Planētas Zeme atmosfērā nav brīva hēlija vai ūdeņraža gāzes. Ir tikai slāpeklis (78%), skābeklis (21%), argons (0,90%), oglekļa dioksīds utt. Veneras atmosfēra gandrīz pilnībā sastāv no oglekļa dioksīda (CO2). Jupitera atmosfērā ir daudz brīva hēlija un ūdeņraža. Mēnesim nav atmosfēras. Kāpēc katras planētas atmosfēras veidi atšķiras? Kāpēc Zemes atmosfērā nav brīva hēlija un ūdeņraža?
Vidējais kvadrātiskais ātrums
Vidējais kvadrātiskais ātrums = vidējais kvadrātiskais = vrmsMēs varam atvasināt vienādojumu vrms mainot temperatūras un kinētiskās enerģijas tulkošanas vienādojumus.
Informācija:
v rms = vidējais kvadrātiskais ātrums vai ātrums (m/s)
k = Bolcmana konstante n (k = 1,38 x 10–23 Dž./K.)
T = absolūtā temperatūra (K = kelvini)
m = masa (kg)
Informācija:
v rms = vidējais kvadrātiskais ātrums vai ātrums (m/s)
R = Universālā gāzes konstante (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)
NA = Molekulu skaits uz molu = Avogadro skaitlis (NA = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = temperatūra (K)
M = molekulmasa = molārā masa (kg/kmol vai grams/mol)
Iepriekš iegūtā v rms ir molekulu vidējais ātrums gāzē. Dažu molekulu ātrums ir lielāks par v rms, bet citu ātrums ir mazāks par v rms. 1859. gadā Džeimss Klērks Maksvels (1831–1879) teorētiski atklāja molekulu ātrumu sadalījumu gāzē. Maksvela molekulāro ātrumu sadalījums tika atvasināts no kinētiskās teorijas, un tāpēc tas ir precīzāks ideālu gāzu molekulām. Maksvela molekulāro ātrumu sadalījums izskatās, kā parādīts zemāk esošajā grafikā.
1920. gadā vairāki zinātnieki veica eksperimentus, lai izpētītu reālu gāzes molekulu ātruma sadalījumu. Izrādījās, ka eksperimentos atklātais reālu gāzes molekulu ātruma sadalījums bija tieši tāds pats kā Maksvela atklājumi.
Kad gāzes blīvums ir pietiekami augsts, reālu gāzes molekulu eksperimentāli iegūtais ātruma sadalījums neatbilst Maksvela atvasinātajam teorētiskajam ātruma sadalījumam. Tādējādi Maksvela sadalījums, kas balstīts uz gāzu kinētisko teoriju, izmantojot Ņūtona mehāniku, ir ierobežots. Gāzes molekulu ātruma sadalījumu pie augsta blīvuma var izskaidrot ar kvantu principiem.
Eksperimenta rezultātā iegūtā reālo gāzes molekulu ātruma sadalījums izskatās kā parādīts zemāk esošajā attēlā.
Šajā attēlā parādīts reālu gāzes molekulu ātruma sadalījums divās dažādās temperatūrās. Šajā eksperimentā iegūtais molekulu ātruma sadalījuma grafiks atbilst iepriekš minētajam v rms vienādojumam (v rms ir tieši proporcionāls temperatūrai). Tā kā v rms ir tieši proporcionāls temperatūrai, tad, temperatūrai paaugstinoties (T2), molekulārā ātruma sadalījuma līkne nobīdās tālāk pa labi (v rms kļūst lielāks). EA (aktivācijas enerģija) ir minimālā kinētiskā enerģija, kas nepieciešama, lai notiktu ķīmiskā reakcija.
No iepriekš redzamā grafika redzams, ka, jo augstāka temperatūra, jo vairāk molekulu kinētiskā enerģija ir lielāka par aktivācijas enerģiju (EA). Tāpēc, jo augstāka temperatūra, jo ātrāka ķīmiskā reakcija. Jo augstāka temperatūra, jo lielāka molekulu kinētiskā enerģija. Tā kā molekulām ir augsta kinētiskā enerģija, sadursmēs tās var salipt kopā.
1. jautājuma piemērs:
Nosakiet slāpekļa molekulas (N2) gaisā 20 grādu temperatūrā oC (slāpekļa molekulmasa = 28 grami/mol = 28 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10–23 J/K = 1,38 x 10–23 (kg m2 /s2 )/K
T = 20. gads oC + 273 = 293 K
Molārā masa vai molekulmasa N2 (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 grami/mol = 28 grami/mol = 28 kg/kmol (atommasa N = 14 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Slāpekļa masa (m) = ?
Slāpekļa rms ātrums (v rms) = ?
2. jautājuma piemērs:
Nosakiet hēlija (He) vidējo kvadrātisko vērtību gaisā 20 °C temperatūrā. oC…. (Hēlija molekulmasa = 4 grami/mol = 4 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10–23 Dž./K.
T = 20. gads oC + 273 = 293 K
He (M) molārā masa/molekulārā masa = 4 u = 4 grami/mol = 4 kg/kmol (He atomu masa = 4 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa He (m) = ?
RMS ātrums He (v rms) = ?
3. jautājuma piemērs:
Nosakiet ūdeņraža (H2) gaisā 20 grādu temperatūrā oC…. (Ūdeņraža molekulmasa = 2 grami/mol = 4 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10–23 Dž./K.
T = 20. gads oC + 273 = 293 K
Ūdeņraža molārā masa/M molekulmasa (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 grami/mol = 2 kg/kmol (H atommasa = 1 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa H2 (m) = ?
RMS ātrums H2 (v rms) = ?
4. jautājuma piemērs:
Nosakiet molekulārā skābekļa rms ātrumu (O2) gaisā 20 grādu temperatūrā oC. (O molekulmasa)2 = 32 grami/mol = 44 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10 –23 Dž./K.
T = 20. gads oC + 273 = 293 K
Molārā masa/Skābekļa molekulmasa (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 grami/mol = 32 kg/kmol (atommasa O = 16 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa O2 (m) = ?
RMS ātrums H2 (v rms) = ?
5. jautājuma piemērs:
Nosakiet oglekļa dioksīda (CO) molekulu rms ātrumu.2) gaisā 20 grādu temperatūrā oC. (CO molekulmasa2 = 44 grami/mol = 44 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10–23 J/K = 1,38 x 10–23 (kg m2 /s2 )/K
T = 30. gads oC + 273 = 293 K
Molārā masa/CO molekulmasa2 (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 grami/mol = 44 kg/kmol (C atommasa = 12 u, O atommasa = 16 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
CO2 masa2 (m) = ?
CO rms ātrums2 (v rms) = ?
dažu gāzes veidu vidējā kvadrātiskā vērtība (rms)
Tagad salīdzināsim vairāku veidu gāzu rms v:
v rms ūdeņradis (H2) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20 °C temperatūrā) oC)
v rms Hēlijs (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 °C temperatūrā) oC)
v rms slāpeklis (N2) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20 °C temperatūrā) oC)
v rms skābeklis (O2) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20 °C temperatūrā) oC)
v vidējais oglekļa dioksīda kvadrātiskais lielums (CO2) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20 °C temperatūrā) oC)
Gāze ar vislielāko rms ātrumu ir ūdeņradis, bet vismazāko — oglekļa dioksīds. Tagad salīdziniet to ar izkļūšanas ātrumu uz Zemes virsmas (izkļūšanas ātrums = 11,2 km/s). Izkļūšanas ātrums ir minimālais ātrums, kas nepieciešams, lai objekts izkļūtu no Zemes gravitācijas lauka.
Ja gāzes molekulu vidējā kvadrātiskā vērtība (v) ir tikai 1/6 reizes lielāka par izkļūšanas ātrumu (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), tad ir diezgan daudz gāzes molekulu, kuru ātrums ir lielāks par izkļūšanas ātrumu (atcerieties iepriekš paskaidroto molekulu ātrumu sadalījumu). 20 °C temperatūrā oC, ūdeņraža gāzes v rms = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Savukārt hēlija gāzes v rms 20 oC = 1,36 km/h (tuvu 1,86 km/s). Tas ir 20 °C temperatūrā. oC.
Jo augstāka temperatūra, jo augstāka ir vidējā kvadrātiskā vērtība. Jo augstāka ir vidējā kvadrātiskā vērtība, jo lielāka iespēja izkļūt no Zemes gravitācijas lauka. Šī iemesla dēļ Zemes atmosfērā nav brīva hēlija un ūdeņraža.
Planētas bēgšanas ātruma lielums un gāzes molekulu rms ātrums nosaka planētas vai satelīta atmosfēras veidu. Venēras planētas bēgšanas ātrums = 10,3 km/s. v rms CO2 ir tik mazs, ka tam ir grūti izkļūt no Veneras atmosfēras. Tikmēr Jupitera izkļūšanas ātrums ir 60 km/s, kas ir diezgan augsts Jupitera lielā diametra dēļ. Tāpēc ūdeņradis un hēlijs nevar izkļūt no Jupitera gravitācijas lauka.
