Ripojošās kustības piemērs

2 Ripojošās kustības jautājumu piemēri

1. Dobs cilindrisks objekts (I = mR)²) ripojot bez slīdēšanas pa nelīdzenu slīpu plakni ar sākotnējo ātrumu 10 m/s. Slīpās plaknes pacēluma leņķis ir θ ar tan θ = 0,75. Ja brīvās krišanas paātrinājums g = 10 m/s^-2 un objekta ātrums samazinās līdz 5 ms^-1 tad objekta nobrauktais attālums slīpajā plaknē ir….
A. 12,5 m
B. 10 m
Aptuveni 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Diskusija
Ir zināms, ka:
Doba cilindra inerces moments (I) = m/R²
Slīpās plaknes pacēluma leņķis = θ, kur pieskare θ = 0,75 = 75/100 = priekšpuse/apakšpuse
Sin θ = priekšā / slīpi = 75/125 = 3/5 = 0,6
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Galīgais ātrums (v_t) = 5 m/s
Jautāja: Objekta nobrauktais attālums!
Atbilde:
Aprēķiniet cilindra sasniegto augstumu, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma formulu:

Sākotnējais augstums (h_o) = 0 metri
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Galīgais ātrums (v_t) = 5 m/s
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Cilindrs paceļas 7,5 metru augstumā. Cilindra nobrauktais attālums ir:

Cilindra nobrauktais attālums ir 12,5 metri.
Pareizā atbilde ir A.

Formulas apraksts:
o = sākotnējais, t = beigu, EM = mehāniskā enerģija, EP = potenciālā enerģija, EK = kinētiskā enerģija, m = masa, g = brīvās krišanas paātrinājums, h = augstums, v = lineārais ātrums, ω = leņķiskais ātrums, I = inerces moments, R = cilindra rādiuss

2. Cieta cilindra viela (I = ½ mR²) ar 3 kg masu, kas ripo, neslīdot augšup pa raupju slīpu plakni, kuras pacēluma leņķis ir θ ar sin θ = 0,6. Ja brīvās krišanas paātrinājums g = 10 m/s^-2 un objekta sākotnējais ātrums ir 10 m/s, tad slīpā ceļa garums, ko objekts veic pirms apstāšanās, ir....
A. 9,5 metri
B. 10,5 metri
Aptuveni 11,5 metri
D. 12,5 metri
E. 13,5 metri
Diskusija
Ir zināms, ka:
Cieta cilindra inerces moments (I) = ½ m R²
Cilindra masa = 3 kg
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Galīgais ātrums (v_t) = 0 m/s (objekts apstājas)
Slīpās plaknes pacēluma leņķis (θ) = θ, kur sin θ = 0,6 = 6/10 = frontāls/slīps
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāja: Objekta nobrauktā ceļa garums pirms apstāšanās!
Atbilde:
Aprēķiniet cilindra sasniegto augstumu, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma formulu:

Sākotnējais augstums (h_o) = 0 metri
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Galīgais ātrums (v_t) = 0 m/s (objekts apstājas)
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²

Cilindrs paceļas 7,5 metru augstumā.

Cilindra nobrauktais attālums:

Cilindra nobrauktais attālums ir 12,5 metri.
Pareizā atbilde ir D.

Jautājuma avots:

Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai