Vienmērīgi paātrinātas lineāras kustības (GLBB) piemērs
Vienmērīgi paātrināta lineāra kustība (GLBB) ir svarīga fizikas tēma, kas bieži parādās vidusskolas stundās. GLBB ir objekta kustība taisnā līnijā ar nemainīgu paātrinājumu. Šajā rakstā mēs apspriedīsim GLBB problēmu definīciju, pamatformulas un vairākus piemērus, kā arī to risinājumus.
Vienmērīgi paātrinātas lineāras kustības (GLBB) definīcija
Vienmērīgi paātrināta lineāra kustība (GLBB) ir objekta kustība pa taisnu līniju ar nemainīgu paātrinājumu. Pastāvīgs paātrinājums nozīmē, ka objekta ātruma izmaiņas ātrums laika gaitā paliek nemainīgs. GLBB var iedalīt divos veidos:
1. Paātrināta GLBB: Objekts piedzīvo pozitīvu paātrinājumu (ātrums palielinās).
2. Palēnināta GLBB: Objekts piedzīvo negatīvu paātrinājumu (samazinātu ātrumu).
GLBB pamatformula
Dažas bieži izmantotās GLBB pamatformulas ir:
1. Galīgā ātruma formula (v):
\[ v = v_0 + pie \]
Kur:
– \(v \) = beigu ātrums (m/s)
– \(v_0 \) = sākotnējais ātrums (m/s)
– \(a \) = paātrinājums (m/s²)
– \(t \) = laiks (s)
2. Attāluma formula(-s):
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} pie^2 \]
Kur:
– \(s \) = nobrauktais attālums (m)
– \(v_0 \) = sākotnējais ātrums (m/s)
– \(a \) = paātrinājums (m/s²)
– \(t \) = laiks (s)
3. Ātruma un nobrauktā attāluma aprēķināšanas formula:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kā \]
Kur:
– \(v \) = beigu ātrums (m/s)
– \(v_0 \) = sākotnējais ātrums (m/s)
– \(a \) = paātrinājums (m/s²)
– \(s \) = nobrauktais attālums (m)
GLBB problēmu un risinājumu piemērs
Šeit ir daži GLBB problēmu piemēri kopā ar soļiem to risināšanai.
1. jautājuma piemērs
Jautājums:
Automašīna pārvietojas ar sākotnējo ātrumu 20 m/s un piedzīvo paātrinājumu 2 m/s². Aprēķiniet automašīnas ātrumu pēc 5 sekundēm!
Risinājums:
Ir zināms:
– Sākotnējais ātrums (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Paātrinājums (\(a \)) = 2 m/s²
– Laiks (\(t \)) = 5 sekundes
Izmantojot galīgā ātruma formulu:
\[ v = v_0 + pie \]
\[v = 20 + (2 x 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Tātad, automašīnas ātrums pēc 5 sekundēm ir 30 m/s.
2. jautājuma piemērs
Jautājums:
Objekts, kas pārvietojas ar sākotnējo ātrumu 10 m/s, piedzīvo paātrinājumu -3 m/s². Nosakiet attālumu, ko objekts veic 4 sekundēs.
Risinājums:
Ir zināms:
– Sākotnējais ātrums (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Paātrinājums (\(a \)) = -3 m/s²
– Laiks (\(t \)) = 4 sekundes
Izmantojot attāluma formulu:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} pie^2 \]
\[s = (10 x 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \reiz 16 \]
\[s = 40–24 \]
\[s = 16 \, \text{m} \]
Tātad objekta nobrauktais attālums 4 sekundēs ir 16 metri.
3. jautājuma piemērs
Jautājums:
Motocikls, kas sākotnēji stāv nekustīgs (sākotnējais ātrums 0 m/s), paātrinās ar ātrumu 5 m/s². Nosakiet motocikla ātrumu pēc 50 metru nobraukšanas.
Risinājums:
Ir zināms:
– Sākotnējais ātrums (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Paātrinājums (\(a \)) = 5 m/s²
– Nobrauktais attālums (\(s \)) = 50 metri
Izmantojot ātruma un attāluma formulu:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kā \]
\[v^2 = 0 + 2 x 5 x 50 \]
\[v^2 = 500 \]
\[v = \qrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Tātad motocikla ātrums pēc 50 metru nobraukuma ir 22,36 m/s.
4. jautājuma piemērs
Jautājums:
Objekts pārvietojas ar sākotnējo ātrumu 15 m/s un piedzīvo palēninājumu 4 m/s², līdz tas apstājas. Cik ilgs laiks nepieciešams, lai objekts apstātos?
Risinājums:
Ir zināms:
– Sākotnējais ātrums (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Galīgais ātrums (\(v \)) = 0 m/s
– Paātrinājums (\(a \)) = -4 m/s²
Izmantojot galīgā ātruma formulu:
\[ v = v_0 + pie \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[t = \frac{15}{4} \]
\[t = 3,75 \, \text{sekundes} \]
Tātad laiks, kas nepieciešams objekta apstāšanai, ir 3,75 sekundes.
5. jautājuma piemērs
Jautājums:
Automašīna pārvietojas ar sākotnējo ātrumu 25 m/s un 6 sekundes piedzīvo paātrinājumu 3 m/s². Nosakiet attālumu, ko automašīna nobrauc šajā laikā.
Risinājums:
Ir zināms:
– Sākotnējais ātrums (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Paātrinājums (\(a \)) = 3 m/s²
– Laiks (\(t \)) = 6 sekundes
Izmantojot attāluma formulu:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} pie^2 \]
\[s = (25 x 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \reiz 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
\[s = 204 \, \text{m} \]
Tātad attālums, ko automašīna veic 6 sekundēs, ir 204 metri.
Secinājums
Vienmērīgi paātrināta lineāra kustība (GLBB) ir svarīgs fizikas jēdziens, kas apraksta objekta kustību ar nemainīgu paātrinājumu. GLBB pamatformulu izpratne un spēja tās pielietot dažādās situācijās ir būtiska prasme fizikā. No iepriekš minētajiem piemēriem mēs varam redzēt, kā šīs formulas tiek izmantotas, lai aprēķinātu ātrumu, attālumu un laiku dažādos kustības apstākļos. Ar pietiekamu praksi šo GLBB izpratni var nostiprināt un pielietot sarežģītākām fizikas problēmām.
