Ohatra 4 amin'ny fanontaniana momba ny fifandraisana amin'ny kodiarana
1. Kodiarana roa A sy B no mifandray amin'ny alalan'ny kofehy (jereo ny sary). Raha avo roa heny noho ny an'ny B ny savaivon'ny A, dia izao no mitranga...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Discussion
Fantatra fa:
Savaivony (radius) an'ny kodiarana A (rA) = avo roa heny noho ny savaivony (2 rB) an'ny kodiarana B
Nanontany hoe:
– Ny fifandraisana misy eo amin'ny hafainganam-pandeha linearin'ny kodiarana A (vA) sy ny hafainganam-pandeha linearin'ny kodiarana B (vB)
– Ny fifandraisana misy eo amin'ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana A (ωA) sy ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana B (ωA).
Valiny:
Mifandray amin'ny alalan'ny kasety ny kodiarana A sy B ka rehefa mihodina ny kodiarana A dia mihodina koa ny kodiarana B. Raha mihetsika 1 metatra ao anatin'ny 1 segondra ny velaran'ny kodiarana A, dia mihetsika 1 metatra koa ny velaran'ny kodiarana B ao anatin'ny 1 segondra. Noho izany, ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana A dia mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana B (vA = vB).
Etsy ankilany, raha nahavita fihodinana indray mandeha ny kodiarana B, dia tsy nahavita fihodinana indray mandeha ny kodiarana A satria kely kokoa ny manodidina ny kodiarana B raha lehibe kokoa ny manodidina ny kodiarana A. Raha lazaina amin'ny teny hafa, ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana A dia tsy mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana B. Inona no fifandraisana misy eo amin'ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana A sy ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana B?
Hafainganam-pandehan'ny kodiarana A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Hafainganam-pandehan'ny kodiarana B: vB = rB ωB
Mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana B ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana A:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
C ny valiny marina.
2. Mifamatotra araka ny aseho amin'ny sary ny kodiarana telo A, B ary C. Raha 20 sm, 8 sm ary 4 sm ny radius-n'ny kodiarana A, B ary C, ary mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro 10 rad.s ny kodiarana B-1, dia mihodina miaraka amin'ny hafainganam-pandeha zoro lehibe toy ny…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Discussion
Fantatra fa:
Savaivony kodiarana A (rA) = 20 sm = 0,2 metatra
Savaivon'ny kodiarana B (rB) = 8 sm = 0,08 metatra
Savaivony kodiarana C (rC) = 4 sm = 0,04 metatra
Hafainganam-pandeha zoro an'ny kodiarana B (ωB) = 10 rad/s
Fanontaniana: Hafainganam-pandehan'ny kodiarana C (ωC)
Valiny:
Hafainganam-pandeha zoro sy hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A
Mifamatotra ny kodiarana A sy ny kodiarana B, ka miara-mihodina izy ireo. Raha mihodina amin'ny faribolana indray mandeha (360°) ny kodiarana B, dia mihetsika amin'ny faribolana indray mandeha (360°) koa ny kodiarana A mandritra io elanelam-potoana io. Satria miara-mihodina izy ireo, dia mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana B (ωB) ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana A (ωA).
Hafainganam-pandehan'ny kodia A:
ωA = ωB = 10 radians/segondra
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A:
Ny haben'ny hafainganam-pandeha lineary amin'ny sisin'ny kodiarana A dia kajy amin'ny fampiasana ny raikipohy ho an'ny fifandraisana misy eo amin'ny hafainganam-pandeha lineary sy ny hafainganam-pandeha angular, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Hafainganam-pandeha zoro sy hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C
Lehibe lavitra noho ny an'ny ...o). Noho izany, ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana A dia tsy mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana C.
Na izany aza, ny kodiarana A sy C dia mifamatotra amin'ny alalan'ny tady na rojo vy. Satria mifamatotra izy ireo, mandritra ny elanelam-potoana iray ihany, ny halavirana alehan'ny sisin'ny kodiarana A dia mitovy amin'ny halavirana alehan'ny sisin'ny kodiarana C. Noho izany, ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C (vC) dia mitovy amin'ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A (vA).
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C:
vC = vA = 2 m/s
Hafainganam-pandehan'ny kodia C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/segondra = 50 rad.s-1.
Ny valiny marina dia B.
3. Mifandray araka ny aseho amin'ny sary ny rafitra kodiarana iray manana radius RA = 2 cm; RB = 4 cm ary RC = 10 cm. Mihodina amin'ny fihodinana 60 isan-minitra ny kodiarana B, ka ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana C dia…
A. 8π sm.s-1
B. 12 sm-1
C. 12π sm.s-1
D. 24 sm-1
E. 24π sm.s-1
Discussion
Fantatra fa:
Savaivony kodiarana A (rA) = 2 sm
Savaivon'ny kodiarana B (rB) = 4 sm
Savaivony kodiarana C (rC) = 10 sm
Hafainganam-pandeha zorolin'ny kodiarana B (ωB) = fihodinana 60/minitra = fihodinana 60/60 segondra = fihodinana 1/segondra = 1(2π radian)/segondra = 2π rad/s
Fanontaniana: Hafainganam-pandeha linearin'ny kodiarana C (vC)
Valiny:
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana B
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana B:
vB = rB ωB = (4 sm)(2π rad/s) = 8π sm/s
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A
Mifandray amin'ny tady ny kodiarana A sy ny kodiarana B ka mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny sisin'ny kodiarana B (vB) ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A (vA).
vA = vB = 8π sm/s
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C
Mifandray amin'ny tady ny kodiarana C sy ny kodiarana A ka mitovy amin'ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C (vC) ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A (vA).
vC = vA = vB = 8π sm/s
A ny valiny marina.
4. Diniho ireto fifandraisan'ny kodiarana manaraka ireto! Ny savaivon'ny kodiarana RA = 25 sm, RB = 15 sm, RC = 40 sm, ary ny kodiarana C dia mihodina amin'ny hafainganam-pandeha 60 fihodinana isan-minitra. Ny hafainganam-pandehan'ny zoro an'ny kodiarana A dia…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Discussion
Fantatra fa:
Savaivony kodiarana A (rA) = 25 sm = 0,25 metatra
Savaivon'ny kodiarana B (rB) = 15 sm = 0,15 metatra
Savaivony kodiarana C (rC) = 40 sm = 0,4 metatra
Hafainganam-pandeha zoro amin'ny kodiarana C (ωC) = fihodinana 60/minitra = fihodinana 60/60 segondra = fihodinana 1/segondra = 1(2π radian)/segondra = 2π rad/s
Fanontaniana: Hafainganam-pandehan'ny kodiarana A (ωA)
Valiny:
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana B
Mifandray amin'ny tady ny kodiarana C sy ny kodiarana B ka mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny sisin'ny kodiarana C (vC) ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Hafainganam-pandeha zoro sy hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A
Mifamatotra ny kodiarana A sy ny kodiarana B araka ny aseho amin'ny sary etsy ambony, noho izany dia tsy mitovy ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana A sy ny hafainganam-pandehan'ny kodiarana B. Izany dia satria lehibe kokoa noho ny an'ny kodiarana B ny refin'ny kodiarana A. Mandritra io fotoana io ihany, rehefa mihetsika ao anaty faribolana ny kodiarana A, fihodinana iray (360o), mbola tsy nahatratra fihodinana iray ny kodiarana B (360o). Na izany aza, mandritra io elanelam-potoana io ihany, ny halavirana nodiavin'ny sisin'ny kodiarana A dia mitovy amin'ny halavirana nodiavin'ny sisin'ny kodiarana B. Noho izany, ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A (vA) dia mitovy amin'ny hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana B (vB).
Hafainganam-pandeha linearin'ny sisin'ny kodiarana A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Hafainganam-pandehan'ny kodia A
vA = rAωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
C ny valiny marina.
