Paplašināšanas formula

Piemēru jautājumi un paplašināšanas formulas

1. Termometra piepildīšanai izmantotais šķidrums ir izgatavots no dzīvsudraba vai spirta. Šī termometra izgatavošanas pamatā ir izmaiņu princips...

A. dzīvsudraba izplešanās ātrums temperatūras izmaiņu rezultātā
B. siltuma absorbcija dzīvsudraba temperatūras izmaiņu dēļ
C. spiediens dzīvsudraba temperatūras izmaiņu rezultātā
D. tilpums dzīvsudraba temperatūras izmaiņu rezultātā

Diskusija
Objekta tilpums mainās, mainoties tā temperatūrai. Parasti, ja temperatūra paaugstinās, palielinās tilpums, un otrādi, ja temperatūra pazeminās, samazinās tilpums. Tas attiecas arī uz dzīvsudrabu un spirtu.
Pareizā atbilde ir D.

2. Apskatiet bimetāla attēlu 26 °C temperatūrā^oC zemāk!

Kad bimetāls tiek uzkarsēts līdz 50^oC, notikušie notikumi bija šādi:

Liekšanas virzienu un pareizo iemeslu norāda….

A. (1) un (2)
B. (1) un (4)
C. (2) un (3)
D. (3) un (4)

Diskusija
Bimetāls ir divu metāla gabalu kombinācija ar atšķirīgiem lineārās izplešanās koeficientiem, kur vienam metāla gabalam ir lielāks lineārās izplešanās koeficients, bet otram metāla gabalam ir mazāks lineārās izplešanās koeficients.

Ja metāla temperatūra paaugstinās, metāls izplešas garumā (metāla garums palielinās), un otrādi, ja metāla temperatūra pazeminās, metāls saraujas garumā (metāla garums samazinās). Pie vienādas temperatūras paaugstināšanās abi metāla gabali izplešas ar atšķirīgu garuma palielināšanos. Metāls ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu piedzīvo lielāku garuma palielināšanos, savukārt metāls ar mazāku lineārās izplešanās koeficientu piedzīvo mazāku garuma palielināšanos. Tāpat pie vienādas temperatūras pazemināšanās abi metāla gabali saraujas ar atšķirīgu garuma samazinājumu. Metāls ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu piedzīvo lielāku garuma saraušanos, savukārt metāls ar mazāku lineārās izplešanās koeficientu piedzīvo mazāku garuma saraušanos.

Tādējādi, palielinoties bimetāla temperatūrai, metāla sloksne ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu noliecas metāla sloksnes ar mazāku koeficientu virzienā. Kāpēc tas tā ir? Tāpēc, ka šis apstāklis ​​ļauj metāla sloksnei ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu kļūt garākai par metāla sloksni ar mazāku lineārās izplešanās koeficientu.
Un otrādi, kad bimetāla temperatūra samazinās, metāla sloksne ar mazāku lineārās izplešanās koeficientu noliecas pret metāla sloksni ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu. Šis apstāklis ​​ļauj metāla sloksnei ar lielāku lineārās izplešanās koeficientu kļūt īsākai nekā metāla sloksnei ar mazāku lineārās izplešanās koeficientu.
Pareizā atbilde ir C.

3. Divu stieņu sākotnējais garums ir 10 m katrs. Abi stieņi ir izgatavoti no tērauda un alumīnija, un to lineārās izplešanās koeficienti ir attiecīgi 11 x 10.^-6 /^oC un 24 x 10^-6 /^oC. Pēc tam, kad temperatūra paaugstinās par 40^oC, tērauda un alumīnija stieņu garumi attiecīgi kļūst...
A. 10 044 m un 10 096 m
B. 10,0044 m un 10,0096 m
Aptuveni 10 096 m un 10 044 m
D. 10,0096 m un 10,0044 m
Diskusija
Ir zināms, ka:
Sākotnējais garums (L_o) tērauda stienis = 10 metri
Sākotnējais garums (L_o) alumīnija stienis = 10 metri
Tērauda lineārās izplešanās koeficients (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Alumīnija lineārās izplešanās koeficients (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperatūras izmaiņas (ΔT) = 40^oC
Jautājums: Tērauda un alumīnija stieņu garums pēc temperatūras paaugstināšanās
Atbilde:
Garuma izplešanās formula:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Tērauda stieņa garums pēc temperatūras paaugstināšanās:
L = L_o + α L_o ΔT
G = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
G = 10 + (11 x 10^-6)(400)
G = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
G = 10,0044 metri

Alumīnija stieņa garums pēc temperatūras paaugstināšanās:
L = L_o + α L_o ΔT)
G = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
G = 10 + (24 x 10^-6)(400)
G = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
G = 10,0096 metri
Pareizā atbilde ir B.

4. Metāla stieņa ar lineārās izplešanās koeficientu α garums l 25 °C temperatūrā^oC. Ja uzkarsē līdz 30^oC temperatūrā tas piedzīvo garuma palielināšanos Δl. Ja metālu sagriež līdz 1/3 no tā sākotnējā garuma, garums palielinās, kad to uzsilda līdz 35 °C temperatūrai.^oC ir….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Diskusija
Ir zināms, ka:
Džika
Metāla lineārās izplešanās koeficients (α) = α
Metāla sākotnējais garums (L^o) = l
Temperatūras pieaugums (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
milti
Garuma pieaugums (ΔL) = Δl
Jautājums: Ja lo = 1/3 l un ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, tad garuma pieaugums = …..?
Atbilde:
Aprēķiniet metāla lineārās izplešanās koeficientu (α), izmantojot formulu metāla garuma pieaugumam:

Izmantojiet šo lineārās izplešanās vērtības koeficientu, lai aprēķinātu metāla garuma pieaugumu, kad tā temperatūra mainās no 25^oC kļūst par 35^oC.

Pareizā atbilde ir A.

5. 20 grādu temperatūrā^oC, alumīnija stieņa garums ir 200 cm. Ja to uzkarsē līdz 100 °C temperatūrai^oC garums palielinās par 0,00384 m. Ja temperatūrā 20^oC ir bumba, kas izgatavota no tā paša alumīnija materiāla, tāpēc, lai bumbas tilpums palielinātos par 1% no sākotnējās bumbas tilpuma, bumba ir jāuzkarsē līdz temperatūrai...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Diskusija
Ir zināms, ka:
Alumīnija stieņa sākotnējais garums (L)_o) = 200 cm = 2 metri
Temperatūras izmaiņas (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Garuma pieaugums (Δl) = 0,00384 metri
Jautājums: Lai bumbas tilpums palielinātos par 1% no sākotnējā tilpuma, bumba jāuzkarsē līdz temperatūrai...
Atbilde:
Aprēķiniet alumīnija stieņa garuma koeficientu, izmantojot garuma palielināšanas formulu:

Alumīnija tilpuma izplešanās koeficients (β) = 3 x gareniskās izplešanās koeficients (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Ir zināms, ka:
Bumbas sākotnējais tilpums = V
Alumīnija lodītes tilpuma pieaugums (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Temperatūras pieaugums (ΔT) = T – 20
Jautāts: Bumba tiek uzkarsēta līdz temperatūrai (T) = …..?
Atbilde:

Pareizā atbilde ir B.

6. Apaļai metāla plāksnei centrā ir koncentriski apļveida caurumi. Kad plāksne tiek uzkarsēta, tad...
A. Plāksnes diametrs palielinās, un cauruma diametrs samazinās
B. Plāksnes diametrs samazinās, un cauruma diametrs palielinās
C. palielinās plāksnes diametrs un palielinās cauruma diametrs
D. plāksnes diametrs samazinās un cauruma diametrs samazinās
Diskusija
Apļa laukuma (A) formula:
A = πr²
Apļa diametra formula (D):
D = 2 r
Ja metāla plāksne tiek uzkarsēta, palielinās tās laukums (A). Ja palielinās metāla plāksnes laukums, palielinās arī metāla plāksnes diametrs (D) vai rādiuss (r). Ja palielinās metāla plāksnes diametrs (D) vai rādiuss (r), palielinās arī cauruma diametrs un rādiuss.
Pareizā atbilde ir C.

7. Briļļu ietvaru pāris ir izgatavots no plastmasas, kuras lineārās izplešanās koeficients ir 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Lēcu caurumi ir apaļi ar 2,2 cm rādiusu. Lai lēcu caurumos varētu ievietot lēcas ar 2,21 cm rādiusu, briļļu rāmis ir jāuzsilda, līdz temperatūra mainās par….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Diskusija
Ir zināms, ka:
Plastmasas lineārās izplešanās koeficients (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Lēcas atveres rādiuss (r)¹) = sākotnējais lēcas atveres rādiuss = 2,2 cm
Lēcas atveres rādiuss pēc uzsildīšanas (r)²) = 2,21 cm
Jautājums: Briļļu rāmja temperatūras izmaiņas
Atbilde:
Lai lēcas caurumā varētu ievietot lēcu ar rādiusu 2,21 cm, pēc uzkarsēšanas lēcas rādiusam jāpalielinās par 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Metāla plāksnes laukuma izplešanās koeficients (β) = 2 x lineārās izplešanās koeficients (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperatūras izmaiņas:

Pareizā atbilde ir B.

8. Šajā attēlā ir redzama sprauga starp divām dzelzceļa sliedēm, kas izgatavotas no dzelzs. Šī sprauga ir paredzēta, lai...
A. Berzes spēks, vilcienam braucot cauri, samazinās.
B. Vibrācijas, vilcienam braucot garām, samazinās.
C. Dzelzceļa sliedes neliecas, kad dzelzs izplešas.
D. Dzelzceļa sliedes neliecas, kad pār tām brauc vilciens.
Diskusija
Sliedes ir izgatavotas no metāla, kas viegli izplešas, mainoties temperatūrai. Karstā dienā sliežu temperatūra paaugstinās, izraisot to izplešanos. Kad sliedes berzējas pret vilciena riteņiem, arī temperatūra paaugstinās, izraisot to izplešanos. Tādēļ atstarpe starp divām sliedēm novērš sliežu locīšanos, kad metāls izplešas.
Pareizā atbilde ir C.

9.
Elektriskais gludeklis ir aprīkots ar termostatu, kas automātiski izslēdz strāvu, kad gludeklis sasniedz noteiktu temperatūru. Temperatūras paaugstināšanās izraisa bimetāla sloksnes locīšanos, kā parādīts attēlā. Tas notiek tāpēc, ka…
A. Metāla īpatnējais siltums (B) ir lielāks nekā metāla īpatnējais siltums (A).
B. Metāla īpatnējais siltums (B) ir mazāks nekā metāla īpatnējais siltums (A).
C. Metāla lineārās izplešanās koeficients (B) ir lielāks par lineārās izplešanās koeficientu (A).
D. Metāla lineārās izplešanās koeficients (B) ir mazāks par lineārās izplešanās koeficientu (A).
Diskusija
Bimetāls sastāv no metāla A un metāla B, kuriem ir atšķirīgi lineārās izplešanās koeficienti. Balstoties uz iepriekš redzamo attēlu, palielinoties temperatūrai, metāls A, šķiet, liecas metāla B virzienā. Tādējādi var secināt, ka pie vienādas temperatūras paaugstināšanās metālam A ir lielāka lineārā izplešanās, bet metālam B – mazāka. Metāla A garuma pieaugums ir lielāks nekā metālam B, tāpēc metālam A ir lielāks lineārās izplešanās koeficients nekā metālam B.
Pareizā atbilde ir D.

Jautājuma avots:

OSN jautājumi pamatskolas fizikā