10 dinamikos objektų, sujungtų virve per skriemulį, Atvudo mašina – problemos ir sprendimai
1. A blokas su masė 5 kg masės blokelis, padėtas ant lygios horizontalios plokštumos. Blokelis B, kurio viename virvės gale kabo 3 kg masė, sujungtas su blokeliu A per skriemulį. Pagreitis dėl gravitacijos yra 10 m/s2. Kas yra pagreitis abiejų blokų?
Žinomas:
A bloko masė (mA) = 5 kg
B bloko masė (mB) = 3 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
Svoris B bloko (wB) = mB g = (3)(10) = 30 niutonų
Ieškoma: Abiejų blokų pagreitis (a)
sprendimas:
Horizontali plokštuma yra lygi, todėl nėra trinties jėgos. Jėga, kuri greitina abu blokus, yra bloko B svoris.
ΣF = ma
wB = (mA +mB)
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3.75 m/s2
2.
Remiantis aukščiau pateiktu paveikslu, 
(1) objekto pagreitis = 0
(2) objektas juda pastoviu greičiu
(3) objektas ramybės būsenoje
(4) objektas juda, jei jo svoris yra mažesnis už jį traukiančią jėgą.
sprendimas:
(1) Objekto pagreitis = 0.
Grynoji jėga:
∑F = ma -> pagreitis (a) = 0
∑F = 0 m
F1 + F2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Objektas juda pastoviu greičiu
Be pagreičio objektas nejuda arba juda pastoviu greičiu.
(3) objektas ramybės būsenoje
Nėra grynosios jėgos, tai reiškia, kad objektas yra ramybės būsenoje.
(4) objektas juda, jei jo svoris yra mažesnis už jį traukiančią jėgą.
Svoris veikia vertikalia kryptimi, o traukos jėga – horizontalia.
Objektas juda horizontalia kryptimi, todėl jį veikia tik horizontalios jėgos.
3. Jei koeficientas kinetinė trintis Atstumas tarp bloko A ir stalo paviršiaus yra 0.1. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s2, tai kokia jėga veikia bloką A, kad sistema pasislinktų į kairę per 2 m/s?2.
Žinomas:
A bloko masė (mA) = 30 kg
bloko svoris A (wA) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 or 300 Newton
B bloko masė (mB) = 20 kg
bloko svoris B (wB) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s2 or 200 Newton
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
Kinetinės trinties koeficientas (μk) = 0.1
Sistemos pagreitis (a) = 2 m/s2 (į kairę)
Kinetinės trinties jėga (fk) = μk N= μk wA = (0.1)(300) = 30 Niutono
Ieškoma: Jėgos F dydis
sprendimas:
Antrasis Niutono dėsnis:
ΣF = mama
Objektas A juda į kairę:
F–fk - wB = (mA +mB)
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 niutono
4. Du objektai, A = 2 kg ir B = 6 kg, pritvirtinti prie vieno virvės galo per skriemulį, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s-2 tai koks yra objekto B pagreitis?
Žinomas:
Objekto A masė (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
objekto A svoris (wA) = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
objekto svoris B (wB) = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Ieškoma: Objekto b pagreitis (sistemos pagreitis).
sprendimas:
wB > wA taip, kad objektas B judėtų žemyn, objektas A judėtų aukštyn
ΣF = mama
wB - wA = (mA +mB)
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
5. Du objektai, sujungti virve per lygų skriemulį, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Jei m1 = 1 kg, m²2 = 2 kg, o gravitacijos pagreitis yra 10 ms-2, tai kokia yra įtempimo jėga T.
Žinomas:
Objekto 1 masė (m1) = 1 kg
Objekto 2 masė (m2) = 2 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
1-ojo objekto svoris (w1) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 arba 10 niutonų
2-ojo objekto svoris (w2) = m2 g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 arba 20 niutonų
Ieškoma: Tempimo jėga (T)?
sprendimas:
w2 > w1 so m2 juda žemynM1 juda aukštyn.
Geriausios Antrasis Niutono judėjimo dėsnis :
ΣF = mama
w2 - w1 = (m1 +m2)
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/s2
Sistemos pagreitis = 3.3 m / s2.
m2 juda žemyn:
w2 - T.2 = m2 a
20–T2 = (2)(3.33)
20–T2 = 6.66
T2 = 20 - 6.66
T2 = 13.3 niutonų
m1 juda aukštyn:
T1 - w1 = m1 a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 - 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 niutonų
Tempimo jėga (T) = 13.3 niutono.
6. Masė m1 = 6 kg ir masė m2 = 4 kg. Horizontalus paviršius lygus. Sunkio pagreitis yra 10 m/s.2Koks yra sistemos pagreitis?
Žinomas:
Masė m1 = 6 kg
m masė2 = 4 kg
gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
w svoris1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 arba 60 niutonų
w svoris2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 arba 40 niutonų
Ieškoma: Sistemos pagreitis (a)
sprendimas:
m1 ant lygios horizontalios plokštumos be trinties, kad sistemą pagreitintų bloko 2 svoris.
Taikykite antrąjį Niutono dėsnį:
∑F = ma
w2 = (m1 +m2)
40 N = (6 kg + 4 kg)₁
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s2
7. Du kaladėlės, kurių kiekvieno masė yra 2 kg, sujungtos virve per skriemulį, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Horizontali plokštuma ir skriemulys yra lygūs. Jei kaladėlę B tempia 40 niutonų horizontali jėga, koks tai yra kaladėlės pagreitis? Sunkio pagreitis yra 10 m/s2.
Žinomas:
A bloko masė (mA) = bloko B masė (mB) = 2 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
F jėga = 40 N
objekto A svoris (wA) = mg = (2)(10) = 20 N
Ieškoma: Sistemos pagreitis (a) ?
sprendimas:
Taikykite antrąjį Niutono dėsnį:
∑F = ma
F – wA = (mA +mB)
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/s2
8. Bloko A masė = 2 kg, o bloko B masė = 1 kg. Blokas B iš pradžių nejuda, tada greitėja žemyn, kol atsitrenkia į žemę. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s.2Kokio dydžio yra įtempimo jėga?
Žinomas:
A bloko masė (mA) = 2 kg
B bloko masė (mB) = 1 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
B bloko svoris (wB) = mB g = (1)(10) = 10 niutonų
Ieškoma: Įtempimo jėgos dydis (T)
sprendimas:
Nepaisykite trinties jėgos.
Sistemos pagreitis (a)
∑F = ma
wB = (mA +mB)
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Įtempimo jėga (T)
Bloko A įtempimo jėga:
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 niutono
Įtempimo jėga, veikianti bloką B:
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 niutono
Įtempimo jėga (T) = 6.7 niutono
9. Bloko A masė = 2 kg, o bloko B masė = 1 kg. Trinties jėga tarp objekto A ir horizontalios plokštumos = 2.5 niutono. Nepaisykite trinties tarp skriemulio ir virvės. Koks yra abiejų blokų pagreitis?
Žinomas:
A bloko masė (mA) = 2 kg
B bloko masė (mB) = 1 kg
Trinties jėga tarp užrakto a ir horizontalios plokštumos (fkA) = 2.5 niutono
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
Bloko svoris (wB) = mB g = (1)(10) = 10 niutonų
Ieškoma: Abiejų blokų pagreitis (a)
sprendimas:
Taikykite antrąjį Niutono dėsnį:
∑F = ma
wB - fk = (mA +mB)
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5/3
a = 2.5 m/s2
10. Bloko a masė = 30 kg, jis stovi horizontalioje plokštumoje, sujungtoje su 10 kg masės bloku B, skriemuliu. Koks yra sistemos pagreitis? Sunkio pagreitis yra 10 m/s?-2.
Žinomas:
A bloko masė (mA) = 30 kg
B bloko masė (mB) = 10 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2
B bloko svoris (wB) = mB g = (10)(10) = 100 niutonų
Ieškoma: Sistemos pagreitis (a)
sprendimas:
∑F = ma
wB = (mA +mB)
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2.5 m/s2
