Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Faritra RLC
Ny circuit RLC dia karazana circuit elektrika misy resistor (R), inductor (L), ary capacitor (C) mifandray amin'ny andiany na mifanitsy. Ny circuit RLC dia ampiasaina betsaka amin'ny fampiharana elektronika isan-karazany, anisan'izany ny sivana onja, oscillators, fitambaran'ny signal, sy ny maro hafa. Ny fahatakarana ny fomba famakafakana sy famahana olana amin'ireo circuit ireo dia fahaiza-manao manan-danja ho an'ny mpianatra injeniera elektrika sy matihanina amin'io sehatra io.
Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hiresaka momba ny olana maromaro sy ny vahaolana mifandraika amin'ny famakafakana ny fizaran-tany RLC isika. Ireo olana ireo dia natao hanampiana anao hahatakatra ny foto-kevitra fototra sy ny fampiharana ny fizaran-tany RLC.
Ohatra amin'ny olana 1: Faritra andiany RLC
Fanontaniana:
Omena circuit series misy resistor misy resistance (R = 10), inductor misy inductance (L = 0.1), ary capacitor misy capacitance (C = 100 F). Omena voltazy sinusoidal (V(t) = 100 sin(1000 t)) ity circuit ity. Fantaro:
1. Reactance inductive \( X_L \) sy reactance capacitive \( X_C \).
2. Ny fanoherana manontolon'ny fizaran-tany.
3. Rivotra farany ambony indrindra \( I_{max} \).
4. Voltazy ambony indrindra amin'ny singa tsirairay.
Dinika:
1. Reactance inductive \( X_L \) sy Reactance capacitive \( X_C \)
Ny réactance inductive \( X_L \) dia kajy amin'ny alalan'ny raikipohy:
\[ X_L = \omega L \]
miaraka amin'ny \( \omega = 1000 \, rad/s \) sy \( L = 0.1 \, H \),
X_L = 1000 x 0.1 = 100, Omega
Ny reactance capacitive \( X_C \) dia kajy amin'ny alalan'ny raikipohy:
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
miaraka amin'ny \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F \),
\[
2. Impedansy manontolon'ny faritra
Ny totalin'ny impedance \( Z \) ho an'ny circuit RLC andiany dia:
Z = R^2 + (X_L – X_C)^2
Soloy ireo soatoavina:
\[ Z = \sqrt{10^2 + (100 – 10)^2} = \sqrt{10^2 + 90^2} = \sqrt{100 + 8100} = \sqrt{8200} = 90.55 \, \Omega \]
3. Herinaratra ambony indrindra \( I_{max} \)
Azo kajy amin'ny alàlan'ny lalàn'i Ohm ny courant ambony indrindra:
\[ I_{max} = \frac{V_{max}}{Z} \]
miaraka amin'ny \( V_{max} = 100 \, V \) sy \( Z = 90.55 \, \Omega \):
\[ I_{max} = \frac{100}{90.55} = 1.104 \, A \]
4. Voltazy ambony indrindra amin'ny singa tsirairay
Voltazy amin'ny resistor:
\[ V_R = I_{max} \times R = 1.104 \times 10 = 11.04 \, V \]
Voltazy amin'ny inductor:
V_L = I_{max} x X_L = 1.104 x 100 = 110.4 V
Voltazy amin'ny kondensatora:
V_C = I_{max} x X_C = 1.104 x 10 = 11.04 V
Ohatra Fanontaniana 2: Faritra RLC Mifanitsy
Fanontaniana:
Raha omena circuit parallèle misy resistor misy resistance (R = 50), inductor misy inductance (L = 0.5), ary capacitor misy capacitance (C = 10, F). Ny loharanon'ny voltazy dia sinusoidal misy voltazy (V(t) = 200 \cos(2000 t)). Fantaro:
1. Reactance inductive \( X_L \) sy reactance capacitive \( X_C \).
2. Fidirana tanteraka amin'ny faritra.
3. Rivotra farany ambony indrindra \( I_{max} \).
Dinika:
1. Reactance inductive \( X_L \) sy Reactance capacitive \( X_C \)
Ny réactance inductive \( X_L \) dia kajy amin'ny alalan'ny raikipohy:
\[ X_L = \omega L \]
miaraka amin'ny \( \omega = 2000 \, rad/s \) sy \( L = 0.5 \, H \),
X_L = 2000 x 0.5 = 1000, Omega
Ny reactance capacitive \( X_C \) dia kajy amin'ny alalan'ny raikipohy:
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
miaraka amin'ny \( C = 10 \, \mu F = 10 \times 10^{-6} \, F \),
\[
2. Fahafahana miditra tanteraka ao amin'ny faritra
Ny Admittance \( Y \) dia ny reciprocal an'ny impedance. Ho an'ny circuit RLC mifanitsy:
\[ Y = \sqrt{G^2 + (B_L – B_C)^2} \]
izay \( G = \frac{1}{R} \),
\[ G = \frac{1}{50} = 0.02 \, S \]
Fihemorana induktiva \( B_L \):
\[ B_L = \frac{1}{X_L} = \frac{1}{1000} = 0.001 \, S \]
Fahalemena capacitive \( B_C \):
\[ B_C = \frac{1}{X_C} = \frac{1}{50} = 0.02 \, S \]
Soloy ao amin'ny raikipohy ny soatoavina rehetra:
\[ Y = \sqrt{0.02^2 + (0.001 – 0.02)^2} = \sqrt{0.0004 + 0.000361} = \sqrt{0.000761} = 0.0276 \, S \]
Ny impedance manontolo \( Z \) dia mifamadika amin'ny fidirana:
Z = \frac{1}{Y} = \frac{1}{0.0276} = 36.23 \, \Omega \]
3. Herinaratra ambony indrindra \( I_{max} \)
\[ I_{max} = \frac{V_{max}}{Z} \]
miaraka amin'ny \( V_{max} = 200 \, V \) sy \( Z = 36.23 \, \Omega \):
\[ I_{max} = \frac{200}{36.23} \approx 5.52 \, A \]
Famaranana
Ny fahatakarana ny fomba fikajiana ny reactance, ny admittance, ny impedance, ary ny courant ao amin'ny circuit RLC dia tena ilaina amin'ny fampiharana amin'ny injeniera elektrika. Amin'ny fampiharana tsy tapaka amin'ny alalan'ny ohatra isan-karazany toy ireo efa noresahintsika, dia hihalalina ny fahatakaranao ny famakafakana ny circuit RLC. Ny fampiharana tsy tapaka koa dia hanatsara ny fahaizanao mamaha olana sy ny famolavolana circuit elektrika sarotra amin'ny ho avy.
