Išplėtimo formulė

Pavyzdiniai klausimai ir išplėtimo formulės

1. Termometrui pripildyti naudojamas skystis yra pagamintas iš gyvsidabrio arba alkoholio. Šio termometro gamybos pagrindas yra kaitos principas...

A. gyvsidabrio plėtimosi greitis dėl temperatūros pokyčių
B. šilumos absorbcija dėl gyvsidabrio temperatūros pokyčių
C. slėgis dėl gyvsidabrio temperatūros pokyčių
D. tūris dėl gyvsidabrio temperatūros pokyčių

Pembahasanas
Objekto tūris kinta kintant jo temperatūrai. Paprastai, kylant temperatūrai, tūris didėja; atvirkščiai, mažėjant temperatūrai, tūris mažėja. Tai taip pat taikoma gyvsidabriui ir alkoholiui.
Teisingas atsakymas yra D.

2. Pažvelkite į bimetalo paveikslėlį, esant 26 ^o C temperatūrai, apačioje!

Kai bimetalas įkaitinamas iki 50^oC, įvyko šie įvykiai:

Lenkimo kryptis ir teisinga priežastis nurodomos….

A. (1) ir (2)
B. (1) ir (4)
C. (2) ir (3)
D. (3) ir (4)

Pembahasanas
Bimetalas yra dviejų metalo gabalų, turinčių skirtingus linijinio plėtimosi koeficientus, derinys, kai vienas metalo gabalas turi didesnį linijinio plėtimosi koeficientą, o kitas - mažesnį.

Jei metalo temperatūra kyla, metalas plečiasi išilgai (metalo ilgis didėja), o atvirkščiai, jei metalo temperatūra mažėja, metalas susitraukia išilgai (metalo ilgis mažėja). Padidėjus temperatūrai, du metalo gabalai plečiasi skirtingais ilgiais. Metalas, kurio linijinio plėtimosi koeficientas didesnis, ilgis padidėja labiau, o metalas, kurio linijinio plėtimosi koeficientas mažesnis, – mažiau. Panašiai, esant tai pačiai temperatūrai, du metalo gabalai traukiasi skirtingais ilgiais. Metalas, kurio linijinio plėtimosi koeficientas didesnis, ilgio susitraukimas yra didesnis, o metalas, kurio linijinio plėtimosi koeficientas mažesnis, – mažiau.

Taigi, kylant bimetalio temperatūrai, metalinė juostelė su didesniu linijinio plėtimosi koeficientu lenkiasi link metalinės juostelės su mažesniu linijinio plėtimosi koeficientu. Kodėl taip yra? Nes dėl šios sąlygos metalinė juostelė su didesniu linijinio plėtimosi koeficientu tampa ilgesnė nei metalinė juostelė su mažesniu linijinio plėtimosi koeficientu.
Ir atvirkščiai, kai bimetalio temperatūra mažėja, metalinė juostelė su mažesniu linijinio plėtimosi koeficientu lenkiasi link metalinės juostelės su didesniu linijinio plėtimosi koeficientu. Dėl šios priežasties metalinė juostelė su didesniu linijinio plėtimosi koeficientu tampa trumpesnė nei metalinė juostelė su mažesniu linijinio plėtimosi koeficientu.
Teisingas atsakymas yra C.

3. Du strypai yra po 10 m ilgio. Du strypai pagaminti iš plieno ir aliuminio, kurių linijinio plėtimosi koeficientai yra atitinkamai 11 x 10.^-6 /^oC ir 24 x 10^-6 /^oC. Kai temperatūra pakyla 40^oC, plieno ir aliuminio strypų ilgis atitinkamai tampa...
A. 10 044 m ir 10 096 m
B. 10,0044 m ir 10,0096 m
C. 10 096 m ir 10 044 m
D. 10,0096 m ir 10,0044 m
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinis ilgis (L_o) plieninis strypas = 10 metrų
Pradinis ilgis (L_o) aliuminio strypas = 10 metrų
Plieno linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperatūros pokytis (ΔT) = 40^oC
Klausimas: Plieninių ir aliuminio strypų ilgis padidėjus temperatūrai
Jawab :
Ilgio plėtimosi formulė:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Plieninio strypo ilgis po temperatūros padidėjimo:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metras

Aliuminio strypo ilgis po temperatūros padidėjimo:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metras
Teisingas atsakymas yra B.

4. Metalinis strypas, kurio linijinio plėtimosi koeficientas α, esant 25 °C temperatūrai turi ilgį l.^oC. Jei įkaitinta iki 30^oC temperatūroje jo ilgis padidėja Δl. Jei metalas nupjaunamas iki 1/3 pradinio ilgio, ilgis padidėja, kaitinant iki 35 °C temperatūros.^oC yra….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Jeigu
Metalo linijinio plėtimosi koeficientas (α) = α
Pradinis metalo ilgis (L^o) = l
Temperatūros padidėjimas (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
Maka
Ilgio padidėjimas (ΔL) = Δl
Klausimas: Jei lo = 1/3 l ir ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, tada ilgio padidėjimas = ….. ?
Jawab :
Apskaičiuokite metalo linijinio plėtimosi koeficientą (α) pagal metalo ilgio padidėjimo formulę:

Naudokite šį linijinio plėtimosi koeficientą, norėdami apskaičiuoti metalo ilgio padidėjimą, kai jo temperatūra pasikeičia nuo 25 ^° C iki 35 ^° C.

Teisingas atsakymas yra A.

5. Esant 20 laipsnių temperatūrai^oC, aliuminio strypo ilgis yra 200 cm. Jei jis kaitinamas iki 100 °C temperatūros^oC ilgis padidėja 0,00384 m. Jei esant 20 °C temperatūrai^oC yra rutulys, pagamintas iš tos pačios aliuminio medžiagos, todėl norint, kad rutulio tūris padidėtų 1% pradinio rutulio tūrio, rutulį reikia įkaitinti iki temperatūros...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinis aliuminio strypo ilgis (L)_o) = 200 cm = 2 metro
Temperatūros pokytis (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Ilgio padidėjimas (Δl) = 0,00384 metro
Klausimas: Kad rutulio tūris padidėtų 1% nuo pradinio rutulio tūrio, rutulį reikia įkaitinti iki...
Jawab :
Apskaičiuokite aliuminio strypo ilgio koeficientą naudodami ilgio didinimo formulę:

Aliuminio tūrio plėtimosi koeficientas (β) = 3 x išilginio plėtimosi koeficientas (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Yra žinoma, kad:
Pradinis rutulio tūris = V
Aliuminio rutulio tūrio padidėjimas (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Temperatūros padidėjimas (ΔT) = T – 20
Klausiama: Rutulys įkaitinamas iki temperatūros (T) = …..?
Jawab :

Teisingas atsakymas yra B.

6. Apskritos metalinės plokštės centre yra koncentrinės apskritos skylės. Kai plokštė kaitinama, tada...
A. Plokštelės skersmuo didėja, o skylės skersmuo mažėja
B. Plokštelės skersmuo mažėja, o skylės skersmuo didėja
C. plokštės skersmuo didėja ir skylės skersmuo didėja
D. plokštės skersmuo mažėja ir skylės skersmuo mažėja
Pembahasanas
Apskritimo ploto (A) formulė:
A = π₁₀²
Apskritimo skersmens formulė (D):
D = 2r
Jei metalinė plokštė kaitinama, jos plotas (A) padidėja. Jei metalinės plokštės plotas padidėja, padidėja jos skersmuo (D) arba spindulys (r). Jei metalinės plokštės skersmuo (D) arba spindulys (r) padidėja, padidėja ir skylės skersmuo bei spindulys.
Teisingas atsakymas yra C.

7. Akinių rėmeliai pagaminti iš plastiko, kurio linijinio plėtimosi koeficientas yra 1,3 x 10⁻¹.^-4 (^oC)^-1Lęšių skylutės yra apskritos, jų spindulys – 2,2 cm. Kad lęšių skylutės tilptų 2,21 cm spindulio lęšiai, akinių rėmelį reikia šildyti, kol temperatūra pasikeis…
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Plastiko linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Lęšio skylės spindulys (r)¹) = pradinis lęšio skylės spindulys = 2,2 cm
Lęšio skylės spindulys po kaitinimo (r)²) = 2,21 cm
Klausimas: Akinių rėmelio temperatūros pokytis
Jawab :
Kad lęšio angoje būtų galima įmontuoti 2,21 cm spindulio lęšį, po kaitinimo lęšio spindulys turi padidėti 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Metalinės plokštės ploto plėtimosi koeficientas (β) = 2 x linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperatūros pokyčiai:

Teisingas atsakymas yra B.

8. Šiame paveikslėlyje tarp dviejų geležinių geležinkelio bėgių yra tarpas. Šis tarpas skirtas...
A. Trinties jėga traukiniui pravažiuojant sumažėja.
B. Traukiniui pravažiuojant, vibracijos sumažėja.
C. Geležies plečiantis geležinkelio bėgiai nesilenkia
D. Geležinkelio bėgiai nelinksta, kai per juos pravažiuoja traukinys.
Pembahasanas
Bėgiai pagaminti iš metalo, kuris lengvai plečiasi keičiantis temperatūrai. Karštą dieną bėgių temperatūra pakyla, todėl jie plečiasi. Kai bėgiai trinasi į traukinio ratus, temperatūra taip pat pakyla, todėl jie plečiasi. Todėl tarpas tarp dviejų bėgių neleidžia bėgiams sulinkti, kai metalas plečiasi.
Teisingas atsakymas yra C.

9.
Elektrinis lygintuvas turi termostatą, kuris automatiškai išjungia srovę, kai lygintuvas pasiekia tam tikrą temperatūrą. Dėl temperatūros padidėjimo bimetalinė juostelė sulinksta, kaip parodyta paveikslėlyje. Taip atsitinka todėl, kad…
A. Metalo savitoji šiluma (B) yra didesnė nei metalo savitoji šiluma (A).
B. Metalo savitoji šiluma (B) yra mažesnė nei metalo savitoji šiluma (A).
C. Metalo linijinio plėtimosi koeficientas (B) yra didesnis nei linijinio plėtimosi koeficientas (A)
D. Metalo linijinio plėtimosi koeficientas (B) yra mažesnis nei linijinio plėtimosi koeficientas (A).
Pembahasanas
Bimetalas sudarytas iš metalo A ir metalo B, kurie turi skirtingus linijinio plėtimosi koeficientus. Remiantis aukščiau pateiktu paveikslėliu, kylant temperatūrai, metalas A, atrodo, lenkiasi metalo B link. Taigi, galima daryti išvadą, kad esant tokiam pačiam temperatūros padidėjimui, metalas A patiria didesnį linijinį plėtimąsi, o metalas B – mažesnį. Metalo A ilgio padidėjimas yra didesnis nei metalo B, todėl metalo A linijinio plėtimosi koeficientas yra didesnis nei metalo B.
Teisingas atsakymas yra D.

Klausimo šaltinis:

Jaunesnės vidurinės mokyklos fizikos OSN klausimai