Pavyzdiniai klausimai ir formulės didinamajam stiklui
1. Tyrėjas tiria lapą naudodamas išgaidžiamą lęšį, kurio židinio nuotolis yra 25/3 cm, kaip didinamąjį stiklą. Kuris teiginys teisingas?
(1) Kampinis padidinimas lygus 4, jei galutinis objekto vaizdas yra 25 cm atstumu.
(2) Kampinis padidinimas lygus 3, jei galutinis objekto vaizdas yra begalybėje.
(3) Išgaubtojo lęšio optinė galia yra 12 dioptrijų.
(4) Tikrojo vaizdo atstumas yra 25/3 cm, jei objekto atstumas yra 50/3 cm.
Pembahasanas
(1) Didinamojo stiklo kampo didinimo formulė, kai galutinis vaizdas yra tam tikru atstumu (akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyje)
M = N / f + 1
M = didinamojo stiklo didinimo kampas, N = artimas normalios akies taškas (25 cm), f = didinamojo stiklo židinio nuotolis
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 × 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1 teiginys yra teisingas
(2)
Didinamojo stiklo kampo didinimo formulė, kai galutinis vaizdas yra begalybėje (minimali akies akomodacija)
M = N / f
M = didinamojo stiklo didinimo kampas, N = artimas normalios akies taškas (25 cm), f = didinamojo stiklo židinio nuotolis
Didinamojo stiklo kampo didinimas:
M = 25 : 25/3 = 25 × 3/25 = 3
2 teiginys yra teisingas
(3) Išgaubtojo lęšio optinė galia
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptrijų
3 teiginys yra neteisingas
(4) Tikrasis vaizdo atstumas
1/s′ = 1/f⁻¹ – 1/s⁻¹
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1 × 3/25 – 1 × 3/50
1/s′ = 3/25 – 3/50
1/s′ = 6/50 – 3/50
1/s′ = 3/50
s' = 50/3
4 teiginys yra neteisingas
Klausimo šaltinis:
SBMPTN fizikos klausimai
Kaip paaiškinta temoje didinamasis stiklasObjektas iš labai toli atrodo mažas, o iš arti – didelis. Akimi matomų objektų dydžių skirtumą lemia kampo, susidarančio tarp akies ir objekto, skirtumas. Kai objektas yra labai toli nuo akies, kampas tarp akies ir objekto yra mažesnis, todėl akies tinklainėje susidarantis vaizdas taip pat yra mažesnis. Ir atvirkščiai, kai objektas yra arti akies, kampas tarp akies ir objekto yra didesnis, todėl akies tinklainėje susidarantis vaizdas taip pat yra didesnis. Kuo arčiau akies, tuo didesnis kampas tarp akies ir objekto, todėl tinklainėje susidarantis vaizdas taip pat yra didesnis. Reikėtų pažymėti, kad vidutinės normalios žmogaus akies artimiausias taškas yra 25 cm, todėl atstumas tarp akies ir objekto negali būti mažesnis nei 25 cm. Galima daryti išvadą, kad kampas tarp vidutinės normalios žmogaus akies ir objekto yra maksimalios vertės, kai atstumas tarp akies ir objekto yra 25 cm.
Jei priartinus objektą prie normalios akies 25 cm atstumu, jo aiškiai matyti neįmanoma, būtina didinamasis stiklas kad padėtų akiai matyti objektą. Didinamasis stiklas arba paprastas didintuvas padidina kampą tarp akies ir objekto. Didinamojo stiklo gebėjimas padidinti objekto vaizdą išreiškiamas didinamojo stiklo didinimo kampas (M)2 kartus didinantis didinamasis stiklas tikrai yra geresnis nei 1 kartą didinantis didinamasis stiklas. Kampinis didinimas skiriasi nuo tiesinio didinimo; norėdami suprasti skirtumą, prašome išstudijuoti temą. kampinis didinimas (M) ir tiesinis didinimas (m).
Didinimo kampo didinimo supratimas
Didinamojo stiklo kampinis padidinimas (M) yra kampo tarp akies ir objekto atvaizdo (θ'), kai objektas žiūrimas per didinamąjį stiklą, ir kampo tarp akies ir objekto (θ), kai objektas žiūrimas tiesiai iš artimojo taško normalia akimi, santykis. Matematiškai:
M = θ' / θ
Bendroji didinamojo kampo didinimo formulė
Bendroji kampinio didinimo formulė išsamiau paaiškinta kitame skyriuje. Kad geriau suprastumėte, panagrinėkite toliau pateiktą paveikslėlį.
1 paveiksle objektas žiūrimas tiesiai iš artimojo taško normalia akimi..
N = artimas normalios akies taškas
θ = kampas tarp akies ir abiejų objekto galų
h = objekto aukštis.
2 paveiksle objektas matomas per didinamąjį stiklą..
s = atstumas tarp objekto ir objektyvo
θ' = kampas tarp kilpos ir abiejų objekto galų
h = objekto aukštis
Jei kampas mažas, tai liestinė θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h/s
Bendroji didinamojo stiklo kampinio didinimo (M) formulė:
Aprašymas: M = kampinis didinimas, N = artimas normalios akies taškas, s = atstumas tarp objekto ir didinamojo stiklo. Tai yra bendroji formulė didinamojo stiklo kampui didinti. Ji vadinama bendrąja formule, nes atstumas (s) tarp objekto ir didinamojo stiklo nėra konkreti vertė, o gali būti bet kokia vertė.
Didinamojo stiklo kampinio didinimo formulė, kai akis yra minimalioje akomodacijos padėtyje
O jeigu žiūrint į objektą pro didinamąjį stiklą stebėtojo akis akomoda minimaliai? Jei akis akomoda minimaliai, vaizdo atstumas yra begalinis. Kad vaizdas būtų be galo tolimas, atstumas tarp objekto ir didinamojo stiklo turi būti toks pat kaip didinamojo stiklo židinio nuotolis (palyginkite paaiškinimą temoje didinamasis stiklas arba lupa). Atkreipkite dėmesį į paveikslėlį apačioje.
3 paveiksle objektas žiūrimas tiesiai iš artimojo taško normalia akimi..
N = artimas normalios akies taškas
θ = kampas tarp akies ir abiejų objekto galų
h = objekto aukštis.
4 paveiksle objektas žiūrimas per didinamąjį stiklą, kai stebėtojo akis yra minimalioje akomodacijos padėtyje..
s = atstumas tarp objekto ir objektyvo = f = didinamojo stiklo židinio nuotolis
θ' = kampas tarp kilpos ir abiejų objekto galų
h = objekto aukštis
Jei kampas mažas, tai liestinė θ ≈ θ
Didinamojo stiklo kampinio didinimo (M) formulė, kai akis yra minimalioje akomodacijos padėtyje:
Aprašymas: M = kampinis didinimas, N = artimas normalios akies taškas, f = didinamojo stiklo židinio nuotolis.
Ši lygtis rodo, kad didinamojo stiklo kampinis padidinimas (M) yra atvirkščiai proporcingas didinamojo stiklo židinio nuotoliui (f). Kuo didesnis didinamojo stiklo židinio nuotolis, tuo mažesnis kampinis padidinimas. Ir atvirkščiai, kuo mažesnis didinamojo stiklo židinio nuotolis, tuo didesnis kampinis padidinimas. Didinamasis stiklas iš esmės yra išgaubtas lęšis, todėl geriausia naudoti išgaubtą lęšį su mažu židinio nuotoliu arba išgaubtą lęšį su mažu kreivumo spinduliu, kad didinamojo stiklo kampinis padidinimas būtų didelis.
Didinamojo stiklo kampinio didinimo formulė, kai akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyje
Kas būtų, jeigu žiūrint į objektą pro didinamąjį stiklą stebėtojo akis akomodacija būtų maksimali? Jei akis akomodacija būtų maksimali, didinamojo stiklo sukurtas vaizdo atstumas būtų toks pat kaip ir artimasis taškas su normalia akimi. Vaizdas yra virtualus, todėl vaizdo atstumas (s') yra neigiamas.
Kai atvaizdo atstumas (s') yra toks pat kaip artimasis normalios akies taškas (N), tai objekto atstumas (s):
Jei kampas mažas, tai liestinė θ ≈ θ
Didinamojo stiklo kampinio didinimo (M) formulė, kai akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyje:
Aprašymas: M = kampinis didinimas, N = artimas normalios akies taškas, f = didinamojo stiklo židinio nuotolis.
Palyginti didinamojo stiklo kampo didinimo formulė, kai akis yra minimalioje akomodacijos padėtyje dengan didinamojo stiklo kampo didinimo formulė, kai akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyjeRemiantis šiomis dviem formulėmis, galima daryti išvadą, kad didinamojo stiklo didinimo kampas yra didesnis, kai akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyje. Taigi, jei stebėsite labai smulkų rašymą per didinamąjį stiklą, tekstas atrodys didesnis, kai akis bus maksimalioje akomodacijos padėtyje.
