Kā aprēķināt nokrišņu varbūtību
Nokrišņi ir viens no visbiežāk novērotajiem laikapstākļu elementiem, jo tie tieši ietekmē ikdienas aktivitātes, sākot no lauksaimniecības, transporta, tūrisma līdz plūdu pārvaldībai. Tomēr daudzi cilvēki joprojām pielīdzina "lietus prognozi" "lietus neizbēgamībai". Tomēr mūsdienu meteoroloģijā lietus iespējamība parasti tiek izteikta kā varbūtība. Šajā rakstā ir aplūkots, kā vienkārši aprēķināt nokrišņu varbūtību, sākot no pamatjēdzieniem līdz viegli izpildāmiem aprēķinu piemēriem.
Izpratne par nokrišņu varbūtību
Nokrišņu varbūtību bieži sauc par nokrišņu varbūtību (PoP). Tā nemēra, cik stiprs būs lietus, bet gan iespēju, ka noteiktā apgabalā noteiktā laika periodā (piemēram, 6 stundu vai 24 stundu laikā) līs lietus.
Piemēram, ja teikts “70% lietus varbūtība”, tas nozīmē, ka pastāv 70% varbūtība, ka prognozētajā apgabalā un laika periodā līs (parasti mēra ar noteiktu slieksni, piemēram, vismaz 0,1 mm).
Ir svarīgi atzīmēt: lietus varbūtību ne vienmēr ir viegli saprast laika apstākļu datu nenoteiktības, atmosfēras dinamikas un prognozēšanas modeļu ierobežojumu dēļ. Tomēr statistiski lietus iespējamību var aprēķināt, izmantojot vēsturiskos datus un prognozēšanas modeļu rezultātus.
Divas izplatītas pieejas lietus varbūtības aprēķināšanai
Praksē ir divas plaši izmantotas pieejas:
1. Uz vēsturiskiem datiem balstīta statistiskā pieeja
Izmantojot iepriekšējos nokrišņu datus, lai novērtētu lietus iespējamību noteiktā laikā.
2. Prognozēšanas (modeļa) un ansambļa pieejas
Izmantojot laikapstākļu modeļa rezultātus (ieskaitot vairākus scenārijus/modeļa elementus), lai aprēķinātu lietus varbūtību.
Šajā rakstā galvenā uzmanība ir pievērsta tam, kā aprēķināt nokrišņu varbūtību, izmantojot statistisko pieeju, ko var izmantot ikviens, un pēc tam sniegts pārskats par modelēšanas pieejas darbību.
Nepieciešamie dati
Lai statistiski aprēķinātu nokrišņu varbūtību, jums ir nepieciešams:
– Dienas/stundas nokrišņu dati no lietus stacijām vai lietus posteņiem.
– Pietiekami ilgs datu periods (piemēram, 10–30 gadi, lai dati būtu stabilāki).
– Lietotā “lietus” definīcija: minimālais nokrišņu slieksnis, kas tiek uzskatīts par lietu (piemēram, ≥ 0,1 mm/dienā vai ≥ 1 mm/dienā).
Šis slieksnis ir svarīgs, jo "nelielu smidzinošu lietu" var reģistrēt kā lietu, bet noteiktiem mērķiem (piemēram, lauksaimniecībā) to var uzskatīt par lietu tikai tad, ja tā daudzums ir ≥ 5 mm.
1. metode: lietus varbūtība no rašanās biežuma (vienkāršā metode)
Visvienkāršākā metode ir aprēķināt nokrišņu biežumu vienā un tajā pašā laika posmā.
Formula
\[
P(\text{lietus}) = \frac{\text{lietaino dienu skaits}}{\text{kopējais dienu skaits}} \x 100\%
\]
Piemērs
Pieņemsim, ka vēlaties aprēķināt lietus varbūtību janvārī, pamatojoties uz 10 gadu datiem. Jūs apkopojat kopējo dienu skaitu janvārī 10 gadu laikā:
– Janvārī ir 31 diena.
– Kopējie dati = 31 × 10 = 310 dienas.
– No 310 dienām 217 dienās nokrišņu daudzums bija ≥ 0,1 mm.
Tātad:
\[
P(\text{rain}) = \frac{217}{310} \x 100\% \aptuveni 70\%
\]
Tas nozīmē, ka vēsturiski lietus iespējamība nejaušā janvāra dienā ir aptuveni 70% (izmantojot 0,1 mm slieksni).
Priekšrocības un ierobežojumi
– Priekšrocības: ļoti viegli aprēķināt.
– Ierobežojumi: neņem vērā šodienas atmosfēras apstākļus, tikai vēsturiskos vidējos rādītājus.
2. metode: lietus varbūtība noteiktā datumā (dienas klimatoloģija)
Ja vēlaties būt konkrētāks, varat aprēķināt lietus iespējamību konkrētam datumam, piemēram, 10. maijam, izmantojot daudzu gadu vēsturiskos datus par šo datumu.
Solis
1. Ņemiet nokrišņu datus par vienu un to pašu datumu, piemēram, katru 10. maiju 20 gadus.
2. Saskaitiet, cik reižu šajā datumā lija (≥ slieksnis).
3. Sadaliet ar gadu skaitu.
Formula
\[
P(\text{lietus datumā} d) = \frac{\text{lietu gadu skaits } d}{\text{datu gadu skaits}} \times 100\%
\]
Piemērs
20 gadu dati par 10. maiju:
– 14 reizes nokrišņu (≥ 1 mm).
– Kopējais gadu skaits = 20.
\[
P = ∫₀(14%)20 x 100% = 70%
\]
Šo metodi bieži sauc par ikdienas klimatoloģijas pieeju. Lai palielinātu stabilitāti, var paplašināt laika logu, piemēram, izmantojot 9 dienas (6.–14. maijs) un pēc tam aprēķinot vidējo vērtību.
3. metode: “Spēcīgu lietusgāžu” varbūtība, pamatojoties uz noteiktu slieksni
Varbūtību var aprēķināt arī intensitātes kategorijām, piemēram, stiprām lietusgāzēm. Metode ir tāda pati, mainās tikai robežvērtība.
Piemēram, stipra lietus definīcija: ≥ 50 mm/dienā.
\[
P(\text{spēcīgs lietus}) = \frac{\text{dienu skaits ar lietu ≥ 50 mm}}{\text{kopējais dienu skaits}} \x 100\%
\]
Konts:
– Kopējais dienu skaits 5 gados: 5 × 365 = 1825 dienas (vienkāršības labad neņemiet vērā garos gadus).
– Lietus dienas ≥ 50 mm: 36 dienas.
\[
P = ∫(36)1825 x 100 % aptuveni 2 %
\]
Lai gan šī vērtība ir maza, tā ir noderīga plūdu riska analīzei, drenāžas plānošanai un agrīnai brīdināšanai.
4. metode: varbūtība, kuras pamatā ir iepriekšējie nosacījumi (vienkāršais Markovs)
Lietus bieži atbilst "turpinājuma modelim": ja šodien līst, ir lielāka iespēja, ka līs rīt, nekā ja šodien nelīs. Vienkāršas pārejas varbūtības var aprēķināt, izmantojot Markova jēdzienus.
Definējiet divus stāvokļus:
– H = lietus (≥ slieksnis)
– T = bez lietus
Aprēķiniet no vēsturiskiem datiem:
– \(P(H|H)\): iespējamība, ka rīt līs, ja šodien līs.
– \(P(H|T)\): iespējamība, ka rīt līs, ja šodien nelīs.
Piemērs
No 1.000 secīgu dienu pāriem:
– 400 reizes tajā ir teikts: “šodien līst.” No šīm 400 reizēm 260 reizes līs rīt.
(P(H|H) = 260/400 = 65 %)
– 600 reizes “šodien nelīs.” No šīm 600 reizēm 180 reizes līs rīt.
(P(H|T) = 180/600 = 30 %)
Tas ļauj pielāgot rītdienas lietus varbūtību, pamatojoties uz šodienas apstākļiem. Tas joprojām ir vienkāršots, bet reālistiskāks nekā mēneša vidējais rādītājs.
5. metode: Varbūtības no laikapstākļu modeļu ansambļa (mūsdienu prakses pārskats)
Mūsdienu laika prognozēšanā nokrišņu varbūtību bieži aprēķina no ansambļa prognozes, kas ir vairāku modeļu simulāciju kopums ar dažādiem sākotnējiem nosacījumiem. Princips ir šāds:
\[
P(\text{lietus}) = \frac{\text{ansambļa locekļu skaits, kas prognozē lietu}}{\text{ansambļa locekļu skaits}} \times 100\%
\]
Piemērs
Rīt jūsu reģionā būs 20 ansambļa dalībnieki:
– 12 dalībnieki prognozēja nokrišņu daudzumu ≥ 1 mm.
– 8 dalībnieki prognozēja <1 mm. \[ P = \frac{12}{20} \reiz 100\% = 60\% \] Šī metode atspoguļo modeļa nenoteiktību. Parasti, jo tālāk prognozes datums ir, jo vairāk varbūtības mēdz "izstiepties", palielinoties nenoteiktībai. Padomi precīzākiem aprēķiniem 1. Nosakiet piemērotu nokrišņu slieksni. Meteoroloģisko nokrišņu definīcijām ir piemērots 0,1 mm slieksnis; ietekmes noteikšanai var būt nepieciešami 5–10 mm. 2. Izmantojiet garus un tīrus datus. Trūkstoši dati vai bojāti mērinstrumenti var mainīt rezultātus. Veiciet datu kvalitātes pārbaudes. 3. Ņemiet vērā sezonu. Nokrišņu varbūtība sausajā sezonā un lietus sezonā ir ļoti atšķirīga. Aprēķiniet atsevišķi pa sezonām vai pa mēnešiem. 4. Izmantojiet kustīgu laika logu. Konkrētiem datumiem ±3 līdz ±7 dienu logs var padarīt aprēķinus stabilākus. 5. Atšķiriet "lietus iespējamību" no "cik mm". Varbūtība atbild uz jautājumu "vai līs", nevis "cik daudz lietus līs". Secinājums Nokrišņu varbūtības aprēķināšana būtībā balstās uz vienkāršu koncepciju: nokrišņu notikumu skaita salīdzināšana ar kopējo novērojumu skaitu. Pamatojoties uz šodienas apstākļiem, var aprēķināt vidējo mēneša nokrišņu varbūtību, varbūtību noteiktā datumā, spēcīgu nokrišņu varbūtību vai pat lietus varbūtību rīt. Mūsdienu praksē nokrišņu varbūtību bieži aprēķina arī no laikapstākļu modeļu ansambļa, kas nodrošina varbūtības pieeju, kas labāk atbilst laikapstākļu dinamiskajam raksturam. Ja vēlaties, varu palīdzēt jums izveidot aprēķina paraugu, izmantojot Excel/CSV datus (piemēram, ikdienas nokrišņu datus no BMKG vai jūsu nokrišņu stacijas), kā arī Excel formulas vai Python skriptus, lai aprēķinātu nokrišņu varbūtību mēnesī, sezonā un intensitātes slieksnī.
