3 jautājumi par leņķiskā ātruma vienādojumu
1. Objektam, kas pārvietojas pa apļa trajektoriju, ir 0.5 m rādiuss. Daļiņa 15 sekundēs spēj pārvarēt 60π rad leņķi. Nosakiet objekta leņķisko ātrumu.
Zināms:
Rādiuss (r) = 0.5 metri
Leņķis (θ) = 60π rad
Laika intervāls (t) = 15 sekundes
Vēlējās: Leņķiskais ātrums (ω)
Risinājums:
θ = ωt
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Velosipēda ritenis ar rādiusu 30 cm griežas ar nemainīgu ātrumu. Riepas vārsts var griezties 120π rad leņķī 10 sekundes. Nosakiet leņķisko ātrumu.
Zināms:
Rādiuss (r) = 30 cm
Leņķis (θ) = 120π rad
Laika intervāls (t) = 10 s
Vēlējās: Leņķiskais ātrums (ω)
Risinājums:
θ = ωt
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Virve ir aptīta ap riteni ar rādiusu R = 25 cm, kā parādīts attēlā. Ja virves punktā (A) ir ātrums 5 m/s, tad riteņa griešanās ātrums ir…
Zināms:
Rādiuss (r) = 25 cm = 0.25 metri
Ātrums (v) = 5 m/s
Vēlējās: Leņķiskais ātrums (ω)
Risinājums:
Formula leņķiskā ātruma, lineārā ātruma un rādiusa attiecības noteikšanai:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
