Ķīmiskās kinētikas diskusiju jautājumu piemērs
Ķīmiskā kinētika ir ķīmijas nozare, kas pēta ķīmisko reakciju ātrumu un faktorus, kas tos ietekmē. Ķīmijas zinātniekiem un inženieriem ir nepieciešama padziļināta ķīmiskās kinētikas izpratne, lai izstrādātu efektīvus rūpnieciskos procesus un izprastu dažādas bioķīmiskās reakcijas, kas notiek dzīvos organismos. Šajā rakstā tiks aplūkoti vairāki ar ķīmisko kinētiku saistīti problēmu piemēri un to risinājumi, lai sniegtu dziļāku izpratni par šo tēmu.
1. jautājuma piemērs: reakcijas secības noteikšana
Jautājums:
Reakcijai ir šāds vispārīgs ātruma vienādojums:
\[R = k[A]^m[B]^n \]
Kur:
– \(R \) ir reakcijas ātrums,
– \(k \) ir ātruma konstante,
– \([A] \) un \([B]\) ir reaģentu A un B koncentrācijas,
– \(m \) un \(n \) ir reakcijas kārtas attiecībā pret A un B.
Ir zināms, ka eksperiments tika veikts ar šādām koncentrācijas variācijām:
| Eksperiments | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Reakcijas ātrums (mol/(Ls)) |
|————–|———————-|———————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Nosakiet reakcijas secību attiecībā pret A un B un ātruma konstantes (k) vērtību.
Diskusija:
Lai noteiktu reakcijas secību attiecībā pret A un B, mums jāsalīdzina reakcijas ātrumi pie dažādām koncentrācijas variācijām.
Vispirms mēs nosakām reakcijas secību attiecībā pret B, salīdzinot 1. un 2. eksperimentu:
[\frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[2 = 2^n \]
\[n = 1 \]
Reakcijas secība attiecībā pret B ir 1.
Pēc tam, salīdzinot 1. un 3. eksperimentu, mēs nosakām reakcijas secību attiecībā pret A:
[\frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[4 = 2^m \]
\[ m = 2 \]
Reakcijas secība attiecībā pret A ir 2.
Tādējādi reakcijas ātruma vienādojums ir:
\[R = k[A]^2[B] \]
Tagad mēs atrodam ātruma konstantes \(k \) vērtību. Izmantojiet 1. eksperimenta datus:
\[0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \reiz 0,01 \reiz 0,20 \]
\[0,030 = k \reiz 0,002 \]
\[k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[k = 15 \\text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
Tātad ātruma konstante \(k \) ir 15 L²/(mol²·s).
2. piemēra jautājums: Otrās kārtas reakcijas pussabrukšanas periods
Jautājums:
Dota otrās kārtas reakcija ar ātruma vienādojumu:
\[R = k[A]^2 \]
Reakcijas ātruma konstante (\(k \)) ir 0,5 L/(mol·s). Ja reaģenta sākotnējā koncentrācija \([A]_0 \) ir 1 mol/l, aprēķiniet reakcijas pussabrukšanas periodu.
Diskusija:
Otrās kārtas reakcijām pussabrukšanas periodu (\(t_{1/2} \)) var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
\[t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Aizstājiet zināmās vērtības:
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \reiz 1} \]
\[t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[t_{1/2} = 2 \\teksts{s} \]
Tādējādi otrās kārtas reakcijas pussabrukšanas periods ar ātruma konstanti 0,5 L/(mol·s) un sākotnējo reaģenta koncentrāciju 1 mol/L ir 2 sekundes.
3. piemēra jautājums: aktivācijas enerģija, izmantojot Arrēniusa vienādojumu
Jautājums:
Reakcijai ir divas dažādas ātruma konstantes divās dažādās temperatūrās:
– Pie 300 K ātruma konstante (\(k_1 \)) ir 0,2 L/(mol·s)
– Pie 350 K ātruma konstante (\(k_2 \)) ir 0,4 L/(mol·s)
Nosakiet reakcijas aktivācijas enerģiju (\( E_a \)), izmantojot Arrēniusa vienādojumu:
\[k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Diskusija:
Arrēniusa vienādojumu logaritmiskā formā var uzrakstīt šādi:
[k = A – E_a]
Mēs varam izmantot divus ātruma konstantes datus divās dažādās temperatūrās, lai noteiktu \(E_a \):
Uzrakstīsim divus vienādojumus šiem diviem nosacījumiem:
[k_1 = A – E_a(R dot T_1}]
[k_2 = A – E_a(R dot T_2}]
Atņemot šos divus vienādojumus:
[k_2 – k_1 = (A – E_a R T_2) – (A – E_a R T_1)]
[\ln (k_2}{k_1}) = - E_a}{R} (1T_2 – 1T_1)]
Aizstājiet vērtības \(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \) un \(T_2 \):
[\ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right)]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[E_a = 0,693 x 8314 \]
\[E_a = 5761,842 \\text{J/mol} \]
Tādējādi reakcijas aktivācijas enerģija (\(E_a \)) ir aptuveni 5761,842 J/mol jeb aptuveni 5,76 kJ/mol.
Sākot no
Ķīmiskās kinētikas zināšanas un izpratne par šādu problēmu apspriešanu ir ļoti svarīgas dažādās jomās, īpaši ķīmiskajā rūpniecībā un zinātniskajā pētniecībā. Iepriekš minētais problēmas piemērs sniedz izpratni par reakcijas secības, pussabrukšanas perioda un aktivācijas enerģijas noteikšanas metodēm, kas ir ļoti svarīgas tehnoloģiju attīstībai un dziļākai ķīmisko reakciju mehānismu izpratnei.
