Fampiharana ny Teknika Fandaharana Linear ho an'ny Fandrindrana
Ny fandaharana lineary dia teknika matematika ampiasaina hanatsarana ny fiasa tanjona, na amin'ny endrika fampitomboana na fampihenana, eo ambanin'ny fetra lineary isan-karazany. Ity fomba ity dia tena ilaina amin'ny fandraisana fanapahan-kevitra sy fandrindrana amin'ny sehatra isan-karazany toy ny logistika, famokarana, varotra, fitantanam-bola, sy ny hafa. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny fampiharana ny teknika fandaharana lineary amin'ny fandrindrana.
Fampidirana amin'ny fandaharana Linear
Ny fandaharana lineary (LP) dia teny ampiasaina matetika amin'ny injeniera indostrialy sy ny fikarohana momba ny asa. Ny LP dia tena ilaina amin'ny famahana olana momba ny fanatsarana izay misy loharanon-karena voafetra. Ohatra tsotra amin'ny olana LP ny olana momba ny sakafo, izay tiantsika hampihenana ny fandaniana amin'ny sakafo sady mbola mahafeno ny filàna ara-tsakafo.
Ara-matematika, ny olana LP dia azo aseho amin'ny endrika manaraka:
1. Asa tanjona: Ny asa hohatsaraina (hahena na ho ampitomboina). Ohatra: fampihenana ny fandaniana na fampitomboana ny tombombarotra.
2. Fameperana: Andian-kevitra na tsy fitoviana izay mamaritra ny fetran'ny vokatra efa misy. Ohatra: fahafaha-mamokatra, tetibola, fetran'ny fotoana, sy ny sisa.
Aseho amin'ny endrika lineary ny fiasa tanjona sy ny fameperana izay ahafahana mahita ny vahaolana tsara indrindra amin'ny fampiasana fomba grafika (ho an'ny olana misy fiovaovana roa), fomba simplex, na fomba anatiny ho an'ny olana misy fiovaovana bebe kokoa.
Dingana amin'ny fampiharana ny fandaharana Linear
1. Fantaro ny olana sy ny tanjona:
Ny dingana voalohany dia ny mamantatra ny olana manokana tianao hovahana. Tafiditra amin'izany ny famaritana ny tanjona fanatsarana, na hampitombo ny tombom-barotra izany, na hampihena ny fandaniana, na zavatra mitovy amin'izany.
2. Famaritana ireo fiovaovan'ny fanapahan-kevitra:
Ireo fiovaovan'ny fanapahan-kevitra dia singa azo ovaina ao anatin'ny modely fandaharana lineary mba hahatratrarana tanjona iray. Ohatra, amin'ny olana famokarana, ny fiovaovan'ny fanapahan-kevitra dia mety ho ny isan'ny singa amin'ny vokatra tsirairay izay mila vokarina.
3. Famolavolana ny Asa Tanjona:
Mifototra amin'ireo fiovaovan'ny fanapahan-kevitra, amboary amin'ny endrika matematika lineary ny fonction objective. Ohatra, raha ny fanatsarana ny vidiny, ny fonction objective dia ahitana ny vidin'ny vokatra isaky ny singa ampitomboina amin'ny isan'ny singa vokarina.
4. Famaritana ny fetra:
Fantaro ireo fepetra rehetra tsy maintsy fenoina ao anatin'ny olana atrehina. Ireo fepetra ireo dia amboarina ho toy ny fitoviana mitongilana na tsy fitoviana. Ohatra, ny fetran'ny fahafaha-mamokatra ao amin'ny orinasa, ny tetibola, ny fotoana iasan'ny mpiasa, sy ny sisa.
5. Famahana modely:
Rehefa voafaritra mazava tsara ny fiasa sy ny fetran'ny tanjona, ny dingana manaraka dia ny famahana ny modely amin'ny fampiasana teknika fandaharana lineary mety. Ny fomba simplex dia matetika ampiasaina amin'ny olana sarotra kokoa, raha toa kosa ny fomba grafika dia azo ampiasaina amin'ny olana tsotra kokoa misy variables fanapahan-kevitra roa na telo.
6. Famakafakana sy fandikana ny valiny:
Rehefa azo ny vahaolana dia ny dingana manaraka dia ny fandikana ny valiny sy ny fanaovana ny fanadihadiana ilaina. Zava-dehibe ihany koa ny fanamarinana ny fahatsapana mba hahatakarana ny fiantraikan'ny fiovan'ny masontsivana amin'ny valiny.
Ohatra amin'ny fampiharana amin'ny fandrindrana ny famokarana
Eritrereto hoe orinasa mpamokatra iray izay mamokatra karazana vokatra roa: A sy B. Ny orinasa dia te-hamaritra ny habetsahan'ny famokarana mba hampitomboana ny tombom-barotra manontolo. Andeha hatao hoe $40 ny tombom-barotra isaky ny singa amin'ny vokatra A ary $30 ny an'ny vokatra B. Manana fetrany ny orinasa toy ny akora manta, ny fotoana fiasan'ny milina ary ny fahafahan'ny mpiasa miasa.
Aoka hatao hoe manana ireto angon-drakitra manaraka ireto isika:
– Ny singa tsirairay amin'ny vokatra A dia mitaky akora manta 3 kg ary ny vokatra B dia mitaky akora manta 4 kg.
– Ny singa tsirairay amin'ny vokatra A dia mitaky adiny 2 amin'ny fanamboarana azy, raha ny vokatra B kosa dia mitaky adiny 1.
– Voafetra ny akora ilaina amin'ny famokarana ny orinasa, 240 kg ny lanjany, ary 100 ora ny faharetan'ny asa fanamboarana azy.
Ny raikipohy LP ho an'ity olana ity dia toy izao manaraka izao:
– Asa Tanjona:
Ampitomboy Z = 40A + 30B
- Famerana:
\[
\begin{aligned}
3A + 4B & \leq 240 \quad (Famerana ny akora fototra)
2A + B & \leq 100 \quad (Famerana ny fotoanan'ny milina)
A, B & \geq 0 \quad (Tsy ratsy)
\end{aligned}
\]
Amin'izany, afaka mampiasa ny fomba simplex ny orinasa mba hahitana ny soatoavina tsara indrindra an'ny A sy B izay hampitombo ny tombom-barony.
Fampiharana hafa amin'ny fandrindrana
1. Fandrindrana ny fividianana sy ny fizarana:
Ao anatin'ny rojo famatsiana, ny LP dia azo ampiasaina hamaritana ny habetsahan'ny entana tsara indrindra halefa avy amin'ny trano fitehirizana maromaro mankany amin'ny toerana maro, miaraka amin'ny tanjona hampihenana ny fandaniana amin'ny fitaterana, sady mamaly ny fangatahana sy ny fahafahan'ny trano fitehirizana entana.
2. Fandrindrana ny mpiasa:
Ampiasaina hitantanana ny fizarana ny mpiasa amin'ny fiovan'ny asa ny LP, mba hampitomboana ny vokatra sady mahafeno ny fepetra takiana amin'ny ora fiasana sy ny filàna isaky ny fiovana.
3. Fandrindrana ara-bola:
Amin'ny fitantanana portfolio fampiasam-bola, ny LP dia azo ampiasaina hamaritana ny fizarana vola amin'ny fitaovana fampiasam-bola isan-karazany mba hampitomboana ny tombombarotra amin'ny alàlan'ny fandinihana ny risika sy ny fetran'ny fampiasam-bola.
4. Drafitra momba ny famokarana:
Amin'ny famokarana, ny LP dia ampiasaina handaminana ny fandaharam-potoanan'ny famokarana mba hampitomboana ny fampiasana ireo loharanon-karena efa misy, hampihenana ny fotoana fiandrasana, ary hahatratrarana ny tanjona amin'ny famokarana.
Famaranana
Fitaovana tena mahomby amin'ny famahana olana amin'ny fanatsarana miaraka amin'ny fiovaovana sy fameperana maro ny fandaharana lineary. Ny fampiharana azy amin'ny fandrindrana dia afaka manampy ny orinasa sy ny fikambanana handray fanapahan-kevitra tsara kokoa sy tsara indrindra amin'ny lafiny ara-barotra isan-karazany. Amin'ny alàlan'ny famolavolana tsara ny fiasa sy ny fameperana tanjona, ary koa ny vahaolana modely marina, dia azo tratrarina ny tombontsoa lehibe amin'ny lafiny fampihenana ny fandaniana, ny fampitomboana ny fahombiazana, ary ny fahatratrarana ny tanjon'ny orinasa amin'ny ankapobeny.
