3 Contoh soal cermin cekung
1. Ieliekts spogulis mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Diskusija
Ir zināms, ka:
Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
Objekta attālums (s) = 10 cm
Atbilde:
Objektu ēnu veidošanās attēls :
Ēnas attālums:
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s’ = 10/1 = 10 cm
Jarak bayangan adalah 10 cm.
Attēla palielinājums:
M = -s’/s = -10/10 = -1 kali
Perbesaran bayangan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.
2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Diskusija
Ir zināms, ka:
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
Objekta augstums (h) = 5 cm
Atbilde:
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm
Attēla attālums (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Attēla palielinājums (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 reizes
Attēla palielinājums ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir vertikāls.
Ēnas augstums (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm
Attēla attālums (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s’ = 30/1 = 30 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Attēla palielinājums (M):
M = -s’/s = -30/15 = -2 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Ēnas augstums (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm
Attēla attālums (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s’ = 20/1 = 20 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Attēla palielinājums (M):
M = -s’/s = -20/20 = -1 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
Ēnas augstums (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Attēla attālums (s'):
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s’ = 30/2 = 15 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Attēla palielinājums (M):
M = -s’/s = -15/30 = -0,5 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Ēnas augstums (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Attēls (h') atrodas par 2,5 cm zemāk nekā objekts (h) par 5 cm.
3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
Diskusija
Ir zināms :
Attēla palielinājums (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Jautāts : Jarak benda (s)
Jawab :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.
Soal cermin cekung
1. Benda setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung 6 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Atbilžu atslēga:
(a) s’ = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h’ = 6 cm
(d) sifat bayangan : maya, tegak, diperbesar
2. Jarak benda dari cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 16 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Atbilžu atslēga:
(a) s’ = 24 cm
(b) M = -2
(c) h’ = -8 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperbesar
3. Suatu benda berjarak 20 cm dari cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan jika tinggi benda 5 cm, (d) sifat-sifat bayangan.
Atbilžu atslēga:
(a) s’ = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h’ = -5/3 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil
4. Bayangan maya yang dibentuk sebuah cermin cekung dua kali lebih besar dari ukuran benda. Jika panjang fokus cermin cekung adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin cekung adalah…
Atbilžu atslēga:
(a) s = 10 cm
