Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny hery elektrika
Ny famaritana ny hery elektrika dia ny hery ateraky ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana herinaratra. Io hery io dia ianarana amin'ny fizika, indrindra fa ao amin'ny sampana elektrodinamika. Ny vokatry ny hery elektrika dia hita amin'ny trangan-javatra andavanandro maro, manomboka amin'ny fikosehana zavatra sasany ka hatramin'ny fiasan'ny fitaovana elektronika. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny ohatra maromaro momba ny olana momba ny hery elektrika sy ny vahaolana amin'izany, ary koa ireo foto-kevitra lehibe mifandraika amin'ny hery elektrika.
Fampidirana ny Hery Elektrika
Ny herin'aratra eo anelanelan'ny fiampangana herinaratra roa dia omen'ny Lalàn'i Coulomb, izay asehon'ny fampitoviana:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
Aiza:
– Ny hery elektrika eo anelanelan'ny fiampangana roa dia ny \( F \).
– Ny \( q_1 \) sy \( q_2 \) no haben'ny fiampangana.
– \( r \) dia ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana roa.
– Ny \( k_e \) dia ny tsy miovaova Coulomb (eo amin'ny \(8.99 \x 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\)).
Mitovy amin'ny lalàn'i Newton momba ny sinton'ny tany ny lalàn'i Coulomb, saingy manintona foana ny sinton'ny tany raha toa kosa ka mety ho manintona na handosirana ny hery elektrika arakaraka ny famantarana ny fiampangana.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1: Fiampangana roa mitovy
Misy fiampangana teboka roa (q_1 = 3 \, \mu C \) sy \(q_2 = -4 \, \mu C \) eo amin'ny elanelana 0.5 metatra. Kajio ny hery elektrika miasa eo anelanelan'ireo fiampangana roa ireo.
Dinika:
1. Famantarana ny Enta-mavesatra sy ny Halavirana:
– (q_1 = 3, C = 3 x 10^{-6)
– (q_2 = -4, C = -4 x 10^{-6)
– \( r = 0.5 \, m \)
2. Fanoloana ny Lalàn'i Coulomb:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 x 10^9, (3 x 10^{-6})(4 x 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Kajy ny vokatra:
\[
F = 8.99 x 10^9, \frac{12 x 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 x 10^9 x 48 x 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 x 10^{-3} \, N
\]
\[
F eo amin'ny 0.432 eo ho eo, N
\]
Noho izany, ny hery elektrika miasa eo anelanelan'ireo fiampangana roa dia eo amin'ny 0.432 Newtons eo ho eo.
Fanontaniana 2: Fandoavana amin'ny fiampangana maromaro
Ireo fiampangana teboka telo, (q_1 = 2, C), (q_2 = 3, C), ary (q_3 = -1, C) dia apetraka amin'ny tsipika mahitsy miaraka amin'ny elanelana eo anelanelan'ny (q_1) sy (q_2) 0.6 metatra ary eo anelanelan'ny (q_2) sy (q_3) 0.4 metatra. Kajy ny hery vokarina eo amin'ny (q_2).
Dinika:
1. Famantarana ny Enta-mavesatra sy ny Halavirana:
– (q_1 = 2, C = 2 x 10^{-6)
– (q_2 = 3, C = 3 x 10^{-6)
– (q_3 = -1, C = -1 x 10^{-6)
– Ny elanelana misy eo amin'ny \( q_1 \) sy \( q_2 \) dia 0.6 m
– Ny elanelana misy eo amin'ny \( q_2 \) sy \( q_3 \) dia 0.4 m
2. Ankafizo ny \( q_1 \) amin'ny \( q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 \, \frac{(2 x 10^{-6})(3 x 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 \, \frac{6 x 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 x 16.67 x 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ eo ho eo 0.15 \, N
\]
Miala amin'ny \( q_1 \) (miankavanana) ny lalana izoran'ny hery \( F_{12} \) .
3. Ankafizo ny \( q_3 \) amin'ny \( q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 x 10^9 \, \frac{(1 x 10^{-6})(3 x 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 x 10^9 \, \frac{3 x 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 x 10^9 x 18.75 x 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \ eo ho eo 0.17 \, N
\]
Ny lalana izoran'ny hery \( F_{32} \) dia misintona mankany \( q_3 \) (miankavia).
4. Hery vokatry ny asa:
Koa satria eo ankavanana ny \( F_{12} \) ary eo ankavia ny \( F_{32} \) dia ny hery vokarina \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (eo ankavia)
\]
Noho izany, ny hery vokatry ny \( q_2 \) dia 0.02 Newton miankavia.
Fanontaniana 3: Rafitra Entana ao anaty Telolafy
Misy fiampangana teboka telo (q_1 = 5 \, \mu C \), \(q_2 = -3 \, \mu C \), ary \(q_3 = 4 \, \mu C \) napetraka eo amin'ny zorony telozoro mitovy lafy izay manana halavan'ny lafiny 0.2 metatra. Kajio ny hery elektrika manontolo miasa amin'ilay fiampangana \(q_1 \).
Dinika:
1. Ankafizo ny \( q_2 \) amin'ny \( q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 \, \frac{(5 x 10^{-6})(3 x 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 \, \frac{15 x 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 x 10^9 x 375 x 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ eo ho eo 3.37 \, N
\]
Ny lalana izoran'ny hery \( F_{12} \) dia manintona amin'ny lalana \( q_2 \).
2. Ankafizo ny \( q_3 \) amin'ny \( q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 x 10^9 \, \frac{(5 x 10^{-6})(4 x 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 x 10^9 \, \frac{20 x 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 x 10^9 x 500 x 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \ eo ho eo 4.50 \, N
\]
Mandroaka avy amin'ny q3 ny lalana alehan'ny hery \( F_{13} \).
3. Hery vokatry ny asa:
Mila mampiasa ny fomba vektôra isika mba hahitana ny vokatry ny \( F_{12} \) sy \( F_{13} \), satria 60 degre (telozoro mitovy lafy) ny zoro misy eo amin'ireo hery.
Amin'ny fampiasana ny singa x sy y, dia afaka mamaritra ny hery manontolo isika. Na izany aza, mba hanamorana izany, dia hampiasa fomba grafika na kajy nomerika isika mba hahitana fa ny hery manontolo dia mihoatra ny 4.50 N ary eo anelanelan'ny tsipika mampitohy ny \( q_2 \) sy \( q_3 \) amin'ny \( q_1 \).
Famaranana
Amin'ny alalan'ny ohatra olana sy ny fifanakalozan-kevitra etsy ambony, dia afaka mahatakatra ny fomba fikajiana ny herin'ny herinaratra amin'ny fampiasana ny Lalàn'i Coulomb isika. Amin'ny alalan'ny fizarana ny olana ho dingana tsotra kokoa sy amin'ny fampiasana fiheverana vektôra, dia afaka mamaritra ny hery manontolo amin'ny fiampangana tsirairay ao amin'ny rafitra isika. Ny herin'ny herinaratra, na dia tsotra aza amin'ny endriny matematika, dia mety hisy fiantraikany lehibe sy sarotra amin'ny fampiharana tena izy.
