6 mehāniskās enerģijas jautājumu piemēri
Mehāniskā darba un enerģijas teorēma
1. Apskatiet sekojošo bloka pārvietojuma attēlu ! Pieņemsim, ka g = 10 m/ s² . Ja kinētiskās berzes koeficients starp bloku un grīdu ir μ k = 0,5, tad objekta pārvietojuma (s) vērtība ir ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Aptuveni 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Diskusija
Ir zināms, ka :
Kinētiskās berzes koeficients ( μk ) = 0,5
Bloka masa (m) = 4 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Bloka svars (w) = mg = (4)(10) = 40 ņūtoni
Ja bloks atrodas uz līdzenas virsmas, tad normālais spēks (N) = svars (w) = 40 ņūtoni.
Sākotnējais ātrums (v1 ) = 5 m/s
Galīgais ātrums (v2 ) = 0 m/s
Jautāts : objekta(-u) pārvietošanās?
Atbilde :
Darba-mehāniskās enerģijas teorēma nosaka, ka darbs (W), ko veic nekonservatīvs spēks, ir vienāds ar objekta mehāniskās enerģijas izmaiņām jeb galīgo mehānisko enerģiju (EM2 ) – sākotnējo mehānisko enerģiju (EM1 ) . Kinētiskā berze ir nekonservatīvs spēks, un vienīgais nekonservatīvais spēks, kas iedarbojas uz bloku, ir kinētiskā berzes spēks.
W = ΔEM
fk / s = EM2 – EM1
Kinētiskās berzes paveiktais darbs:
W = fk / s = ( μk )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mehāniskās enerģijas izmaiņas:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Objekts pārvietojas pa līdzenu virsmu un nepiedzīvo augstuma izmaiņas ( Δh = 0), tāpēc gravitācijas potenciālā enerģija nemainās ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Tātad mehāniskās enerģijas izmaiņas ietver tikai kinētiskās enerģijas izmaiņas.
Δ EM = EK 2 - EK 1 = ½ mv 2 2 - ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 - v 1 2 )
Δ EM = ½ (4) (0 2–5 2 ) = (2) (25) = 50
Bloka pārvietojums ir:
W = ΔEM
20 s = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metri
Pareizā atbilde ir D.
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums
2. Objektiem A un B ir vienāda masa. Objekts A krīt no h metru augstuma, bet B – no 2h metru augstuma. Ja A atsitas pret zemi ar ātrumu vm/s, tad objekts B atsitīsies pret zemi ar kinētisko enerģiju….
A. 2 mv 2
B. 2. daļa
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Diskusija
Objekta B galīgais ātrums, brīvi krītot no 2h augstuma, ir:
v2 = 2 g (2 h) = 4 g/ km
Objekta B kinētiskā enerģija ir:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 1. vienādojums
Objekta B sākotnējā mehāniskā enerģija ir gravitācijas potenciālā enerģija = mg h. Objekta B galīgā mehāniskā enerģija ir kinētiskā enerģija = ½ mv 2.
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums :
mgh = ½ mv².
Tā kā mgh = ½ mv² , tad 1. vienādojumā mgh var aizstāt ar ½ mv².
Objekta B kinētiskā enerģija = 2 mgh = 2(½ mv 2 ) = mv 2
Pareizā atbilde ir B.
3. Apskatiet attēlu zemāk! Objekts brīvi krīt no 20 m augstuma. Ja brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s, tad objekta ātrums 15 m augstumā virs zemes ir….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Aptuveni 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Diskusija
Galīgā mehāniskā enerģija = sākotnējā mehāniskā enerģija
Objekta kinētiskā enerģija 2. punktā = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par 5 metriem
½ mv² = mg/h
½ pret 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v² = ( 2 )(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Pareizā atbilde ir C.
4. Bloks tiek turēts slīpas plaknes augšpusē, kā parādīts attēlā. Atlaižot, bloks bez berzes slīd pa slīpumu. Bloka ātrums, sasniedzot slīpuma apakšu, ir…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Diskusija
Sākotnējā mehāniskā enerģija = gravitācijas potenciālā enerģija = mgh = m (10)(5) = 50 m
Galīgā mehāniskā enerģija = kinētiskā enerģija = 1/2 mv²
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums nosaka, ka sākotnējā mehāniskā enerģija = galīgā mehāniskā enerģija.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mV²
50 = 1/2 v²
2 (50) = v 2
100 = 2. i.
v = 10 m/s
Pareizā atbilde ir C.
5. Bloks ar masu m kg tiek atbrīvots no h metru augstuma virs zemes, kā parādīts attēlā. Potenciālās enerģijas (EP) un kinētiskās enerģijas (EK) attiecība, kad tas atrodas punktā M, ir….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
2. kārta: 5
3. piemērs: 7
Diskusija
Gravitācijas potenciālā enerģija punktā M:
EP M = mg (0,3 h)
Kinētiskā enerģija punktā M = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par h-0,3h = 0,7h
EK M = EP = mg (0,7 h)
Gravitācijas potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas attiecība punktā M ir:
EP M : EK M
mg (0,3 h): mg (0,7 h)
0,3: 0,7
3: 7
Pareizā atbilde ir E.
6. Apskatiet attēlu, kurā objekts A brīvi krīt no punkta P zemāk!
Ja EP Q un EK Q ir attiecīgi potenciālā enerģija un kinētiskā enerģija Q punktā (g = 10 m/s² ) , tad EP Q : EK Q ir….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
2. kārta: 3
2. piemērs: 1
Diskusija
Gravitācijas potenciālā enerģija Q punktā:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinētiskā enerģija Q punktā = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par 5-1,8 = 3,2 metriem
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Gravitācijas potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas attiecība Q punktā ir:
EP Q : EK Q
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
Jautājuma avots:
Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai
