Fanontaniana santionany sy fifanakalozan-kevitra momba ny statistika
Sampan'ny matematika ny statistika izay miahy ny fanangonana, famakafakana, fandikana ary fampisehoana angon-drakitra. Ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany ny fitaovana statistika, toy ny toekarena, injeniera, fahasalamana ary siansa sosialy, mba hahatakarana ny trangan-javatra hita maso. Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hiresaka ohatra maromaro momba ny olana ara-statistika sy ny fanazavany isika mba hanampiana anao hahatakatra bebe kokoa ny hevitra.
1. Toetran'ny angon-drakitra sy karazana fizarana
Ohatra amin'ny Fanontaniana 1:
Nanangona angon-drakitra avy amin'ny olona 30 namaly ny fanadihadiana ny mpikaroka iray mba hamaritana ny salan-taonan'ny olona ao amin'ny tanàna iray. Ireto avy ny taona voarakitra:
25, 30, 22, 28, 34, 29, 31, 24, 26, 27 29 30 31 33 35 24 26 28 29 27 30 32 26 25 28 31 29 30 24 32 XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX
Nanontany hoe:
1. Kajy ny salan'isa (salan'isa) an'ny angon-drakitra.
2. Farito ny salan'isa amin'ny angon-drakitra.
Dinika:
1. Fikajiana ny salan'isa:
Ny salan'isa dia ny fitambaran'ny sanda rehetra zaraina amin'ny isan'ny angona.
Salan'isa = (25 + 30 + 22 + 28 + 34 + 29 + 31 + 24 + 26 + 27 + 29 + 30 + 31 + 33 + 35 + 24 + 26 + 28 + 29 + 27 + 30 + 32 + 26 + 25 + 28 + 31 + 29 + 30 + 24 + 32) / 30
Salan'isa = 840 / 30 = 28
Noho izany, ny salan-taonan'ny olona ao an-tanàna dia 28 taona.
2. Famaritana ny Medianina:
Ny dingana voalohany amin'ny fikajiana ny mediana dia ny fandaminana ny angona manomboka amin'ny kely indrindra ka hatramin'ny lehibe indrindra.
Angon-drakitra voalamina: 22, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 32, 32, 33, 34, 35
Koa satria 30 (mitovy) ny isan'ny angona, ny mediana dia ny salan'isan'ireo sanda roa afovoany.
Ny salan'isa amin'ny faha-15 sy faha-16 dia 29 sy 29.
Salan'isa = (29 + 29) / 2 = 29
Noho izany, ny salan'isa amin'ny angon-drakitra dia 29 taona.
2. Fivilian-dàlana sy Fiovaovan'ny Fenitra
Ohatra amin'ny Fanontaniana 2:
Ireto manaraka ireto ny angon-drakitra momba ny isan'ny mpitsidika isan'andro ny fivarotana iray tao anatin'ny herinandro iray: 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210.
Nanontany hoe:
1. Kajy ny fiovaovan'ny angona.
2. Kajy ny fivilian-dàlana mahazatra an'ny angona.
Dinika:
1. Fikajiana ny salan'isa:
Salan'isa = (120 + 135 + 150 + 165 + 180 + 195 + 210) / 7 = 1155 / 7 = 165
Noho izany, ny salan'isa mpitsidika isan'andro dia 165.
2. Fikajiana ny fiovaovana:
Ny variance \(\sigma^2\) dia ny salan'isa amin'ny efamira misy ny fahasamihafana eo amin'ny angon-drakitra tsirairay sy ny salan'isa.
Variance = \(\sum_{i=1}^{n} (x_i – \mu)^2 / n\)
Izay ny \(x_i\) no angon-drakitra tsirairay, ny \(\mu\) no salan'isa, ary ny n no isan'ny angon-drakitra.
\((120-165)^2 = 2025\)
\((135-165)^2 = 900\)
\((150-165)^2 = 225\)
\((165-165)^2 = 0\)
\((180-165)^2 = 225\)
\((195-165)^2 = 900\)
\((210-165)^2 = 2025\)
Totaly = 2025 + 900 + 225 + 0 + 225 + 900 + 2025 = 6300
Fiovaovana = 6300 / 7 = 900
2. Fikajiana ny fivilian-dàlana mahazatra:
Ny fivilian-dàlana mahazatra dia ny faka efamira amin'ny fiovaovana.
Fivilian-dalana mahazatra = 900 = 30
Noho izany, ny fiovaovan'ny angon-drakitra momba ny mpitsidika isan'andro dia 900 ary ny fivilian-dàlana mahazatra dia 30.
3. Fizarana matetika sy Histograma
Ohatra amin'ny Fanontaniana 3:
Mamoròna tabilao fizarana matetika sy histogram mifototra amin'ireto angon-drakitra manaraka ireto izay mampiseho ny isa azon'ny mpianatra 20 tamin'ny fanadinana:
45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 50, 55, 60, 65
Nanontany hoe:
1. Manomàna tabilao fizarana matetika misy elanelam-pianarana 5.
2. Mamoròna histograma mifototra amin'ny tabilao fizarana matetika.
Dinika:
1. Famoronana Tabilao Fizarana Matetika:
5 ny elanelam-pianarana ampiasaina.
| Elanelana kilasy | Matetika |
|———————-|———–|
| 45 – 49 | 1 |
| 50 – 54 | 2 |
| 55 – 59 | 2 |
| 60 – 64 | 4 |
| 65 – 69 | 3 |
| 70 – 74 | 2 |
| 75 – 79 | 2 |
| 80 – 84 | 2 |
| 85 – 89 | 2 |
| 90 – 94 | 1 |
2. Famoronana Histograma:
Sary maneho ny tabilao fizarana matetika ny histograma. Ny elanelam-pianarana tsirairay dia asehon'ny bara iray, ary ny haavon'ny bara dia manondro ny fatran'ny matetika misy azy.
Mba hanaovana sary an-tsary azy dia azonao ampiasaina ny rindrambaiko toy ny Excel na fitaovana fanehoana an-tsary angona hafa. Ireto misy fanehoana tsotra ny histogram toy izany:
""
Elanelana kilasy: x-axis (45-49, 50-54, …, 90-94)
Matetika: y-axis
| 4
| 3 x
| 2 xxxxx
| 1 xxxxxxxx
|—————————————–
45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94
""
Fanamarihana: Tsy tena marina tanteraka ny fanehoana amin'ny alalan'ny endri-tsoratra ASCII. Ampiasao ny rindrambaiko sary raha mila fanehoana mety kokoa.
Famaranana
Tamin'ny alalan'ireto ohatra fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra ireto dia nianatra ny fomba fikajiana ny salan'isa, ny mediana, ny fiovaovana ary ny fivilian-dàlana mahazatra isika, ary koa ny fomba famoronana tabilao fizarana matetika sy histograma avy amin'ny angona. Tena ilaina io fahatakarana io mba handinihana tsara ny angona sy handraisana fanapahan-kevitra mifototra amin'ny fampahalalana statistika marina.
Fitaovana mahery vaika amin'ny fikarohana sy fampiharana azo ampiharina ny statistika. Arakaraka ny ahatakarantsika tsara kokoa ireo foto-kevitra fototra sy ny fampiharana azy ireo no ahafahantsika mamaha olana sarotra sy mandray fanapahan-kevitra tsara kokoa.
