Faribolana sy Arc
Hevitra fototra amin'ny matematika ny faribolana sy ny andohalambo izay azo ampiharina amin'ny sehatra maro samihafa, manomboka amin'ny famolavolana mekanika ka hatramin'ny sary informatika. Hodinihina amin'ny antsipiriany ato amin'ity lahatsoratra ity ny famaritana, ny toetra ary ny fampiharana ny faribolana sy ny andohalambo.
Famaritana ny Faribolana
Ny faribolana dia fitambaran'ireo teboka rehetra ao anaty fiaramanidina izay mitovy elanelana amin'ny teboka iray antsoina hoe afovoany. Io elanelana io dia fantatra amin'ny hoe radius. Amin'ny matematika, ny faribolana dia azo aseho amin'ny alalan'ny fampitoviana:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2
izay \((a, b)\) no koordinate-n'ny ivon'ny faribolana ary \(r\) no radius-n'ny faribolana.
Eo amin'ny fiainana andavanandro, matetika isika no mahita endrika boribory, manomboka amin'ny kodiaran'ny fiara ka hatramin'ny famantaranandro rindrina ary fitaovana isan-karazany ao an-tokantrano. Tsy vitan'ny hoe mahafinaritra ny maso fotsiny ity endrika boribory ity fa mahomby amin'ny fampiharana maro ihany koa.
Singa ao anaty faribolana
Mba hahatakarana lalindalina kokoa ny faribolana dia zava-dehibe ny mahafantatra ny sasany amin'ireo singa fototra:
1. Teboka afovoany:
Ny teboka afovoany dia ny teboka eo afovoan'ny faribolana. Io no teboka fanondroana voalohany hamaritana ny savaivony sy ny jeometrika manontolo amin'ny faribolana.
2. Radius (Rantsantanana):
Ny savaivony dia ny elanelana avy eo afovoan'ny faribolana mankany amin'ny teboka rehetra eo amin'ny manodidina ny faribolana. Ny tsipika rehetra voasarika avy eo afovoany mankany amin'ny faribolana dia savaivony ary mitovy halava.
3. Savaivony:
Tsipika mahitsy mampitohy teboka roa eo amin'ny faribolana ny savaivony ary mandalo eo afovoany. Avo roa heny noho ny halavan'ny savaivony ny savaivony (D = 2R).
4. Faribolana:
Ny refin'ny boribory dia ny halavan'ny lafiny rehetra amin'ny faribolana. Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny refin'ny boribory:
\[ K = 2\pi r \]
izay \(r\) ny radius-n'ny faribolana ary \(\pi\) dia tsy miovaova matematika mitovy amin'ny 3.14159 eo ho eo.
5. Faritra:
Ny velaran'ny faribolana dia ny velaran'ny faritra voafehin'ny faribolana ary azo jerena amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[ A = \pi r^2 \]
Faribolana
Ny andohalambo dia ny ampahan'ny sisin'ny faribolana izay tapahin'ny teboka roa eo amin'ny faribolana. Misy karazany roa lehibe ny andohalambo: ny andohalambo lehibe sy ny andohalambo madinika. Raha manao faribolana isika ary misafidy teboka roa eo amin'ny faribolana, dia andohalambo ny tsipika miolikolika mampitohy ireo teboka roa ireo. Raha latsaky ny antsasaky ny faribolana no mandrakotra ny andohalambo, dia antsoina hoe andohalambo madinika izy io; raha mihoatra ny antsasany kosa no mandrakotra azy, dia antsoina hoe andohalambo lehibe.
Fikajiana ny halavan'ny Arc
Miankina amin'ny zoro misy eo amin'ny radius roa izay mifanena amin'ny faribolana amin'ny teboka roa ny halavan'ny andohalambo. Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny halavan'ny andohalambo:
\[ s = r \theta \]
izay ny \(s\) dia ny halavan'ny arc, ny \(r\) dia ny radius, ary ny \(\theta\) dia ny zoro afovoany amin'ny radians. Raha omena amin'ny degre ny zoro, dia azo ovaina amin'ny alalan'ny:
\[ s = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \]
Faritra misy ny sehatra
Ny sehatra dia faritra ao anatin'ny faribolana voafehin'ny radius roa sy ny arko. Ny velaran'ny sehatra dia azo jerena amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[ L = \frac{1}{2} r^2 \theta \]
izay ny velarana (velaran'ny sehatra), ny velarana (radius), ary ny velarana (zoro afovoany) amin'ny radians. Raha omena amin'ny degre ny zoro:
\[ L = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 \]
Fampiharana ny Faribolana sy ny Arc
Mitana anjara toerana lehibe eo amin'ny sehatra azo ampiharina isan-karazany ny faribolana sy ny andohalambo, na amin'ny siansa na amin'ny teknolojia.
Ao amin'ny Injeniera sy ny Maritrano
Matetika ampiasaina amin'ny sampana isan-karazany amin'ny injeniera ny faribolana noho ny endriny simetrika sy tsara indrindra. Ohatra, ny kodiaran'ny fiara dia natao amin'ny endrika boribory mba hahazoana antoka fa mandeha tsara sy mahomby ny dia. Amin'ny injeniera ara-drafitra, ny andohalambo na ny andohalambo dia afaka manohana ny enta-mavesatra amin'ny fizarana tsindry mitovy kokoa, araka ny hita amin'ny tetezana miolikolika na andohalambo ara-maritrano.
Ao amin'ny famolavolana sary sy sary mihetsika
Eo amin'ny tontolon'ny famolavolana sary sy ny sary mihetsika, ny faribolana sy ny zoro boribory dia mitana anjara toerana lehibe mitovy. Ny faribolana dia ampiasaina ho singa fototra amin'ny zavatra sy endrika isan-karazany. Ohatra, rehefa mamorona endri-tsoratra mihetsika na logo orinasa, ny faribolana dia matetika no endrika fototra ho an'ny singa isan-karazany.
Ao amin'ny Astronomia
Ao amin'ny astronomia, ny fihodinan'ny planeta dia matetika heverina ho boribory na eliptika. Ny fahatakarana ny faribolana dia tena ilaina amin'ny faminaniana ny fihetsehan'ny planeta sy ireo zavatra selestialy hafa. Johannes Kepler, tao amin'ny lalàna fahatelo momba ny fihetsehan'ny planeta, dia nampiasa ny foto-kevitry ny faribolana sy ny eliptika mba hanazavana ny fihodinan'ny planeta ao amin'ny rafi-masoandro.
Ao amin'ny Navigation sy Jeografia
Amin'ny fitetezam-paritra, indrindra fa ny an-dranomasina sy ny fiaramanidina, ny faribolana dia mitana anjara toerana lehibe amin'ny fandrindrana ny lalana. Ny foto-kevitry ny faribolana lehibe, faribolana izay eo afovoan'ny Tany ny afovoany ary mifanena amin'ny velaran'ny Tany, dia fototra amin'ny fitetezam-paritra iraisam-pirenena.
Matematika boribory amin'ny fanabeazana
Lohahevitra fototra amin'ny fandaharam-pianarana matematika maneran-tany ny faribolana. Amin'ny dingana voalohany amin'ny fanabeazana, ny faribolana dia manampy ny mpianatra hahatakatra sy haka sary an-tsaina ireo foto-kevitra jeometrika fototra. Rehefa mandroso amin'ny dingana fanabeazana ny mpianatra, dia mivelatra ho amin'ny fanadihadiana sarotra kokoa ireo foto-kevitra ireo, anisan'izany ny trigonometria sy ny kajy.
Ny ampahany fototra amin'ny matematika, toy ny trigonometria, dia mifandray mivantana amin'ny faribolana iray (faribolana misy radius 1). Ny foto-kevitry ny sine, cosine, ary tangent dia mifototra amin'ny projection ny teboka eo amin'ny faribolana iray.
Famaranana
Ny faribolana sy ny andohalambo dia foto-kevitra fototra amin'ny jeometrika izay ampiasaina betsaka amin'ny sehatra maro manomboka amin'ny injeniera sy ny maritrano ka hatramin'ny famolavolana sary sy ny astronomia. Ny fahatakarana lalina ny toetran'ny faribolana sy ny andohalambo dia tsy vitan'ny hoe zava-dehibe amin'ny sehatry ny matematika fa misy ifandraisany amin'ny fiainana andavanandro sy ny asa isan-karazany ihany koa. Izany dia mampiseho ny maha-zava-dehibe ireo foto-kevitra ireo amin'ny fampandrosoana ny fahalalana sy ny teknolojia.
