Difrakcija per vieną plyšį – problemos ir sprendimai

Difrakcija per vieną plyšį – problemos ir sprendimai

1. Apšvieskite su bangos ilgis 500 nm bangos ilgis praeina pro 0.2 mm pločio plyšį. difrakcija raštą ekrane, esančiame 60 cm atstumu. Nustatykite atstumas tarp centrinio maksimumo ir antrojo minimumo.

Difrakcija per vieną plyšį – uždaviniai ir sprendimai 1

Žinomas:

λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5x10-7 m

d = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2x10-4 m

ilgis = 60 cm = 0.6 m

n = 2

Ieško : ir ?

sprendimas:

Plyšio plotis yra minimalus, palyginti su atstumu tarp plyšio ir ekrano, todėl kampas yra minimalus (plyšio plotis paveikslėlyje aukščiau yra padidintas). Kampas yra toks mažas, kad sin θ ≈ tan θ.

sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6

D lygtisfrakcija vienu plyšiu (minima):

d sin θ = n λ

(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)

(2 x 10-4) y = (0.6)(10 × 10-7)

(2 x 10-4) y = 6 × 10-7

y = (6 x 10-7) / (2 × 10-4)

y = 3 × 10-3

y = 0.003 m

y = 3 mm

2. Monochromatinė šviesa, kurios bangos ilgis yra 5000 Å (1 Å = 10-10 m) praeina pro vieną plyšį, sukurdamas pirmąjį maksimumą turintį difrakcijos vaizdą, kaip parodyta paveiksle. Nustatykite plyšio plotį.

taip pat žr  Huko dėsnis ir elastingumas – problemos ir sprendimai

Difrakcija per vieną plyšį – uždaviniai ir sprendimai 2

Žinomas:

λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5x10-7 m

30. nuodėmėo = 0,5

n = 1

Ieškoma: plyšio plotis (d)?

sprendimas:

d sin θ = n λ

d (0.5) = (1)(5 × 10-7)

d = (5 x 10-7) / (0.5)

d = 10 x 10-7 m

d = 1 x 10-6 m

d = 1 x 10-3 mm

d = 0.001 mm

Difrakcija – tai reiškinys, kai bangos pasklinda susidūrusios su kliūtimi arba prasiskverbusios pro angą. Kai monochromatinė šviesa (vieno bangos ilgio šviesa) praeina pro vieną plyšį, ji ne tik sklinda tiesia linija, bet ir pasklinda bei sukuria difrakcijos vaizdą ekrane, esančiame už plyšio.

Vieno plyšio difrakcijos diagramos pagrindinis bruožas yra centrinis ryškus maksimumas, iš abiejų pusių apsuptas pakaitomis einančių tamsių ir ryškių juostų (minimų ir maksimumų). Štai kaip suprasti ir apibūdinti vieno plyšio difrakcijos diagramą:

  1. Centrinis maksimumasCentrinė ryški juosta yra intensyviausia ir plačiausia. Intensyvumas mažėja tolstant nuo centrinio maksimumo.
  2. MinimaiTamsūs pakraščiai arba minimumai atsiranda kampuose tokia, kad: sin⁡(�)=�� jeigu:
  • yra plyšio plotis.
  • yra šviesos bangos ilgis.
  • yra sveikasis skaičius, išskyrus nulį (t. y. ±1, ±2, ±3 ir kt.).
  1. "Maxima"Tarp šių minimumų yra antriniai maksimumai, tačiau jie yra mažiau ryškūs nei centrinis maksimumas ir jų intensyvumas mažėja toliau nuo centro.
  2. Platus plyšys ir siauras plyšysCentrinio maksimumo plotis yra atvirkščiai proporcingas plyšio pločiui. Tai yra, siauresnis plyšys sukurs platesnį centrinį maksimumą ir atvirkščiai.
  3. Ilgesnis bangos ilgis ir ilgesnis bangos ilgis Trumpesnis bangos ilgisMinimumų ir maksimumų kampinės padėtys priklauso nuo bangos ilgio. Ilgesni bangos ilgiai sukurs labiau išplitusius vaizdus, ​​palyginti su trumpesniais bangos ilgiais.
  4. Palyginimas su dvigubu plyšiuVieno plyšio difrakcijos schema skiriasi nuo dviejų plyšių interferencijos schemos, nors tai yra susiję reiškiniai. Jei turėtumėte dvigubą plyšį, matytumėte interferencijos schemą, sudarytą iš kelių ryškių ir tamsių juostų. Tačiau jei plyšiai būtų pakankamai platūs, kiekvienas plyšys taip pat sukurtų savo difrakcijos schemą, sukeldamas „vokštelės“ efektą, kai interferencijos juostų intensyvumas kinta dėl vieno plyšio difrakcijos.
taip pat žr  Kietųjų kūnų slėgis – problemos ir sprendimai

Matematinis vieno plyšio difrakcijos supratimas remiasi Huygenso principu, kuris teigia, kad kiekvienas bangos fronto taškas gali būti laikomas antrinių sferinių bangelių, kurios sklinda į priekį, šaltiniu. Integruojant visų šių bangelių poveikį, galima gauti difrakcijos vaizdą.

Praktiniuose pritaikymuose ir laboratorijose, stebint vieno plyšio difrakcijos modelius, atsižvelgiant į kitus parametrus, galima nustatyti šviesos bangos ilgį arba plyšio dydį.

 

Spausdinti draugais, PDF ir el. Paštu