Išspręstos pagrindinės fizikos problemos

1. Išgaidžiamojo veidrodžio židinio nuotolis yra 10 cm, o atstumas iki objekto – 20 cm. Nustatykite (a) atvaizdo atstumą (b) atvaizdo didinimą

Žinomas:

Židinio nuotolis (f) = -10 cm

Minuso ženklas rodo, kad išgaubtojo veidrodžio židinio taškas yra virtualus

Objekto atstumas ( d0 ₎ = 20 cm

sprendimas:

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus.

Vaizdo padidinimas:

m = –d _i / d o ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 karto mažesnis už objektą.

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra nukreiptas į viršų.

[irp]

2. 10 cm aukščio objektas padėtas priešais išgaidžiamą veidrodį, kurio židinio nuotolis yra 20 cm. Nustatykite atvaizdo aukštį, jei atstumas iki objekto yra (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Žinomas:

Išgaubtojo veidrodžio židinio nuotolis (f) = -20 cm

Minuso ženklas rodo, kad židinio taškas yra virtualus

Kreivumo spindulys ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objekto aukštis (h) = 10 cm

sprendimas:

a) židinio nuotolis (f) = -20 cm , o atstumas iki objekto (d0 ₎ = 10 cm

Vaizdo atstumas (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d i _/ do = _- (-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.67 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) židinio nuotolis (f) = -20 cm , o objekto atstumas ( d0 ₎ = 30 cm

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = _-5/60

d _i = -60/5 = -12

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d _i / d o ₌ -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0,4 karto mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Židinio nuotolis (f) = -20 cm , o atstumas iki objekto ( d0 ₎ = 40 cm

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = _-3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.3 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Židinio nuotolis (f) = -20 cm , o atstumas iki objekto ( d0 ₎ = 50 cm

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = _-7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d i _/ do = _- (-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.3 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Objektas yra 20 cm atstumu priešais išgaidžiamą veidrodį . Jei atvaizdo aukštis yra 1/5 karto didesnis už objekto aukštį, nustatykite ( a) atvaizdo ilgį b) židinio nuotolį c) atvaizdo savybes.

Žinomas:

Objekto atstumas ( d0 ₎ = 20 cm

Vaizdo aukštis (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Objekto aukštis (h) = h

sprendimas:

a) vaizdo atstumas ( d _i )

Vaizdo didinimo formulė :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.2 mažesnis už objektą.

Vaizdo atstumas ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

b) Židinio nuotolis ( f)

Židinio nuotolis (f):

1/f = 1/ d ₀ + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minuso ženklas rodo, kad židinio taškas yra virtualus.

c) Vaizdo savybės:

– Vertikaliai

– Mažesnis

– virtualus

4. Šviesa, krintanti į išgaidžiamą veidrodį, lygiagretų ašiai, atsispindės….

A. link veidrodžio židinio taško

B. nuo veidrodžio židinio taško

C. per veidrodžio kreivumo centrą

D. statmenai veidrodžio plokštumai

Sprendimas

Problema pavaizduota paveikslėlyje apačioje.

Teisingas atsakymas yra B.

5. Motociklininkas mato už savęs esančio motociklo vaizdą, 1/6 karto didesnį nei originalus, kai atstumas tarp motociklininko ir motociklo yra 30 metrų. Nustatykite galinio vaizdo veidrodėlio kreivumo spindulį…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Žinomas:

Vaizdo padidinimas (M) = 1/6 karto

Objekto atstumas (d) = 30 metrų

Ieškoma: galinio vaizdo veidrodėlio kreivumo spindulio (R)

sprendimas:

Apskaičiuokite vaizdo atstumą (d')

Kadangi žinomi vaizdo didinimas (M) ir objekto atstumas (s), vaizdo atstumą galima sužinoti pagal vaizdo didinimo formulę:

Neigiamas ženklas reiškia, kad vaizdas yra virtualus. Vaizdas yra 5 metrų atstumu už išgaidžiamojo veidrodžio.

Apskaičiuokite židinio nuotolį (f)

Kadangi objekto atstumas (d) ir atvaizdo atstumas (d'), židinio nuotolį galima apskaičiuoti pagal veidrodžio formulę:

Kreivio spindulys (R)

Išgaubtojo veidrodžio kreivumo spindulys yra dvigubai didesnis už išgaubtojo veidrodžio židinio nuotolį.
R = 2 f = 2 (6 metrai) = 12 metrų
Išgaubtojo veidrodžio kreivumo spindulys yra 12 metrų.
Teisingas atsakymas yra C.

6. Išgaubtas veidrodis pasirinktas kaip motociklo galinio vaizdo veidrodis, nes veidrodžio sukuriamo vaizdo savybės yra…

A. tikras, vertikalus, sumažintas

B. tikras, vertikalus, padidintas

C. virtualus, vertikalus, sumažintas

D. virtualus, vertikalus, padidintas

sprendimas:

Remiantis dviem aukščiau pateiktais paveikslais, galima daryti išvadą, kad vaizdo savybės yra virtualus, vertikalus ir sumažintas.

Teisingas atsakymas yra C.

7. Objektas yra 12 cm atstumu priešais išgaidžiamą veidrodį, kurio spindulys yra 6 cm. Atvaizdo savybės yra…

A. tikras, apverstas 12 cm atstumu

B. tikras, vertikaliai 4 cm atstumu

C. virtualus, vertikaliai 2.4 cm atstumu

D. virtualus, apverstas 6 cm atstumu

Žinomas:

Objekto atstumas (d) = 12 cm

Išgaidžiamojo veidrodžio spindulys (r) = 6 cm.

Išgaubtojo veidrodžio židinio nuotolis (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Išgaidžiamojo veidrodžio židinio nuotolis žymimas neigiamu ženklu, nes jis yra virtualus. Virtualus, nes per jį neperšviečia šviesa.

Ieškoma: vaizdo savybių

sprendimas:

Vaizdo atstumas (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Vaizdo atstumas su neigiamu ženklu reiškia, kad vaizdas yra virtualus.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 karto

Teigiamas vaizdo padidinimas reiškia, kad vaizdas yra vertikalus, o 0.2 karto didesnis nei objekto dydis (sumažintas).

Teisingas atsakymas yra C.

[wpdm_package id='860′]

1. Įgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
2. Išgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
3. Skirtingo lęšio problemos ir sprendimai
4. Konverguojančių lęšių problemos ir sprendimai
5. Optiniai prietaisai, žmogaus akių problemos ir sprendimai
6. Optinių prietaisų kontaktinių lęšių problemos ir sprendimai
7. Optinių instrumentų akiniai
8. Optinių prietaisų didinamojo stiklo problemos ir sprendimai
9. Optinis instrumentinis mikroskopas – problemos ir sprendimai
10. Optinių instrumentų teleskopų problemos ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. Objektas yra 10 cm atstumu nuo įgaubto veidrodžio . Židinio nuotolis yra 5 cm. Nustatykite (a) atvaizdo atstumą (b) atvaizdo didinimą.

Žinomas:

Židinio nuotolis (f) = 5 cm

Objekto atstumas ( d0 ₎ = 10 cm

Sprendimas :

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Vaizdo atstumas yra 10 cm.

Didinimas:

m = –d i _/ d _o = -10/10 = -1

1 reiškia, kad vaizdas yra toks pat kaip objektas.

Minuso ženklas rodo , kad vaizdas yra apverstas. Jei ženklas teigiamas, vaizdas yra vertikalus.

[irp]

2. Prieš įgaubtą veidrodį, kurio kreivumo spindulys yra 20 cm, padėtas 5 cm aukščio objektas. Nustatykite atvaizdo aukštį, jei atstumas iki objekto yra 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Žinomas:

Kreivio spindulys ( r ) = 20 cm

Židinio nuotolis (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objekto aukštis (h0 ₎ = 5 cm

sprendimas:

a) židinio nuotolis (f) = 10 cm , o atstumas iki objekto ( d0 ₎ = 5 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Minuso ženklas rodo , kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d _i / d o ₌ -(-10)/5 = 10/5 = 2

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdo aukštis ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Paveikslo aukštis yra 10 cm.

b) Židinio nuotolis (f) = 10 cm , o atstumas iki objekto ( d0 ₎ = 15 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba vaizdas yra 30 cm atstumu prieš veidrodį, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d i _/ d _o = -30/15 = -2

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdas yra 2 kartus didesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Paveikslo aukštis yra 10 cm.

c) Židinio nuotolis (f) = 10 cm, o atstumas iki objekto ( d0 ₎ = 20 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = _1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Teigiamas ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba vaizdas yra 20 cm atstumu priešais veidrodį, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo didinimas ( m ):

m = –d i _/ d _o = -20/20 = -1

Neigiamas ženklas reiškia, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdo aukštis ( aukštis ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Židinio nuotolis (f) = 10 cm _, o atstumas iki objekto ( d0 ) = 30 cm

Vaizdo atstumas ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = _2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba vaizdas yra 15 cm atstumu prieš veidrodį, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo padidinimas ( m) :

m = –d i _/ d _o = -15/30 = -0.5

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdas yra 0.5 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Įgaubto veidrodžio sukurtas atvaizdas yra 4 kartus didesnis už objektą. Jei kreivumo spindulys yra 20 cm, nustatykite objekto atstumą priešais veidrodį!

Žinomas:

Vaizdo padidinimas ( m ) = 4

Kreivio spindulys ( r ) = 20 cm

Židinio nuotolis (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Ieškoma : objekto atstumo ( d _o )

sprendimas:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

1/10 = 1/ _d0 + 1 _/ 4d0

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = _5/4 dienos

(4)(4s) = (5)(40)

16 dienų ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Atstumas iki objekto = 12.5 cm.

[irp]

4. 1 cm aukščio objektas yra 10 cm atstumu nuo įgaubto veidrodžio, kurio židinio nuotolis f = 15 cm. Nustatykite:

A. Vaizdo atstumas?

B. Vaizdo aukštis?

C. Įgaubto veidrodžio suformuoto vaizdo savybės?

Žinomas:

Objekto aukštis (h) = 1 cm

Objekto atstumas (d0 ₎ = 10 cm

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis (f) = 15 cm

sprendimas:

A. Vaizdo atstumas (d _i )

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

B. Vaizdo aukštis (h _i )

Vaizdo didinimas (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 kartus

Vaizdo aukštis (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = aukštis _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

aukštis _i = 3 cm

Vaizdo aukštis yra 3 cm. Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra nukreiptas į viršų.

C. Vaizdo savybės:

Virtualus, aukštyn, didesnis už objektą

[irp]

5. Vaizdo padidinimas pagal paveikslėlį apačioje.

Žinomas:

Objekto atstumas (d0 ₎ = 60 cm

Židinio nuotolis (f) = 20 cm

Ieškoma: vaizdo didinimo (M)

sprendimas:

Vaizdo atstumas:

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Vaizdo didinimas (M):

M = d _i / do ₌ 30 cm / 60 cm = 1/2 karto

6. Jei objektas yra 6 cm atstumu nuo įgaubto veidrodžio, tai atvaizdo atstumas yra 12 cm, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra atvaizdo atstumas, jei objektas iš pradinės padėties perkeliamas 1 cm nuo veidrodžio?

Žinomas:

Objekto atstumas (d0 ₎ = 6 cm

Vaizdo atstumas (d _i ) = 12 cm

Ieškoma: jei objekto atstumas (d0 ₎ = 7 cm, tai atvaizdo atstumas yra …

sprendimas:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Židinio nuotolis yra teigiamas, tai reiškia, kad židinio taškas yra realus arba spinduliai praeina per tašką.

Vaizdo atstumas:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Odontologas apžiūri ir patikrina paciento dantis naudodamas 8 cm spindulio veidrodėlį. Koks atstumas tarp paciento dantų ir veidrodėlio turi būti tarp dantų, kad gydytojas aiškiai matytų skylutę?

A. mažiau nei 4 cm priešais įgaubtą veidrodį

B. mažiau nei 4 cm priešais išgaidžiamą veidrodį

C. daugiau nei 4 cm priešais įgaubtą veidrodį

D. daugiau nei 4 cm priešais išgaidžiamą veidrodį

Žinomas:

Veidrodžio spindulys (r) = 8 cm

Veidrodžio židinio nuotolis (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Ieškoma: atstumo tarp paciento dantų ir veidrodžio

sprendimas:

Ar naudojamas veidrodis yra įgaubtas, ar išgaubtas? Kad gydytojas aiškiai matytų danties angą, naudojamas veidrodis turi padidinti danties vaizdą, o vaizdas turi būti vertikalus. Išgaubti veidrodžiai visada sukuria apverstą vaizdą, o vaizdo dydis yra mažesnis už objekto dydį. Ir atvirkščiai, įgaubtas veidrodis gali sukurti vertikalų vaizdą, jei objekto atstumas (d) yra mažesnis už židinio nuotolį (f). Jei objekto atstumas yra didesnis už židinio nuotolį (f), įgaubtas veidrodis sukuria apverstą vaizdą.

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis (f) yra 4 cm, todėl paciento dantys priešais įgaubtą veidrodį turėtų būti mažiau nei 4 cm atstumu.

Teisingas atsakymas yra A.

8. Įgaubto veidrodžio kreivumo spindulys yra 24 cm. Jei objektas yra 20 cm atstumu priešais veidrodį, nustatykite atvaizdo savybes.

A. Tikras, vertikalus ir padidintas

B. Tikrasis, apverstas ir padidintas

C. Virtualus, vertikalus ir padidintas

D. Virtualus, apverstas ir mažesnis

Žinomas:

Kreivio spindulys (r) = 24 cm

Židinio nuotolis (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis yra teigiamas arba realus, nes šviesa praeina per veidrodžio židinio tašką.

Objekto atstumas (d) = 20 cm

Ieškoma: vaizdo savybių

sprendimas:

Vaizdas virtualus ar tikras? Apskaičiuokite vaizdo atstumą (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Vaizdo atstumas su teigiamu ženklu reiškia, kad vaizdas yra realus, nes jį praleidžia šviesa.

Vaizdas padidintas? Vertikalus ar apverstas? Pirmiausia apskaičiuokite vaizdo didinimą (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 reiškia, kad vaizdas yra padidintas, o M su neigiamu ženklu reiškia apverstą vaizdą. Taigi vaizdo savybės yra realusis, apverstasis ir padidintas.

Teisingas atsakymas yra B.

9. Sferinis veidrodis sukuria vaizdą, kurio dydis yra 5 kartus didesnis nei objekto vaizdas ekrane, esančiame už 5 metrų nuo objekto. Veidrodis yra…

A. įgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 25/24 m

B. išgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 25/24 m

C. įgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 24/25 m

D. išgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 24/25 m

Žinomas:

Vaizdo padidinimas (M) = 5 kartus

Atstumas tarp objekto ir vaizdo = 5 metrai

sprendimas:

Išgaubto veidrodžio sukuriamo vaizdo dydis visada yra mažesnis už objekto dydį, todėl veidrodis yra įgaubtas veidrodis.

Objekto atstumas (d) = x

Vaizdo atstumas (d') = x + 5

Vaizdo didinimas (M) = 5 kartus

Vaizdo didinimo formulė:

Židinio nuotolio (f) formulė:

Teisingas atsakymas yra A.

[wpdm_package id='858′]

1. Įgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
2. Išgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
3. Skirtingo lęšio problemos ir sprendimai
4. Konverguojančių lęšių problemos ir sprendimai
5. Optiniai prietaisai, žmogaus akių problemos ir sprendimai
6. Optinių prietaisų kontaktinių lęšių problemos ir sprendimai
7. Optinių instrumentų akiniai
8. Optinių prietaisų didinamojo stiklo problemos ir sprendimai
9. Optinis instrumentinis mikroskopas – problemos ir sprendimai
10. Optinių instrumentų teleskopų problemos ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. 1 kg 100 ^° C temperatūros vandens sumaišytas su 1 kg 10 ^° C temperatūros vandens izoliuotoje sistemoje. Vandens savitoji šiluma yra 4200 J/kg ^° C. Nustatykite galutinę mišinio temperatūrą !

Žinomas:

Karšto vandens masė (m1 ₎ = 1 kg

Karšto vandens temperatūra (T1 ₎ = 100 ^° C

Šalto vandens masė (m² ₎ = 1 kg

Šalto vandens temperatūra (T2 ₎ = 10 ^° C

Pageidaujama: galutinė temperatūra (T)

sprendimas:

Šilumos praradimas = Gauta šiluma (izoliuota sistema)

m c ΔT = m c ΔT​

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2 t

T = 110/2

T = 55 m

Galutinė temperatūra yra 55 ^° C.

[irp]

2. 3 kg švino luitas, kurio temperatūra 80 laipsnių^o įdėtas į 10 kg vandens. Švino savitoji šiluma yra 1400 J·kg.^-1C^-1 O vandens savitoji šiluma yra 4200 J/kg.^-1C^-1Galutinė temperatūra terminėje pusiausvyroje yra 20^oC. Nustatykite pradinę vandens temperatūrą!

Žinomas:

Masė ( _m1 ) = 3 kg

Švino savitoji šiluma (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Švino temperatūra (T1 ₎ = 80 ^° C

Vandens masė (m² ₎ = 10 kg

Vandens savitoji šiluma (c2 ₎ ⁼ 4200 J.kg⁻¹ ^C⁻¹

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 20 ^° C

Ieškoma: pradinė vandens temperatūra ( _T2 )

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q švinas = Q vanduo

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20 – T)

252 000 = 840 000 – 42 000 t

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000/42,000

T = 14 m

Pradinė vandens temperatūra yra 14 ^° C.

[irp]

3. Vario blokas ties 100^oC įdėta į 128 gramus vandens, 30 ^oC. Vandens savitoji šiluma yra 1 calg.g^-1oC^-1 ir vario savitoji šiluma yra 0.1 calg.g^-1oC^-1. Jei terminės pusiausvyros temperatūra yra 36 ^oC, Nustatykite vario masę!

Žinomas:

Vario temperatūra (T1 ₎ = 100 ^° C

^Vario savitoji šiluma ( _c1 ) ⁼ 0.1 c₁₀₀₀C₁

Vandens masė (m² ₎ = 128 gramai

Vandens temperatūra (T2 ₎ = 30 ^° C

^Vandens savitoji šiluma ( _c2 ) = 1 c₁₀ ^...

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 36 ^° C

Ieškoma: vario masė ( _m1 )

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q varis = Q vanduo

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = ₇₆₈ / 6.4

m1 = ₁₂₀

Vario masė yra 120 gramų.

[irp]

4. M kg ledo luitas ties 0^oC įpilta į 340 gramų vandens 20^oC inde. Jei lydymosi šiluma vandeniui = 80 kalorijų (g)^-1, savitoji vandens šiluma yra 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Visas ledas ištirpsta, o jo temperatūra šiluminė pusiausvyra is 5^oC, Nustatykite ledo masę!

Žinomas:

Vandens masė (m3) = 340 gramų

Ledo temperatūra (T _ledas ) = ​​0 ^° C

Vandens temperatūra (T _vanduo ) = 20 ^° C

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 5 ^° C

Vandens lydymosi šiluma ( L ) = 80 c al g ^-1

Vandens savitoji šiluma (c _vanduo ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Ieškoma: ledo masė (M)

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q vanduo = Q ledas

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 mln. + 5 mln.

5100 = 85 mln

M = 5100/85

M = 60 gramų

[wpdm_package id='714′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

4 Latentinė šiluma Lydymosi šiluma Garavimo šiluma – problemos ir sprendimai

1. Apskaičiuokite, kiek šilumos reikia 1 gramui aukso, kad fazė pasikeistų iš kietos į skystą. Aukso lydymosi šiluma yra 64.5 x ^10³ J/kg.

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x ^10⁻³ kg

Lydymosi šiluma (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Ieškoma: Šilumos (Q)

sprendimas:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg) (64.5 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 džaulių

[irp]

2. Apskaičiuokite šilumos kiekį, kurį išskiria 1 gramas gyvsidabrio, kad fazė pasikeistų iš skystos į kietą. Gyvsidabrio lydymosi šiluma yra 11.8 x 10³ ^J /kg.

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x ^10⁻³ kg

Lydymosi šiluma (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Ieškoma: Šilumos (Q)

sprendimas:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg) (11.8 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 džaulių

3. Apskaičiuokite šilumos kiekį, kurį sugeria 1 kg vandens, kad jo būsena pasikeistų iš skysčio į garus (garus). Vandens garavimo šiluma = 2256 x 10³ ^J /kg

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Garavimo šiluma (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Ieškoma: Šilumos (Q)

sprendimas:

_{Q =} mLV

Q = (1 kg) ( 2256 × 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ džaulių

[irp]

4. Apskaičiuokite šilumos kiekį, kurį išskiria azotas, kad fazė pasikeistų iš garų į skystį. Azoto garavimo šiluma = 200 x 10³ ^J /kg

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x ^10⁻³ kg

Garavimo šiluma (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Žinomas: Šiluma (Q)

sprendimas:

_{Q =} mLV

Q = (1 × ^10⁻³ kg) ( 200 × 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 džaulių

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. Kūnas, sveriantis 2 kg, sugeria 100 kalorijų šilumos , kai jo temperatūra pakyla nuo 20 ^° C iki 70 ^° C. Kokia yra kūno savitoji šiluma ?

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg = 2000 g

Šiluma (Q) = 100 kcal

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Ieškoma: savitoji šiluma (c)

sprendimas:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kalorijų / 100 000 gramų ^C

c = 10 ² kal / 10 ⁵ g ^o C

c = ( ^10⁻² kal ) ⁽ 10⁻¹ ^{g⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

c ^{= 10⁻³} kal⁻¹ ^o C⁻¹​^​

c = ^10⁻³ kal/ g ^o C

Kūno savitoji šiluma yra 10⁻³ ^kcal /g ^° C.

[irp]

2. Vandens savitoji šiluma yra 4180 J/kg C₂O ^. Kokia 2 kg vandens šiluminė talpa ...

Žinomas:

Savitoji šiluma (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Masė (m) = 2 kg

Ieškoma: Šiluminė talpa (C)

sprendimas:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂O )

C = (2)(4180 J/ ^C₂ )

C = 8360 J/C ^o

3. Aliuminio savitoji šiluma yra 900 J/kg C₂O ^. Kokia 2 gramų aliuminio šiluminė talpa…?

Žinomas:

Aliuminio savitoji šiluma (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10₂ ^J /kg ^C₂O

Masė (m) = 2 gramai = 2/1000 kg = 2/ ^10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Ieškoma: Šiluminė talpa (C)

sprendimas:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x ^10⁻¹ J/ ^C₂

C = 1.8 J/ ^C₂

[wpdm_package id='710′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. 2 kcal ( kilogražių kalorijų e ) = ….. c kalorijų e?

Sprendimas

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kalorijų e ) = 2000 c kalorijų e

2. 4 C kalorijų e = ….. c kalorijų e?

Sprendimas

1 kalorijų e ( a Capital C ) = 1 kcal = 1000 kalorijų e

4 C kalorijų e = 4 (1 000 c kalorijų e ) = 4 000 c kalorijų e

3. 10 c kalorijų e = ….. Džaulis?

Sprendimas

1 kalorija e = 4.186 džaulių

10 c kalorijų e = 10 (4 186 džauliai) = 4.186 džauliai

[irp]

4. 5 kcal = … džaulis?

Sprendimas

1 k cal = 1000 c kalorijų = 4186 džauliai

5 kcal = 5 (4186 džauliai) = 20930 džaulių

5. 2000 džaulių = … kcal?

Sprendimas

4186 džauliai = 1 kcal

8372 džaulių = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 džaulių = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

9 Šilumos masė Savitoji šiluma Temperatūros pokytis – problemos ir sprendimai

1. 2 kg švino kaitinamas iš 50^oC iki 100^oC. specifinė šiluma švino yra 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Kiek šiluma yra absorbuojamas švino?

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Savitoji šiluma ⁽ c) = 1 3 0 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Ieškoma: Šilumos (Q)

sprendimas:

Q = mc₀ ΔT

Q = šiluma , m = masė, c = savitoji šiluma , ΔT = temperatūros pokytis

Švino sugeriama šiluma:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg⁻¹ ^C⁻¹ ) (50 ^° C ⁾

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 džaulių

Q = 1,3 x ^10⁻⁴ džaulių

[irp]

2. Vario savitoji šiluma yra 390 J/k g ^o C, temperatūros pokytis yra 40 ^o C. Jei varis sugeria 40 džaulių šilumos, kokia yra vario masė?

Žinomas:

Vario savitoji šiluma (c) = 390 J/k g ^o C

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 40 ^° C

Šiluma ( Q) = 40 J

Ieškoma: vario masė (m)

sprendimas:

Q = mc₀ ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390/kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramai

3. Pradinė 20 gramų vandens temperatūra yra 30 ^° C. Vandens savitoji šiluma yra 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Jei vanduo sugeria 300 kalorijų šilumos, nustatykite galutinę temperatūrą!

Žinomas:

Masė (m) = 20 g

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Vandens savitoji šiluma (c) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Šiluma (Q) = 300 kalorijų

Ieškoma: galutinės vandens temperatūros

sprendimas:

Q = mc₀ΔT

300 kalorijų = (20 g)( 1 kalorija g ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = _20T2

900 = 20T ₂

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Temperatūros pokytis yra 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Ttemperatūros pokytis jūros vandens is 1^oC kai vanduo sugeria 3900 džaulių šilumos. Jūros vandens savitoji šiluma yra 3.9 × 10³ J/kg°C, kokia yra jūros vandens masė.

Žinomas:

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 1 ^° C

Šiluma (Q) = 42 000 džaulių

Jūros vandens savitoji šiluma (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/kg°C

Ieškoma: Masė (m)

sprendimas:

Q = mc₀ ΔT

Q = šiluma , m = masė, c = savitoji šiluma , ΔT = temperatūros pokytis

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg varis sugeria 39 000 J šilumos esant 30 °C temperatūrai. Jei vario savitoji šiluma yra 390 J/kg °C, kokia yra galutinė vario temperatūra...

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Šiluma (Q) = 39 000 džaulių

Vario savitoji šiluma (c) = 390 J/kg ^o C

Reikalinga : galutinė temperatūra ( _T2 )

sprendimas:

Q = mc₀ΔT

Q = šiluma , m = masė, c = savitoji šiluma , ΔT = temperatūros pokytis

Q = mc₀, ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = T ₂ – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. 5 kg vandens įkaitinamas nuo 15 °C iki 40 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 4.2 × 103 ^J /kg° C.

Žinomas:

Masė (m) = 5 kg

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 15 °C

Galutinė temperatūra (T2 ₎ = 40 °C

Vandens savitoji šiluma (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Ieškoma: Šilumos (Q)

sprendimas:

Q = mc₀ΔT

Q = (5 kg) ( 4.2 × 10³ ^J /kg°C) (40–15 °C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 × ^10³ J

Q = 525,000 džaulių

7. 2 kg vandens įkaitinamas nuo 24 °C iki 90 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 4.2 × 103 ^J /kg° C.

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 24 °C

Galutinė temperatūra (T2 ₎ = 90 °C

Vandens savitoji šiluma (c) = 4,200 džaulių/kg°C

Ieškoma :: Šilumos (Q)

sprendimas:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg) ( 4 200 džaulių/kg °C) (90 °C–24 °C)

Q = (2 kg) ( 4 200 džaulių/kg °C) (66 °C)

Q = (132) ( 4 200 džaulių)

Q = 554,400 džaulių

[irp]

8. 5 gramų vandens kaitinamas nuo 10 °C iki 40 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 1 × 103 ^cal / g r °C.

Žinomas:

Masė (m) = 5 gramai

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 10 ^° C

Galutinė temperatūra (T2 ₎ = 40 ^° C

Vandens savitoji šiluma (c) = 1 c al/ g °C

Ieškoma : Šilumos

sprendimas:

Q = mc₀ΔT

Q = (5 gramai)( 1 cal/g°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 kcal )(30)

Q = 150 kalorijų

9. 0.2 kg vandens, esant 25 ^° C temperatūrai, sugeria 42 000 džaulių šilumos. Vandens savitoji šiluma yra 4200 J/kg ^° C, tokia yra galutinė vandens temperatūra.

Žinomas:

Vandens masė (m3) = 0.2 kg

Šiluma (Q) = 42 000 džaulių

Vandens savitoji šiluma (c) = 4200 J/kg ^o C

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 25 ^° C

Pageidaujama: Galutinė temperatūra ( _T2 )

sprendimas:

Q = mc₀, ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

Q= šiluma, m = masė, c = specifinė šiluma, ΔT = temperatūros pokytis, T.₁ = pradinė temperatūra, T.₂ = galutinė temperatūra

Q = mc( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 (T2 _– 25)

42 000 = 840 T2 _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T2

63 000 = 840 _T2

T2 = _63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^° C

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

Linijinį plėtimąsi patiria tik kieti objektai; tūrinį plėtimąsi patiria visi objektai – tiek kieti, tiek skysti, tiek dujiniai. Tūrinio plėtimosi lygtis yra panaši į linijinio plėtimosi lygtį.

Aprašymas: V₂o ₌ Pradinis tūris, V = Galutinis tūris, ΔV = V – V₂o ₌ Tūrio pokytis, T₂o ₌ Pradinė temperatūra, T = Galutinė temperatūra, ΔT = T – T₂o ₌ Temperatūros pokytis, β = tūrio plėtimosi koeficientas. β vienetai = ( ^C₂o ) ^-1

[irp]

Aukščiau pateikta tūrio plėtimosi lygtis taikoma tik tada, kai objektų (tiek kietų, tiek skystų, tiek dujinių) tūrio pokyčiai yra mažesni už pradinį objekto tūrį. Jei objekto tūrio pokytis yra didesnis už pradinį objekto tūrį, tūrio plėtimosi lygtis neduoda teisingų rezultatų. Paprastai kietų objektų tūrio pokyčiai nėra per dideli. Kita vertus, skysčio ir dujų tūrio plėtimosi koeficientas yra didelis. Dujinių medžiagų tūrio plėtimosi koeficientą taip pat lengva pakeisti, kai keičiasi temperatūra. Todėl aukščiau pateikta formulė naudojama tik kietų objektų plėtimuisi.

[irp]

1. Esant 30 ^° C temperatūrai, aliuminio sferos tūris yra 30 cm³ ^. Linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Jei galutinis tūris yra 30.5 cm³ ^, kokia yra galutinė aliuminio sferos temperatūra?

Žinomas:

Linijinio plėtimosi koeficientas ( α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Tūrio plėtimosi koeficientas ( β ) = 3 α = ³ x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Pradinis tūris (V1 ₎ = 30 ^cm3

Galutinis tūris (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Tūrio pokytis ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Reikalinga: galutinė temperatūra ( _T2 )

sprendimas:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 × 10⁻³ ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 × 10⁻³ ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 × 10⁻³ ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

2. Metalinės sferos linijinio plėtimosi koeficientas yra 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Metalinės sferos vidinis skersmuo esant 20 ^o C temperatūrai yra 2.2 cm. Jei galutinis skersmuo yra 2.8 cm, kokia yra galutinė temperatūra?

Žinomas:

Linijinio plėtimosi koeficientas ( α ) = 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Tūrio plėtimosi koeficientas ( β) = 3 ^α = 3 x 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 20 ^° C

Pradinis skersmuo (D1 ₎ = 2.2 cm

Galutinis skersmuo (D2 ₎ = 2.8 cm

Pradinis spindulys (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Galutinis spindulys (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 cm³^.

Pradinis tūris (V1 ₎ = 4/3πr1 ₌ ⁽ 4/3 )(3.14)(1.1 cm3) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Galutinis tūris (V2 ₎ = 4/3πr23 ₌ ( 4/3 )( ^3.14 )(1.4 cm3) ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm3 ⁾ = 11.48 ^cm3

Tūrio pokytis ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Ieškoma: _galutinės temperatūros ( T2 )

sprendimas:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39 ₀₂₀ ^° C

3. 2000 cm³ aliuminio konteineris, pripildytas vandens esant 0^oC. Ir tada kaitinamas iki 90^oC. Jei aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ir vandens tūrio plėtimosi koeficientas yra 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, nustatykite išsiliejusio vandens tūrį.

Žinomas:

Pradinis aliuminio indo ir vandens tūris (V₂ ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Pradinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T1 ₎ = 0 ^° C

Galutinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T2 ₎ = 90 ^° C

Aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

^Aliuminio tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Vandens tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Ieškoma: išsiliejusio vandens kiekio

sprendimas:

Tūrio plėtimosi lygtis:

V = _V₂o + γ₂V₂o _ΔT​

V – _V₂o = γ₂V₂o _ΔT​

ΔV = γV _o ΔT

V = galutinis tūris, V0 = pradinis tūris, ΔV = tūrio pokytis, γ = tūrio plėtimosi koeficientas, ΔT = _{temperatūros} pokytis

Apskaičiuokite aliuminio indo tūrio pokytį:

^ΔV = γV _arba ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Apskaičiuokite vandens tūrio pokytį:

^ΔV = γV _arba ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻³

Vandens tūrio pokytis yra didesnis nei aliuminio indo, todėl dalis vandens išsiliejo.

Apskaičiuokite išbėgusio vandens tūrį:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. Esant 20 ^° C temperatūrai, plieno lakšto ilgis yra 50 cm, o plotis – 30 cm. Jei plieno linijinio plėtimosi koeficientas yra ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^, nustatykite ploto pokytį ir galutinį plotą esant 60 ^° C temperatūrai.

Žinomas:

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 20 ^° C

Galutinė temperatūra (T2 ₎ = 60 ^° C

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Pradinis plotas (A1 ₎ = ilgis x plotis = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Plieno linijinio plėtimosi koeficientas ( ^α ) ⁼ 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Plieno ploto plėtimosi koeficientas ⁽ β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Ieškoma: ploto pokyčio ( ΔA )

sprendimas:

Ploto pokytis ( ΔA ):

ΔA = βA1ΔT_​

ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ) ⁽ 1500 cm⁻² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 cm ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Galutinis plotas ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = 1501,2 cm²_​^​

[irp]

2. Esant 30 ^° C temperatūrai, aliuminio lakšto plotas yra 40 cm2 ^, o linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Nustatykite galutinę temperatūrą, jei galutinis plotas yra 40.2 ^cm2.

Žinomas:

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Linijinio plėtimosi koeficientas ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Ploto plėtimosi koeficientas ( ^β ) = 2a = 2 ^x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^{o C⁻¹}

Pradinis plotas (A1 ₎ = 40 ^cm2

Galutinis plotas (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Ploto pokytis ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Ieškoma: Nustatyti galutinę temperatūrą ( _T2 )

sprendimas:

Ploto pokyčio ( ΔA) formulė :

ΔA = βA1ΔT_​​

Galutinė temperatūra (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ⁽ 1920 × 10⁻⁶ ) ( _T2 – 30 )

0.2 = ⁽ 1.920 × 10⁻³ ) (T2 _– 30)

0.2 = ⁽ 2 × 10⁻³ ) (T2 _– 30)

0.2 / (2 × ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 × ^10⁻³ = T² _– 30

1 × 10² ⁼ T² _– 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Galutinė temperatūra = 130 ^° C

[irp]

3. Žiedo spindulys esant 20 ^° C temperatūrai yra 20 cm. Jei galutinis spindulys esant 100 ^° C temperatūrai yra 20.5 cm, nustatykite ploto plėtimosi koeficientą ir linijinio plėtimosi koeficientą…

Žinomas:

Pradinė temperatūra (T1 ₎ = 30 ^° C

Galutinė temperatūra (T2 ₎ = 100 ^° C

Temperatūros pokytis ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Pradinis spindulys (r1 ₎ = 20 cm

Galutinis spindulys (r2 ₎ = 20.5 cm

Ieškoma: ploto plėtimosi koeficiento ( β )

sprendimas:

Pradinis plotas (A1 ₎ = π r1 _/ ² = (3.14)(20 cm2) ^² = (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Galutinis plotas (A2 ₎ = π r2 _/ ² = (3.14)(20.5 cm2) ^/2 = (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 cm2^.

Ploto pokytis ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Ploto pokyčio ( ΔA) formulė :

ΔA = βA1ΔT_​

Ploto išplėtimo koeficientas:

ΔA = βA1ΔT_​

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 1 0⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 ^x 1 0⁻⁴ ^o C⁻¹

Linijinio plėtimosi koeficientas ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

^α = 3.6 ^x 1 0⁻⁴ ^o C⁻¹

[wpdm_package id='698′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau