Mba hahatakarana ny sarin'ny zavatra iray izay noforonin'ny family convex, dia diniho ity ohatra fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra manaraka ity. Amin'ity fanontaniana ity, dia heverina fa eo amin'ny elanelana iray amin'ny family convex ny zavatra, avy eo dia hazavaina ny fiforonan'ny sarin'ny zavatra ataon'ny family convex , ny elanelan'ny sary amin'ny family convex ary ny fampitomboana ny sary ataon'ny family convex .
Ny lantihy mibontsina (lentille convex) dia manana halavan'ny fifantohana 20 sm. Misy zavatra 10 sm ny haavony eo ankavian'ny lantihy. Fantaro ny halaviran'ny sary, ny fampitomboana ny sary, ary ny haavon'ny sary raha toa ka:
a) ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex dia kely kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex (s < f),
b) ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex dia mitovy amin'ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex (s = f),
c) ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex dia lehibe kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex (s > f).
Discussion
Fantatra :
Halavan'ny fifantohana (f) amin'ny lantihy miendrika konkave = 20 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex satria tena izy ny teboka ifantohan'ny family convex na satria misy taratra hazavana mandalo azy.
Haavon'ny zavatra (h) = 10 sm
Jawab :
Kely kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex ny halaviran'ny zavatra (s > f)
Aoka hatao hoe 5 sm, 10 sm ary 15 sm ny elanelana misy eo amin'ny zavatra.
a) Raha ny elanelan'ny zavatra (s) = 5 sm
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika hoe sary virtoaly, izay tsy mandalo ao anatin'ilay sary ny tara-pahazavana.
Lehibe kokoa ny halaviran'ny sary 6,7 sm noho ny halaviran'ny zavatra 5 sm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Ny fampitomboana ny sary dia mihoatra ny 1, midika izany fa nohalehibeazina ny sary na lehibe kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 sm) = 13 sm
Tsara ny haavon'ny aloka, midika izany fa mahitsy ny aloka.
b) Raha ny elanelan'ny zavatra (s) = 10 sm
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sm
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika hoe sary virtoaly, izay tsy mandalo ao anatin'ilay sary ny tara-pahazavana.
Lehibe kokoa ny halaviran'ny sary 20 sm noho ny halaviran'ny zavatra 10 sm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Ny fampitomboana ny sary dia mihoatra ny 1, midika izany fa nohalehibeazina ny sary na lehibe kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 sm) = 20 sm
Tsara ny haavon'ny aloka, midika izany fa mahitsy ny aloka.
c) Raha 15 sm ny elanelan'ny zavatra (s)
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sm
Ny halavirana ratsy amin'ny sary dia midika hoe sary virtoaly, izay tsy mandalo ao anatin'ilay sary ny tara-pahazavana.
Lehibe kokoa ny halaviran'ny sary 60 sm noho ny halaviran'ny zavatra 15 sm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Ny fampitomboana ny sary dia mihoatra ny 1, midika izany fa nohalehibeazina ny sary na lehibe kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 sm) = 40 sm
Tsara ny haavon'ny aloka, midika izany fa mahitsy ny aloka.
Mitovy amin'ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex ny halaviran'ny zavatra (s = f)
Tsy misy fetra ny halavirana misy ny aloka.
Lehibe kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny family convex ny halaviran'ny zavatra (s > f)
Aoka hatao hoe 30 sm, 40 sm ary 50 sm ny elanelana misy eo amin'ny zavatra.
a) Raha ny elanelan'ny zavatra (s) = 30 sm
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sm
Ny halavirana tsara amin'ny sary dia midika hoe sary tena izy, izay andalovan'ny taratra hazavana ao anatin'ilay sary.
Lehibe kokoa ny halaviran'ny sary 60 sm noho ny halaviran'ny zavatra 30 sm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Ny fampitomboana ny sary dia mihoatra ny 1, midika izany fa nohalehibeazina ny sary na lehibe kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 sm) = -20 sm
Miiba ny haavon'ny aloka, midika izany fa mivadika ny aloka.
b) Raha ny elanelan'ny zavatra (s) = 40 sm
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sm
Ny halavirana tsara amin'ny sary dia midika hoe sary tena izy, izay andalovan'ny taratra hazavana ao anatin'ilay sary.
Mitovy amin'ny elanelan'ny zavatra 40 cm ny elanelan'ny aloka 40 cm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Ny fampitomboana ny haben'ny sary dia mitovy amin'ny 1, midika izany fa mitovy ny haben'ny sary sy ny haben'ny zavatra.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 sm) = -10 sm
Miiba ny haavon'ny aloka, midika izany fa mivadika ny aloka.
b) Raha ny elanelan'ny zavatra (s) = 50 sm
Halaviran'ny sary (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sm
Ny halavirana tsara amin'ny sary dia midika hoe sary tena izy, izay andalovan'ny taratra hazavana ao anatin'ilay sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary 33,3 sm noho ny elanelan'ny zavatra 50 sm.
Fampiakarana sary (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Latsaky ny 1 ny fampitomboana ny haben'ny sary, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Haavon'ny aloka (h')
Raikipohy fampitomboana aloka:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 sm) = -8 sm
Miiba ny haavon'ny aloka, midika izany fa mivadika ny aloka.
