Straipsnis apie sklaidomųjų (įgaubtųjų) lęšių lygtį
Prieš išvesdami įgaubto lęšio lygtį, pirmiausia supraskite įgaubto lęšio ženklų taisykles.
Įgaubto lęšio ženklų taisyklės
Toliau pateikiamos įgaubto lęšio ženklų taisyklės.
– Objekto atstumas (do)
Jei objektas yra toje objektyvo pusėje, kuri sutampa su šviesos spindulio kryptimi, tai atstumas iki objekto yra teigiamas.
– Vaizdo atstumas (di)
Jei vaizdą praeina šviesos spindulys, vaizdo atstumas yra teigiamas (tikras vaizdas). Jei vaizdas nepraeina pro šviesos spindulį, vaizdo atstumas yra neigiamas (virtualus vaizdas).
– Židinio nuotolis (f)
Jei lęšio židinio taškas praeina pro šviesos spindulį, lęšio židinio nuotolis yra teigiamas. Ir atvirkščiai, jei lęšio židinio taškas nepraeina pro šviesą, lęšio židinio nuotolis yra neigiamas. Įgaubto lęšio židinio taškas nepraeina pro šviesą, todėl įgaubto lęšio židinio nuotolis yra neigiamas.
– Objekto aukštis (ho)
Jei objektas yra virš pagrindinės ašies, objekto aukštis žymimas teigiamu ženklu (objektas yra vertikalus). Ir atvirkščiai, jei objektas yra žemiau pagrindinės ašies, objekto aukštis žymimas neigiamu ženklu (objektas yra apverstas).
– Vaizdo aukštis (hi)
Jei vaizdas yra virš pagrindinės ašies, vaizdo aukštis yra teigiamas (vaizdas yra vertikalus). Jei vaizdas yra žemiau pagrindinės ašies, vaizdo aukštis yra neigiamas (vaizdas yra apverstas).
– Vaizdo didinimas (m)
Jei vaizdo padidinimas > 1, vaizdo dydis yra didesnis už objekto dydį. Jei vaizdo padidinimas = 1, vaizdo dydis yra lygus objekto dydžiui. Jei vaizdo padidinimas < 1, vaizdo dydis yra mažesnis už objekto dydį.
Įgaubto lęšio lygtis
Remiantis toliau pateiktu paveikslėliu, du šviesos spinduliai traukiami į įgaubtą lęšį, o įgaubtas lęšis laužia šviesos spindulį.
s = do = objekto atstumas, s' = di = atvaizdo atstumas, h = P, P' = objekto aukštis, h' = Q, Q' = atvaizdo aukštis, F1 ir F2 = įgaubto lęšio židinio taškas.
P'AP trikampis yra panašus į Q'AQ trikampį. Todėl:
Trikampis BF 2 A yra panašus į trikampį Q'F 2 Q, kur atstumas AB = objekto aukštis (h), o atstumas F 2 A = įgaubto lęšio židinio nuotolis (f). Todėl:
Remiantis įgaubto lęšio ženklų taisyklėmis, šią lygtį galima pakeisti į lenkto veidrodžio lygtį,
jei vaizdo atstumui (di) suteikiamas neigiamas ženklas, nes šviesos spindulys nepraeina vaizdo
ir židinio nuotolis (f) taip pat turi neigiamą ženklą, nes įgaubto lęšio židinio taško neperduoda šviesa (palyginkite su aukščiau pateiktu vaizdo formavimo paveikslu). Pagal šį teiginį, įgaubto lęšio lygtis pasikeičia į:
do = objekto atstumas, di = vaizdo atstumas, f = židinio nuotolis
Vaizdo didinimas (m)
Atkreipkite dėmesį į aukščiau pateiktą vaizdo formavimosi paveikslą. P'AP ir Q'AQ trikampiai yra panašūs, todėl galime išvesti objekto atstumo ir vaizdo atstumo santykį su objekto aukščiu ir vaizdo aukščiu:
Ši lygtis dar kartą užrašoma taip, kaip nurodyta toliau, pridedant m:
m = vaizdo didinimas
ho = objekto aukštis (teigiamas, jei jis yra virš pagrindinės ašies arba objektas yra vertikalus)
hi = vaizdo aukštis (teigiamas, jei jis yra virš pagrindinės ašies arba vaizdas yra vertikalus)
do = objekto atstumas (teigiamas, jei šviesos spindulys praeina per objektą)
di = vaizdo atstumas (teigiamas, jei šviesos spindulys praeina per vaizdą arba vaizdas yra tikras)
