Vienkārša svārsta harmoniskās vibrācijas formula

Vienkārša svārsta harmonisko vibrāciju piemēru jautājumi un formulas

Vienkārša harmoniska vibrācija

1. Objekts vibrē ar frekvenci 5 Hz virzienā pa kreisi-pa labi. Objekts sāk kustēties no līdzsvara stāvokļa uz pa labi. Laiks, kas nepieciešams, lai sasniegtu galējo labo punktu vienpadsmit reizes, ir….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Diskusija
Ir zināms, ka:
Frekvence (f) = vibrāciju skaits sekundē = 5 Hz
Periods (T) = laiks vienas vibrācijas veikšanai = 1/f = 1/5 = 0,2 sekundes
Jautāja: Laiks, kas nepieciešams, lai vienpadsmit reizes sasniegtu vistālāk pa labi esošo punktu, ir….
Atbilde:
Objekta kustības modelis (1 vibrācija): B → C → B → A → B
Vienas vibrācijas laikā objekts veic 4 kustības, proti, no B uz C, no C uz B, no B uz A, no A uz B.
Vienas kustības veikšanai nepieciešamais laiks ir 0,2 sekundes / 4 = 0,05 sekundes.

Tātad laiks, kas nepieciešams, lai sasniegtu galējo labo punktu (C) vienpadsmit reizes = (10 x 0,2 sekundes) + 0,05 sekundes = 2 sekundes + 0,05 sekundes = 2,05 sekundes.
Pareizā atbilde ir A.

2. Atspere ir piekārta ar slodzi un vibrē. Lai vibrācijas frekvence būtu divreiz lielāka par sākotnējo vibrācijas frekvenci, slodzes masa tiek mainīta uz...

1. divreiz lielāka par sākotnējo kravas masu
2. četras reizes lielāka par sākotnējo kravas masu
3. puse no sākotnējās kravas masas
4. ceturtdaļa no sākotnējās kravas masas

Diskusija
Atsperes vibrācijas frekvences formula:
Informācija:
f = frekvence, k = atsperes konstante, m = slodzes masa
Atsperes vibrācijas frekvence (f), ja k = 1 reize, m = 1 reize:
Lai atsperes vibrācijas frekvence (f) kļūtu 2 reizes, masa (m) mainās uz 0,25 reizēm jeb 1/4 reizēm:
Pareizā atbilde ir D.

Vienkāršs svārsts

3. Divi vienkārši svārsti atrodas divās dažādās vietās. Otrā svārsta auklas garums ir 0,4 reizes lielāks par pirmā svārsta auklas garumu, un brīvās krišanas paātrinājums otrā svārsta atrašanās vietā ir 0,9 reizes lielāks par brīvās krišanas paātrinājumu pirmā svārsta atrašanās vietā. Pirmā svārsta frekvences attiecība pret otrā svārsta frekvenci ir….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Diskusija
Ir zināms, ka:
Pirmās svārsta auklas garums (l₁) = 1
Otrās svārsta auklas garums (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Brīvās krišanas paātrinājums pirmā svārsta atrašanās vietā (g₁) = 1
Brīvās krišanas paātrinājums otrajā svārsta vietā (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Jautāja: Pirmā svārsta frekvences (f₁) ar otrā svārsta frekvenci (f₂)
Atbilde:
Pirmā svārsta frekvence (f₁):
Otrā svārsta frekvence (f₂):
Pirmā svārsta frekvences (f₁) ar otrā svārsta frekvenci (f₂):

Pareizā atbilde ir A.

4. Krava ir piekārta pie virves un tai tiek piešķirta novirze tā, lai tā veiktu vienkāršu harmonisku kustību ar frekvenci 0,5 Hz. Ja virve tiek pagarināta 4 reizes ilgāk par sākotnējo garumu, periods ir….

1. ¼ sekundes
2. ½ sekundes
3. 2 detik
4. 4 detik

Diskusija
Ir zināms, ka:
Svārsta frekvence (f) = 0,5 Hz
Jautāja: Kāds ir svārsta periods (T), ja auklas garums (l) kļūst 4 reizes lielāks par tā sākotnējo garumu?
Atbilde:
Sākotnējais svārsta periods:
Virves sākotnējais garums:
Ja virve tiek pagarināta 4 reizes ilgāk par sākotnējo garumu:
Tātad svārsta periods ir:
Svārsta periods ir 4 sekundes.
Pareizā atbilde ir D.