Straipsnis apie astronominių teleskopų lygtį
Kampas lemia tinklainėje susidarančio objekto vaizdo dydį. Kaip parodyta paveikslėlyje, kuo toliau objektas yra nuo akies, tuo mažesnis kampas ir atitinkamai mažesnis tinklainėje susidarančio vaizdo dydis.
Paprastas astronominis teleskopas turi du išgaubtus lęšius; kiekvienas vadinamas objektyviniu lęšiu ir okuliariniu lęšiu. Objektyvinis lęšis yra didesniu atstumu nuo akies, o okuliarinis lęšis – arčiau akies. Objektyvinio lęšio funkcija yra priartinti vaizdą prie okuliarinio lęšio, kad kampas padidėtų. Okuliarinio lęšio funkcija yra padidinti kampą, kad tinklainėje susidarančio vaizdo dydis būtų didesnis.
1. Bendras teleskopo padidinimas, kai akies akomodacija yra minimali (akis sufokusuota į tolimiausią tašką)
1.1 Objektyvo lęšio linijinis didinimas, kai akies akomodacija yra minimali
Objektyvas yra išgaubtas lęšis . Todėl objektyvo lęšio tiesinio didinimo lygtis yra tokia pati kaip išgaubto lęšio tiesinio didinimo lygtis.
Neigiami ženklai paaiškina tik tai, kad vaizdas yra apverstas, kad jį būtų galima pašalinti iš lygties.
Kai stebėtojo akys sufokusuotos į tolimąjį tašką (akomodacija minimali), objektyvinio lęšio sukurtas vaizdas turi būti antrajame objektyvinio lęšio židinio taške. Taigi, objektyvinio lęšio vaizdo atstumas (ob) = objektyvinio lęšio židinio nuotolis (fob). Objektai yra labai toli nuo objektyvo lęšio ir laikomi begaliniais, todėl objekto atstumas nuo objektyvo lęšio (neob) = begalinis.
Remiantis šia lygtimi, daroma išvada, kad objektyvinio lęšio linijinis didinimas yra artimas nuliui, todėl jį galima ignoruoti. Atkreipkite dėmesį, kad nors linijinis didinimas yra mažas, objektyvinis lęšis priartina tikrąjį vaizdą prie okuliaro, todėl kampas tarp tikrojo vaizdo ir okuliaro yra didesnis.
1.2 Akies lęšiuko kampinis padidinimas, kai akies akomodacija yra minimali
Okuliarai atlieka kampo didinimo funkciją, todėl naudojama didinimo lygtis yra kampinio didinimo lygtis. Astronominio teleskopo okuliaro kampinio didinimo lygtis skiriasi nuo kampinio didinimo lygties,
mikroskopo okuliaro lęšiuko, nes mikroskopas naudojamas netoliese esantiems objektams matyti, o teleskopas – tolimiems.
Kampinio didinimo lygtis:
M = θ' / θ
Kampai maži, todėl liestinė θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = labas / f ok
Kampinis padidinimas:
M ok = okuliaro lęšio kampinis didinimas, f ob = objektyvinio lęšio židinio nuotolis, f ok = okuliaro lęšio židinio nuotolis.
Astronominio teleskopo ilgis (l) = objektyvinio lęšio židinio nuotolis (fₙ ) + okuliaro lęšio židinio nuotolis (fₙ ) . Taigi fₙ = l – fₙ arba fₙ = l – fₙ.
1.3 Bendras kampinis padidinimas, kai akies akomodacija yra minimali
Linijinio didinimo nėra, todėl bendras astronominio teleskopo kampinis didinimas, kai akis sufokusuota į tolimąjį tašką, yra toks:
arba akomodacija yra minimali (M) = akies lęšiuko kampinis padidinimas, kai akis sufokusuota į tolimąjį tašką, arba akomodacija yra minimali (M ok ).
M = bendras kampinis didinimas, f = objektyvinio lęšio židinio nuotolis, fok = okuliaro židinio nuotolis, l = atstumas tarp objektyvinio lęšio ir okuliaro lęšio = teleskopo ilgis.
2. Bendras teleskopo padidinimas, kai akies akomodacija yra maksimali (akis sufokusuota į artimiausią tašką)
2.1 Objektyvo lęšio linijinis didinimas, kai akies akomodacija yra maksimali
Objektyvas yra išgaubtas lęšis. Todėl objektyvo lęšio tiesinio didinimo lygtis yra tokia pati kaip išgaubto lęšio tiesinio didinimo lygtis.
Neigiami ženklai paaiškina tik apverstą vaizdą, kad jį būtų galima pašalinti iš lygties.
Kai stebėtojo akis pasiekia maksimalų akomodacijos tašką, objektyvinio lęšio sukurtas vaizdas yra tarp pirmojo okuliaro lęšio židinio taško ir lęšio. Taigi, tikrojo vaizdo atstumas nuo objektyvinio lęšio (ob) = teleskopo ilgis (l) – tikrojo vaizdo atstumas nuo okuliaro lęšio (dook). Objektai yra labai toli nuo objektyvo lęšio ir laikomi begaliniais, todėl objekto atstumas nuo objektyvo lęšio (neob) = begalinis.
Remiantis šia lygtimi, daroma išvada, kad objektyvo lęšio tiesinis didinimas yra artimas nuliui, todėl jį galima ignoruoti.
2.2 Akies lęšiuko kampinis padidinimas, kai akies akomodacija yra maksimali
Kampinio didinimo lygtis:
M = θ' / θ
Kampas mažas, todėl liestinė θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ '= labas / daryk gerai
Kampinis padidinimas:
M ok = okuliaro lęšio kampinis didinimas, s ob ' = di ob = vaizdo atstumas nuo objektyvinio lęšio, do ok = tikrojo vaizdo (vaizdai laikomi objektais) atstumas nuo okuliaro lęšio.
Astronominio teleskopo ilgis (l) = objektyvinio lęšio židinio nuotolis (di ob ) + okuliaro lęšio židinio nuotolis (do ok ). Taigi di ob = l – do ok arba do ok = l – di ob
2.3 Bendras kampinis padidinimas, kai akies akomodacija yra maksimali
Linijinio didinimo nėra, todėl bendras astronominio teleskopo kampinis didinimas, kai akis sufokusuota į tolimąjį tašką, yra toks:
arba akomodacija minimali (M) = bendras akies lęšiuko kampinis padidinimas, kai akis sufokusuota tolimajame taške arba akomodacija minimali (M ok ).
M = bendras kampinis padidinimas, di ob = objektyvinio lęšio atvaizdo atstumas, do ok = tikrojo vaizdo (atvaizdas laikomas objektu) atstumas nuo okuliaro lęšio,
l = atstumas tarp objektyvo lęšio ir okuliaro lęšio = teleskopo ilgis
