Pirms ieliektā spoguļa formulas atvasināšanas vispirms ir jāsaprot vairāki ieliektā spoguļa pazīmju noteikumi.
Ieliektas spoguļzīmes noteikumi
- Objekta attālums (s)
Ja objekts atrodas spoguļa virsmas priekšā, kas atstaro gaismu, tad objekta attālums (I) ir pozitīvs.
- Attēla attālums (s')
Ja ēna atrodas spoguļa virsmas priekšā, kas atstaro gaismu, kur gaisma iet cauri ēnai, tad ēnas attālums (s') ir pozitīvs (reāls attēls). Ja attēls atrodas aiz spoguļa virsmas, kas atstaro gaismu, kur gaisma neiziet cauri attēlam, tad ēnas attālums ir negatīvs (virtuāls attēls).
- Izliekuma rādiuss (R)
Ieliekta spoguļa izliekuma centrs atrodas spoguļa atstarojošās virsmas priekšā, tāpēc ieliekta spoguļa izliekuma rādiuss ir pozitīvs. Ja izliekuma rādiuss ir pozitīvs, arī fokusa attālums (f) ir pozitīvs.
- Objekta augstums (h)
Ja objekts atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass, tad objekta augstums (h) ir pozitīvs (vertikāls objekts). Un otrādi, ja objekts atrodas zem ieliektā spoguļa galvenās ass, tad objekta augstums ir negatīvs (apgriezts objekts).
- Ēnas augstums (h')
Ja attēls atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass, tad attēla augstums (h') ir pozitīvs (attēls ir vertikāls). Ja attēls atrodas zem ieliektā spoguļa galvenās ass, attēla augstums ir negatīvs (attēls ir apgriezts).
- Attēla palielinājums (m)
Ja attēla palielinājums > 1, tad attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs. Ja attēla palielinājums = 1, tad attēla izmērs ir vienāds ar objekta izmēru. Ja attēla palielinājums < 1, tad attēla izmērs ir mazāks nekā objekta izmērs.
Ieliekta spoguļa formula
Apskatiet attēlu zemāk. Ir divi gaismas stari, kas ir vērsti pret ieliektu spoguli, pēc tam gaismas starus atstaro ieliektais spogulis. 
Paraksts:
s = objekta attālums, s' = attēla attālums, h = P, P' = objekta augstums, h' = Q, Q' = attēla augstums, F = ieliektā spoguļa fokusa punkts.
Attēlā augstāk redzami divi gaismas stari, proti, P'BFQ' un P'AQ'. Gaismas stars P'AQ' pakļaujas gaismas atstarošanas likumam, tāpēc trijstūris P'AP ir līdzīgs trijstūrim Q'AQ. Tādējādi:
Gaismas starā P'BFQ' trijstūris BFA ir līdzīgs trijstūrim QFQ', kur attālums AB = objekta augstums (h) un attālums FA = ieliektā spoguļa fokusa attālums (f). Tādējādi:
1. un 2. vienādojuma kreisā un labā puse ir vienāda, tāpēc labās puses ir pielīdzinātas:
Reiziniet abas vienādojuma puses ar s':
Formulas apraksts:
s = objekta attālums (pozitīvs, ja objekts atrodas ieliektās spoguļa virsmas priekšā, kas atstaro gaismu)
s' = attēla attālums (pozitīvs, ja objekta attēls atrodas ieliektās spoguļa virsmas priekšā, kas atstaro gaismu, vai attēls ir reāls)
f = fokusa attālums (pozitīvs, ja ieliektā spoguļa fokusa punkts atrodas gaismu atstarojošās ieliektās spoguļa virsmas priekšā)
Izmantojot šo formulu ieliekta spoguļa problēmu risināšanai, vienmēr atcerieties ieliekta spoguļa zīmes likumu.
Attēla palielinājums (m)
Apskatiet objekta ēnas veidošanās attēlu augstāk. Trijstūri PAP' un QAQ' ir līdzīgi, tāpēc mēs varam atvasināt objekta attāluma un ēnas attāluma sakarību ar objekta augstumu un ēnas augstumu:
Informācija:
h = objekta augstums (pozitīvs, ja objekts atrodas virs ieliekta spoguļa vai vertikāla objekta galvenās ass. Negatīvs, ja objekts ir apgriezts otrādi)
h' = attēla augstums (pozitīvs, ja attēls atrodas virs ieliekta spoguļa vai vertikāla attēla galvenās ass. Negatīvs, ja attēls ir apgriezts)
s = objekta attālums (pozitīvs, ja objektam garām krīt gaismas stars)
s' = attēla attālums (pozitīvs, ja attēlu cauri laiž gaismas stars vai reāls attēls. Negatīvs, ja attēlu cauri laiž gaismas stars vai virtuāls attēls)
Iepriekš minēto formulu var pārrakstīt šādi, pievienojot simbolu m:
Informācija:
m = attēla palielinājums
Ieliekta spoguļa piemēru jautājumi
Pelajari ieliekta spoguļa piemērs lai jūs varētu labāk saprast, kā lietot ieliektā spoguļa formulu.
1. Bērns stāv ieliekta spoguļa priekšā tā, ka izveidotais attēls ir vertikāls un divreiz lielāks par bērnu. Ja spoguļa izliekums ir 3,00 m, tad attālums starp bērnu un spoguli ir…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Aptuveni 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Diskusija
Ir zināms:
Attēla palielinājums (M) = 2
Fokusa attālums (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metri
Jautāts: cilvēku attālums
Džavabs:
Ieliektā spogulī, ja attēls ir vertikāls, attēla attālums ir negatīvs , kas nozīmē, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz ieliektā spoguļa, kur gaismas stars neiziet cauri attēlam.
Ēnas palielinājuma formula:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Aprēķiniet attālumu starp cilvēkiem:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 s – 1/2 s = 1/1,5
1/2 s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2 s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Pareizā atbilde ir A.
Jautājuma avots:
SBMPTN fizikas jautājumi
