Raksts par spiedienu šķidrumos
IFizikā spiedienu definē kā spēku uz laukuma vienību, kur spēka virziens ir perpendikulārs virsmas laukumam. Matemātiski spiedienu izsaka ar vienādojumu P = F / A, kur P = spiediens, F = spēks un A = virsmas laukums. Spēka mērvienība (F) ir ņūtons (N), laukuma mērvienība ir kvadrātmetrs (m2). Tā kā spiediens ir spēks uz laukuma vienību, spiediena mērvienība ir N/m².2Vēl viens N/m nosaukums2 ir Paskāls (Pa). Paskāls tika lietots kā spiediena mērvienība par godu Blēzam Paskālam.
Kad šķidrums atrodas miera stāvoklī, tas rada spēku, kas ir perpendikulārs visai kontakta virsmai. Piemēram, mēs aplūkojam ūdeni stiklā; katra ūdens daļa rada spēku, kura virziens ir perpendikulārs stikla sienai. Tātad katra ūdens daļa rada perpendikulāru spēku katrai trauka laukuma vienībai, ko tā aizņem. Šī ir viena no statiskā šķidruma būtiskajām īpašībām. Kad šķidrums iedarbojas uz virsmu ar darbības spēku, kur spēka virziens nav perpendikulārs, virsma radīs reakcijas spēku, kura virziens nav perpendikulārs. Tas izraisīs šķidruma plūsmu. Bet šķidrums, id, atrodas miera stāvoklī. Tātad secinājums ir tāds, ka nekustīgā šķidrumā spēka virziens vienmēr ir perpendikulārs trauka virsmai.
Vēl viena svarīga statiskā šķidruma īpašība ir tā, ka šķidrums vienmēr rada spiedienu visos virzienos. Lai labāk izprastu šo skaidrojumu, ievietojiet traukā ūdenī objektu, kas var peldēt. Ja ūdens stāv nekustīgs, tad objekts nekustas, jo uz visu objekta virsmu iedarbojas vienāds spiediens. Ja ūdens spiediens nav vienāds, tad būs summārs spēks, kas liks objektam kustēties.
Dziļuma ietekme uz spiedienue
Kā dziļums vai augstums ietekmē šķidruma spiedienu? Vai jūras ūdens spiediens 10 metru dziļumā ir tāds pats kā jūras ūdens spiediens 100 metru dziļumā? Apskatīsim ūdens spiedienu traukā, kā parādīts attēlā. Šķidruma staba augstums ir h, un šķērsgriezuma laukums ir A. Kāds ir ūdens spiediens trauka apakšā?
w = ūdens svars, h = ūdens staba augstums cilindriskā traukā, A = virsmas laukums un P ir spiediens.
Šķidruma kolonnas masa ir:
ρ = m/V
m = ρV
m = ρh A
Šķidruma kolonnas svars ir:
w = mg = ρ h A g
w = svars, ρ = blīvums, m = masa, g = brīvās krišanas paātrinājums, V = h A = šķidruma tilpums (h = augstums, A = virsmas laukums)
Ja iepriekš minēto vienādojumu ievieto spiediena vienādojumā:
p = ρ gh → 1. vienādojums (slēgts konteiners)
p = pa + ρ gh → 2. vienādojums (atvērts konteiners)
pa = atmosfēras spiediens, ρ gh = hidrostatiskais spiediens
Ja atvērtā traukā ir ūdens, atmosfēras spiediens ir vērsts uz leju uz ūdens virsmas.
Pamatojoties uz iepriekš minēto vienādojumu, spiediens ir tieši proporcionāls šķidruma blīvumam un dziļumam (gravitācijas paātrinājums ir nemainīgs).
Ja augstuma starpība ir milzīga (piemēram, ļoti dziļā jūras ūdenī), blīvums nedaudz atšķiras. Bet, ja augstuma starpība nav pārāk liela, būtībā šķidruma blīvums ir vienāds vai starpība ir tik maza, ka to ignorē.
Iepriekš minēto vienādojumu varam izmantot arī, lai aprēķinātu spiediena starpību katrā dažādajā dziļumā. Iepriekš minēto vienādojumu pārraksta vēlreiz:
Δp = ρg Δh
Δp = spiediena starpība, Δh = augstuma starpība
Atmosfēras spiediens
Kad mēs ienirstam ūdenī, visas mūsu ķermeņa daļas ir klātas ar ūdeni. Jo dziļāk mēs nirsim, jo lielāku spiedienu mēs izjutīsim. Katru dienu mūs klāj arī atmosfēra, kas vienmēr nomāc visas mūsu ķermeņa daļas, tāpat kā atrodoties ūdenī. Tāpat kā jūras ūdenī, Zemes virsmu var salīdzināt ar "jūras" atmosfēru. Ja atmosfēra jebkurā laikā nomāc visas mūsu ķermeņa daļas, kāpēc mēs to nejūtam, it kā atrastos jūras dibenā? Mūsu ķermeņa šūnas uztur iekšējo spiedienu, kas ir gandrīz tāds pats kā ārējais spiediens. Tas neļauj mums izjust šo spiediena atšķirību ietekmi.
Arī Zemes atmosfēras spiediens mainās atkarībā no augstuma. Taču Zemes atmosfēras spiediens atšķiras no šķidruma spiediena. Šķidrumu blīvuma izmaiņas ir ļoti mazas, ņemot vērā nelielo dziļuma atšķirību, tāpēc šķidruma blīvumu uzskata par vienādu. Tas atšķiras no Zemes atmosfēras masas. Zemes atmosfēras masa ievērojami mainās atkarībā no augstuma. Gaisa blīvums katrā augstumā mainās, tāpēc atmosfēras spiedienu nevar aprēķināt, izmantojot iepriekš minētos vienādojumus. Turklāt nav ierobežojumu atmosfērai, no kuras var izmērīt augstumus. Atmosfēras spiediens mainās arī atkarībā no laika apstākļiem. Lai noteiktu atmosfēras spiedienu, mēs veicam mērījumus.s.
Spiediena mērīšana
Evangelista Torričelli (1608–1647), Galileo skolnieks, 1643. gadā atklāja veidu, kā izmērīt atmosfēras spiedienu, izmantojot viņa paša radīto dzīvsudraba barometru. Barometrs ir gara stikla caurule, kas ir piepildīta ar dzīvsudrabu. Stikla caurule, kas satur dzīvsudrabu, ir apgriezta otrādi traukā, kas arī ir piepildīts ar dzīvsudrabu.
Kad stikla caurule, kurā atrodas dzīvsudrabs, tiek apgriezta otrādi, caurules gals nav piepildīts ar dzīvsudrabu; saturs ir tikai dzīvsudraba tvaiki, spiediens ir tik mazs, ka to ignorē (p2 = 0). Uz dzīvsudraba virsmas, kas atrodas plāksnes iekšpusē, ir atmosfēras spiediens, kas vērsts uz leju (atmosfēra spiež dzīvsudrabu uz plāksnes). Atmosfēras spiediens notur dzīvsudraba kolonnu stikla caurulē. Attēlā atmosfēras spiedienu attēlo ar po. Atmosfēras spiediena lielumu var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
po = ρgh
Balstoties uz mērījumu rezultātiem, atmosfēras spiediena vidējais lielums jūras līmenī ir 1.013 x 105 N / m2Atmosfēras spiediena daudzums jūras līmenī tiek izmantots, lai definētu citas spiediena mērvienības, proti, atm (atmosfēru). Tātad 1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = kilopaskāli). Vēl viena spiediena mērvienība ir bārs (bieži izmanto meteoroloģijā). 1 bārs = 1.00 x 105 N/m2 = 100 kPa.
Kā tiek iegūts iepriekš minētais atmosfēras spiediens?
Mērījumā tiek izmantoti iepriekš Toričelli parādītie principi. Izmantotais dzīvsudraba staba augstums ir 76 cm (atmosfēras spiediens var noturēt tikai dzīvsudraba stabu, kura augstums sasniedz tikai 76.0 cm), kur dzīvsudraba temperatūra ir tieši 0. oC un brīvās krišanas paātrinājuma lielums ir 9.8 m/s2Dzīvsudraba masa šādā stāvoklī ir 13.6 x 103 kg / m3Atmosfēras spiediens:
po = ρgh
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 cm)
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 x 103 N / m2
po = 1.013 x 105 N / m2
po = 1 atm
Spiediens darbarīki
Spiediena mērīšanai tiek izmantoti daudzi instrumenti, tostarp atvērta tipa manometri.
Atvērtā tipa manometrā, kur caurule ir U veida, dažas no caurulēm ir piepildītas ar šķidrumu (dzīvsudrabu vai ūdeni). Izmērītais spiediens ir saistīts ar starpību starp diviem šķidruma augstumiem, kas iepildīti caurulē. Spiediena lielumu aprēķina, izmantojot šādu vienādojumu:
p = pa + ρ gh
pa = atmosfēras spiediens
ρgh = izmērītais spiediens
ρ = šķidruma blīvums
Parasti netiek aprēķināts reizinājums ρ/gh, bet gan šķidruma augstums (h), jo spiedienu dažreiz norāda dzīvsudraba stabiņa milimetros (mm Hg) vai ūdens stabiņa milimetros (mm Hg).2Ak). Vēl viens mm hg nosaukums ir tors (par godu Evangelistam Toričelli).
Papildus manometriem ir arī citi mērinstrumenti, proti, aneroīdie barometri, gan mehāniskie, gan elektriskie, tostarp riepu spiediena mērītāji utt. Torricelli izmantoto instrumentu atmosfēras spiediena mērīšanai sauc arī par dzīvsudraba barometru, kurā stikla caurule ir piepildīta ar dzīvsudrabu.
Manometriskais spiediens un absolūtais spiediens
Absolūtais spiediens = atmosfēras spiediens + izmērītais spiediens. Tātad, lai iegūtu absolūto spiedienu, mēs pieskaitījām gabarīts spiedienu ar atmosfēras spiedienu. Citiem vārdiem sakot, absolūtais spiediens = kopējais spiediens. Matemātiski to var uzrakstīt:
p = pa + pg
Piemēram, ja izmērītais riepu spiediens ir 100 kPa, tad absolūtais spiediens ir:
p = pa + lppg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolūtā spiediena lielums = 201 kPa
1. problēmas piemērs:
Zemūdene nirst 200 metru dziļumā. Kāds ir spiediens, ko izjūt zemūdene? g = 10 m/s2
Zināms:
Dziļums (h) = 200 m
Jūras ūdens blīvums (ρ) = 1.03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3
Atmosfēras spiediens (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Meklē:
šķīdums:
p = pa + ρgh
p = 1 x 105 kg/ms2 + (1030 kg/m²3)(10 m/s2)(200 m)
p = 1 x 105 kg/ms2 + 2060000 kg/ms2
p = 1 x 105 kg/ms2 + 20.6x105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Tvertne ir atvērta, lai atmosfēras spiediens netiktu iekļauts aprēķinā.
2. problēmas piemērs:
Ūdens rezervuārs A, kura augstums ir 10 metri, piepildīts ar ūdeni. Ja ūdens rezervuāra virsma ir slēgta, kāds ir ūdens spiediens tvertnes apakšā? g = 10 m/s2
Zināms:
Augstums (h) = 10 m
Ūdens blīvums (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Atmosfēras spiediens (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Meklē: Spiediens
šķīdums:
p = ρgh
p = (1000 kg/m²3)(10 m/s2)(200 m)
p = 2000 000 kg/ms2
p = 20 x 105 kg/ms2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Tvertne ir aizvērta, lai atmosfēras spiediens netiktu iekļauts aprēķinā.
3. problēmas piemērs:
Ūdens staba augstums (labajā pusē) = 50 cm, savukārt otra šķidruma staba augstums (kreisajā pusē) = 30 cm. Kāds ir citu šķidrumu blīvums?
Zināms:
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Ūdens augstums (h1) = 50 cm
Ūdens blīvums (ρ1) = 1 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Cita šķidruma augstums (h2) = 30 cm
Meklē: Cita šķidruma blīvums
šķīdums:
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m²3) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 kg/m3
