Boyle'o, Charleso ir Gay-Lussaco dujų dėsniai netaikomi visoms dujų sąlygoms, todėl mūsų analizė tampa sudėtingesnė. Todėl pateikiamas idealiųjų dujų modelis. Idealios dujos kasdieniame gyvenime neegzistuoja; idealios dujos yra tiesiog tobula forma analizei palengvinti. Šios idealiųjų dujų sąvokos egzistavimas taip pat labai padeda mums apžvelgti trijų dujų dėsnių ryšį.
Temperatūros, tūrio ir dujų slėgio santykis
Remdamiesi trimis aukščiau pateiktais dujų dėsniais, galime išvesti bendresnį temperatūros, tūrio ir dujų slėgio ryšį.
P1 = pradinis slėgis (Pa arba N/m2 ) , P2 = galutinis slėgis (Pa arba N/m2 ) , V1 = pradinis tūris (m3 ) , V2 = galutinis tūris (m3 ) , T1 = pradinė temperatūra (K), T2 = galutinė temperatūra (K).
(Pa = paskalis, N = niutonas, m² = kvadratinis metras, m³ = kubinis metras, K = kelvinas)
Dujų masės (m3) ir tūrio (V) santykis
Kuo daugiau oro įleidžiama į guminį balioną, tuo labiau jis išsipučia. Kitaip tariant, kuo didesnė dujų masė, tuo didesnis baliono tūris. Galime teigti, kad dujų masė (m) yra tiesiogiai proporcinga dujų tūriui (V).
Molių skaičius (n)
1 molis = medžiagos masė, lygi jos molekulinei masei. Masė ir molekulinė deguonies masė skiriasi.
1 pavyzdyje deguonies molekulinė masė (O2 ) = 16u + 16u = 32u (kiekvienoje deguonies molekulėje yra 2 deguonies atomai, kur kiekvieno deguonies atomo masė yra 16u). Taigi, 1 molio O2 masė yra 32 gramai. Arba O2 molekulinė masė = 32 gramai / mol = 32 kg/kmol.
2 pavyzdyje anglies monoksido dujų (CO) molekulinė masė = 12 u + 16 u = 28 u (kiekvienoje anglies monoksido molekulėje yra 1 anglies atomas (C) ir 1 deguonies atomas (O). 1 anglies atomo masė = 12 u, o 1 deguonies atomo masė = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Taigi, 1 molio CO masė yra 28 gramai. Arba CO molekulinė masė = 28 gramai/mol = 28 kg/kmol.
3 pavyzdyje anglies dioksido dujų (CO2) molekulinė masė = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (kiekvienoje anglies dioksido molekulėje yra 1 anglies atomas (C) ir 2 deguonies atomai (O). 1 anglies atomo masė = 12 u, o 1 deguonies atomo masė = 16 u). Taigi, 1 molio CO2 masė yra 44 gramai. Arba CO2 molekulinė masė = 44 gramai/mol = 44 kg/kmol.
Medžiagos molių skaičius (n) = medžiagos masės ir jos molekulinės masės santykis. Matematiškai:
Klausimas 1:
Apskaičiuokite molių skaičių, kai yra 64 g O₂
O2 masė = 64 gramai
O₂ molekulinė masė = 32 gramai/mol
Klausimas 2:
Apskaičiuokite molių skaičių, kai CO₂ yra 280 gramų
CO masė = 280 gramų
CO molekulinė masė = 28 gramai/mol
Klausimas 3:
Apskaičiuokite molių skaičių, kai CO₂ yra 176 gramų.
CO2 masė = 176 gramai
CO₂ molekulinė masė = 44 gramai/mol
Universaliosios dujų konstantos (R)
Remiantis mokslininkų tyrimais, nustatyta, kad jei medžiagos dydžiui išreikšti naudojamas molių skaičius (n), tai kiekvienų dujų palyginimo konstanta turi tą pačią vertę. Atitinkama konstanta yra universali dujų konstanta (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (l atm) / (mol K)
= 1.99 kal / mol K
(J = džaulis, K = kelvinas, L = litras, atm = atmosfera, cal = kalorija)
IDEALIŲJŲ DUJŲ DĖSNIS (molių skaičius)
Aukščiau pateiktą palyginimą galima paversti lygtimis įvedus molių skaičių (n) ir universaliąsias dujų konstantas (R).
PV = n RT
Ši lygtis vadinama idealiųjų dujų dėsniu arba idealiųjų dujų būsenos lygtimi.
P = dujų slėgis (N/ m² )
V = dujų tūris ( m³ )
n = molių skaičius (moliai)
R = universaliosios dujų konstantos (R = 8.315 J/mol·K)
T = absoliuti dujų temperatūra (K)
Spręsdami uždavinį, rasite terminą STP. STP yra standartinė temperatūra ir slėgis.
Standartinė temperatūra (T) = 0 ° C = 273 K
Standartinis slėgis (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 10⁻¹ kPa
Sprendžiant dujų teisės uždavinius, temperatūra turėtų būti išreikšta Kelvino (K) skalėje. Jei dujų slėgis vis dar yra matavimo slėgis, pirmiausia pakeiskite jį į absoliutų slėgį. Absoliutus slėgis = atmosferos slėgis + matavimo slėgis. Jei žinomas slėgis yra atmosferos slėgis (matavimo slėgio nėra), išspręskite uždavinį.
Klausimas 1:
Esant atmosferos slėgiui (101 kPa), anglies dioksido dujų temperatūra = 20 ° C, o tūris = 2 litrai. Jei slėgis perskaičiuojamas į 201 kPa, o temperatūra padidinama iki 40 °C, apskaičiuokite galutinį anglies dioksido dujų tūrį.
Sprendimas
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 litrai
Klausimas 2:
Nustatykite 2 molių dujų tūrį esant STP (šios dujos yra idealios dujos)
Sprendimas
Klausimas 3:
Deguonies dujų tūris ties STP = 20 m³ . Apskaičiuokite deguonies dujų masę.
Sprendimas
1 molio dujų tūris esant STP = 22.4 litro = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ ( 22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Deguonies dujų tūris nuotekų valymo įrenginyje = 20 m3
Deguonies molekulių masė = 32 gramai / mol (1 molio deguonies masė = 32 gramai). Taigi deguonies dujų masė yra:
masė (m) = molių skaičius (n) x molekulinė masė
masė = (893 mol) x (32 gramai / mol) = 28576 gramai = 28.576 kg
Klausimas 4:
Bake yra 4 litrai deguonies (O2 ) . Deguonies temperatūra yra 20 ° C, o išmatuotas slėgis – 20 x 105 N /m2 . Apskaičiuokite deguonies masę ( deguonies molekulinė masė = 32 kg/kmol = 32 gramai/mol).
Sprendimas
P = P atmosferoje + išmatuotas P = (1 x 10⁻⁶ N /m² ) + (20 x 10⁻⁶ N /m² ) = 21 x 10⁻⁶ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litrai = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol·K = 8.315 Nm/mol·K
Deguonies molekulinė masė = 32 kg/kmol = 32 gramai/mol
O2 masė?
IDEALIŲ DUJŲ DĖSNIS (Molekulių skaičiumi)
Jei medžiagos dydį nurodome ne masės (m), o molių skaičiaus (n) forma, tai universali dujų konstanta (R) taikoma visoms dujoms. Ją pirmą kartą atrado italų mokslininkas Amadeo Avogadro (1776–1856).
Avogadro teigė, kad kai kiekvienų dujų tūris, slėgis ir temperatūra yra vienodi, kiekvienos dujos turi tą patį molekulių skaičių.
Avogadro hipotezė atitinka faktą, kad konstanta R yra ta pati visoms dujoms. Pateikiame keletą įrodymų:
Pirma, jei uždavinį išspręsime naudodami idealiųjų dujų dėsnio lygtį (PV = nRT), pamatysime, kad kai molių skaičius (n) yra lygus,
Jei slėgis ir temperatūra taip pat yra panašūs, tai visų dujų tūris bus vienodas, jei naudosime universaliąsias dujų konstantas R = 8.315 J / mol·K). STP sąlygomis bet kurios dujos, turinčios tą patį molių skaičių (n), turės tą patį tūrį. 1 molio dujų tūris STP sąlygomis = 22.4 litro. 2 molių dujų tūris = 44.8 litro. 3 molių dujų tūris = 67.2 litro. Ir taip toliau. Tai taikoma visoms dujoms.
Antra, molekulių skaičius 1 molyje yra vienodas visoms dujoms. Molekulių skaičius 1 molyje = molekulių skaičius molyje = Avogadro skaičius (NA). Taigi, Avogadro skaičius yra vienodas visoms dujoms.
Avogadro skaičius, gautas matavimo būdu:
NA = 6.02 x 10⁻²⁷ molekulės / mol
Norint gauti bendrą molekulių skaičių (N), molekulių skaičių molyje (N A ) padauginkite iš molių skaičiaus (n).
Bendras molekulių skaičius (N) = molekulių skaičius molyje (N A ) x molių skaičius (n)
P = slėgis, V = tūris, N = bendras molekulių skaičius, k = Bolcmano konstanta (k = 1.38 x 10⁻⁸ J / K), T = temperatūra
Tūrio vienetai
1 litras (L) = 1000 mililitrų (ml) = 1000 kubinių centimetrų ( cm³ )
1 litras (L) = 1 kubinis decimetras (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Slėgio vienetai
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻² kPa = 101.3 kPa (paprastai naudojama 101 kPa)
Pa = paskalis
atmosfera = atmosfera
