Mba hahatakarana ny sarin'ny zavatra iray izay noforonin'ny fitaratra mivalombalona, dia diniho ity ohatra fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra manaraka ity. Amin'ity fanontaniana ity, dia heverina fa eo amin'ny elanelana iray amin'ny fitaratra mivalombalona ny zavatra, avy eo dia hazavaina ny fiforonan'ny sarin'ny zavatra ataon'ny fitaratra mivalombalona , ny elanelan'ny sary amin'ny fitaratra mivalombalona ary ny fampitomboana ny sary noforonin'ny fitaratra mivalombalona .
Aoka hatao hoe manana halavan'ny fifantohana 20 sm ny fitaratra miendrika concave. Hazavao ny fiforonan'ny sary ary avy eo dia farito ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana azy raha toa ka:
a) kely kokoa noho ny elanelan'ny teboka ifantohana ny elanelan'ny zavatra (s < f)
b) eo amin'ny teboka ifantohan'ny fitaratra no misy ny zavatra (s = f)
c) eo anelanelan'ny teboka ifantohan'ny maso sy ny foiben'ny fiolahana amin'ny fitaratra ny zavatra (f < s < R)
d) eo afovoan'ny fiolahana amin'ny fitaratra no misy ny zavatra (s = R)
e) lehibe kokoa noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra ny halaviran'ny zavatra (s > R)
Discussion
Fantatra :
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra miendrika konka (f) = 20 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra concave satria mandalo eo amin'ny teboka ifantohan'ny fitaratra concave ny taratra hazavana.
Radius-n'ny fiolahana (R) = 2 f = 2 (20) = 40 sm
Jawab :
Kely kokoa noho ny halavan'ny fifantohana amin'ny fitaratra miendrika konkave ny halaviran'ny zavatra (s < f)
Aoka hatao hoe 5 sm, 10 sm ary 15 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 5 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
Ratsy ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 5 sm ny elanelan'ny sary (s') 6,7 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = in-1,3
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
2) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 10 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sm
Ratsy ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 10 sm ny elanelan'ny sary (s') 20 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = in-2
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
3) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 15 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sm
Ratsy ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa virtoaly ny sary na ao ambadiky ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay tsy andalovan'ny taratra hazavana amin'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 15 sm ny elanelan'ny sary (s') 60 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = in-4
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Tsara ny fampitomboana mitsivalana ny sary (M), midika izany fa mahitsy ilay sary.
Eo amin'ny teboka ifantohan'ny fitaratra miendrika konkave no misy ny zavatra (s = f)
Eo amin'ny teboka ifantohan'ny fitaratra miendrika konkave no misy ny zavatra, noho izany ny halaviran'ny zavatra (s) = halavan'ny ifantohan'ny maso (f) = 20 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Fampiakarana sary (M):
M = s'/s = 0
Raha mitovy amin'ny halavan'ny fifantohana (f) ny halaviran'ny zavatra (s) dia tsy misy sary miforona avy amin'ny fitaratra.
Eo anelanelan'ny teboka ifantohan'ny maso sy ny foiben'ny fiolahana amin'ny fitaratra miendrika konkave ny zavatra (f < s < R)
Aoka hatao hoe 25 sm, 30 sm ary 35 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 25 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 25 sm ny elanelan'ny sary (s') 100 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
2) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 30 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 30 sm ny elanelan'ny sary (s') 60 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
3) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 35 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Lehibe kokoa noho ny elanelan'ny zavatra 35 sm ny elanelan'ny sary (s') 46,7 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia lehibe noho ny 1, midika izany fa lehibe noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
Eo amin'ny teboka ivon'ny fiolahana amin'ny fitaratra miendrika konkave no misy ilay zavatra (s = R)
Eo amin'ny teboka ivon'ny fiolahana amin'ny fitaratra miendrika konkave no misy ny zavatra, noho izany ny elanelana amin'ny zavatra (s) = radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra (R) = 40 sm
Halaviran'ny sary (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Mitovy amin'ny elanelan'ny zavatra 40 sm ny elanelan'ny aloka (s') 40 sm
Fampiakarana sary (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia mitovy amin'ny 1, midika izany fa mitovy ny haben'ny sary sy ny haben'ny zavatra.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
Lehibe kokoa noho ny radius-n'ny fiolahana amin'ny fitaratra miendrika konkave ny halaviran'ny zavatra (s > R)
Aoka hatao hoe 45 sm, 50 sm ary 60 sm ny elanelan'ny zavatra amin'ny fitaratra.
1) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 45 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 36 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 45 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
2) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 50 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 33 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 50 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
3) Ny elanelana ifantohana (f) = 20 sm ary raha ny elanelana (s) an'ny zavatra dia = 60 sm
Halaviran'ny sary (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 sm
Tsara ny halaviran'ny sary (s'), midika izany fa tena misy ny sary na eo anoloan'ny fitaratra miendrika konkave ny sary izay andalovan'ny taratra hazavana amin'ny alalan'ny sary.
Kely kokoa ny elanelan'ny sary (s') 30 sm raha oharina amin'ny elanelan'ny zavatra (s') 60 sm
Fampitomboana mitsivalana ny sary (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 in-
Ny fampitomboana lineary an'ny sary (M) dia kely noho ny 1, midika izany fa kely kokoa noho ny haben'ny zavatra ny haben'ny sary.
Ratsy ny fampitomboana lineary ny sary (M), midika izany fa mivadika ny sary.
