6 mehāniskās enerģijas jautājumu piemēri
Mehāniskā darba un enerģijas teorēma
1. Pievērsiet uzmanību attēlam pārvietojums bloķēt šādi! Pieņemsim, ka g = 10 m/s2Ja kinētiskās berzes koeficients starp bloku un grīdu μk = 0,5, tad objekta pārvietojuma (s) vērtība ir ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Aptuveni 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Diskusija
Ir zināms :
Kinētiskās berzes koeficients (μk) = 0,5
Bloka masa (m) = 4 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Bloka svars (w) = mg = (4)(10) = 40 ņūtoni
Ja bloks atrodas uz līdzenas virsmas, tad normālais spēks (N) = svars (w) = 40 ņūtoni.
Sākotnējais ātrums (v1) = 5 m/s
Galīgais ātrums (v2) = 0 m/s
Jautāts : objekta(-u) pārvietojums?
Jawab :
Darba-mehāniskās enerģijas teorēma nosaka, ka darbs (W), ko veic nekonservatīvs spēks, ir vienāds ar objekta mehāniskās enerģijas izmaiņām jeb galīgo mehānisko enerģiju (EM).2) – sākotnējā mehāniskā enerģija (EM)1). Kinētiskā berze ir nekonservatīvs spēks, un vienīgais nekonservatīvais spēks, kas iedarbojas uz bloku, ir kinētiskā berze.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Kinētiskās berzes paveiktais darbs:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mehāniskās enerģijas izmaiņas:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objekti pārvietojas pa līdzenu virsmu un neizjūt augstuma izmaiņas (Δh = 0), tāpēc gravitācijas potenciālā enerģija nemainās (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Tātad mehāniskās enerģijas izmaiņas ietver tikai kinētiskās enerģijas izmaiņas.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
Bloka pārvietojums ir:
W= ΔEM
20 s = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metri
Pareizā atbilde ir D.
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums
2. Objektiem A un B ir vienāda masa. Objekts A krīt no h metru augstuma, bet B – no 2h metru augstuma. Ja A atsitas pret zemi ar ātrumu vm/s, tad objekts B atsitīsies pret zemi ar kinētisko enerģiju….
A. 2 mV2
B. mv2
C. 3/4 mV2
D. 1/2 mV2
E. 1/4 mV2
Diskusija
Objekta B galīgais ātrums, brīvi krītot no 2h augstuma, ir:
v2 = 2 g (2 h) = 4 g/km
Objekta B kinētiskā enerģija ir:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 1. vienādojums
Objekta B sākotnējā mehāniskā enerģija ir gravitācijas potenciālā enerģija = mg h. Objekta B galīgā mehāniskā enerģija ir kinētiskā enerģija = ½ mv.2.
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums :
mgh = ½ mV2.
Tāpēc, ka mgh = ½ mV2 tad 1. vienādojumā mgh varam aizstāt ar ½ mv2.
Objekta B kinētiskā enerģija = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Pareizā atbilde ir B.
3. Apskatiet attēlu zemāk! Objekts brīvi krīt no 20 m augstuma. Ja brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s, tad objekta ātrums 15 m augstumā virs zemes ir….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Aptuveni 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Diskusija
Galīgā mehāniskā enerģija = sākotnējā mehāniskā enerģija
Objekta kinētiskā enerģija 2. punktā = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par 5 metriem
½ mV2 = mg/h
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Pareizā atbilde ir C.
4. Bloks tiek turēts slīpas plaknes augšpusē, kā parādīts attēlā. Atlaižot, bloks bez berzes slīd pa slīpumu. Bloka ātrums, kad tas sasniedz slīpuma apakšu, ir…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Diskusija
Sākotnējā mehāniskā enerģija = gravitācijas potenciālā enerģija = mgh = m (10)(5) = 50 m
Galīgā mehāniskā enerģija = kinētiskā enerģija = 1/2 mV2
Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums nosaka, ka sākotnējā mehāniskā enerģija = galīgā mehāniskā enerģija.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 V2
100 = v2
v = 10 m/s
Pareizā atbilde ir C.
5. Bloks ar masu m kg tiek atbrīvots no h metru augstuma virs zemes, kā parādīts attēlā. Potenciālās enerģijas (EP) un kinētiskās enerģijas (EK) attiecība, kad tas atrodas punktā M, ir….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
2. kārta: 5
3. piemērs: 7
Diskusija
Gravitācijas potenciālā enerģija punktā M:
EPM = mg (0,3 h)
Kinētiskā enerģija punktā M = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par h-0,3h = 0,7h
EKM = EP = mg (0,7 h)
Gravitācijas potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas attiecība punktā M ir:
EPM EKM
mg (0,3 h): mg (0,7 h)
0,3: 0,7
3: 7
Pareizā atbilde ir E.
6. Apskatiet attēlu, kurā objekts A brīvi krīt no punkta P zemāk!
Ja EPQ un EKQ katra ir potenciālā enerģija un kinētiskā enerģija Q punktā (g = 10 m/s2), tad EPQ EKQ ir….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
2. kārta: 3
2. piemērs: 1
Diskusija
Gravitācijas potenciālā enerģija Q punktā:
EPQ = mg/h = (m/s)(10)(1,8) = 18 m/s
Kinētiskā enerģija Q punktā = gravitācijas potenciālās enerģijas samazinājums par 5-1,8 = 3,2 metriem
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Gravitācijas potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas attiecība Q punktā ir:
EPQ EKQ
18 m: 32 m
18: 32
9: 16
Jautājuma avots:
Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai
