Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika

Ohatra 16 amin'ny fanontaniana momba ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika amin'ny fihetsehana mianjera malalaka

1. Misy voanio milanja 2 kg mianjera avy eny amin'ny haavo 6 metatra. Ny angovo kinetikan'ny voanio rehefa tonga amin'ny tany dia… g = 10 m/s²
Discussion
Fantatra :
Lanja voanio (m) = 2 kg
Haavo (h) = 6 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK)
Jawab :

Angovo mekanika voalohany
Raha mianjera malalaka ny zavatra iray dia tsy manana hafainganam-pandeha voalohany izy. Satria tsy misy hafainganam-pandeha voalohany dia tsy misy angovo kinetika voalohany. Amin'ny voalohany, eo amin'ny haavon'ny 6 metatra ny zavatra, ka mazava ho azy fa manana angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany ilay zavatra. Noho izany, ny angovo mekanika voalohany (EM) dia_o) dia angovo mety ho an'ny hery misintona (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joule

Angovo mekanika farany
Rehefa mihetsika midina ny zavatra iray dia mihena ny haavon'ny zavatra iray, ka mihena ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Tsy very ny angovo azo avy amin'ny hery misintona fa miova ho angovo kinetika. Rehefa tonga amin'ny tany izy dia mitovy amin'ny haavon'ny tany ny haavon'ny zavatra (h = 0), ka aotra ny angovo azo avy amin'ny hery misintona (h = 0, ka EP = mgh = 0). Ny angovo azo avy amin'ny hery misintona rehetra dia miova ho angovo kinetika. Noho izany, ny angovo mekanika farany (EM) dia_t) dia angovo kinetika (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika :
Angovo mekanika voalohany = angovo mekanika farany
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Ny angovo kinetika ananan'ny voanio rehefa tonga amin'ny tany dia 100 Joules.

2. Baolina iray milanja 2 kg mianjera malalaka avy amin'ny toerana A araka ny aseho amin'ny sary. (g = 10 ms^-2Rehefa tonga amin'ny teboka B, ny angovo kinetika dia mitovy amin'ny in-2 amin'ny angovo mety hitranga, ka ny haavon'ny teboka B avy amin'ny tany dia…

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina (m) = 2 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 ms^-2
Haavo A (h)_A) = 90 metatra
nanontaniana Haavo B (h)_B)
Jawab :

Ketika bola tiba di titik B, energi kinetik bola di titik B sama dengan 2 kali energi potensial gravitasi bola di titik B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mg/h_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) ora_B
v² = 40 h_B
Hitung hafainganam-pandeha (v) ny baolina rehefa tonga eo amin'ny teboka B rehefa avy nianjera avy any amin'ny teboka A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–ora_B) = 20(90–ora_B)
Soloy ny v² ao amin'ny fampitoviana etsy ambony miaraka amin'ny v² amin'ity fampitoviana ity.
v² = 40 h_B
20(90–ora_B) = 40 ora_B
1800 – 20 h_B = 40 h_B
1800 = 40 ora_B + 20 h_B
1800 = 60 ora_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 metatra
Ny valiny marina dia E.

3. Misy zavatra milanja 1 kg mianjera malalaka avy eny an-tampon'ny tranobe misy rihana maro izay 80 metatra ny haavony. Raha tsy raharahiana ny fifandonana amin'ny rivotra ary ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) dia 10 m/s² Koa ny angovo kinetika an'ilay zavatra rehefa tonga amin'ny velaran-tany dia...
Discussion
Fantatra :
Lanja (m) = 1 kg
Haavo (h) = 80 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK) an'ny zavatra iray rehefa tonga amin'ny velaran'ny tany ilay zavatra
Jawab :
Mianjera malalaka ny zavatra noho izany dia tsy manana hafainganam-pandeha voalohany ilay zavatra. Noho izany, rehefa eo amin'ny haavo 80 metatra izy, dia manana angovo azo avy amin'ny hery misintona ilay zavatra fa tsy manana angovo kinetika kosa ilay zavatra (v = 0 ka EK = ½ mv² = 0). Ka ny angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

Mandritra ny fianjerana malalaka, ny angovo azo avy amin'ny hery misintona dia miova ho angovo kinetika. Rehefa midona amin'ny tany ny zavatra iray, dia miova ho angovo kinetika avokoa ny angovo azo avy amin'ny hery misintona rehetra ao aminy. Noho izany, rehefa tonga amin'ny tany izy, dia manana angovo kinetika ilay zavatra saingy tsy manana angovo azo avy amin'ny hery misintona (h = 0, ka EP = mgh = 0). Noho izany, ny angovo mekanika farany (EM _t ) = angovo kinetika (EK)

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo kinetika farany.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Ny angovo kinetika (EK) an'ilay zavatra rehefa tonga amin'ny tany dia 800 Joules.

4. Misy zavatra mianjera malalaka avy amin'ny haavo 10 metatra ambonin'ny tany. Raha 4 kg ny lanjan'ilay zavatra ary ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona (g) = 10 ms ^–2 , dia ny angovo kinetika sy ny hafainganam-pandehan'ilay zavatra amin'ny haavo 5 metatra ambonin'ny tany dia…

Discussion
Fantatra :
Fiovan'ny haavony (h) = 10 – 5 = 5 metatra
Lanja (m) = 4 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika an'ny zavatra iray amin'ny haavo 5 metatra
Jawab :
(a) Angovo kinetika an'ny zavatra iray amin'ny haavo 5 metatra
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule
Angovo mekanika farany (EM)_t) = angovo kinetika (EK)
EM_t = EK
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany.
EM_o = EM_t
200 = EK
Ny angovo kinetikan'ny zavatra iray amin'ny haavo 5 metatra ambonin'ny tany dia 200 Joules.

(b) Ny hafainganam-pandehan'ny zavatra amin'ny haavo 5 metatra
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metatra/segondra
10 metatra/segondra ny hafainganam-pandehan'ilay zavatra

5. Milatsaka avy eny amin'ny haavo 2 metatra ny voan'ny manga. Raha g = 10 ms^-2, kajy ny hafainganam-pandehan'ny manga alohan'ny hidonany amin'ny tany amin'ny fampiasana ny lalàn'ny angovo mekanika.
Discussion
Fantatra :
Haavo (h) = 2 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : ny hafainganam-pandehan'ny manga alohan'ny hidonany amin'ny tany (v)
Jawab :
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Angovo mekanika farany (EM)_t) = angovo kinetika (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metatra/segondra
Ny hafainganam-pandehan'ny manga alohan'ny hidonany amin'ny tany dia 2√10 metatra/segondra.
Zava-dehibe ny manamarika fa amin'ny kajikajintsika dia tsy raharahaintsika ny fikorianan'ny rivotra. Raha ny marina, raha misy zavatra mianjera malalaka eny ambonin'ny tany, dia misy fiantraikany amin'ny fihetsehany koa ny fikorianan'ny rivotra, ka miteraka hafainganam-pandeha ambany noho ny kajikajy etsy ambony.

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika amin'ny hetsika mitsangana miakatra sy midina

6. Misy zavatra milanja 1 kg atsipy mitsangana midina avy eo amin'ny sisin'ny tranobe 40 metatra ny haavony amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 2 m/s. Ny angovo kinetikan'ilay zavatra rehefa eo amin'ny haavo 10 metatra ambonin'ny tany izy dia… g = 10 m/ ^s2

Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny zavatra (m) = 1 kg
Hafainganam-pandeha voalohany (v_o) = 2 m/s
Fiovan'ny haavo = 40 – 10 = 30 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika an'ny zavatra iray amin'ny haavo 10 metatra ambonin'ny tany
Jawab :

Angovo mekanika voalohany
Amin'ny voalohany, ilay zavatra dia manana angovo mety ho herin'ny sinton'ny tany sy angovo kinetika.
Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
Angovo kinetika voalohany (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
Koa ny angovo mekanika voalohany = angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany + angovo kinetika voalohany = 300 + 2 = 302 Joule.

Angovo mekanika farany
Rehefa mihetsika midina ny zavatra iray dia mihena ny haavony, ka mampihena ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Io angovo azo avy amin'ny hery misintona io dia miova ho angovo kinetika. Rehefa mihetsika 30 metatra, na rehefa 10 metatra ambonin'ny tany ilay zavatra, dia miova ho angovo kinetika avokoa ny angovo azo avy amin'ny hery misintona rehetra ananany.
Koa angovo mekanika farany = angovo kinetika farany = angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany + angovo kinetika voalohany = 300 + 2 = 302 Joule.

7. Misy zavatra milanja 1 kg atsipy mitsangana miakatra amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 10 m/s. Fantaro (a) ny angovo azo avy amin'ny hery misintona amin'ny toerana avo indrindra (b) ny toerana avo indrindra na ny haavo ambony indrindra tratrarin'ilay zavatra… g = 10 m/s²
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny zavatra (m) = 1 kg
Hafainganam-pandeha voalohany (v_o) = 10 m/s
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo mety ho an'ny hery misintona eo amin'ny teboka avo indrindra sy ny teboka ambany indrindra
Jawab :
(a) Angovo mety ho an'ny hery misintona eo amin'ny teboka avo indrindra
Angovo mekanika voalohany
Amin'ny voalohany dia manana angovo kinetika ilay zavatra fa tsy manana angovo mety ho an'ny hery misintona. Angovo mekanika voalohany = angovo kinetika voalohany (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.
 
Angovo mekanika farany
Rehefa miakatra mitsangana ilay zavatra dia mitombo ny haavon'ny zavatra, ka mampitombo ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Tsy mipoitra ho azy io angovo azo avy amin'ny hery misintona io fa avy amin'ny angovo kinetika. Amin'ny haavony ambony indrindra na ny toerana avo indrindra, dia mijanona vetivety ilay zavatra alohan'ny hiverenany amin'ny lalana marina. Satria mijanona vetivety izy dia aotra ny hafainganam-pandehany, ary aotra ihany koa ny angovo kinetikany. Ny angovo kinetika rehetra dia avadika ho angovo azo avy amin'ny hery misintona.
Angovo mekanika farany = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP)

Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika:
Angovo mekanika voalohany = angovo mekanika farany
EK = EP
50 = EP
50 Joules ny angovo mety ho azon'ny hery misintona.

(b) Teboka avo indrindra na haavo ambony indrindra
EP = mgh
50 = (1)(10) ora
50 = 10 ora
h = 50 / 10 = 5 metatra
Ny teboka avo indrindra na ny haavo ambony indrindra tratran'ny zavatra iray dia 5 metatra miala amin'ny tany.

 

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika mihetsika amin'ny fiaramanidina mitongilana

8. Rehefa avy nijanona ny sakana iray dia mihetsika tsy misy fifandonana manaraka ny sehatra mitongilana. Ny hafainganam-pandehan'ny sakana rehefa tonga eo amin'ny faran'ny sehatra mitongilana dia… g = 10 m/s²
Discussion
Fantatra :
Haavo (h) = 8 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : ny hafainganam-pandehan'ny sakana (v) rehefa tonga eo amin'ny faran'ny tany mitongilana
Jawab :
Rehefa eo amin'ny haavo 8 metatra ilay sakana dia manana angovo mety ho an'ny hery misintona fa tsy manana angovo kinetika satria mbola tsy nihetsika. Noho izany, ny angovo mekanika voalohany an'ilay sakana dia angovo mety ho an'ny hery misintona.
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Rehefa manomboka mihetsika midina ilay sakana, dia manomboka miova ho angovo kinetika ny angovo azo avy amin'ny hery misintona ananany. Rehefa tonga eo amin'ny faran'ny fiakarana izy, dia miova ho angovo kinetika avokoa ny angovo azo avy amin'ny hery misintona ananany rehetra. Noho izany, ny angovo mekanika farany an'ilay sakana dia angovo kinetika.
Angovo mekanika farany (EM)_t) = angovo kinetika (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Ny hafainganam-pandehan'ny sakana eo amin'ny faran'ny fiaramanidina mitongilana dia 4√10 metatra/segondra.

9. Zavatra iray milanja 1 kg, izay mijanona amin'ny voalohany, dia avoaka avy eny an-tampon'ny sehatra mitongilana malama izay mirefy 8 metatra ny lavany. Fantaro ny angovo kinetika rehefa avy nisolampy teo amin'ny sehatra mitongilana nandritra ny 5 metatra ilay zavatra…. (g = 10 m/s²)
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny zavatra (m) = 0,2 kg
Ny halavan'ny hypotenuse izay andalovan'ilay zavatra = 5 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK) an'ny zavatra iray rehefa avy nikoriana 5 metatra
Jawab :
Ny dingana voalohany amin'ny famahana ity olana ity dia ny kajy ny fiovan'ny haavon'ny zavatra rehefa avy misolampy amin'ny sehatra mitongilana mandritra ny 5 metatra ilay zavatra.
ota 30^o = halavan'ny lafiny mitsangana / halavan'ny hypotenuse
0,5 = halavan'ny lafiny mitsangana / 5
Ny halavan'ny lafiny mitsangana = (0,5)(5) = 2,5 metatra
2,5 metatra ny fiovan'ny haavon'ilay zavatra.

Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mety ho an'ny hery misintona (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joule
Angovo mekanika farany (EM)_t) = angovo kinetika (EK)
EM_t = EK
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany.
EM_o = EM_t
25 = EK
Ny angovo kinetikan'ilay zavatra rehefa avy mikoriana 5 metatra izy dia 25 Joule.

 

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika mihetsika amin'ny fiaramanidina miolikolika

10. Misolafaka tsy misy fifandonana avy amin'ny haavo 5 metatra tsy misy hafainganam-pandeha voalohany ny zavatra iray milanja 1 kg. Ny angovo kinetika sy ny hafainganam-pandehan'ny zavatra amin'ny toerana ambany indrindra dia… g = 10 m/s²
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny zavatra (m) = 1 kg
Fiovan'ny haavony (h) = 5 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK) sy hafainganam-pandehan'ny zavatra (v) amin'ny teboka ambany indrindra
Jawab :

(a) Angovo kinetika an'ilay zavatra eo amin'ny teboka ambany indrindra
Rehefa eo amin'ny haavo 5 metatra ilay zavatra ary mbola tsy manomboka mihetsika, dia manana angovo azo avy amin'ny hery misintona izy fa tsy manana angovo kinetika satria mbola tsy mihetsika. Noho izany, ny angovo mekanika voalohany alohan'ny hanombohan'ilay zavatra mihetsika dia angovo azo avy amin'ny hery misintona. Raha vao manomboka mihetsika midina ilay zavatra, dia manomboka miova ho angovo kinetika ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Rehefa tonga amin'ny teboka ambany indrindra izy, dia miova ho angovo kinetika ny angovo azo avy amin'ny hery misintona rehetra. Noho izany, ny angovo mekanika farany dia angovo kinetika.
Angovo mekanika voalohany = angovo mety ho an'ny hery misintona
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
Angovo mekanika farany = angovo kinetika
EM_t = EK = ½ mv_t²
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Ny angovo kinetika (EK) amin'ny teboka ambany indrindra dia 50 Joules.

(b) Ny hafainganam-pandehan'ny zavatra eo amin'ny toerana ambany indrindra
Fomba voalohany:
Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika:
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona (EP) = angovo kinetika (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metatra/segondra
 
Fomba faharoa:
Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika :
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona (EP) = angovo kinetika (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metatra/segondra
10 m/s ny hafainganam-pandehan'ny zavatra amin'ny teboka ambany indrindra.

11. Zavatra iray milanja 2 kg izay mijanona amin'ny voalohany, dia mikoriana tsy misy fifandonana avy amin'ny haavo 10 metatra ambonin'ny tany. Ny angovo kinetika sy ny hafainganam-pandehan'ilay zavatra amin'ny haavo 2 metatra ambonin'ny tany dia… g = 10 m/s²
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny zavatra (m) = 2 kg
Fiovan'ny haavony (h) = 10 – 2 = 8 metatra
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK) sy hafainganam-pandehan'ny zavatra amin'ny haavo 2 metatra ambonin'ny tany.
Jawab :
Mitovy amin'ny vahaolana tamin'ny olana teo aloha ny vahaolana amin'ity olana ity.

(a) Angovo kinetika an'ny zavatra iray amin'ny haavo 2 metatra
Angovo mekanika voalohany = angovo mety ho an'ny hery misintona
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
Angovo mekanika farany = angovo kinetika
EM_t = EK = ½ mv_t²
Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanika voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
Ny angovo kinetika (EK) amin'ny haavon'ny 2 metatra dia 160 Joules.

(b) Ny hafainganam-pandehan'ny zavatra eo amin'ny toerana ambany indrindra
Fomba voalohany:
Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika:
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona (EP) = angovo kinetika (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metatra/segondra

Fomba faharoa:
Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika :
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona (EP) = angovo kinetika (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metatra/segondra
Ny hafainganam-pandehan'ny zavatra iray amin'ny haavon'ny 2 metatra dia 4√10 metatra/segondra.

12. Amin'ny ririnina, any Soeda, dia misy fifaninanana "snowboarding" amin'ny ranomandry atao any an-tendrombohitra. Misolampy avy amin'ny haavo A ireo mpilalao "snowboarding" araka ny aseho amin'ny sary 2.

^{Raha toa ka aotra ny hafainganam-pandehan'ny mpanao ski voalohany, ary 10 ms -2} ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona , dia ny hafainganam-pandehan'ny mpanao ski amin'ny haavo B dia…

A. √2 ms ^-1

B. 5 √2 ms ^-1

C. 10 √2 ms ^-1

D. 20 √2 ms ^-1

E. 25 √2 ms ^-1

Discussion

Fantatra fa:

Hafainganam-pandeha voalohany (v _o ) = 0

Haavo voalohany (h _o ) = 50 m – 10 m = 40 m

Haavo farany (h _t ) = 0

Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 ms ^-2

Fanontaniana: Hafainganam-pandeha farany ( _vt )

Valiny:

Fiovan'ny angovo kinetika:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Fiovan'ny angovo mety hitranga:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Kajio ny hafainganam-pandeha farany (vt ₎ amin'ny fampiasana ny raikipohy ho an'ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv _t ² = 400 m

1/2 vt ₂ ⁼ 400

vt _{2 =} ² (400)

vt ₌ √(400)(2)

vt = 20√2 m/ _s

D ny valiny marina.

13. Misy baolina milanja 1 kg avoaka ary misolampy avy amin'ny toerana A mankany amin'ny toerana C amin'ny lalana miolikolika malefaka araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona = 10 ms^-2, dia ny angovo kinetika (Ek) an'ny baolina rehefa eo amin'ny teboka C izy dia….

A. 25,0 joules
B. 22,5 joules
C. 20,0 joules
D. 12,5 joules
E. 7,5 joules

Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina (m) = 1 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
Fiovan'ny haavony (h) = 0,75 m

Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joule
Angovo kinetika voalohany (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Angovo mety ho an'ny hery misintona farany (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fanontaniana: Angovo kinetika (EK) an'ny baolina rehefa eo amin'ny teboka C izy
Valiny:

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika dia milaza fa ny angovo mekanikan'ny baolina amin'ny toerana voalohany dia mitovy amin'ny angovo mekanika farany amin'ny toerana farany. Amin'ity olana ity, ny toerana voalohany dia ny toerana misy ny baolina alohan'ny hamoahana azy, ary ny toerana farany dia ny teboka C.

Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = Angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP)_o) + Angovo kinetika voalohany (EK)_o) = Angovo mety ho an'ny hery misintona farany (EP)_t) + Angovo kinetika farany (EK)_t)
7,5 Joules + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joules = EK_t
Ny angovo kinetika (EK) an'ny baolina eo amin'ny teboka C dia 7,5 Joules.
Ny valiny marina dia E.

14. Avoaka ny baolina A milanja 2 kg ary mandeha amin'ny lalana malama araka ny aseho amin'ny sary. Raha 10 m/s ny hafainganana vokatry ny hery misintona^-2, ny angovo kinetika an'ny baolina rehefa ao amin'ny B dia….

A. 4 joules
B. 8 joules
C. 10 joules
D. 12 joules
E. 24 joules

Discussion
Fantatra fa:
Lanjan'ny baolina (m) = 2 kg
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
Fiovan'ny haavony (h) = 120 sm = 1,2 metatra

Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joule
Angovo kinetika voalohany (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Angovo mety ho an'ny hery misintona farany (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fanontaniana: Ny angovo kinetika an'ny baolina ao amin'ny B
Valiny:
Mitovy amin'ny angovo mekanikan'ny baolina eo amin'ny teboka A (angovo mekanika voalohany) ny angovo mekanikan'ny baolina eo amin'ny teboka B (angovo mekanika farany).

Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = Angovo mekanika farany (EM)_t)
Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP)_o) + Angovo kinetika voalohany (EK)_o) = Angovo mety ho an'ny hery misintona farany (EP)_t) + Angovo kinetika farany (EK)_t)
24 Joules + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
Ny angovo kinetika (EK) an'ny baolina eo amin'ny teboka C dia 24 Joules.
Ny valiny marina dia E.

 

Ny lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika amin'ny hetsika parabola

15. Baolina milanja 0,1 kg no dakaina amin'ny hafainganam-pandeha 10 m/s. Raha 30 ny zoro fiakarana^o ary ny hafainganana vokatry ny hery misintona dia 10 m/s² , farito (a) ny angovo mety ho herin'ny sinton'ny tany an'ny baolina eo amin'ny teboka avo indrindra (b) ny teboka avo indrindra na ny haavony ambony indrindra.
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina (m) = 0,1 kg
Hafainganam-pandeha voalohany (v_o) = 10 m/s
Zoro avo = 30^o
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
nanontaniana : angovo kinetika (EK) an'ny baolina eo amin'ny teboka avo indrindra
Jawab :

(a) Angovo mety ho an'ny herin'ny sinton'ny tany eo amin'ny teboka avo indrindra amin'ny baolina
Parabola ny lalan'ny baolina araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany.
Kajio aloha ny singa hafainganam-pandeha voalohany amin'ny lalana mitsivalana (v_ox) ary mitsangana (v_oy).
Raha toa ka mitovy amin'ny sary etsy ambony ny lalan'ny fihetsehana parabola, dia toy izao no famakafakana ny fihetsehana amin'ny lalana mitsivalana na mitsivalana. fihetsehana mirindra tsara ary ny fihetsehana amin'ny lalana mitsangana dia hadihadiana toy izao fihetsehana mitsangana miakatra. Amin'ny fihetsehana mitongilana mitovy, dia mijanona ho tsy miova ny hafainganam-pandeha mandritra ny fihetsehana. Mifanohitra amin'izany kosa, amin'ny fihetsehana mitsangana miakatra, rehefa mahatratra ny haavony ambony indrindra na ny teboka avo indrindra ny zavatra, dia mijanona vetivety izy alohan'ny hiverenany amin'ny lalana marina. Noho izany, amin'ny teboka avo indrindra, dia aotra ny hafainganam-pandehan'ny zavatra mitsangana, fa amin'ny teboka avo indrindra kosa, dia mbola manana hafainganam-pandeha v ny zavatra._ox.

Angovo mekanika voalohany
Rehefa manomboka mihetsika ny baolina dia mitovy amin'ny tany na ny velaran-tany ny haavony (h = 0), ka aotra ny angovo azo avy amin'ny hery misintona (h = 0, ka EP = mgh = 0). Mifanohitra amin'izany kosa, rehefa manomboka mihetsika izy dia manana hafainganam-pandeha voalohany ambony indrindra ny baolina, ka ambony indrindra ny angovo kinetikany. Noho izany, ny angovo mekanika voalohany an'ny baolina dia angovo kinetika.
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo kinetika (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Angovo mekanika farany
Rehefa manomboka mihetsika ny baolina dia mitombo ny haavon'ny baolina, ka mitombo ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Rehefa mahatratra ny haavony ambony indrindra izy dia mahatratra ny sandany ambony indrindra ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Ahoana ny amin'ny angovo kinetika an'ny baolina? Amin'ny toerana avo indrindra, aotra ny hafainganam-pandeha mitsangana (voy), saingy mbola manana hafainganam-pandeha mitsivalana (vox) ihany.
Angovo kinetika amin'ny haavo ambony indrindra :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule

Lalàn'ny fiarovana ny angovo mekanika:
Angovo mekanika voalohany (EM)_o) = angovo mekanika farany (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joules
Ny angovo mety ho an'ny hery misintona amin'ny haavo ambony indrindra dia 1,25 Joules.
 
(b) Teboka avo indrindra na haavo ambony indrindra
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) ora
1,25 = ora
1,25 metatra ny haavony ambony indrindra.

16. Baolina milanja 0,1 kg no atsipy mitsivalana amin'ny hafainganam-pandeha 10 m/s avy eo amin'ny sisin'ny tranobe 10 metatra ny haavony. Raha 10 m/s ny hafainganam-pandehan'ny hery misintona amin'io toerana io², dia ny angovo kinetikan'ny baolina rehefa tonga amin'ny tany dia….
Discussion
Fantatra :
Lanjan'ny baolina (m) = 0,1 kg
Hafainganam-pandeha voalohany (v_o) = 10 m/s
Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona (g) = 10 m/s²
Fiovan'ny haavony (h) = 10 – 2 = 8 metatra
nanontaniana : angovo kinetika an'ny baolina amin'ny haavo 2 metatra
Jawab :
Rehefa 10 metatra ny haavony ny baolina dia manana angovo azo avy amin'ny hery misintona izy. Manomboka mihetsika ny baolina rehefa avy atsipy amin'ny hafainganam-pandeha voalohany 10 m/s, noho izany dia manana angovo kinetika ihany koa izy. Noho izany, ny angovo mekanika voalohany an'ny baolina dia angovo azo avy amin'ny hery misintona + angovo kinetika.
Angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joules
Angovo kinetika voalohany (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Rehefa midina ny baolina dia mihena ny haavony, ka mampihena ny angovo azo avy amin'ny hery misintona. Rehefa tonga amin'ny tany izy dia mitovy amin'ny haavon'ny tany ny haavony (h = 0), ka aotra ny angovo azo avy amin'ny hery misintona (h = 0, ka EP = mgh = 0). Ny angovo azo avy amin'ny hery misintona rehetra dia miova ho angovo kinetika.
Angovo kinetika farany = angovo mety ho an'ny hery misintona voalohany + angovo kinetika voalohany = 10 + 5 = 15 Joule