Mba hahatakarana ny sarin'ny zavatra iray izay noforonin'ny fitaratra mibontsina , dia diniho tsara ity ohatra fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra manaraka ity. Amin'ity fanontaniana ity, dia heverina fa eo amin'ny elanelana iray amin'ny fitaratra mibontsina ilay zavatra, avy eo dia hazavaina ny fiforonan'ny sarin'ilay zavatra avy amin'ny fitaratra mibontsina , ny elanelan'ny sary amin'ny fitaratra mibontsina ary ny fampitomboana ny sary noforonin'ny fitaratra mibontsina.
Aoka hatao hoe manana radius fiolahana 30 sm ny fitaratra convex iray. Hazavao ny fiforonan'ny sary, avy eo farito ny halaviran'ny sary sy ny haben'ny sary raha:
a) kely kokoa noho ny halavan'ny fifantohana ny halaviran'ny zavatra (s < f)
b) mitovy amin'ny halavan'ny fifantohana (s = f) ny halaviran'ny zavatra
c) lehibe kokoa noho ny halavan'ny fifantohana ny halaviran'ny zavatra ary kely kokoa noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra (f < s < r)
d) ny elanelana amin'ny zavatra dia mitovy amin'ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra (s = R)
e) lehibe kokoa noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra ny halaviran'ny zavatra (s > R)
Discussion
Fantatra :
Radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra convex (R) = 30 sm
Halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra mibontsina (f) = R/2 = 30/2 = -15 sm
Ny teboka ifantohan'ny fitaratra convex dia ao ambadiky ny fitaratra convex izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny teboka ifantohan'ny fitaratra convex, noho izany dia omena famantarana ratsy ny fifantohan'ny fitaratra convex.
Jawab :
Kely kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra convex ny halaviran'ny zavatra (s < f)
Aoka hatao hoe 5 sm sy 10 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 5 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Mitovy amin'ny elanelan'ny zavatra 5 sm ny elanelan'ny aloka (s') 5 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = in-1
Ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M) 1 dia midika fa mitovy ny haben'ny sary sy ny haben'ny zavatra.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
2) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 10 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 6 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 10 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = in-0,6
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
Mitovy amin'ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra convex ny halaviran'ny zavatra (s = f)
Halavan'ny fifantohana (f) = halaviran'ny zavatra (s) = 15 sm.
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 7,5 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 15 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = in-0,5
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
Lehibe noho ny halavan'ny fifantohana ny halaviran'ny zavatra ary kely noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra convex (f < s < R)
Aoka hatao hoe 20 sm sy 25 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 20 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 8,6 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 20 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = in-0,4
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
2) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 25 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 sm
Ratsy ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 10,7 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 25 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = in-0,4
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
Mitovy amin'ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra convex ny halaviran'ny zavatra (s = R)
Savaivon'ny fiolahana amin'ny fitaratra (R) = halaviran'ny zavatra (s) = 30 sm.
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 10 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 30 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = in-1/3
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
Lehibe kokoa noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra convex ny halaviran'ny zavatra (s > R)
Aoka hatao hoe 40 sm sy 50 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 40 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 10,9 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 40 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = in-0,3
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
2) Ny elanelana mifantoka (f) = -15 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 50 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 sm
Ny famantarana ratsy ho an'ny halaviran'ny sary (s') dia midika fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra convex ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 11,5 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 50 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = in-0,2
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
