Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny salan'isa (salan'isa na antonony)
Ao amin'ny statistika, ny salan'isa dia iray amin'ireo fandrefesana ny fironana afovoany ampiasaina matetika indrindra. Ny salan'isa dia afaka manome topimaso ankapobeny momba ny angon-drakitra ananantsika, na amin'ny fanabeazana, toekarena, na siansa sosialy. Ity lahatsoratra ity dia hanolotra ohatra olana maromaro mifandraika amin'ny fikajiana ny salan'isa sy fifanakalozan-kevitra amin'ny antsipiriany momba ny olana tsirairay mba hanampiana anao hahatakatra bebe kokoa ity foto-kevitra ity.
Fahatakarana ny Salan'isa (Salan'isa)
Ny salan'isa aritmetika, na salan'isa, dia ny sanda azo avy amin'ny fanampiana ny angon-drakitra rehetra ary avy eo mizara izany amin'ny isan'ny teboka angon-drakitra. Amin'ny matematika, ny raikipohy ho an'ny salan'isa dia azo soratana toy izao manaraka izao:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{\sum x}{n} \]
Aiza:
– \( \sum x \) no fitambaran'ny angona rehetra.
– \( n \) dia ny isan'ny angona.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Ohatra amin'ny Fanontaniana 1
Fanontaniana:
Kajy ny salan'isa amin'ireto angona manaraka ireto: 8, 10, 12, 14, 16.
Dinika:
1. Ampidiro ny angon-drakitra rehetra:
\[ 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 60 \]
2. Isao ny isan'ny angona:
\[n = 5 \]
3. Ampiasao ny raikipohy antonony:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{60}{5} = 12 \]
Noho izany, ny salan'isa amin'ny angon-drakitra dia 12.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 2
Fanontaniana:
Raha jerena ny angon-drakitra momba ny lanjan'ny olona dimy (amin'ny kg): 55, 60, 65, 70, 75. Kajy ny salan'isa lanja.
Dinika:
1. Ampio ny lanjan'ny olona tsirairay:
\[ 55 + 60 + 65 + 70 + 75 = 325 \]
2. Isao ny isan'ny angona:
\[n = 5 \]
3. Ampiasao ny raikipohy antonony:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{325}{5} = 65 \]
Noho izany, ny salan'isan'ny lanjan'ireo olona dimy ireo dia 65 kg.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 3
Fanontaniana:
Ao an-dakilasy iray, ny isa azon'ny mpianatra 6 tamin'ny fanadinana matematika dia 70, 75, 65, 80, 90, ary 85. Inona ny salan'isa azo amin'ny fanadinana matematika?
Dinika:
1. Ampio ny isa azon'ny mpianatra tsirairay tamin'ny fanadinana:
\[ 70 + 75 + 65 + 80 + 90 + 85 = 465 \]
2. Isao ny isan'ny angona:
\[n = 6 \]
3. Ampiasao ny raikipohy antonony:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{465}{6} = 77.5 \]
Noho izany, ny salan'isa azo tamin'ny fanadinana matematika tao an-dakilasy dia 77.5.
Fampiasana ny salan'isa amin'ny famakafakana angona
Ny fikajiana ny salan'isa no dingana voalohany amin'ny famakafakana angon-drakitra, saingy ny fandikana ny salan'isa dia mitaky toe-javatra mivelatra kokoa. Ohatra, tamin'ireo ohatra teo aloha, dia nikajy ny salan'isa tamin'ny isa azo tamin'ny fitsapana, ny lanja ary ny angon-drakitra tsotra hafa isika. Ireo salan'isa ireo dia manome hevitra ankapobeny, saingy misy zavatra manan-danja maromaro tokony hotadidina rehefa mampiasa ny salan'isa ho toy ny fandrefesana ny fironana afovoany:
1. Fahatsapana ho tsy dia misy dikany loatra:
Tena mora tohina amin'ny zavatra tsy mahazatra na angon-drakitra tafahoatra ny salan'isa. Ohatra, tao anatin'ny andiana isa fitsapana, nahazo isa 0 ny mpianatra iray raha mihoatra ny 60 kosa ny hafa. Io 0 io dia hampihena be ny salan'isa, ka hahatonga azy io tsy dia haneho ny tena zava-bitan'ny ankamaroan'ny mpianatra.
2. Famintinana ankapobeny:
Ny salan'isa dia manome sanda tokana izay maneho ny angona, saingy tsy manome fampahalalana momba ny fizarazarana izany angona izany. Mety hitovy ny salan'isa nefa samy hafa be ny fizarazarana angona ataon'ny andiana angona roa samy hafa.
Ohatra Fanontaniana 4 (Miaraka amin'ny Outliers)
Fanontaniana:
Ireto avy ny isa azo tamin'ny fanadinana farany ho an'ny mpianatra 6: 78, 85, 82, 90, 88, ary 30. Kajy ny salan'isa azo tamin'ny fanadinana farany.
Dinika:
1. Isa azo tamin'ny fanadinana ho an'ny mpianatra tsirairay:
\[ 78 + 85 + 82 + 90 + 88 + 30 = 453 \]
2. Isao ny isan'ny angona:
\[n = 6 \]
3. Ampiasao ny raikipohy antonony:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{453}{6} = 75.5 \]
Ambany dia ambany ny sandan'ny 30 ary misy fiantraikany amin'ny salan'isa, ka mahatonga azy ho 75.5. Na izany aza, raha tsy raharahaintsika ireo outliers, dia mahazo isika:
\[ \text{Salan'isa tsy misy 30} = \frac{78 + 85 + 82 + 90 + 88}{5} = \frac{423}{5} = 84.6 \]
Avo lavitra ny salan'isa tsy misy outliers, izay mampiseho ny maha-zava-dehibe ny fiantraikan'ny angon-drakitra tafahoatra.
Fikajiana ny salan'isa amin'ny vondrona angon-drakitra ampiasaina matetika
Matetika, ny angon-drakitra dia aseho amin'ny endrika tabilao fatran'ny matetika. Amin'ny tranga toy izany, dia tsy maintsy mampiasa ny fatran'ny matetika ho toy ny fampitomboana isika.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 5
Fanontaniana:
Raha jerena ny angon-drakitra momba ny haavon'ny vondron'ny mpianatra iray:
– 150 sm misy mpianatra 5
– 155 sm misy mpianatra 8
– 160 sm misy mpianatra 7
– 165 sm misy mpianatra 10
Kajy ny salan'isan'ny haavon'ny mpianatra.
Dinika:
1. Ampitomboy amin'ny fatran'ny haavony ny haavony tsirairay:
\[ (150 x 5) + (155 x 8) + (160 x 7) + (165 x 10) = 750 + 1240 + 1120 + 1650 = 4760 \]
2. Isan'ny fahamaroan'ny mpianatra (isan'ny mpianatra):
\[ 5 + 8 + 7 + 10 = 30 \]
3. Ampiasao ny raikipohy antonony:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{4760}{30} \eo amin'ny 158.67 \]
Noho izany, manodidina ny 158.67 sm ny halavan'ny mpianatra salan'isa.
Fampitahana ny salan'isa sy ny mediana
Indraindray ny salan'isa dia tsy ny fandrefesana tsara indrindra ny ivon'ny angona, indrindra raha misy outliers. Amin'ny tranga toy izany, ny median no safidy tsara kokoa. Ny median no sanda afovoany amin'ny andiana angona rehefa alamina ny angona.
Ohatra amin'ny Fanontaniana 6
Fanontaniana:
Kajy ny salan'isa sy ny mediana amin'ireto angona manaraka ireto: 3, 5, 7, 8, 100.
Dinika:
– Kajio ny salan'isa:
\[ \text{Salan'isa} = \frac{3 + 5 + 7 + 8 + 100}{5} = \frac{123}{5} = 24.6 \]
– Mba hamaritana ny salan'isa, sokafy ny angona:
\[ 3, 5, 7, 8, 100 \]
Ny mediana dia ny isa eo afovoany, izay 7.
Eto, ny salan'isa (7) dia maneho tsara kokoa ny ankamaroan'ny angon-drakitra noho ny salan'isa (24.6) izay voataonan'ny outlier (100).
Famaranana
Ny fikajiana ny salan'isa dia foto-kevitra fototra amin'ny statistika izay manampy amin'ny fahazoana fahatakarana ankapobeny momba ny angon-drakitra. Na izany aza, zava-dehibe ny manome ny sahan-kevitra momba ny angon-drakitra ary mandinika ny fampiasana fepetra statistika hafa, toy ny mediana sy ny fomba, arakaraka ny toe-javatra. Zava-dehibe ihany koa ny mahafantatra foana ny fiantraikan'ny outliers rehefa mandika ny salan'isa. Antenaina fa ireo ohatra sy ny fifanakalozan-kevitra etsy ambony dia nanome fahatakarana mazava kokoa sy azo ampiharina kokoa momba ny fomba fikajiana sy fampiasana ny salan'isa.
