havanana mba hamaritana ny lalana izoran'i C. Raha mihazona ny rantsan-tànantsika amin'ny lalana mifanohitra amin'ny famantaranandro isika, dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny ankihibe miakatra ny lalana izoran'i C.
Fitarihan'ny fampitomboana miampita B x A
Mba hamaritana ny lalana B x A , dia manao sary vectors B sy A aloha isika araka ny aseho etsy ambany. Apetratsika anaty fiaramanidina ireo vectors roa ireo.
RAHA C = B x A Maka C = BA tsy misy teta.
Ny lalana izoran'i C dia mifanitsy amin'ny fiaramanidina misy ny vecteur B sy A. Azontsika ampiasaina ny fitsipika tanana havanana mba hamaritana ny lalana izoran'i C. Raha mihazona ny rantsan-tànantsika amin'ny lalana fihodin'ny famantaranandro isika, dia mitovy amin'ny lalana izoran'ny ankihibe midina ny lalana izoran'i C.
A x B tsy mitovy amin'ny B x ANy vokatra mifanipaka dia miteraka habe vector, izay ankoatra ny maha-magnitude azy dia manana tari-dalana ihany koa. Ao amin'ny fihenan-dàlana etsy ambony, ny tari-dalana A x B mifanohitra amin'ny lalana B x A.
Zavatra vitsivitsy momba ny fampitomboana miampita tokony ho fantatrao:
1. Ny fampitomboana miampita dia manohitra ny fiovaovan'ny vokatra.
A x B = – B x A
Ny famantarana ratsy dia manondro fa ny lalana izoran'i B eo amin'ny A x B dia mifanohitra amin'ny lalana izoran'i B eo amin'ny B x A.
2. Raha mifanitsy mivantana ireo vektôra roa , dia 90 ° ny zoro miforona . Sin 90 ° = 1. Noho izany, ny haben'ny vokatra mifanipaka eo amin'ny vektôra A sy B dia hiseho toy izao manaraka izao:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Raha mitovy lalana ireo vektôra roa ireo, dia 0 o ny zoro miforona.
Sin 0 o = 0. Noho izany, ny sandan'ny vokatra mifanipaka eo amin'ny vektôra A sy B dia hiseho toy izao manaraka izao.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
