Išspręstos pagrindinės fizikos problemos

1. Židinio nuotolis a išgaubtas veidrodis yra 10 cm, o objektas atstumas yra 20 cm. Nustatykite (a) vaizdo atstumą (b) vaizdo didinimą

Žinomas:

Židinio nuotolis (f) = -10 cm

Minuso ženklas rodo, kad išgaubtojo veidrodžio židinio taškas yra virtualus

Objekto atstumas (d_o) = 20 cm

sprendimas:

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus.

Vaizdo padidinimas:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 laikas mažesnis už objektą.

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra nukreiptas į viršų.

2. 10 cm aukščio objektas padėtas priešais išgaidžiamą veidrodį, kurio židinio nuotolis yra 20 cm. Nustatykite atvaizdo aukštį, jei atstumas iki objekto yra (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Žinomas:

Išgaubto veidrodžio židinio nuotolis (f) = -20 cm

Minuso ženklas rodo, kad židinio taškas yra virtualus

Kreivio spindulys (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objekto aukštis (aukštis) = 10 cm

sprendimas:

a) židinio nuotolis (f) = -20 cm ir objekto atstumas (d_o) = 10 cm

Vaizdo atstumas (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.67 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i):

m = h_i / val_o

h_i =h_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) židinio nuotolis (f) = -20 cm ir objekto atstumas (d_o) = 30 cm

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0,4 karto mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i):

m =h_i / val_o

h_i =h_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Židinio nuotolis (f) = -20 cm ir objekto atstumas (d_o) = 40 cm

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

Vaizdo padidinimas (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.3 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i =h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Židinio nuotolis (f) = -20 cm ir objekto atstumas (d_o) = 50 cm

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

Vaizdo padidinimas (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.3 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i) :

m =h_i / val_o

h_i =h_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Objektas yra 20 cm atstumu priešais išgaidžiamą veidrodį. Jei vaizdo aukštis yra 1/5 karto didesnis už objekto aukštį, nustatykite (a) vaizdo ilgis b) židinio nuotolis c) vaizdo savybės

Žinomas:

Objekto atstumas (d_o) = 20 cm

Vaizdo aukštis (h_i) = 1/5 val. = 0.2 val.

Objekto aukštis (h) = h

sprendimas:

a) vaizdo atstumas (d_i)

Vaizdo didinimo formulė :

m =h_i / val_o = 0.2 val. / val. = 0.2

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdas yra 0.2 mažesnis už objektą.

Vaizdo atstumas (d_i):

-d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už išgaidžiamojo veidrodžio.

b) Židinio nuotolis (f)

Židinio nuotolis (f) :

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minuso ženklas rodo, kad židinio taškas yra virtualus.

c) Vaizdo savybės:

- vertikaliai

- Mažesnis

- virtualus

4. Šviesa, krintanti į išgaidžiamą veidrodį, lygiagretų ašiai, atsispindės….

A. link veidrodžio židinio taško

B. nuo veidrodžio židinio taško

C. per veidrodžio kreivumo centrą

D. statmenai veidrodžio plokštumai

Sprendimas

Problema pavaizduota paveikslėlyje apačioje.

Teisingas atsakymas yra B.

5. Motociklininkas mato už savęs esančio motociklo vaizdą, 1/6 karto didesnį nei originalus, kai atstumas tarp motociklininko ir motociklo yra 30 metrų. Nustatykite galinio vaizdo veidrodėlio kreivumo spindulį…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Žinomas:

Vaizdo padidinimas (M) = 1/6 karto

Objekto atstumas (d) = 30 metrų

Ieškoma: Galinio vaizdo veidrodėlio kreivumo spindulys (R)

sprendimas:

Apskaičiuokite vaizdo atstumą (d')

Kadangi žinomi vaizdo didinimas (M) ir objekto atstumas (s), vaizdo atstumą galima sužinoti pagal vaizdo didinimo formulę:

Neigiamas ženklas reiškia, kad vaizdas yra virtualus. Vaizdas yra 5 metrų atstumu už išgaidžiamojo veidrodžio.

Apskaičiuokite židinio nuotolį (f)

Kadangi objekto atstumas (d) ir atvaizdo atstumas (d'), židinio nuotolį galima apskaičiuoti pagal veidrodžio formulę:

Kreivio spindulys (R)

Išgaubtojo veidrodžio kreivumo spindulys yra dvigubai didesnis už išgaubtojo veidrodžio židinio nuotolį.
R = 2 f = 2 (6 metrai) = 12 metrų
Išgaubtojo veidrodžio kreivumo spindulys yra 12 metrų.
Teisingas atsakymas yra C.

6. Išgaubtas veidrodis pasirinktas kaip motociklo galinio vaizdo veidrodis, nes veidrodžio sukuriamo vaizdo savybės yra…

A. tikras, vertikalus, sumažintas

B. tikras, vertikalus, padidintas

C. virtualus, vertikalus, sumažintas

D. virtualus, vertikalus, padidintas

sprendimas:

Remiantis dviem aukščiau pateiktais paveikslais, galima daryti išvadą, kad vaizdo savybės yra virtualus, vertikalus, sumažintas.

Teisingas atsakymas yra C.

7 metai Objektas yra 12 cm atstumu priešais išgaidžiamą veidrodį, kurio spindulys yra 6 cm. Vaizdo savybės yra…

A. tikras, apverstas 12 cm atstumu

B. tikras, vertikaliai 4 cm atstumu

C. virtualus, vertikaliai 2.4 cm atstumu

D. virtualus, apverstas 6 cm atstumu

Žinomas:

Objekto atstumas (d) = 12 cm

Spindulys išgaubtas veidrodis (r) = 6 cm.

Židinio nuotolis išgaubtas veidrodis (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Išgaidžiamojo veidrodžio židinio nuotolis žymimas neigiamu ženklu, nes jis yra virtualus. Virtualus, nes per jį neperšviečia šviesa.

Ieškoma: Vaizdo savybės

sprendimas:

Vaizdo atstumas (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Vaizdo atstumas su neigiamu ženklu reiškia, kad vaizdas yra virtualus.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 karto

Teigiamas vaizdo padidinimas reiškia, kad vaizdas yra vertikalus, o 0.2 karto didesnis nei objekto dydis (sumažintas).

Teisingas atsakymas yra C.

[wpdm_package id='860′]

1. Įgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
2. Išgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
3. Skirtingo lęšio problemos ir sprendimai
4. Konverguojančių lęšių problemos ir sprendimai
5. Optiniai prietaisai, žmogaus akių problemos ir sprendimai
6. Optinių prietaisų kontaktinių lęšių problemos ir sprendimai
7. Optinių instrumentų akiniai
8. Optinių prietaisų didinamojo stiklo problemos ir sprendimai
9. Optinis instrumentinis mikroskopas – problemos ir sprendimai
10. Optinių instrumentų teleskopų problemos ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. Objektas padėtas 10 cm atstumu nuo įgaubtas veidrodisŽidinio nuotolis yra 5 cm. Nustatykite (a) vaizdą atstumas (b) padidinimas įvaizdžio

Žinomas:

Židinio nuotolis (f) = 5 cm

Objekto atstumas (d_o) = 10 cm

Sprendimas :

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

Vaizdo atstumas yra 10 cm.

Didinimas:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 reiškia, kad vaizdas yra toks pat kaip objektas.

Minuso ženklas rodo kad vaizdas apverstas. Jei ženklas teigiamas, vaizdas yra vertikalus.

2. 5 cm aukščio objektas padėtas priešais įgaubtą veidrodį, kurio kreivumo spindulys yra 20 cm. Nustatykite atvaizdo aukštį, jei atstumas iki objekto yra 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Žinomas:

Kreivio spindulys (r) = 20 cm

Židinio nuotolis (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objekto aukštis (h_o) = 5 cm

sprendimas:

a) židinio nuotolis (f) = 10 cm ir objekto atstumas (d_o) = 5 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

Minuso ženklas rodo kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra vertikalioje padėtyje.

Vaizdo aukštis (h_i):

m = h_i / val_o

h_i =h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Vaizdo aukštis yra 10 cm.

b) Židinio nuotolis (f) = 10 cm ir objekto atstumas (d_o) = 15 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba kad vaizdas yra 30 cm atstumu nuo veidrodžio, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdas yra 2 kartus didesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i):

m = h_i / val_o

h_i =h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Paveikslo aukštis yra 10 cm.

c) Židinio nuotolis (f) = 10 cm, o atstumas iki objekto (d_o) = 20 cm

Vaizdo formavimas įgaubtu veidrodžiu:

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Teigiamas ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba paveikslas yra 20 cm atstumu nuo veidrodžio, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo padidinimas (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Neigiamas ženklas reiškia, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdo aukštis (hi):

m =h_i / val_o

h_i =h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Židinio nuotolis (f) = 10 cm ir objekto atstumas (d_o) = 30 cm

Vaizdo atstumas (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra tikras arba vaizdas yra 15 cm atstumu prieš veidrodį, toje pačioje pusėje kaip ir objektas.

Vaizdo padidinimas (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra apverstas.

Vaizdas yra 0.5 mažesnis už objektą.

Vaizdo aukštis (h_i):

m = h_i / val_o

h_i =h_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Įgaubto veidrodžio sukurtas atvaizdas yra 4 kartus didesnis už objektą. Jei kreivumo spindulys yra 20 cm, nustatykite objekto atstumą priešais veidrodį!

Žinomas:

Vaizdo padidinimas (m) = 4

Kreivio spindulys (r) = 20 cm

Židinio nuotolis (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Ieško : Objekto atstumas (d_o)

sprendimas:

m = - d_i / d_o

4 = – d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 4 / 4d_o + 1/4d_o

4 / 40 = 5 / 4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 XNUMX cm

Objekto atstumas = 12.5 cm.

41 cm aukščio objektas yra 10 cm atstumu nuo įgaubto veidrodžio, kurio židinio nuotolis f = 15 cm. Nustatykite:

A. Vaizdo atstumas?

B. Vaizdo aukštis?

C. Įgaubto veidrodžio suformuoto vaizdo savybės?

Žinomas:

Objekto aukštis (h) = 1 cm

Objekto atstumas (d_o) = 10 cm

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis (f) = 15 cm

sprendimas:

A. Vaizdo atstumas (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/d._i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Minuso ženklas rodo, kad vaizdas yra virtualus arba vaizdas yra už veidrodžio.

B. Vaizdo aukštis (h_i)

Vaizdo didinimas (M):

M = -d_i/d_o =h_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 kartus

Vaizdo aukštis (h_i):

M = h_i / val_o

3 = val._i / 1 cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 XNUMX cm

Vaizdo aukštis yra 3 cm. Pliuso ženklas rodo, kad vaizdas yra nukreiptas į viršų.

C. Vaizdo savybės:

Virtualus, aukštyn, didesnis už objektą

5. Vaizdo padidinimas pagal paveikslėlį apačioje.

Žinomas:

Objekto atstumas (d_o) = 60 cm

Židinio nuotolis (f) = 20 cm

Ieškoma: Vaizdo didinimas (M)

sprendimas:

Vaizdo atstumas:

1/f = 1/d_o + 1/d._i

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

Vaizdo didinimas (M):

M = d_i/d_o = 30 cm / 60 cm = 1/2 karto

6, Jei Objektas yra 6 cm atstumu nuo įgaubto veidrodžio, o atvaizdo atstumas yra 12 cm, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra atvaizdo atstumas, jei objektas iš pradinės padėties perkeliamas 1 cm nuo veidrodžio?

Žinomas:

Objekto atstumas (d_o) = 6 cm

Vaizdo atstumas (d_i) = 12 cm

Ieškoma: jei objekto atstumas (d_o) = 7 cm, tai atstumas iki vaizdo yra …

sprendimas:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Židinio nuotolis yra teigiamas, tai reiškia, kad židinio taškas yra realus arba spinduliai praeina per tašką.

Vaizdo atstumas:

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. Odontologas apžiūri ir patikrina paciento dantis naudodamas 8 cm spindulio veidrodėlį. Koks atstumas tarp paciento dantų ir veidrodėlio turi būti tarp dantų, kad gydytojas aiškiai matytų skylutę?

A. mažiau nei 4 cm priešais įgaubtą veidrodį

B. mažiau nei 4 cm priešais išgaidžiamą veidrodį

C. daugiau nei 4 cm priešais įgaubtą veidrodį

D. daugiau nei 4 cm priešais išgaidžiamą veidrodį

Žinomas:

Veidrodžio spindulys (r) = 8 cm

Veidrodžio židinio nuotolis (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Ieškoma: Atstumas tarp paciento dantų ir veidrodžio

sprendimas:

Ar naudojamas veidrodis yra įgaubtas, ar išgaubtas? Kad gydytojas aiškiai matytų danties angą, naudojamas veidrodis turi padidinti danties vaizdą, o vaizdas turi būti vertikalus. Išgaubti veidrodžiai visada sukuria apverstą vaizdą, o vaizdo dydis yra mažesnis už objekto dydį. Ir atvirkščiai, įgaubtas veidrodis gali sukurti vertikalų vaizdą, jei objekto atstumas (d) yra mažesnis už židinio nuotolį (f). Jei objekto atstumas yra didesnis už židinio nuotolį (f), įgaubtas veidrodis sukuria apverstą vaizdą.

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis (f) yra 4 cm, todėl paciento dantys priešais įgaubtą veidrodį turėtų būti mažiau nei 4 cm atstumu.

Teisingas atsakymas yra A.

8. Įgaubto veidrodžio kreivumo spindulys yra 24 cm. Jei objektas yra 20 cm atstumu priešais veidrodį, nustatykite atvaizdo savybes.

A. Tikras, vertikalus ir padidintas

B. Tikrasis, apverstas ir padidintas

C. Virtualus, vertikalus ir padidintas

D. Virtualus, apverstas ir mažesnis

Žinomas:

Spindulys kreivumas (r) = 24 cm

Židinio nuotolis (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Įgaubto veidrodžio židinio nuotolis yra teigiamas arba realus, nes šviesa praeina per veidrodžio židinio tašką.

Objekto atstumas (d) = 20 cm

Ieškoma: Vaizdo savybės

sprendimas:

Vaizdas virtualus ar tikras? Apskaičiuokite vaizdo atstumą (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Vaizdo atstumas su teigiamu ženklu reiškia, kad vaizdas yra realus, nes jį praleidžia šviesa.

Vaizdas padidintas? Vertikalus ar apverstas? Pirmiausia apskaičiuokite vaizdo didinimą (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 reiškia, kad vaizdas yra padidintas, o M su neigiamu ženklu reiškia apverstą vaizdą. Taigi vaizdo savybės yra realusis, apverstasis ir padidintas.

Teisingas atsakymas yra B.

9. Sferinis veidrodis sukuria vaizdą, kurio dydis yra 5 kartus didesnis nei objekto vaizdas ekrane, esančiame už 5 metrų nuo objekto. Veidrodis yra…

A. įgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 25/24 m

B. išgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 25/24 m

C. įgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 24/25 m

D. išgaubtas, kurio židinio nuotolis yra 24/25 m

Žinomas:

Vaizdo padidinimas (M) = 5 kartus

Atstumas tarp objekto ir vaizdo = 5 metrai

sprendimas:

Išgaubto veidrodžio sukuriamo vaizdo dydis visada yra mažesnis už objekto dydį, todėl veidrodis yra įgaubtas veidrodis.

Objekto atstumas (d) = x

Vaizdo atstumas (d') = x + 5

Vaizdo didinimas (M) = 5 kartus

Vaizdo didinimo formulė:

Židinio nuotolio (f) formulė:

Teisingas atsakymas yra A.

[wpdm_package id='858′]

1. Įgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
2. Išgaubto veidrodžio problemos ir sprendimai
3. Skirtingo lęšio problemos ir sprendimai
4. Konverguojančių lęšių problemos ir sprendimai
5. Optiniai prietaisai, žmogaus akių problemos ir sprendimai
6. Optinių prietaisų kontaktinių lęšių problemos ir sprendimai
7. Optinių instrumentų akiniai
8. Optinių prietaisų didinamojo stiklo problemos ir sprendimai
9. Optinis instrumentinis mikroskopas – problemos ir sprendimai
10. Optinių instrumentų teleskopų problemos ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. 1 kg vandens, 100^oC sumaišius su 1 kg vandens 10^oC izoliuotoje sistemoje. specifinė šiluma vandens yra 4200 J/kg ^oC. Nustatykite galutinį temperatūra mišinio!

Žinomas:

Masė karšto vandens (m₁) = 1 kg

Karšto vandens temperatūra (T₁) = 100^oC

Šalto vandens masė (m₂) = 1 kg

Šalto vandens temperatūra (T₂) = 10^oC

Ieškoma: Galutinė temperatūra (T)

sprendimas:

Šilumos praradimas = Gauta šiluma (izoliuota sistema)

m c ΔT = m c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ – T) = m₂ (T – T₂)

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100–T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2 t

T = 110/2

T = 55 m

Galutinė temperatūra yra 55^oC.

2. 3 kg švino luitas, kurio temperatūra 80 laipsnių^o įdėtas į 10 kg vandens. Švino savitoji šiluma yra 1400 J·kg.^-1C^-1 O vandens savitoji šiluma yra 4200 J/kg.^-1C^-1Galutinė temperatūra terminėje pusiausvyroje yra 20^oC. Nustatykite pradinę vandens temperatūrą!

Žinomas:

Masė (m₁) = 3 kg

Savitoji švino šiluma (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Švino temperatūra (T₁) = 80 ^oC

Vandens masė (m₂) = 10 kg

Savitoji vandens šiluma (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 20 ^oC

Ieškoma: Pradinė vandens temperatūra (T₂)

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q vadovauti = Q vanduo

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20 – T)

252 000 = 840 000 – 42 000 t

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000/42,000

T = 14 m

Pradinė vandens temperatūra yra 14^oC.

3. Vario blokas ties 100^oC įdėta į 128 gramus vandens, 30 ^oC. Vandens savitoji šiluma yra 1 calg.g^-1oC^-1 ir vario savitoji šiluma yra 0.1 calg.g^-1oC^-1. Jei terminės pusiausvyros temperatūra yra 36 ^oC, Nustatykite vario masę!

Žinomas:

Vario temperatūra (T₁) = 100 ^oC

Vario savitoji šiluma (c₁) = 0.1 calg.g^-1oC^-1

Vandens masė (m₂) = 128 gramų

Vandens temperatūra (T₂) = 30 ^oC

Savitoji vandens šiluma (c₂) = 1 calg.g^-1oC^-1

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 36 ^oC

Ieškoma: Vario masė (m₁)

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q varis = Q vanduo

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

Vario masė yra 120 gramai.

4. M kg ledo luitas ties 0^oC įpilta į 340 gramų vandens 20^oC inde. Jei lydymosi šiluma vandeniui = 80 kalorijų (g)^-1, savitoji vandens šiluma yra 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Visas ledas ištirpsta, o jo temperatūra šiluminė pusiausvyra is 5^oC, Nustatykite ledo masę!

Žinomas:

Vandens masė (m) = 340 gramų

Ledo temperatūra (T _ledas) = 0^oC

Vandens temperatūra (T _vanduo) = 20^oC

Terminės pusiausvyros temperatūra (T) = 5^oC

Vandens lydymosi šiluma (L) = 80 cal g^-1

Savitoji vandens šiluma (c _vanduo) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Ieškoma: Masė ledo (M)

sprendimas:

Prarastos šilumos = Gautos šilumos

Q vanduo = Q ledas

m c (ΔT) = m_es L_es +m c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 mln. + 5 mln.

5100 = 85 mln

M = 5100/85

M = 60 gramų

[wpdm_package id='714′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

4 Latentinė šiluma Lydymosi šiluma Garavimo šiluma – problemos ir sprendimai

1. Apskaičiuokite kiekį šiluma pridedama prie 1 gramo aukso, kad fazė pasikeistų iš kietos į skystą. lydymosi šiluma aukso yra 64.5 x 10³ J/kg.

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x 10^-3 kg

Lydymosi šiluma (L_F) = 64.5 x 10³ J / kg

Ieškoma: Šiluma (Q)

sprendimas:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(64.5 x 10³ J/kg)

Q = 64.5 džaulių

2. Apskaičiuokite šilumos kiekį, kurį išskiria 1 gramas gyvsidabrio, kad fazė pasikeistų iš skystos į kietą. Gyvsidabrio lydymosi šiluma yra 11.8 x 10⁻¹⁸.³ J/kg.

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x 10^-3 kg

Lydymosi šiluma (L_F) = 11.8 x 10³ J / kg

Ieškoma: Šiluma (Q)

sprendimas:

Q = m L_F

Q = (1 x 10^-3 kg)(11.8 x 10³ J/kg)

Q = 11.8 džaulių

3. Apskaičiuokite šilumos kiekį, kurį sugeria 1 kg vandens, kad fazė pasikeistų iš skysčio į garus (garus). Vandens garavimo šiluma = 2256 x 10³ J / kg

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Garavimo šiluma (L_V) = X 2256 10³ J / kg

Ieškoma: Šiluma (Q)

sprendimas:

Q = m L_V

Q = (1 kg)(X 2256 10³ J/kg)

Q = 2256 x 10³ Džaulio

4. Nustatykite azoto išskiriamą šilumos kiekį, kad fazė pasikeistų iš garų į skystį. Azoto garavimo šiluma = X 200 10³ J / kg

Žinomas:

Masė (m) = 1 gramas = 1 x 10^-3 kg

Garavimo šiluma (L_V) = X 200 10³ J / kg

Žinomas: Šiluma (Q)

sprendimas:

Q = m L_V

Q = (1 x 10^-3 kg)(X 200 10³ J/kg)

Q = 200 džaulių

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. Kūnas su masė 2 kg sugeria šilumą 100 kalorijų, kai jos temperatūra kelia iš 20^oC iki 70^oC. Kas yra specifinė šiluma kūno?

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg = 2000 g

šiluma (Q) = 100 cal

Temperatūros pokytis (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC

Ieškoma: Specifinė šiluma (C)

sprendimas:

c = Q / m ΔT

c = 100 kalorijų / (2000 g)(50^oC)

c = 100 kalorijų / 100 000 g ^oC

c = 10² kal. / 10⁵ gr ^oC

c = (10² kal)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10^-3 arklys gr^{-1 o}C^-1

c = 10^-3 kal/gr ^oC

Savitoji kūno šiluma yra 10^-3 kal./gr ^oC

2. Vandens savitoji šiluma yra 4180 J/kg C^o. Kokia 2 kg vandens šiluminė talpa...

Žinomas:

Specifinė šiluma (c) = 4180 J/kg C^o

Masė (m²) = 2 kg

Ieškoma: Šilumos talpa (C)

sprendimas:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C^o)

C = (2)(4180 J/C^o)

C = 8360 J/C^o

3. Aliuminio savitoji šiluma yra 900 J/kg C^o. Kokia yra šiluminė talpa 2 gramai aliuminio...

Žinomas:

Aliuminio savitoji šiluma (c) = 900 J/kg C^o = 9 x 10² J/kg C^o

Masė (m) = 2 gramai = 2/1000 kg = 2/10³ kg = 2 x 10^-3 kg

Ieškoma: Šilumos talpa (C)

sprendimas:

C = mc

C = (2 x 10^-3 kg)(X 9 10² J/kg C^o)

C = 18x10^-3 x 10² D/C^o

C = 18x10^-1 D/C^o

C= 1.8 D/C^o

[wpdm_package id='710′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. 2 tūkstcal (kilogramascalorie) = ….. calorie ?

Sprendimas

1 Kcal = 1000 calorie

2 Kcal = 2 (1000 calorie) = 2000 calorie

2. 4 Calorie = ….. calorie ?

Sprendimas

1 Calorie (Didžioji C) = 1 tūkst.cal = 1000 calorie

4 Calorie = 4 (1000 calorie) = 4000 calorie

3. 10 calorie = ….. Džauliais?

Sprendimas

1 calorie = 2 376 000 džaulių

10 calorie = 10 (4 186 džauliai) = 4.186 džauliai

4. 5 tūkstcal = … Džaulis?

Sprendimas

1 Kcal = 1000 calorie = 4186 džauliai

5 Kcal = 5 (4186 džauliai) = 20930 džaulių

5. 2000 džaulių = … kcal?

Sprendimas

4186 džauliai = 1 kJcal

8372 džauliai = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 džauliai = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

9 Šilumos masė Savitoji šiluma Temperatūros pokytis – problemos ir sprendimai

1. 2 kg švino kaitinamas iš 50^oC iki 100^oC. specifinė šiluma švino yra 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Kiek šiluma yra absorbuojamas švino?

Žinomas:

Masė (m²) = 2 kg

Specifinė šiluma (c) = 130 J.kg^-1C^-1

Temperatūros pokytis (ΔT) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

Ieškoma: šiluma (Q)

sprendimas:

Q = mc ΔT

Q= šiluma, m = masė, c = savitoji šiluma, ΔT = temperatūros pokytis

Švino sugeriama šiluma:

Q = (2 kg)(130 J.kg^-1C^-1) (50^oC)

Q = (100)(130)

Q = 13,000 džaulis

Q = 1.3 x 10⁴ Džaulio

2. Vario savitoji šiluma yra 390 J/kg ^oC, temperatūros pokytis yra 40^oC. Jei varis sugeria 40 džaulių šilumos, kokia yra vario masė?

Žinomas:

Vario savitoji šiluma (c) = 390 J/kg^oC

Temperatūros pokytis (ΔT) = 40^oC

šiluma (Q) = 40 J

Ieškoma: Masė (m) vario

sprendimas:

Q = mc ΔT

40 J = (m)(390 J/kg ^oC)(40^oC)

40 = (m)(390 /kg)(40)

40 = (m)(390 / kg)(4)

40 = (m)(1560 / kg)

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramai

3. Pradinė 20 gramų vandens temperatūra yra 30^oC. Vandens savitoji šiluma yra 1 kcal g^{-1 o}C^-1Jei vanduo sugeria 300 kalorijų šilumos, nustatykite galutinę temperatūrą!

Žinomas:

Masė (m) = 20 g

Pradinė temperatūra (T₁) = 30^oC

Savitoji vandens šiluma (c) = 1 kalorija, gramas^{-1 o}C^-1

šiluma (Q) = 300 kalorijų

Ieškoma: Galutinė vandens temperatūra

sprendimas:

Q = mc ΔT

300 kalorijų = (20 g) (1 kalorija g^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

300 = (20)(1)(T₂-30)

300 = 20 (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

300 + 600 = 20T₂

900 = 20 t₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

Temperatūros pokytis yra 45^oC - 30^oC = 15^oC.

4. Ttemperatūros pokytis jūros vandens is 1^oC kai vanduo sugeria 3900 džaulių šilumos. Jūros vandens savitoji šiluma yra 3.9 × 10³ J/kg°C, kokia yra jūros vandens masė.

Žinomas:

Temperatūros pokytis (ΔT) = 1^oC

šiluma (Q) = 3900 džaulių

Jūros vandens savitoji šiluma (c) = 3.9 x 10³ J/kg°C = 3900 J/kg°C

Ieškoma: Masė (M)

sprendimas:

Q = mc ΔT

Q= šiluma, m = masė, c = specifinė šiluma, ΔT = temperatūros pokytis

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg vario sugeria 39 000 J šilumos esant 30 °C temperatūrai. Jei vario savitoji šiluma yra 390 J/kg °C, kokia yra galutinė vario temperatūra...

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Pradinė temperatūra (T₁) = 30^oC

šiluma (Q) = 39,000 džaulių

Savitoji šiluma (C) vario = 390 J/kg ^oC

Ieško : Galutinė temperatūra (T₂)

sprendimas:

Q = mc ΔT

Q= šiluma, m = masė, c = specifinė šiluma, ΔT = temperatūros pokytis

Q = mc₀, ΔT = mc₀ (T₂ - T.₁)

39,000 = (2)(390)(T₂ - 30)

100 = (2)(1)(T)₂ - 30)

100 = (2)(T₂ - 30)

50 = T₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. 5 kg vandens įkaitinamas nuo 15 °C iki 40 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Žinomas:

Masė (m) = 5 kg

Pradinė temperatūra (T₁) = 15 °C

Galutinė temperatūra (T₂) = 40 °C

Savitoji vandens šiluma (c) = 4.2 × 10³ J/kg°C

Ieškoma: šiluma (Q)

sprendimas:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)(4.2 × 10³ J/kg °C) (40 °C–15 °C)

Q= (5)(4.2 × 10³ J)(25)

Q = 525 x 10³ J

Q = 525,000 džaulių

7. 2 kg vandens įkaitinamas nuo 24 °C iki 90 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 4.2 × 10³ J/Kg°C.

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Pradinė temperatūra (T₁) = 24 °C

Galutinė temperatūra (T₂) = 90 °C

Savitoji vandens šiluma (c) = 4 200 džaulių/kg °C

Ieškoma :: šiluma (Q)

sprendimas:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)(4 200 džaulių/kg °C) (90 °C–24 °C)

Q = (2 kg)(4 200 džaulių/kg °C) (66 °C)

Q = (132)(4 200 džaulių)

Q = 554,400 džaulių

8. 5 gramų vandens kaitinami nuo 10 °C iki 40 °C. Kokią šilumą vanduo sugeria? Savitoji vandens šiluma yra 1? × 10³ arklys/gr°C.

Žinomas:

Masė (m) = 5 gramai

Pradinė temperatūra (T₁) = 10^oC

Galutinė temperatūra (T₂) = 40^oC

Savitoji vandens šiluma (c) = 1 cal/gr°C

Ieško : Šiluma

sprendimas:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramai)(1 kcal/g°C)(40^oC - 10^oC)

Q= (5)(1 cal)(30)

Q = 150 kalorijų

9. 0.2 kg vandens sugeria 42 000 džaulių šilumos 25^oC. Vandens savitoji šiluma yra 4200 J/kg. ^oC, kokia yra galutinė vandens temperatūra.

Žinomas:

Masė vandens (m²) = 0.2 kg

šiluma (Q) = 42,000 džaulių

Savitoji vandens šiluma (c) = 4200 J/kg ^oC

Pradinė temperatūra (T₁) = 25^oC

Ieškoma: Galutinė temperatūra (T₂)

sprendimas:

Q = mc ΔT = mc(T₂ - T.₁)

Q= šiluma, m = masė, c = specifinė šiluma, ΔT = temperatūros pokytis, T.₁ = pradinė temperatūra, T.₂ = galutinė temperatūra

Q = mc² (T₂ - T.₁)

42,000 = (0.2)(4200)(T)₂ - 25)

42 000 = 840 (T₂ - 25)

42,000 = 840 T₂ - 21,000

42 000 + 21 000 = 840 t₂

63,000 = 840 T₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

Linijinį plėtimąsi patiria tik kieti objektai; tūrinį plėtimąsi patiria visi objektai – tiek kieti, tiek skysti, tiek dujiniai. Tūrinio plėtimosi lygtis yra panaši į linijinio plėtimosi lygtį.

Aprašymas: V_o = Pradinis tūris, V = Galutinis tūris, ΔV = V – V_o = Tūrio pokytis, T_o = Pradinė temperatūra, T = Galutinė temperatūra, ΔT = T – T_o = temperatūros pokytis, β = tūrio plėtimosi koeficientas. β vienetas = (C^o) ^-1

Aukščiau pateikta tūrio plėtimosi lygtis taikoma tik tada, kai objektų (tiek kietų, tiek skystų, tiek dujinių) tūrio pokyčiai yra mažesni už pradinį objekto tūrį. Jei objekto tūrio pokytis yra didesnis už pradinį objekto tūrį, tūrio plėtimosi lygtis neduoda teisingų rezultatų. Paprastai kietų objektų tūrio pokyčiai nėra per dideli. Kita vertus, skysčio ir dujų tūrio plėtimosi koeficientas yra didelis. Dujinių medžiagų tūrio plėtimosi koeficientą taip pat lengva pakeisti, kai keičiasi temperatūra. Todėl aukščiau pateikta formulė naudojama tik kietų objektų plėtimuisi.

1. tuo 30 ^oAliuminio rutulio tūris C yra 30 cm³.³Koeficientas linijinis plėtimasis yra 24 x 10^{-6 o}C^-1Jei galutinis tūris yra 30.5 cm3³, kokia yra galutinė aliuminio sferos temperatūra?

Žinomas:

Linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Koeficientas iš tūrio išplėtimas (β) = 3 α = X X 3 24 10^{-6 o}C^-1 = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Pradinis temperatūra (T₁) = 30^oC

Pradinis tūris (V₁) = 30 cm³

Galutinis tomas (V₂) = 30.5 cm³

Garsumo pokytis (ΔV) = 30.5 cm³ - 30 cm³ = 0.5 XNUMX cm³

Ieškoma: Galutinė temperatūra (T₂)

sprendimas:

ΔV= β (V₁)(ΔT)

ΔV= β (V₁)(T₂ - T.₁)

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.5 / (2.160 x 10^-3) = T₂ - 30

X 0.23 10³ = T.₂ - 30

0.23 x 1000 = T₂ - 30

230 = T₂ - 30

230 + 30 = T₂

T₂ = 260^oC

2. Metalo sferos linijinio plėtimosi koeficientas yra 9 x 10^{-6 o}C^-1Metalinės sferos vidinis skersmuo ties 20 ^oC yra 2.2 cm. Jei galutinis skersmuo yra 2.8 cm, kokia yra galutinė temperatūra?

Žinomas:

Linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Tūrio plėtimosi koeficientas (β) = 3 α = X X 3 9 10^{-6 o}C^-1 = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Pradinė temperatūra (T₁) = 20^oC

Pradinis skersmuo (D₁) = 2.2 cm

Galutinis skersmuo (D₂) = 2.8 cm

Pradinis spindulys (r₁) = D₁ / 2 = 2.2 cm³ / 2 = 1.1 cm³

Galutinis spindulys (r₂) = D₂ / 2 = 2.8 cm³ / 2 = 1.4 cm³

Pradinis tūris (V₁) = 4/3 π r₁³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm)³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm³) = 5.57 cm³

Galutinis tomas (V₂) = 4/3 π r₂³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm)³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³) = 11.48 cm³

Garsumo pokytis (ΔV) = 11.48 cm³ - 5.57 cm³ = 5.91 XNUMX cm³

Ieškoma: Galutinė temperatūra (T₂)

sprendimas:

ΔV= β (V₁)(ΔT)

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

5.91/150.39 x 10^-6 = T.₂ - 20

X 0.039 10⁶ = T.₂ - 20

X 39 10³ = T.₂ - 20

39,000 = T₂ - 20

39,000 + 20 = T₂

T₂ = 39,020 ^oC

3. 2000 cm³ aliuminio konteineris, pripildytas vandens esant 0^oC. Ir tada kaitinamas iki 90^oC. Jei aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ir vandens tūrio plėtimosi koeficientas yra 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, nustatykite išsiliejusio vandens tūrį.

Žinomas:

Pradinis aliuminio indo ir vandens tūris (V_o) = 2000 cm³ = 2 x 10³ cm³

Pradinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T₁) = 0^oC

Galutinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T₂) = 90^oC

Aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

Aliuminio tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = 72 x 10^{-6 o}C^-1

Vandens tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1

Ieškoma: Išsiliejusio vandens tūris

sprendimas:

Tūrio plėtimosi lygtis:

V = V_o + γ V_o ΔT

V – V_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

V = galutinis tūris, V_o = pradinis tūris, ΔV = tūrio pokytis, γ = tūrio plėtimosi koeficientas, ΔT = temperatūros pokytis

Apskaičiuokite aliuminio indo tūrio pokytį:

ΔV = γ V_o ΔT = (72 x 10^-6)(2 x 10³)(90) = 12960 × 10^-3 = 12.960 XNUMX cm³

Apskaičiuokite vandens tūrio pokytį:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.X 3 10^-4)(2 x 10³)(90) = 1134 × 10^-1 = 113.4 XNUMX cm³

Vandens tūrio pokytis yra didesnis nei aliuminio indo, todėl dalis vandens išsiliejo.

Apskaičiuokite išbėgusio vandens tūrį:

113.4 cm³ - 12.960 cm³ = 100.44 XNUMX cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau

1. 20 val ^oC, plieno lakšto ilgis yra 50 cm, o plotis – 30 cm. Jei koeficientas linijinis plėtimasis plienui yra 10^{-5 o}C^-1, nustatykite ploto pokytį ir galutinį plotą ties 60 ^oC.

Žinomas:

Pradinis temperatūra (T₁) = 20^oC

Galutinė temperatūra (T₂) = 60^oC

Temperatūros pokytis (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Pradinis plotas (A₁) = ilgis x plotis = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Plieno linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koeficientas iš ploto plėtra plienui (β) = 2α = X 2 10^{-5 o}C^-1

Ieškoma: Ploto pokytis (ΔA)

sprendimas:

Ploto pokytis (ΔA):

ΔA = β A₁ ΔT

ΔA = (X 2 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²) (40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 1X 20,000 10^-5 cm²

ΔA = 1.X 2 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1.2 cm²

Galutinė sritis (A₂):

A₂ = A.₁ + ΔA

A₂ = 1500 XNUMX cm² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

2. 30 val ^oC, aliuminio lakšto plotas yra 40 cm² ir linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10^-6 /^oC. Nustatykite galutinę temperatūrą, jei galutinis plotas yra 40.2 cm2.².

Žinomas:

Pradinė temperatūra (T₁) = 30^oC

Linijinio plėtimosi koeficientas (α) = X 24 10^{-6 o}C^-1

Ploto išplėtimo koeficientas (β) = 2a = X X 2 24 10^{-6 o}C^-1 = 48x 10^{-6 o}C^-1

Pradinis plotas (A₁) = 40 cm²

Galutinis plotas (A₂) = 40.2 cm²

Ploto pokytis (ΔA) = 40.2 cm² - 40 cm² = 0.2 XNUMX cm²

Ieškoma: Nustatykite galutinę temperatūrą (T₂)

sprendimas:

Ploto pokyčio formulė (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Galutinė temperatūra (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T.₁)

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (1.920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

X 1 10² = T.₂ - 30

100 = T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Galutinė temperatūra = 130^oC

3. Žiedo spindulys ties 20 ^oC yra 20 cm. Jei galutinis spindulys ties 100 ^oC yra 20.5 cm, nustatykite ploto plėtimosi koeficientą ir linijinio plėtimosi koeficientą…

Žinomas:

Pradinė temperatūra (T₁) = 30^oC

Galutinė temperatūra (T₂) = 100^oC

Temperatūros pokytis (ΔT) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Pradinis spindulys (r₁) = 20 cm

Galutinis spindulys (r₂) = 20.5 cm

Ieškoma: Ploto išplėtimo koeficientas (β)

sprendimas:

Pradinis plotas (A₁) = π r₁² = (3.14)(20 cm)² = (3.14)(400 cm²) = 1256 cm²

Galutinis plotas (A₂) = π r₂² = (3.14)(20.5 cm)² = (3.14)(420.25 cm²) = 1319.585 cm²

Ploto pokytis (ΔA) = 1319.585 cm² - 1256 cm² = 63.585 XNUMX cm²

Ploto pokyčio formulė (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Ploto išplėtimo koeficientas:

ΔA = β A₁ ΔT

63.585 cm² = b (1256 cm²) (70 ^oC)

63.585 = b (87,920 ^oC)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

β = 0.00072 /^oC

β = 7.2 x 10^-4 /^oC

β = 7.2 x 10^{-4 o}C^-1

Linijinio plėtimosi koeficientas (α):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10^-4) / 2

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Temperatūros skalių konvertavimas
2. Linijinis plėtimasis
3. Ploto plėtra
4. Tūrio išplėtimas
5. šiluma
6. Mechaninis šilumos ekvivalentas
7. Savitoji šiluma ir šiluminė talpa
8. Latentinė šiluma, lydymosi šiluma, garavimo šiluma
9. Energijos taupymas šilumos perdavimui

Skaityti daugiau