Ohatra amin'ny fandaminana loharano mifanitsy sy mifanitsy

Ohatra 4 amin'ny fandaharana lohataona mifanitsy sy mifanitsy

1. Loharano telo mitovy, samy manana elastika tsy miovaova 200 N/m, no milahatra mifanesy sy mifanitsy araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Misy lanja w mihantona eo amin'ny farany ambany amin'ny fivorian'ny loharano, ka mampitombo 1 sm ny halavan'ny fivorian'ny loharano. Ny lanjan'ny lanja w dia…
Discussion
Fantatra fa:
Ny tsy miovaovan'ny loharano tsirairay (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Ny fitomboan'ny halavan'ny rafitra loharano (x) = 1 sm = 0,01 metatra
Nanontaniana: lanjan'ny entana (w)
Valiny:
Isa voalohany tsy miovaova amin'ny lohataona fitambarana.
Mifanitsy ny filaharan'ny loharano 1 sy ny loharano 2. Ny tsy miovaovan'ny loharano mitovy amin'izany dia:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Newtons/metatra

Loharano fanoloana fandaharana mifanitsy (k)_p) ary lohataona 3 (k₃) milahatra mifanesy. Ny tsy miovaovan'ny lohataona fanoloana dia:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/metatra
Kajy ny lanjan'ny entana amin'ny alalan'ny raikipohy Lalàn'i Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Ny herin'ny enta-mavesatra dia 4/3 Newtons

2. Loharano mitovy efatra avy no samy manana tsy miovaova 500 N/m, milahatra mifanesy sy mifanitsy. Fantaro ny fitomboan'ny halavan'ny rafitra loharano rehefa omena enta-mavesatra 20 Newtons.
Discussion
Fantatra fa:
Ny tsy miovaovan'ny loharano tsirairay (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Hery lanja (w) = 20 Newtons
Fanontaniana: fitomboan'ny halavan'ny rafitra lohataona (x)
Valiny:
Kajy aloha ny tahan'ny tsy miovaovan'ny lohataona mitambatra.
Mifanitsy ny filaharan'ny loharano 1, loharano 2 ary loharano 3. Ny tsy miovaovan'ny loharano mitovy amin'izany dia:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Newtons/metatra

Loharano fanoloana fandaharana mifanitsy (k)_p) ary lohataona 4 (k₄) milahatra mifanesy. Ny tsy miovaovan'ny lohataona fanoloana dia:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/metatra
Ampiasao ny lalàn'i Hooke mba hamaritana ny fitomboan'ny halavan'ny rafitra loharano. Ny fitomboan'ny halavan'ny rafitra loharano dia:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metatra
x = 5 sm

3. Loharano mitovy efatra no milahatra mifanesy sy mifanitsy araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Rehefa omena enta-mavesatra 20 Newtons, dia mitombo 4 sm ny halavan'ny rafitra loharano. Fantaro (a) ny tsy miovaova mitambatra an'ilay rafitra. loharano mifanitsy sy mifanitsy (b) ny tsy miovaovan'ny loharano tsirairay.
Discussion
Fantatra fa:
Hery lanja (w) = 20 Newtons
Ny fitomboan'ny halavan'ny rafitra loharano (x) = 4 sm = 0,04 metatra
Valiny:
(A) tsy miovaova mitambatra amin'ny rafitra lohataona
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newtons/metatra
(B) tsy miovaova amin'ny lohataona tsirairay
Mitovy ireo loharano efatra ka mitovy ny tsy miovaovan'ireo loharano efatra ireo. Raha soloina loharano tokana ny loharano 1, 2, ary 3, dia hisy loharano roa, dia ireo loharano fanoloana mifanitsy (k_p) ary lohataona 4 (k₄). Ireo loharano roa ireo dia milahatra mifanesy. Ny raikipohy hamaritana ny tsy miovaova mifanesy dia:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- fampitoviana 1
k_p dia ny tsy miovaovan'ny lohataona fanoloana ho an'ny loharano 1, 2, ary 3 izay milahatra mifanitsy. Koa satria mitovy ireo loharano telo ireo, dia mitovy ny halehiben'ny tsy miovaovan'ny lohataona tsirairay ary azo aseho amin'ny litera k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- fampitoviana 2
Soloy k_p ao amin'ny equation 1 miaraka amin'ny k_p ao amin'ny equation 2. Soloy koa ny k₄ miaraka amin'i k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (vokatra boribory)
Ka ny tsy miovaovan'ny lohataona tsirairay dia k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Newton/metatra.

4. Loharano telo no milahatra araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny tsy miovaovan'ny loharano tsirairay dia k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Misy lanja mihantona eo amin'ny faran'ny loharano ka mitombo 10 sm ny halavan'ny loharano. Raha 10 m/s ny hafainganana vokatry ny hery misintona² dia ny lanjan'ny entana dia...
A. 1 ​​kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Dinika:
Fantatra :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 sm = 0,1 metatra
g = 10 m/s²
nanontaniana :
Lanjan'ny entana (m) ?
Jawab :
Raikipohy momba ny lalàn'i Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Famaritana: F = hery, w = hery misintona, m = lanjan'ny enta-mavesatra, g = hafainganana vokatry ny hery misintona, k = tsy miovaovan'ny lohataona, x = fitomboan'ny halavan'ny fivorian'ny lohataona
Kajio ny tsy miovaovan'ny lohataona mitambatra :
Mifanitsy ny filaharan'ny loharano 1 sy ny loharano 2. Ny tsy miovaovan'ny loharano mitovy amin'izany dia:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Milahatra mifanesy ny loharano fanoloana sy ny loharano 3. Ny tsy miovaovan'ny loharano fanoloana dia:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Kajy ny lanjan'ny entana :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
A ny valiny marina.