Kā noteikt Avogadro skaitli
Avogadro skaitlis ir viens no svarīgākajiem jēdzieniem mūsdienu ķīmijā un fizikā, jo tas darbojas kā tilts starp mikroskopisko pasauli (atomi, molekulas, joni) un makroskopisko pasauli (grami, litri un objekti, ko mēs varam nosvērt). Izpratne par to, kā noteikt Avogadro skaitli, atvieglo molu jēdziena izpratni, vielas daļiņu skaita aprēķināšanu un dažādu stehiometrijas problēmu risināšanu. Šajā rakstā ir aplūkota Avogadro skaitļa definīcija, tā teorētiskais pamatojums un vairākas zinātnē izmantotās metodes Avogadro skaitļa noteikšanai.
Avogadro skaitļa izpratne
Avogadro skaitlis (apzīmēts ar \(N_A\)) ir daļiņu (atomu, molekulu vai citu vienību) skaits, kas atrodas 1 mola vielas. Pašlaik pieņemtā Avogadro skaitļa vērtība ir:
\[
N_A = 6{,}02214076 \reiz 10^{23}\ \mol}^{-1}
\]
Šis skaitlis ir tik liels tāpēc, ka daļiņas, kas veido vielu, ir tik mazas. Piemēram, 1 mols ūdens satur aptuveni \(6{,}02 \x 10^{23}\) ūdens molekulas. Avogadro skaitlis nav tikai "iegaumēts" skaitlis, bet gan mērījumu un definīciju rezultāts, kas iegūts ilgstošos eksperimentos visas zinātnes vēstures gaitā.
Avogadro skaitļa un molu jēdziena saistība
Mola jēdziens ir definēts kā vielas daudzuma mērvienība. Vienkārši sakot:
– 1 mols vielas = \(N_A\) šīs vielas daļiņas.
– Vielas 1 mola masa (gramos) ir vienāda ar tās molmasu.
Piemēram, oglekļa-12 molārā masa ir 12 g/mol. Tas nozīmē, ka 12 grami oglekļa-12 satur \(6{,}022 \x 10^{23}\) oglekļa-12 atomus. Šī sakarība ļauj mums aprēķināt daļiņu skaitu no masas, ko var nosvērt laboratorijā.
Kāpēc Avogadro skaitlis ir "jānosaka"?
Vēsturiski Avogadro skaitļa vērtība nebija tieši zināma. Zinātniekiem bija jāatrod veids, kā sasaistīt makroskopiskos mērījumus (masu, tilpumu, elektrisko lādiņu) ar daļiņu skaitu. Tāpēc Avogadro skaitlis tika noteikts, izmantojot dažādas eksperimentālas metodes un teorētiskas pieejas.
Mūsdienās Avogadro skaitlis ir definēts ļoti precīzi. Kopš 2019. gada SI pārdefinēšanas \(N_A\) vērtība pat ir definēta precīzi kā \(6{,}02214076 \reiz 10^{23}\). Tomēr izglītības nolūkos joprojām ir svarīgi izprast, kā tiek noteikts Avogadro skaitlis, jo tas palīdz mums saprast, no kurienes šis skaitlis nāk un kā zinātne to mēra.
1. metode: pieeja no atommasas (oglekļa-12)
Viens no fundamentālākajiem veidiem, kā izprast Avogadro skaitli, ir oglekļa-12 standarts. Mols kādreiz tika definēts kā atomu skaits tieši 12 gramos oglekļa-12. Ja mēs zinām viena oglekļa-12 atoma masu, tad Avogadro skaitli var aprēķināt:
\[
N_A = \frac{\text{1 mola masa}}{\text{1 atoma masa}}
\]
Tā kā 1 mola oglekļa-12 masa ir 12 grami, tad:
\[
N_A = \frac{12\ \text{g}}{m_{\text{C-12 atoms}}}
\]
Problēma ir tā, ka viena atoma masa ir ļoti maza un to nevar viegli izmērīt tieši ar parastajiem svariem. Tomēr, attīstoties tādām tehnoloģijām kā masas spektrometrija un atomu mēroga mērīšanas metodes, atomu masu var noteikt netieši. Šī metode sniedz spēcīgu konceptuālu pamatu tam, kā Avogadro skaitlis ir saistīts ar atomu masu.
2. metode: elektrolīzes metode (Faraday likums)
Vēl viena labi zināma Avogadro skaitļa noteikšanas metode ir elektrolīze — vielas sadalīšanās process, izmantojot elektrisko strāvu. Faradeja likums nosaka, ka elektrolīzē reaģējošās vielas daudzums ir proporcionāls plūstošā elektriskā lādiņa daudzumam.
Šīs metodes galvenā ideja ir savienot:
– 1 mola elektronu kopējais lādiņš (saukts par Faraday konstanti, \(F\))
– Viena elektrona lādiņš (\(e\))
Ja zinām Faraday konstanti un elektrona lādiņu, Avogadro skaitli var aprēķināt šādi:
\[
N_A = \frac{F}{e}
\]
Faraday konstante ir aptuveni:
\[
F \aptuveni 96485\ \text{C/mol}
\]
Elektrona lādiņš:
\[
e \aptuveni 1{,}602 \reiz 10^{-19}\ \text{C}
\]
Tātad aptuveni:
\[
N_A \aptuveni \frac{96485}{1{,}602 \reiz 10^{-19}} \aptuveni 6{,}02 \reiz 10^{23}
\]
Šis ir ļoti elegants veids, jo tas saista ķīmiskās parādības (redoksreakcijas) ar fizikas pamatkonstantēm (elektronu lādiņu).
3. metode: silīcija kristāla metode (rentgena kristāla blīvuma metode)
Mūsdienu metroloģijā viena no precīzākajām Avogadro skaitļa noteikšanas metodēm ir izmantot ārkārtīgi tīrus silīcija kristālus. Šī metode izmanto faktu, ka kristāliem ir regulārs atomu izvietojums, un attālumus starp atomiem var izmērīt, izmantojot rentgendifrakciju.
Vispārīgs pārskats:
1. Paņemiet augstas tīrības pakāpes silīcija sfēru ar gandrīz perfektu formu.
2. Ar lielu precizitāti izmēriet bumbas tilpumu.
3. Izmēriet bumbas masu, lai atrastu tās blīvumu.
4. Izmantojiet silīcija kristāla struktūras datus, lai atrastu, cik atomu ir tilpuma vienībā.
Zinot atomu skaitu noteiktā tilpumā un saistot to ar kopējo masu, zinātnieki var aprēķināt, cik atomu ir 1 molā, kas ir Avogadro skaitlis. Šī metode ir galvenais pīlārs SI konstantu noteikšanā.
4. metode: ideālās gāzes pieeja (vēsturiska koncepcija)
Vēsturiski Avogadro ideja aizsākās ar gāzēm: "Vienādā temperatūrā un spiedienā vienādi gāzu tilpumi satur vienādu daļiņu skaitu." Lai gan šī pieeja tieši nesniedz \(N_A\) vērtību, tā pavēra ceļu gāzes tilpuma, molu skaita un daļiņu skaita sasaistei.
Piemēram, pie STP (vecā definīcija: 0°C un 1 atm) 1 mols ideālās gāzes aizņem aptuveni 22,4 l tilpumu. Ja kādu dienu mēs varētu aprēķināt daļiņu skaitu šajā tilpumā, izmantojot mikroskopiskus eksperimentus, tad varētu iegūt Avogadro skaitli. Praksē ideālās gāzes metode ir piemērotāka kā konceptuāls pamats skolas līmenī, jo precīzai \(N_A\) noteikšanai ir nepieciešamas precīzākas metodes, piemēram, elektrolīze un silīcija kristāli.
Kā lietot Avogadro skaitli aprēķinos
Lai gan precīzu Avogadro skaitļa noteikšanu veic zinātnieki ar sarežģītu aprīkojumu, studenti un koledžas studenti visbiežāk "nosaka" daļiņu skaitu, izmantojot vērtību \(N_A\). Visbiežāk izmantotā formula ir:
1. Molu skaits no masas:
\[
n = ∫frac{m}{M}
\]
kur \(m\) = masa (g) un \(M\) = molārā masa (g/mol).
2. Daļiņu skaits:
\[
N = n x N_A
\]
Ātrs piemērs: Cik molekulu ir 18 gramos ūdens (\(H_2O\))?
– Ūdens molārā masa = 18 g/mol
– Ūdens moli = \(18/18 = 1\) moli
– Molekulu skaits = \(1 \x 6{,}02 \x 10^{23} = 6{,}02 \x 10^{23}\)
Secinājums
Avogadro skaitļa noteikšanas metodi var izprast, izmantojot vairākas galvenās pieejas: atomu masu (ogleklis-12) savstarpējo saistību, elektrolīzi, izmantojot Faradeja likumu, silīcija kristāla metodi ar rentgenstaru difrakciju un ideālo gāzu konceptuālo pieeju. No šīm dažādajām metodēm ir skaidrs, ka Avogadro skaitlis nav "nejaušs" skaitlis, bet gan zinātnisku mērījumu rezultāts, kas savieno atomu mērogu ar mērogiem, ko varam izmērīt ikdienas dzīvē. Izprotot tā noteikšanas procesu, mēs ne tikai iegaumējam tā vērtību, bet arī saprotam mola jēdziena un ķīmisko aprēķinu zinātnisko nozīmi kopumā.
