Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Inductor
Singa tsy mihetsika matetika ampiasaina amin'ny fizaran-tany elektronika ny inductor mba hitehirizana angovo amin'ny endrika saha magnetika. Na dia tsotra aza ny foto-kevitra fototry ny inductor, dia mety ho sarotra ny mahatakatra sy manao kajy ny fitondran-tenany amin'ny fampiharana azo ampiharina isan-karazany. Ity lahatsoratra ity dia mikendry ny hiresaka momba ny olana sy fifanakalozan-kevitra momba ny inductor mba hanazavana ny foto-kevitra sy ny fampiharana azy amin'ny injeniera elektrika.
Hevitra fototra momba ny Inductors
Ny inductor, matetika tariby boribory na boribory, dia manana fahafahana manohitra ny fiovan'ny herinaratra mandalo ao aminy. Izany dia noho ny fitsipiky ny Faraday momba ny induction elektromagnetika. Rehefa miova ny herinaratra ao amin'ny inductor, dia miova koa ny saha magnetika vokarin'io herinaratra io, izay mamokatra emf (hery elektromotiv) izay manohitra ny fiovan'ny herinaratra.
Ny raikipohy fototra ampiasaina matetika hilazana ny inductor ao anaty circuit elektrika dia:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Aiza:
– \( V \) dia ny voltazy manerana ny inductor (volts),
– Ny \( L \) dia ny inductance-n'ny inductor (henry),
– Ny \(\frac{di}{dt} \) dia ny fiovan'ny herinaratra rehefa mandeha ny fotoana (ampere isan-tsegondra).
Andeha hojerentsika ny fomba fampiharana ny inductors amin'ny ohatra sasany amin'ny olana.
Ohatra 1: Voltazy manerana ny Inductor
Fanontaniana:
Misy inductor manana inductance 2 H ampitain'ny courant miovaova amin'ny tahan'ny 3 A/s. Inona ny voltazy manerana ny inductor?
Dinika:
Ampiasao ny raikipohy fototra amin'ny inductor:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Fantatra:
– \( L = 2 \) H
– \(\frac{di}{dt} = 3 \) A/s
\[ V = 2 x 3 \]
\[ V = 6 \]
Noho izany, ny voltazy manerana ny inductor dia 6 V.
Ohatra Fanontaniana 2: Angovo voatahiry ao anaty Inductor
Fanontaniana:
Ohatrinona ny angovo voatahiry ao anaty inductor 4 H raha 5 A ny courant mandalo azy?
Dinika:
Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny angovo voatahiry ao amin'ny inductor:
\[ E = \frac{1}{2} LI^2 \]
Aiza:
– \( E \) dia angovo (joules),
– Ny inductance (henry) dia ny L
– \( I \) dia ny courant (amperes).
Fantatra:
– \( L = 4 \) H
– \( I = 5 \) A
\[ E = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 \]
\[ E = 2 x 25 \]
\[ E = 50 \]
Noho izany, ny angovo voatahiry ao amin'ny inductor dia 50 joules.
Ohatra amin'ny olana faha-3: Faritra andiany RL
Fanontaniana:
Ny circuit RL series dia misy resistor 10 Ω sy inductor 2 H. Raha loharanon-boltazy 20 V no ampiasaina, inona ny courant tsy miovaova mikoriana ao amin'ilay circuit?
Dinika:
Ho an'ny fizaran-tany RL mitohy, ny courant steady-state dia azo kajy amin'ny fampiasana ny lalàn'i Ohm satria amin'ny stable-state ny inductor dia mitondra tena toy ny tariby mpitondra herinaratra mahazatra (impedance aotra).
\[ V = IR \]
Fantatra:
– \( V = 20 \) V
– \( R = 10 \) Ω
\[ I = \frac{V}{R} \]
\[ I = \frac{20}{10} \]
\[ I = 2 \]
Noho izany, ny courant tsy miovaova mikoriana ao amin'ny circuit dia 2 A.
Ohatra 4: Fréquence resonant an'ny circuit RLC andiany
Fanontaniana:
Ny circuit RLC andiany iray dia manana resistor 5 Ω, inductor 150 mH, ary capacitor 100 μF. Inona ny fatran'ny resonant an'ilay circuit?
Dinika:
Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny fatran'ny resonant \( f_0 \) an'ny circuit RLC andiany:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]
Aiza:
– Ny inductance (henry) dia ny L
– Ny capacitance (farads) dia ny \( C \).
Fantatra:
– \( L = 150 \) mH = 0.15 H
– \( C = 100 \) μF = 100 × 10^-6 F
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 100 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.000015}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \times 0.00387} \]
\[ f_0 = \frac{1}{0.0243} \]
\[ f_0 \eo amin'ny 41.15 \]
Noho izany, ny fatran'ny resonansin'ny fizaran-tany RLC andiany dia eo amin'ny 41.15 Hz eo ho eo.
Ohatra Fanontaniana 5: Ireo mpifindra monina ao amin'ny faritra RL
Fanontaniana:
Ny circuit RL dia misy resistor 8 Ω sy inductor 100 mH. Rehefa ampiharina ny voltazy dingana 24 V, hafiriana no vao mahatratra 63.2% amin'ny sandany farany ny courant?
Dinika:
Ny fotoana ilaina hahatratrarana ny 63.2% amin'ny sanda farany amin'ny fizaran-tany RL dia ny tsy miovaovan'ny fotoana \( \tau \), izay:
\[ \tau = \frac{L}{R} \]
Fantatra:
– \( L = 100 \) mH = 0.1 H
– \( R = 8 \) Ω
\[ \tau = \frac{0.1}{8} \]
\[ \tau = 0.0125 \, s \]
Noho izany, ny fotoana ilaina mba hahatongavan'ny courant amin'ny 63.2% amin'ny sandany farany dia 0.0125 segondra.
Famaranana
Amin'ny alalan'ireo ohatra etsy ambony ireo, dia noresahintsika ireo lafiny samihafa mifandraika amin'ny inductor, anisan'izany ny voltase manerana ny inductor, ny angovo voatahiry, ny fitondran-tenany amin'ny faritra RL, ary ny matetika resonant amin'ny faritra RLC. Ny fahatakarana lalina ireo hevitra sy kajikajy ireo dia tena ilaina ho an'izay rehetra mikatsaka asa amin'ny injeniera elektrika na elektronika. Mitana anjara toerana lehibe amin'ny fampiharana maro ny inductor, anisan'izany ny sivana, ny faritra oscillator, ary ny mpanova herinaratra. Amin'ny fahatakarana ny fomba fiasany sy ny fomba fikajiana ny masontsivana ao aminy, dia afaka mamolavola faritra mahomby sy miasa kokoa isika.
