Paplašināšanās piemērs

9 paplašināšanas jautājumu piemēri

1. Tērauda loksnei 20 ^° C temperatūrā ir attēlā parādītie izmēri. Ja tērauda lineārās izplešanās koeficients ir 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^{tad laukuma pieaugums 60 °} C temperatūrā ir...

A. 0,08 cm²

B. 0,16 ^cm²

Aptuveni 0,24 ^cm²

Dz. 0,36 ^cm²

E. 0,64 ^cm²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Tērauda garums = 40 cm

Tērauda platums = 20 cm

Sākotnējais tērauda laukums (Ao ⁾ ₌ (40)(20) = 800 cm2

Tērauda lineārās izplešanās koeficients (α) ^{= 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Laukuma izplešanās koeficients (} β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūras starpība (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Jautājums : Tērauda laukuma palielināšanās 60 ^° C temperatūrā

Atbilde :

Platības paplašināšanas formula :

ΔA = βA _o ΔT

Formulas apraksts:

ΔA = laukuma palielinājums, β = laukuma izplešanās koeficients, Ao ₌ sākotnējais laukums, ΔT = temperatūras izmaiņas = galīgā temperatūra – sākotnējā temperatūra

Tērauda laukuma palielināšanās :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 ) (800) (40) = 0,64 cm

Pareizā atbilde ir E.

2. Dzelzs plāksnei 20 ^° C temperatūrā ir izmēri, kā parādīts attēlā. Ja temperatūra tiek palielināta līdz 100 ^° C un dzelzs lineārās izplešanās koeficients ir 1,1 x 10⁻⁷ ^{° C⁻¹} , ^tad tās laukums tagad būs...

A. 4,0000106 m²

B. 4 000 140 ^m2

Aptuveni 4,0000376 ^m2

D. 4,0000704 ^m2

4,0000726 ^m²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Dzelzs garums = 2 m

Dzelzs platums = 2 m

Dzelzs sākotnējā platība (Ao ₎ = (2)(2) = 4 ^m2

Dzelzs lineārās izplešanās koeficients (α) = 1,1 ^{x 10⁻⁷ o} C⁻¹

^{Laukuma izplešanās koeficients (} β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 2,2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūras starpība (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Jautājums : Dzelzs laukums 100 ^° C temperatūrā

Atbilde :

Dzelzs laukuma palielināšanās :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^m²

Dzelzs zona :

Dzelzs laukums = sākotnējais laukums + laukuma pieaugums

Dzelzs laukums = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

Dzelzs laukums = 4,0000704 ^m2

Pareizā atbilde ir D.

3. Bronzas plāksnei (α = 18.10 ^{-6 o} C ^{-1 ) 0 o} C temperatūrā ir izmēri, kā parādīts attēlā. Ja plāksni uzkarsē līdz 80 ^o C, tad plāksnes laukuma palielināšanās ir...

A. 0,576.10^-4 m²

B. ^{1,152.10⁻¹²}​^​

^C. 2,304.10 ^-4 m²

^D. 3,456.10 ^-4 m²

4,608.10 ^{EUR -4} m²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Bronzas garums = 40 cm = 0,4 metri

Bronzas platums = 20 cm = 0,2 metri

Bronzas sākotnējais laukums (Ao ₎ = (0,4)(0,2) = 0,08 ^m2

Bronzas lineārās izplešanās koeficients (α) = 18 ^{x 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Laukuma izplešanās koeficients (} β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 36 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūras starpība (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Jautājums : Bronzas laukuma palielināšanās 80 ^° C temperatūrā

Atbilde :

Bronzas laukuma palielināšanās :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (36 x 10⁻⁶ ^{) (} 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁶ m²

Pareizā atbilde ir C.

4. 2000 cm3 alumīnija trauks³, piepildīts ar ūdeni sākotnējā temperatūrā 0^oC. Pēc tam trauku karsē, līdz temperatūra sasniedz 90^oC. Ja alumīnija lineārās izplešanās koeficients ir 24 x 10^-6 (^oC)^-1 un ūdens tilpuma izplešanās koeficients ir 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, izlijušā ūdens tilpums bija….

A. 100,94 ^cm³

B. 100,84 ^cm²

Aptuveni 100,64 ^cm²

Dz. 100,54 ^cm²

E. 100,44 ^cm²

Diskusija

Ir zināms, ka:

^{Alumīnija trauka} un ūdens sākotnējais tilpums (Vo ₎ = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Alumīnija trauka un ūdens sākotnējā temperatūra (T1 ₎ = 0 ^° C

Alumīnija trauka un ūdens galīgā temperatūra (T2 ₎ = 90 ^° C

Alumīnija lineārās izplešanās koeficients (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Alumīnija tilpuma izplešanās koeficients (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C ^-1

Ūdens tilpuma izplešanās koeficients (γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Jautājums: Izlietā ūdens daudzums

Atbilde:

Tilpuma palielināšanās formula:

V = _V₂o + γ₂V₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Informācija:

V = galīgais tilpums, V0 ₌ sākotnējais tilpums, ΔV = tilpuma izmaiņas, γ = tilpuma izplešanās koeficients, ΔT = temperatūras izmaiņas.

Aprēķiniet alumīnija trauka tilpuma izmaiņas:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12,960 cm⁻³

Aprēķiniet ūdens tilpuma izmaiņas:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113,4 cm⁻³

Ūdens tilpuma izmaiņas ir lielākas nekā alumīnija traukā, tāpēc daļa ūdens izlīst.

Aprēķiniet izlietotā ūdens daudzumu:

113,4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100,44 ^cm³

Pareizā atbilde ir E.

^{5. Metāla stieni uzkarsē līdz 80 °} C temperatūrai , un tā garums kļūst 115 cm. Ja metāla lineārās izplešanās koeficients ir 3.10 ^{-3 °} C ^-1 un metāla sākotnējā temperatūra ir 30 ^° C, tad metāla sākotnējais garums ir….

A. 100 cm
Dziļums 101,5 cm
Aptuveni 102 cm
D. 102,5 cm
103 cm

Diskusija
Ir zināms, ka:
Sākotnējā temperatūra (T₁) = 30^oC
Galīgā temperatūra (T₂) = 80^oC
Temperatūras izmaiņas (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Metāla lineārās izplešanās koeficients (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Metāla gala garums (L) = 115 cm
Nepieciešams: Metāla sākotnējais garums (L_o)
Atbilde:

Garuma izplešanās formula:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = W_o (1 + (3.10^-3.50) )
115 = W_o (1 + (150.10^-3))
115 = W_o (1 0,15 + XNUMX XNUMX)
115 = W_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 XNUMX cm
Pareizā atbilde ir A.

^{6. Misiņa stieņa sākotnējais garums ir 40 cm. Uzkarsējot 80 °} C temperatūrā, tā garums kļūst 40,04 cm. Ja misiņa lineārās izplešanās koeficients ir 2,0 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^tad misiņa stieņa sākotnējā temperatūra ir….

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
E. 50. gads ^oC

Diskusija
Ir zināms, ka:
Galīgā temperatūra (T₂) = 80^oC
Sākotnējais garums (L_o) = 40 cm
Gala garums (L) = 40,04 cm
Garuma pieaugums (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Misiņa lineārās izplešanās koeficients (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Jautāts: Sākotnējā temperatūra (T₁)
Atbilde:
Metāla izplešanās formula:
L = L_o + α L_o ΔT
L – L_o = αL_o ΔT
ΔL = αL_o ΔT
ΔL = αL_o (T₂ - T.₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5)(4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Pareizā atbilde ir D.

7. Tērauda loksne 20 °C temperatūrā^oC izmēri ir parādīti attēlā. Ja tērauda lineārās izplešanās koeficients ir 10^{-5 o}C^-1 tad laukuma palielināšanās 60 grādu temperatūrā^oC ir…

A. 0,08 cm²
Dziļums 0,16 cm²
Aptuveni 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
0,64 cm²

Diskusija

Šis jautājums ir saistīts ar paplašināšanās.
Ir zināms :
Tērauda garums = 40 cm
Tērauda platums = 20 cm
Sākotnējais tērauda laukums (A_o) = (40)(20) = 800 cm²
Tērauda lineārās izplešanās koeficients (α) = 10^{-5 o}C^-1
Laukuma izplešanās koeficients (β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Temperatūras starpība (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
Jautāts Tērauda laukuma palielināšanās 60 grādu temperatūrā^oC
Jawab :

Platības paplašināšanas formula :
ΔA = βA_o ΔT
Formulas apraksts:
ΔA = laukuma pieaugums, β = laukuma izplešanās koeficients, A_o = sākotnējais laukums, ΔT = temperatūras izmaiņas = galīgā temperatūra – sākotnējā temperatūra
Tērauda laukuma palielināšanās :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 cm
Pareizā atbilde ir E.

8. Dzelzs plāksne 20 °C temperatūrā^oC izmēri ir parādīti attēlā. Ja temperatūratas tika paaugstināts līdz 100^oC un dzelzs lineārās izplešanās koeficients ir 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, tad apgabals tagad kļūst par…

A. 4,0000106 m²
B. 4,0000140 m²
Aptuveni 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m²
E. 4,0000726 m²

Diskusija
Ir zināms :
Dzelzs garums = 2 m
Dzelzs platums = 2 m
Dzelzs sākotnējā platība (A_o) = (2)(2) = 4 m²
Dzelzs lineārās izplešanās koeficients (α) = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Laukuma izplešanās koeficients (β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Temperatūras starpība (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Jautāts Dzelzs laukums 100 grādu temperatūrā^oC
Jawab :
Dzelzs laukuma palielināšanās :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 m²   
Dzelzs zona :
Dzelzs laukums = sākotnējais laukums + laukuma pieaugums
Dzelzs laukums = 4 m² + 0,0000704 m²   
Dzelzs laukums = 4,0000704 m²
Pareizā atbilde ir D.

9. Plāksne ir izgatavota no bronzas (α = 18.10^{-6 o}C^-1) 0 temperatūrā^oC izmērs ir tāds, kā parādīts attēlā. Ja plāksne tiek uzkarsēta līdz 80 ^oC, tad plāksnes laukuma palielinājums ir...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10. gads^-4 m²
Diskusija
Ir zināms :
Bronzas garums = 40 cm = 0,4 metri
Bronzas platums = 20 cm = 0,2 metri
Sākotnējā bronzas zona (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Bronzas lineārās izplešanās koeficients (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Laukuma izplešanās koeficients (β) = 2 x garuma izplešanās koeficients (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Temperatūras starpība (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
Jautāts Bronzas laukuma palielināšanās 80 °C temperatūrā^oC
Jawab :
Bronzas laukuma palielināšanās :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
Pareizā atbilde ir C.

Jautājuma avots:

Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai