Atrisinātās problēmas pamata fizikā

1. A paralēlo plākšņu kondensators ir sākuma ietilpība C, brīvas telpas caurlaidība is ε_o, plāksnes laukums is A, attālums starp plāksnēm is d. Ja tase plātņu laukums palielinājās 4 reizes, attālums starp plātnēm kļūst par 2d un brīvas telpas caurlaidība ir 5ε_o, kāda ir paralēlo plākšņu kondensatora galīgā kapacitāte?

Zināms:

Kondensatora kapacitāte = C

Tbrīvas telpas caurlaidība = ε_o

Pvēlu apgabals = A.

The attālums starp plāksnēm = d

Vēlējās: Kondensatora kapacitāte (C)

šķīdums:

2. Kondensators ar vislielāko kapacitāti, pamatojoties uz zemāk redzamo grafiku is...

šķīdums:

Paralēlplākšņu kondensatora formula:

Kondensatoru kapacitāte:

Kondensators ar vislielāko kapacitātiy ir kondensators C_3.

3.

Apsveriet šādus faktorus!
(1) Dielektriskā konstante
(2) iespējamā atšķirība starp plāksnēm
(3) Plāksne thick
(4) Plāksnes virsmas laukums
(5) Attālums starp plāksnēm
(6) Summa elektriskais lādiņš
Faktori, kas ietekmē paralēlo plākšņu ietilpību kondensatori ir…

šķīdums:

(1), (4) un (5)

4. Kondensatora 1 un 2 kapacitātes salīdzinājums ir…

Zināms:

Capacitor 1:

Virsmas laukums = 2A

Attālums starp plāksnēm =d₁

Capacitor 2:

Virsmas laukums = A.

Attālums starp plāksnēm = 2 dienas₁

Vēlējās: Kondensatoru 1 un 2 kapacitātes salīdzinājums

šķīdums:

5.

Nosakiet jaudas salīdzinājumu Paralēlplākšņu kondensatori I un II.

šķīdums:

Ietilpības salīdzinājums Paralēlplākšņu kondensatori I un II:

6. Divi paralēlo plākšņu kondensatori, kas parādīti attēlā zemāk.

Ja A₁ = ½ A₂ un d₂ = 3 dienas₁ tAD noteikt paralēlo jaudu attiecībaplākšņu kondensators starp 2. attēlu un 1. attēlu.

Zināms:

Paralēlplākšņu kondensators I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Paralēlplākšņu kondensators II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Vēlējās: paralēlo plākšņu kondensatora kapacitātes attiecība starp 2. attēlu un 1. attēlu

šķīdums:

Paralēlplākšņu kondensators I:

Paralēlplākšņu kondensators II:

Tparalēlo jaudu attiecībaPlākšņu kondensators II un I:

Vairāk

1. Noteikt elektriskais potenciāls punktā, kas atrodas 1 cm attālumā no lādiņa 5.0 μC. Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Zināms:

Attālums no lādiņa (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Maksa (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Meklē: Elektriskais potenciāls (V)

šķīdums:

Elektriskais potenciāls:

Elektriskais potenciāls ir 4.5 x 10⁶ Volts

2. Maksa Q₁ = 5.0 μC un uzlādēt Q₂ = 6.0 μC. Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A punkts atrodas starp lādiņiem. Nosakiet elektrisko potenciālu punktā A.

Zināms:

Maksa Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The attālums no A punkta Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Maksa Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

A punkta attālums no Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Meklē: Elektriskais potenciāls A punktā

šķīdums:

Elektriskais potenciāls 1 :

Elektriskais potenciāls 2 :

Elektriskais potenciāls A punktā :

V = V₂ - V₁

V = (54–45) × 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Maksa q₁ = 5.0 μC un uzlādēt q₂ = 6.0 μC. Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Nosakiet elektriskā potenciāla vērtību punktā A.

Zināms:

Maksa Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

A punkta attālums no Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Maksa Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

A punkta attālums no Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Meklē: Elektriskais potenciāls punktā A

šķīdums:

Elektriskais potenciāls 1 :

Elektriskais potenciāls 2 :

Elektriskais potenciāls A punktā :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Elektriskais potenciāls punktā A ir -4.5 x 10³ Volts

Vairāk

1. Elektrons tiek paātrināts no miera stāvokļa ar 12 V potenciālu starpību. Kāda ir sprieguma izmaiņa? elektriskā potenciālā enerģija elektrona?

Zināms:

The maksa uz elektrona (e) = -1.60 x 10^-19 Kulons

Elektriskais potenciāls = spriegums (V) = 12 volti

Vēlējās: Elektrona elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔPE)

šķīdums:

ΔPE = qV = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Mīnusa zīme norāda, ka potenciālā enerģija samazinās.

2. Divas paralēlas plāksnes ir uzlādētas. Attālums starp plāksnēm ir 2 cm, un uzlādes lielums ir elektriskais lauks starp plāksnēm ir 500 volti/metrs. Kāda ir protona potenciālās enerģijas izmaiņa, kad tas tiek paātrināts no pozitīvi lādētas plāksnes uz negatīvi lādētu plāksni?

Zināms:

Elektriskā lauka stiprums starp plāksnēm (E) = 500 volti/metrs

The attālums starp plāksnēm (s) = 2 cm = 0,02 m

Protona lādiņš = +1.60 x 10^-19 Kulons

Meklē: Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔPE)

šķīdums:

Elektriskais potenciāls:

V = E s

V = (500 volti/m)(0.02 m)

V = 10 volti

Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Divus punktveida lādiņus šķir 10 cm attālums. Lādiņš punktā A =+9 μC un lādiņš punktā B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Kā mainās lādiņa elektriskā potenciālā enerģija punktā B, ja tas tiek paātrināts līdz punktam A?

Zināms:

Lādiņa A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Maksa B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Attālums starp lādiņiem A un B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Meklē: Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP)

šķīdums:

Vairāk

1. Uniforma elektriskais lauks E = 8000 N/C, kas iet caur plakanu kvadrātveida laukumu A = 10 m². Noteikt elektriskā plūsma.

Zināms:

Elektriskā lauka stiprums (E) = 8000 N/C

Laukums (A) = 10 m2²

θ = 0^o (leņķis starp elektriskā lauka virzienu un līniju, kas novilkta perpendikulāri laukumam)

Vēlējās: Elektriskā plūsma ((Φ)

šķīdums:

Elektriskās plūsmas formula:

Φ = EA cos q

Φ = elektriskā plūsma (Nm²/C), E = elektriskais lauks (N/C), A = laukums (m²)²), q = Leņķis starp elektriskā lauka līniju un normāllīniju.

Elektriskā plūsma:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Vienmērīgs elektriskais lauks E = 5000 N/C, kas iet caur plakanu kvadrātveida laukumu A = 2 m². Nosakiet elektriskās plūsmas stiprumu.

Zināms:

Elektriskais lauks (E) = 5000 N/C

Laukums (A) = 2 m2²

θ = 60^o (leņķis starp elektriskā lauka virzienu un līniju, kas novilkta perpendikulāri laukumam)

Meklē: Elektriskā plūsma ((Φ)

šķīdums:

Elektriskā plūsma:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Cietai bumbai ar 0.5 metru rādiusu tās centrā ir 10 μC elektriskais lādiņš. Nosakiet elektriskās plūsmas spēku, kas iet cauri cietajai bumbai.

Zināms:

Bumbas rādiuss (r) = 0.5 m

Elektriskais lādiņš (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Meklē: Elektriskā plūsma ((Φ)

šķīdums:

Elektriskais lauks:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Virsmas laukums:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Elektriskā plūsma:

Elektriskā lauka līnijas ir perpendikulāras laukumam, tā ka leņķis starp elektriskā lauka virzienu un līniju, kas novilkta perpendikulāri laukumam, ir 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)((izmaiņas koeficients 0)

Φ = (11 304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Vairāk

1. Aprēķiniet elektriskā lauka lielums un virziens punktā A, kas atrodas 5 cm attālumā no punktveida lādiņa Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Zināms:

Elektriskais lādiņš (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

The attālums starp punktu A un uzlādes punktu Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Vēlējās: Lielums un virziens elektriskais lauks punktā A

šķīdums:

Elektriskā lauka virziens punktā A:

Elektriskais lādiņš ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka virziens ir prom no elektriskā lādiņa un punktiem A.

2. Aprēķiniet elektriskā lauka lielumu un virzienu punktā P, kas atrodas 10 cm attālumā no punktveida lādiņa Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Zināms:

Elektriskais lādiņš (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Attālums starp punktu P un elektrisko lādiņu (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Vēlējās: Elektriskā lauka stiprums un virziens punktā P

šķīdums:

Elektriskā lauka virziens punktā A:

Elektriskais lādiņš ir negatīvs, tāpēc elektriskā lauka virziens ir pret elektrisko lādiņu.

3. Divus punktveida lādiņus šķir 40 cm attālums. Kāds ir elektriskā lauka stiprums un virziens punktā P starp abiem lādiņiem, tas ir, 20 cm attālumā no punkta A?

Zināms:

Lādiņa A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Lādiņa B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Attālums starp lādiņu A un punktu P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Attālums starp lādiņu B un punktu P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Meklē: Elektriskā lauka stiprums un virziens punktā P.

šķīdums:

Lādiņa A vērtība ir negatīva, tāpēc elektriskā lauka virziens ir vērsts uz Q._A (pa kreisi).

Lādiņa B vērtība ir pozitīva, tāpēc elektriskā lauka punktu virziens ir prom no Q._B (pa kreisi).

Kopējais elektriskais lauks punktā A:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Elektriskā lauka virziens ir vērsts uz Q._A (pa kreisi).

4. Elektriskā lauka stiprums ir nulle pie…

Lādiņš A ir pozitīvs, un lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka lielums ir nulle. punktā P, starp abām maksām.

Zināms:

Maksa A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Maksa B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Attālums starp lādiņiem A un maksa B = 20 cm

Lādiņa starp lādiņu A un punktu P (r_AP) = a

Attālums starp lādiņu B un punktu P (r_BP) = 20 – a

Meklē: Elektriskā lauka lielums ir nulle, kas atrodas vietā….

šķīdums:

Elektriskā lauka lielums, ko rada lādiņš A punktā P

Lādiņš A ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka punktu virziens ir prom no lādiņa A (pa labi).

Elektriskā lauka lielums, ko rada lādiņš B punktā P:

Lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka punktu virziens ir prom no lādiņa B (pa kreisi).

Kopējais elektriskais lauks punktā P = 0:

Lai noteiktu a, mēs izmantojam kvadrātvienādojumu formulu.

Elektriskā lauka lielums ir nulle, un tas atrodas 8 cm attālumā no lādiņa A vai 12 cm attālumā no lādiņa B.

5Pamatojoties uz zemāk redzamo attēlu, wŠeit ir punkts P, lai elektriskais lauks punktā P būtu nulle? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Šķīdums

TAprēķiniet elektriskā lauka stiprumu punktā P, pieņemot, ka punktā P ir pozitīvs testa lādiņš. Q₁ ir pozitīvs un Q₂ ir negatīvs, tāpēc punktam P jāatrodas pa labi no Q₂ vai pa kreisi no Q₁Ja punkts P atrodas pa kreisi no Q.₁; Q radītais elektriskais lauks₁ punktā P ir pa kreisi (prom no Q)₁) un Q radītais elektriskais lauks₂ punktā P pa labi (Q virzienā)₁). Elektriskā lauka virziens ir pretējs, tāpēc abi elektriskie lauki viens otru izslēdz, tātad elektriskā lauka stiprums P punktā ir nulle.

Zināms:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Attālums starp lādiņu 1 un lādiņu 2 = 3 cm

Attālums starp Q₁ un punkts P (r_1P) = a

Attālums starp Q₂ un punkts P (r_2P) = 3 + a

Meklē: punkta P atrašanās vieta tā, lai Elektriskais lauks punktā P ir nulle

šķīdums:

PPunkts P atrodas pa kreisi no Q₁.

Q radītais elektriskais lauks₁ P punktā:

Testa lādiņš ir pozitīvs un Q₁ ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka virziens ir pa kreisi.

Q radītais elektriskais lauks₂ P punktā:

Testa lādiņš ir pozitīvs un Q₂ ir negatīvs, tāpēc elektriskā lauka virziens ir pa labi.

Tīrais elektriskais lauks A punktā:

Izmantojiet kvadrātvienādojumu formulu, lai noteiktu a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Attālums starp Q₂ un punkts P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punkts P atrodas 1.2 cm pa labi no Q₁.

Vairāk

1. Divu punktu lādiņi, Q_A = +8 μC un Q_B = -5 μC, atrodas attālumā r = 10 cm. Kāds ir šī starojuma lielums? elektriskais spēksKonstante k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Zināms:

Maksa A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Lādiņa B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The attālums starp lādiņu A un B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Wanted : Elektriskā spēka lielums

šķīdums:

Formula Kulona likums :

Elektriskā spēka lielums:

2. Divas lādētas daļiņas, kā parādīts attēlā zemāk. Q_P = +10 μC un Q_q = +20 μC atrodas attālumā r = 10 cm. Kāds ir elektrostatiskā spēka lielums?

Zināms:

Uzlāde P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Lādiņa Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Attālums starp lādiņiem P un Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Meklē: Telektriskā spēka lielums

šķīdums:

3. Trīs lādētas daļiņas ir izvietotas līnijā, kā parādīts attēlā zemāk. Lādiņs A = -5 μC, lādiņš B = +10 μC un lādiņš C = -12 μC. Aprēķiniet neto elektrostatisko spēku, kas iedarbojas uz daļiņu B, ko rada pārējie divi lādiņi.

Zināms:

Lādiņa A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Lādiņa B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Lādiņa C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Attālums starp daļiņām A un B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Attālums starp daļiņām B un C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Meklē: Daļiņai B iedarbojošā tīrā elektrostatiskā spēka lielums un virziens

šķīdums:

Daļiņai B iedarbojošais spēks ir spēka F vektora summa_BA ko uz daļiņu B iedarbojas daļiņa A un spēks F_BC ko daļiņai B iedarbojas daļiņa C.

Spēks F_BA ko daļiņa A iedarbojas uz daļiņu B:

 

Elektrostatiskā spēka virziens norāda uz daļiņu A (punkts pa kreisi).

Spēks F_BC ko daļiņa A iedarbojas uz daļiņu B:

 

Elektrostatiskā spēka virziens norāda uz daļiņu C (punkts pa labi).

Tīrais elektrostatiskais spēks, kas iedarbojas uz daļiņu B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 ņūtoni.

Tīrā elektrostatiskā spēka virziens uz daļiņu B norāda uz daļiņu C (norāda pa labi).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC un Q₃ ir atdalīti, kā parādīts attēlā zemāk. Kāds ir daļiņas 3 elektrostatiskais lādiņš, ja neto elektrostatiskais spēks uz daļiņu 2 ir nulle?

Zināms:

1. lādiņš (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

2. lādiņš (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Attālums starp lādiņiem 1 un 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Attālums starp lādiņu 2 un lādiņu 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Tīrais elektrostatiskais spēks, kas iedarbojas uz daļiņu 2 (F₂) = 0

Wanted : lādiņš 3 (q₃)

šķīdums:

Neto spēks, kas iedarbojas uz daļiņu 2, ir vektors spēka F summa₂₁ ko uz daļiņu 2 iedarbojas daļiņa 1 un spēks F₂₃ ko uz 2. daļiņu iedarbojas 3. daļiņa.

Spēks F₂₁ ko uz daļiņu 2 iedarbojas daļiņa 1:

Elektrostatiskā spēka virziens norāda uz daļiņu 3 (vērts pa labi).

Spēks F₂₃ ko uz daļiņu 2 iedarbojas daļiņa 3: 

Elektrostatiskā spēka virziens norāda uz daļiņu 1 (punkts pa kreisi).

Tīrais elektrostatiskais spēks, kas iedarbojas uz daļiņu 2 = 0:

Vairāk

1. Objekts ar inerces moments of 2 kg m² rotē pie 1 rad/s. Kas ir leņķiskais moments no objekta?

Zināms:

Inerces moments (I) = 2 kg m²

Leņķiskais ātrums (ω) = 1 rad / s

Meklē: Leņķiskais impulss (L)

šķīdums:

Leņķiskā momenta formula:

L = I ω

L = leņķiskais moments (kg m²/s), es = inerces moments (kg m²), ω = leņķiskais ātrums (rad/s)

Leņķiskais moments:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. 2-kg cilindra skriemelis ar rādiusu 0.1 m rotē ar nemainīgu leņķisko ātrumu 2 rad/s. Kāds ir skriemeļa leņķiskais moments?

Zināms:

Masa skriemeļa (Kungs) = 2 kg

Skriemeļa rādiuss (r) = 0.1 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 2 rreklāma/s

Meklē: Leņķiskais impulss

šķīdums:

Cieta cilindra inerces momenta formula:

I = 1/2 kungs²

Es = inerces moments (kg m²), m = masa (Kilograms), r = rādiuss (Kungs)

Inerces moments:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Leņķiskais ātrums:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. 2 kg smaga vienmērīga sfēra ar rādiusu 0.2 m rotē pie 4 rad/s. Kāds ir bumbas leņķiskais moments?

Zināms:

Masa bumbas (Kungs) = 2 kg

Bumbas rādiuss (r) = 0.2 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 4 rₐd/s

Meklē: Leņķiskais impulss

šķīdums:

Vienmērīgas sfēras inerces momenta formula:

I = (2/5) kungs²

Es = brīdisinerces t (kg m²), m = masa (kg), r = rādiuss (Kungs)

Vienmērīgas sfēras inerces moments:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Sfēras leņķiskais moments:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg daļiņa rotē ar nemainīgu leņķisko ātrumu 2 rad/s. Kāds ir apļa leņķiskais ātrums, ja tā rādiuss ir 1?0 cm.

Zināms:

Masa objekta (Kungs) = 1 kg

Apļa rādiuss (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 2 rad/s

Meklē: Leņķiskais impulss

šķīdums:

Daļiņu inerces momenta formula:

I = Kungs² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Leņķiskais impulss:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Vairāk

1. Objektam ir inerces moments 1 kg m² rotē ar nemainīgu leņķisko ātrumu 2 rad/s. Kas ir rotācijas kinētiskā enerģija no objekta?

Zināms:

Inerces moments (I) = 1 kg m²

The leņķiskais ātrums (ω) = 2 rad/s

Vēlējās: Rotācijas kinētiskā enerģija (KE)

šķīdums:

Rotācijas kinētiskās enerģijas formula:

KE = 1/2 I ω²

KE = rotācijas kinētiskā enerģija (kg m²/s²), es = inerces moments (kg m²), ω = leņķiskais ātrums (rad/s)

Rotācijas kinētiskā enerģija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 džouli

2. 20 kg smags cilindra skriemelis ar rādiusu 0.2 m griežas ar nemainīgu leņķisko ātrumu 4 rad/s. Kāda ir skriemeļa rotācijas kinētiskā enerģija?

Zināms:

Masa cilindra skriemeļa (Kungs) = 20 kg

Cilindra rādiuss (r) = 0.2 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 4 rₐd/s

Meklē: Kas ir rotācijas kinētiskā enerģija

Risinājums;

Cilindra inerces momenta formula:

I = 1/2 kungs²

Es = inerces moments (kg m²), m = masa (kg), r = rādiuss (metrs)

Cilindra skriemeļa inerces moments:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Skriemeļa rotācijas kinētiskā enerģija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 džouli

3. A-10 kg bumba ar rādiusu 0.1 m rotē ar nemainīgu ātrumu 10 rad/s. Kāda ir bumbas kinētiskā enerģija.

Zināms:

Masa bumbas (Kungs) = 10 kg

Bumbas rādiuss (r) = 0.1 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 10 rreklāma/s

Meklē: Rotācijas kinētiskā enerģija

šķīdums:

Inerces momenta formula:

I = (2/5) kungs²

Es = inerces moments (kg m²), m = masa (kg), r = rādiuss (Kungs)

Bumbas inerces moments:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Bumbas rotācijas kinētiskā enerģija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 džouli

4. A 0.5-kg daļiņas rotē ar nemainīgu leņķisko ātrumu 2 rad/s. Kāda ir daļiņas rotācijas kinētiskā enerģija, ja apļa rādiuss ir 10 cm.

Zināms:

Masa daļiņu (Kungs) = 0.5 kg

Bumbas rādiuss (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Leņķiskais ātrums (ω) = 2 rad/s

Meklē: Rotācijas kinētiskā enerģija

šķīdums:

Daļiņu inerces moments:

I = Kungs² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Rotācijas kinētiskā enerģija:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 džouli

Vairāk

1. Ap cilindrisku skriemeli aptītai auklai tiek pielikts spēks F. griezes moments is 2 N m un inerces moments is 1 kg m², kas ir leņķiskais paātrinājums no cilindra.

Zināms:

Griezes moments (τ) = 2 N m

Inerces moments (I) = 1 kg m²²

Vēlējās: Cilindra leņķiskais paātrinājums

šķīdums:

Στ = I α

Στ = neto griezes moments, I = inerces moments, α = leņķiskais paātrinājums

Cilindra leņķiskais paātrinājums:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Ap cilindrisku skriemeli aptītai auklai tiek pielikts spēks F. Spēka lielums ir 10 N, cilindra rādiuss ir 0.2 m un inerces moments ir 1 kg m2, WKāds ir cilindra leņķiskais paātrinājums?

Zināms:

Spēks (F) = 10 N

Cilindra rādiuss (R) = 0.2 m

Inerces moments (I) = 1 kg m²²

Vēlējās: Cilindra leņķiskais paātrinājums.

šķīdums:

τ = FR

τ = griezes moments, F = spēks, R = cilindra rādiuss

Griezes moments:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = neto griezes moments, I = inerces moments, α = leņķiskais paātrinājums

Cilindra leņķiskais paātrinājums:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Ap cilindrisku skriemeli aptītai auklai tiek pielikts spēks F. Spēka lielums ir 10 N, cilindra rādiuss ir 0.2 m un cilindra masa ir 20 kg m^2,. What ir cilindra leņķiskais paātrinājums.

Zināms:

Spēks (F) = 10 N

Cilindra rādiuss (R) = 0.2 m

Cilindra masa (M) = 20 kg

Meklē: Cilindra leņķiskais paātrinājums

šķīdums:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Inerces moments:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Cilindra leņķiskais paātrinājums:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. 1 kg smags bloks karājas pie auklas, kas aptīta ap cilindrisku skriemeli. Skriemeļa inerces moments ir 1 kg. m² un skriemeļa rādiuss ir 0.2 m. Kāds ir skriemeļa leņķiskais paātrinājums? Paātrinājums gravitācijas dēļ ir 10 m/s².

Zināms:

Skriemeļa inerces moments (I) = 1 kg m²

Masa bloka (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Svars (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N.

Skriemeļa rādiuss (R) = 0.2 m

Meklē: Leņķiskais paātrinājums

šķīdums:

Griezes moments:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Inerces moments:

I = 1 kg m²

Leņķiskais paātrinājums:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. 1 kg smags bloks karājas pie auklas, kas aptīta ap cilindrisku skriemeli. Skriemeļa masa ir 20 kg. un skriemeļa rādiuss ir 0,2 m. Kāds ir skriemeļa leņķiskais paātrinājums un Brīvais kritiens bloka paātrinājums. Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s².

Zināms:

Skriemeļa masa (M) = 20 kg

Skriemeļa rādiuss (R) = 0,2 m

Bloka masa (m) = 1 kg

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Svars (s) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N.

Meklē: skriemeļa leņķiskais paātrinājums un bloka brīvās krišanas paātrinājums.

šķīdums:

Griezes moments:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Cilindra skriemeļa inerces moments:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Skriemeļa leņķiskais paātrinājums:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 Rad / s²

Bloka brīvā kritiena paātrinājums:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Vairāk

Daļiņas inerces moments

1. 100 gramu bumba, kas savienota ar 30 cm garas auklas vienu galu. Kāds ir bumbas inerces moments ap rotācijas asi AB? Neņemiet vērā auklas masu.

Zināms:

Rotācijas ass AB punktā

Masa bumba (m) = 100 grami = 100/1000 = 0.1 kg

Attālums starp lodi un rotācijas asi (r) = 30 cm = 0.3 m

Vēlējās: Bumbas inerces moments (I)

šķīdums:

Es = kungs² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. 100 gramu bumba, m₁un 200 gramu bumba, m₂, savienots ar 60 cm garu stieni. Stieņa masa tiek ignorēta. Rotācijas ass atrodas stieņa centrā. Kāds ir lodītes inerces moments ap rotācijas asi?

Zināms:

1. bumbas masa (m₁) = 100 grami = 100/1000 = 0.1 kg

1. bumbas attālums līdz rotācijas ass (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bumbas masa (m₂) = 200 grami = 200/1000 = 0.2 kg

The attālums 2. bumbas un rotācijas ass (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Meklē: bumbiņu inerces moments

Atbilde:

Es = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Es = 0.009 kg m²² + 0.018 kg m²²

Es = 0.027 kg m²²

3. 200 gramu bumba, m₁ un 100 gramu bumba, m_2, savienots ar 60 cm garu stieni. Neņemiet vērā stieņa masu. Rotācijas ass atrodas pie lodītes. m₂Kāds ir lodīšu inerces moments? Neņemiet vērā stieņa masu.

Zināms:

1. bumbas masa (m₁) = 200 grami = 200/1000 = 0.2 kg

Attālums starp 1. lodīti un rotācijas asi (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

2. bumbas masa (m₂) = 100 grami = 100/1000 = 0.1 kg

Attālums starp 2. lodīti un rotācijas asi (r₂) = 0 m

Meklē: Bumbiņu inerces moments

šķīdums:

Es = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Katras bumbiņas masa ir 100 grami, un tās ir savienotas ar auklu. Auklas garums ir 60 cm, un auklas platums ir 30 cm. Kāds ir bumbiņas inerces moments ap rotācijas asi? Neņemiet vērā auklas masu.

Zināms:

Bumbas masa = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grami = 100/1000 = 0.1 kg

Attālums starp lodi un rotācijas asi (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Attālums starp 2. lodīti un rotācijas asi (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Attālums starp 3. lodīti un rotācijas asi (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Attālums starp 4. lodīti un rotācijas asi (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Zināms: Inerces moments

šķīdums:

Es = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Cieta objekta inerces moments

5. Kāds ir 2 kg gara, 2 m gara, vienmērīga stieņa inerces moments? Rotācijas ass atrodas stieņa centrā.

Zināms:

Stieņa masa (M) = 2 kg

Stieņa garums (L) = 2 m

Vēlējās: Inerces moments

šķīdums:

Inerces momenta formula, kad rotācijas ass atrodas garā, vienmērīgā stieņa centrā:

I = (1/12) ml²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Kāds ir 2 kg gara, 2 m gara, vienmērīga stieņa inerces moments? Rotācijas ass atrodas stieņa vienā galā.

Zināms:

Stieņa masa (M) = 2 kg

Stingrā stieņa garums (L) = 2 m

Vēlējās: Inerces moments

šķīdums:

Inerces momenta formula, kad rotācijas ass atrodas stieņa vienā galā:

I = (1/3) ml²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. 10 kg smags ciets cilindrs ar rādiusu 0.1 m. Rotācijas ass atrodas cietā cilindra centrā, kā parādīts attēlā zemāk. Kāds ir cilindra inerces moments?

Zināms:

Cieta cilindra masa (M) = 10 kg

Cilindra rādiuss (L) = 0.1 m

Vēlējās: Inerces moments

Vēlējās: Inerces moments

šķīdums:

Inerces momenta formula, kad rotācijas ass atrodas cilindra centrā:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg) (0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. 20 kg smaga vienmērīga sfēra ar garumu 0.1 m. Rotācijas ass, kas atrodas sfēras centrā, ir parādīta attēlā zemāk.

Zināms:

Sfēras masa (M) = 20 kg

Sfēras rādiuss (L) = 0.1 m

Vēlējās: inerces moments

šķīdums:

Inerces momenta formula, kad rotācijas ass atrodas sfēras centrā:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. 2 kg smaga taisnstūra plāna plāksne, kuras garums ir 0.5 m un platums 0.2 m. Rotācijas ass atrodas taisnstūra plāksnes centrā, kā parādīts attēlā zemāk. Kāds ir taisnstūra inerces moments?

Zināms:

Taisnstūra plāksnes masa (M) = 2 kg

Plāksnes garums (a) = 0.5 m

Plāksnes platums (b) = 0.2 m

Meklē: Inerces moments

šķīdums:

Inerces momenta formula, kad rotācijas ass atrodas plāksnes centrā:

Es = (1/12M (a)² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Vairāk