Kilasy Medianina sy Mode an'ny Angon-drakitra Vondrona
Ny angon-drakitra statistika dia singa fototra foana amin'ny fandalinana siantifika, ny varotra, ny toekarena ary sehatra maro hafa. Amin'ny ankapobeny, ny angon-drakitra nomerika dia azo hadihadiana amin'ny fomba maro samihafa, ny iray amin'izany dia amin'ny alàlan'ny fampiasana ny fandrefesana ny fironana afovoany. Ny fandrefesana roa manan-danja amin'ny fironana afovoany amin'ny famakafakana angon-drakitra vondrona dia ny mediana sy ny kilasy mode. Ity lahatsoratra ity dia handinika ny famaritana, ny kajy ary ny fampiharana ny mediana sy ny kilasy mode ao anatin'ny sehatry ny angon-drakitra vondrona.
Fahatakarana ny Medianina ao amin'ny Angon-drakitra Vondrona
Ny sanda antonony dia ny sanda afovoany amin'ny andiana angon-drakitra voalamina. Ao anatin'ny angon-drakitra voaangona, izay alamina amin'ny elanelam-potoana matetika ny angon-drakitra, dia azo jerena amin'ny alàlan'ny raikipohy manokana ny sanda antonony. Tsy toy ny angon-drakitra tokana, ny angon-drakitra voaangona dia mitaky kajy amin'ny antsipiriany kokoa satria ny angon-drakitra dia voaangona ao anaty kilasy elanelam-potoana.
Ahoana ny fikajiana ny Medianina
Ireto dingana manaraka ireto no azo arahina mba hikajiana ny salan'isa amin'ny angon-drakitra vondrona:
1. Fantaro ny fatran'ny fatran'ny fatra manontolo, \( n \).
2. Tadiavo ny toerana misy ny kilasy mediana amin'ny alàlan'ny kajy \( \frac{n}{2} \).
3. Fantaro ny kilasy misy ny toerana \( \frac{n}{2} \).
4. Ampiasao ny raikipohy mediana:
\[
Medianina = L_m + \left(\frac{\frac{n}{2} – F_{m-1}}{f_m}\right) \times c
\]
Aiza:
– \( L_m \) no fetra ambany indrindra amin'ny kilasy mediana.
– \( F_{m-1} \) dia ny fatran'ny fitambarana alohan'ny salan'isa kilasy.
– \( f_m \) no fatran'ny kilasy antonony.
– \( c \) dia ny sakanyn'ny kilasy elanelana.
Ohatra amin'ny kajy mediana ho an'ny angon-drakitra vondrona
Aoka hatao hoe misy angona toy izao manaraka izao:
| Elanelana kilasy | Matetika |
|———————-|———–|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 4 |
Fahita matetika (\( n \)) = 5 + 8 + 12 + 6 + 4 = 35
Ireto avy ny dingana fikajiana ny salan'isa:
1. Kajy \( \frac{n}{2} \):
\[
\frac{35}{2} = 17.5
\]
2. Fantaro ny kilasy antonony. Ny toerana faha-17.5 dia ao amin'ny elanelam-pianarana 30 – 40 (satria 5 + 8 + 12 = 25 izay ahitana ny 17.5).
3. Fantaro ny sandan'ny \( L_m, F_{m-1}, f_m, \) ary \( c \):
\[
L_m = 30, F_{m-1} = 5 + 8 = 13, f_m = 12, c = 10
\]
4. Ampiasao ny raikipohy mediana:
\[
Medianina = 30 + left(17.5 – 13}{12}) x 10
\]
\[
\text{Salasalany} = 30 + \left(\frac{4.5}{12}\right) \times 10
\]
\[
Medianina = 30 + 3.75 = 33.75
\]
Noho izany, ny salan'isa amin'ny angona dia 33.75.
Fahatakarana ny kilasy Mode ao amin'ny angon-drakitra vondrona
Ny "mode" dia ny sanda misy ny fatran'ny fisehoana avo indrindra ao anatin'ny andiana angon-drakitra. Ho an'ny angon-drakitra voangona, dia raisintsika ho toy ny kilasy "mode", izay ny elanelam-pianarana misy ny fatra avo indrindra.
Ahoana ny fikajiana ny kilasy mode
Mba hamaritana ny kilasy mode ao amin'ny angon-drakitra vondrona:
1. Fantaro ny kilasy izay matetika indrindra mitranga.
2. Ampiasao ity raikipohy manaraka ity mba hikajiana ny fomba fiasa:
\[
\text{Mode} = L_m + \left(\frac{f_1 – f_0}{(f_1 – f_0) + (f_1 – f_2)}\right) \times c
\]
Aiza:
– \( L_m \) no fetra ambany indrindra amin'ny kilasy mode.
– \( f_1 \) dia ny fatran'ny fatran'ny kilasy mode.
– \( f_0 \) dia ny fatran'ny kilasy alohan'ny kilasy mode.
– \( f_2 \) dia ny fatran'ny kilasy aorian'ny kilasy mode.
– \( c \) dia ny sakanyn'ny kilasy elanelana.
Ohatra amin'ny kajy kilasy mode
Miverena amin'ilay ohatra teo aloha:
| Elanelana kilasy | Matetika |
|———————-|———–|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 4 |
Ny kilasy manana ny fatran'ny tranga avo indrindra dia 30 – 40 (fatran'ny tranga 12).
Ireto avy ny dingana fikajiana ny "mode":
1. Fantaro ny sandan'ny \( L_m, f_1, f_0, f_2, \) sy \( c \):
\[
L_m = 30, f_1 = 12, f_0 = 8, f_2 = 6, c = 10
\]
2. Ampiasao ny raikipohy mode:
\[
\text{Mode} = 30 + \left(\frac{12 – 8}{(12 – 8) + (12 – 6)}\right) \times 10
\]
\[
\text{Mode} = 30 + \left(\frac{4}{4 + 6}\right) \times 10
\]
\[
\text{Mode} = 30 + \left(\frac{4}{10}\right) \times 10
\]
\[
\text{Mode} = 30 + 4 = 34
\]
Noho izany, ny fomba fiasan'ny angona dia 34.
Fampiharana ny kilasy Medianina sy Mode amin'ny famakafakana angona
Ampiasaina betsaka amin'ny famakafakana angona ny kilasy mediana sy ny kilasy mode, indrindra rehefa tsy mitovy ny angona na misy outliers. Ireto misy ohatra vitsivitsy:
1. Toe-karena: Matetika ny salan'isa no ampiasaina hamaritana ny fidiram-bola na ny vidin-trano izay maneho tsara kokoa ny fepetra antonony noho ny salan'isa izay mety ho voataonan'ny sanda tafahoatra.
2. Raharaham-barotra: Ny kilasy mode dia ampiasaina amin'ny fanadihadiana ny varotra mba hahitana hoe vokatra na entana inona no amidy betsaka indrindra ao anatin'ny elanelam-potoana iray.
3. Sosialy: Ampiasaina amin'ny antontan'isa demografika ny salan'isa mba hamaritana ny taonan'ny mponina iray.
4. Fampianarana: Matetika ny famakafakana ny isa azo tamin'ny fanadinana dia mampiasa ny salan'isa mba hanombanana ny zava-bitan'ny kilasy fa tsy ny salan'isa.
Amin'ny alalan'ny fahatakarana ny fomba fikajiana sy fandikana ny mediana sy ny fomba, dia afaka mahazo fahatakarana marina sy mifandraika kokoa momba ny angon-drakitra ianarany ireo mpandinika angon-drakitra. Ireo fandrefesana roa momba ny fironana afovoany ireo dia mameno ireo fomba statistika hafa mba hanomezana sary feno kokoa momba ny fizarana angon-drakitra.
Famaranana
Ny kilasy mediana sy ny kilasy mode dia foto-kevitra fototra roa amin'ny statistika ampiasaina handinihana ny angon-drakitra voangona. Ny mediana dia manome ny sanda afovoany amin'ny fizarana angon-drakitra, raha ny kilasy mode kosa dia manondro ny elanelam-potoana misy ny angon-drakitra misy ny matetika avo indrindra. Samy tena ilaina izy roa ireo amin'ny sehatra samihafa amin'ny famakafakana angon-drakitra satria manome fampahalalana lalina kokoa noho ny salan'isa. Ny fahatakarana sy ny fahafahana manisa ny kilasy mediana sy ny kilasy mode dia fahaiza-manao sarobidy ho an'izay rehetra mandray anjara amin'ny famakafakana angon-drakitra. Ity lahatsoratra ity dia manazava ny dingana amin'ny fikajiana azy roa ary manome ohatra azo ampiharina, manampy ny mpamaky hahazo fahatakarana feno sy lalina kokoa momba ny fizarana ny angon-drakitra izay hadihadiany.
