Vektoru saskaitīšana

Vektoru saskaitīšanu var veikt grafiski (izmantojot attēlus) un analītiski (izmantojot aprēķinus).

Grafiskā vektoru saskaitīšana

Grafiskā vektoru saskaitīšana ir vektoru saskaitīšana, ko veic, uzzīmējot saskaitāmos vektorus un iegūto vektoru, pēc tam iegūtā vektora lielumu atrod, izmērot ar lineālu.

Vektorus grafiski var saskaitīt vairākos veidos, tostarp trijstūra metode, daudzstūra metode (daudzstūris = daudzi leņķi) un paralelograma metode. Šīs trīs metodes ir nosauktas atbilstoši attēla formai.

– Vektoru saskaitīšana, izmantojot trijstūra metodi

Dotais vektors A boja BVektors A = 3 cm sakrīt ar x asi (austrumu virzienā). Vektors B = 2 cm veido 30° leņķio x ass virzienā (ziemeļaustrumu virzienā). Saskaitiet A boja B grafiski, izmantojot trijstūra metodi. a) R = A + B   b) R = A-B

Grafiskā vektoru saskaitīšana - 1– Vektoru saskaitīšana, izmantojot daudzstūrus

Dotais vektors A, B boja CVektors A = 3 cm sakrīt ar x asi (austrumu virzienā). Vektors B = 2 cm veido 30° leņķio x ass virzienā (ziemeļaustrumu virzienā). Vektors C = 1 cm veido 60° leņķio x ass virzienā (ziemeļaustrumu virzienā). Saskaitiet A, B boja C grafiski, izmantojot daudzstūra metodi. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

Grafiskā vektoru saskaitīšana - 2– Vektoru saskaitīšana, izmantojot paralelograma metodi

Dotais vektors A, B boja CVektors A = 3 cm sakrīt ar x asi (austrumu virzienā). Vektors B = 2 cm veido 30° leņķio x ass virzienā (ziemeļaustrumu virzienā). Vektors C = 1 cm veido 60° leņķio x ass virzienā (ziemeļaustrumu virzienā). Saskaitiet A, B boja C grafiski, izmantojot paralelograma metodi. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Grafiskā vektoru saskaitīšana - 3Iegūtā vektora lielums (R) mēra, izmantojot lineālu. Iegūtā vektora virzienu mēra, izmantojot transportieri.

Analītiskā vektoru pievienošana

Viena pieeja ir iegūtā vektora lieluma un virziena noteikšana grafiski. Rezultātu precizitāte ir atkarīga no zīmēšanas precizitātes un mēroga nolasīšanas. Iegūtā vektora lielumu un virzienu precīzāk var iegūt, veicot matemātiskus aprēķinus.

– Vektoru saskaitīšana, izmantojot kosinusa formulu

Analītiskā vektoru saskaitīšana - 1– Saskaitiet divus vai vairākus vektorus, izmantojot komponentu vektorus

Apsveriet vektoru F , kas veido noteiktu leņķi ar x, kā parādīts attēlā zemāk. Fx un Fy ir vektora F komponentu vektori.

Analītiskā vektoru saskaitīšana - 2Apsveriet divus vektorus F1 boja F2 kas veido noteiktu leņķi pret x, kā parādīts attēlā zemāk. F1x boja F1y ir vektora komponentu vektors F1, kā arī F2x boja F2y ir vektora komponentu vektors F2.

Analītiskā vektoru saskaitīšana - 3

 

Atstājiet komentāru