Šiuolaikinių garo variklių šiluminio efektyvumo skaičiavimas
Garo varikliai dažnai laikomi „klasikine“ pramonės revoliucijos technologija. Tačiau jų principai ir plėtra išlieka aktualūs ir šiandien, ypač anglimi kūrenamose elektrinėse (PLTU), kogeneracinėse (CHP) ir garo turbinų sistemose procesų pramonėje. „Šiuolaikiniai garo varikliai“ – tai Rankino ciklo pagrindu veikiančios energijos gamybos sistemos, kurios yra daug efektyvesnės nei tradiciniai stūmokliniai garo varikliai, naudojantys aukštą slėgį ir temperatūrą, perkaitintuvus, pakartotinius šildytuvus ir regeneracinį šildymą per tiekiamo vandens šildytuvus. Norint suprasti šių sistemų veikimą, vienas iš pagrindinių parametrų, kuris visada apskaičiuojamas, yra šiluminis efektyvumas.
1. Pagrindinė šiluminio efektyvumo koncepcija
Garo variklio šiluminis efektyvumas apibūdina, kiek įvestos šiluminės energijos (gaunamos deginant kurą arba iš šilumos šaltinio) sėkmingai paverčiama naudingu darbu, dažniausiai turbinos veleno galios arba generatoriaus elektros energijos pavidalu. Paprastai šiluminis efektyvumas apibrėžiamas taip:
\[
η = η (W_{neto}}{Q_{į})
\]
Kur:
– \( W_{net} \) yra ciklo grynasis darbas (turbinos darbas atėmus siurblio darbą).
– \(Q_{in} \) yra į ciklą tiekiama šilumos suma, paprastai susidaranti katile ir (arba) perkaitintuve.
Idealiame Rankino cikle pagrindiniai komponentai yra siurblys, katilas, turbina ir kondensatorius. Garas pumpuojamas (tiekiamas vanduo) iki aukšto slėgio, kaitinamas iki garo (prisotinto arba perkaitinto), turbinoje plečiamas, kad būtų atliktas darbas, o tada kondensatoriuje vėl kondensuojamas į skystį, prieš vėl patenkant į siurblį. Šiluminis efektyvumas yra pagrindinis garo variklio šilumos energijos panaudojimo efektyvumo matas.
2. Idealus ir realus Rankino ciklas
Pradiniuose skaičiavimuose inžinieriai dažnai pradeda nuo idealaus Rankino ciklo, kad susidarytų vaizdą apie viršutinę efektyvumo ribą. Idealios prielaidos paprastai yra:
1. Izentropinis (be nuostolių) siurblio ir turbinos procesas.
2. Katile, vamzdžiuose, perkaitintuve, antriniame šildytuve ir kondensatoriuje nėra slėgio kritimo.
3. Nėra šilumos nuostolių aplinkai.
4. Kondensacija ir kaitinimas vyksta esant pastoviam slėgiui.
Realiomis sąlygomis šios prielaidos nėra visiškai įvykdytos. Trinties nuostoliai, slėgio nuostoliai ir siurblių bei turbinų izentropinis efektyvumas yra mažesni nei 100 %. Todėl faktinis šiluminis efektyvumas visada yra mažesnis už idealią vertę, o skaičiavimuose turi būti įtraukti tokie parametrai kaip:
– Turbinos izentropinis efektyvumas (\(\eta_t\))
– Siurblio izentropinis efektyvumas (\(\eta_p\))
– Šilumos nuostoliai (šilumos nuostoliai)
– Slėgio kritimas
3. Šiluminio efektyvumo skaičiavimo žingsniai (bendrieji principai)
Norint apskaičiuoti šiuolaikinio garo variklio (pagal Rankino sistemą) šiluminį efektyvumą, atliekami šie bendrieji veiksmai:
a) Nustatykite valstybinius taškus
Paprastai žymimas taip:
1. Kondensatoriaus išleidimo anga / siurblio įleidimo anga (sotus skystis esant kondensatoriaus slėgiui)
2. Siurblio išleidimo anga / katilo įleidimo anga (aukšto slėgio tiekiamas vanduo)
3. Katilo / perkaitintuvo išleidimo anga / turbinos įleidimo anga (sotieji arba perkaitinti sausi garai)
4. Turbinos išleidimo anga / kondensatoriaus įleidimo anga (garų ir vandens mišinys arba perkaitinta drėgmė)
Cikluose su šildytuvais ir regeneracija būsenos taškų skaičius padidėja. Šiuolaikiniai garo varikliai didelėse elektrinėse paprastai turi kelias turbinų ištraukimo pakopas ir tiekiamo vandens šildytuvus, todėl analizė yra sudėtingesnė, tačiau principas išlieka tas pats: atlikti kiekvieno komponento energijos balansą.
b) Imkite termodinaminių savybių duomenis
Pagrindinės reikalingos savybės:
– Entalpija (\(h\)) kiekviename taške
– Entropija (\(s\)) izentropiniams procesams
– Slėgis (\(P\)) ir temperatūra (\(T\))
– Garo kokybė (\(x\)), kai yra dviejų fazių srityje
Šie duomenys paprastai imami iš „Steam“ lentelių arba programinės įrangos (EES, REFPROP, Aspen arba IAPWS/IF97 savybių skaičiuoklių).
c) Apskaičiuokite siurblio darbą
Idealų siurblio darbą galima apskaičiuoti taip:
\[
W_p \apytiksl. v_f (P_2 – P_1)
\]
Kur \(v_f\) yra specifinis skysčio tūris (m³/kg) siurblio įleidimo angoje. Tikro siurblio atveju:
\[
W_{p,faktinis} = \frac{W_{p,idealus}}{\eta_p}
\]
Tada iš siurblio išeinanti entalpija:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,faktinis}
\]
d) Apskaičiuokite katilo šilumos tiekimą
Šilumos tiekimas paprastai:
\[
Q_{į} = h_3 – h_2
\]
Jei yra perkaitintuvas, \(h_3\) vertė yra perkaitinto garo entalpija turbinos įleidimo angoje. Jei yra pakartotinis šildytuvas, yra antras papildomas šilumos tiekimas:
\[
Q_{į,iš viso} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(priklausomai nuo taškų numeracijos diagramoje).
e) Apskaičiuokite turbinos darbą
Idealiai (izentropinei) turbinai \(s_3 = s_{4s}\) ir \(h_{4s}\) gaunami iš lentelės. Tikrai turbinai:
\[
_eta_t = _frac{h_3 – h_{4,fakult.}}{h_3 – h_{4s}}
Rodyklė į dešinę h_{4,fakultatyvusis} = h_3 – \eta_t (h_3 – h_{4s})
\]
Turbinos veikimas:
\[
W_t = h_3 – h_{4,faktinis}
\]
Jei yra keli išsiplėtimo arba pakartotinio šildytuvo etapai, bendras turbinos darbas yra kiekvieno etapo suma.
f) Apskaičiuokite grynąjį našumą ir šiluminį efektyvumą
\[
W_{grynasis} = W_t – W_p
\]
\[
η = η (W_{neto}}{Q_{į})
\]
Tai yra ciklo šiluminio efektyvumo skaičiavimo pagrindas.
4. Iliustracinis pavyzdys (paprastas)
Tarkime, kad paprastas modernus Rankino ciklas turi duomenis (entalpijų pavidalu), jau gautus iš garų lentelių, ir atsižvelgia į komponentų efektyvumą:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (iš kondensatoriaus išeinantis sotusis skystis)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (siurblio galia, faktinė)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (į turbiną patenka perkaitinti garai)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (turbinos galia, faktinė)
Taigi:
– Turbinos darbas: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– Siurblio darbas: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– Grynasis darbas: \(W_{neto} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– Šilumos tiekimas: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
Šiluminis efektyvumas:
\[
\eta_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \apytiksliai 33.1\%
\]
Ši vertė yra pagrįsta gana geram Rankino ciklui, tačiau šiuolaikinės ultrasuperkritinės elektrinės gali būti didesnės, vertinant kaip grynąjį elektrinės efektyvumą (nors vis tiek įtakos turi katilo, kondensatoriaus ir pagalbinės apkrovos nuostoliai).
5. Veiksniai, didinantys šiuolaikinių garo variklių efektyvumą
a) Padidinkite į turbiną patenkančių garų temperatūrą ir slėgį
Kuo aukštesnė vidutinė šilumos pridėjimo temperatūra, tuo didesnis efektyvumas (atitinka Carnot principą). Superkritinės ir ultrasuperkritinės technologijos leidžia veikti esant slėgiui, viršijančiam vandens kritinį tašką (22,1 MPa), sumažinant su fazių pokyčiais susijusius nuostolius ir padidinant efektyvumą.
b) Kondensatoriaus slėgio sumažinimas (geresnis vakuumas)
Sumažinus kondensatoriaus slėgį, padidėja turbinos plėtimosi diapazonas, taigi ir turbinos našumas. Tačiau tai riboja aušinimo vandens temperatūra, kondensatoriaus dydis ir didelio drėgmės lygio rizika paskutiniuose turbinos etapuose.
c) Pakartotinio pašildymo ciklas
Šildytuvas pakartotinai pašildo garus po dalinio išsiplėtimo, o tada vėl juos išplečia. Dėl to padidėja efektyvumas ir sumažėja drėgmės lygis turbinos išleidimo angoje (saugiau turbinos mentėms).
d) Regeneracija (tiekiamo vandens šildymas)
Paimant dalį garo iš turbinos tiekiamam vandeniui šildyti, katilui nereikia tiek daug šilumos, kad būtų pasiekta virimo temperatūra. Regeneracija padidina ciklo efektyvumą, nors ir sumažina turbinos darbo krūvį, nes dalis garo neatlieka darbo esant žemam slėgiui.
6. Ciklo šiluminio efektyvumo ir generavimo efektyvumo skirtumas
Svarbu atskirti:
– Rankino ciklo šiluminis efektyvumas: pagrįstas \(W_{net}/Q_{in}\) ciklo komponentuose.
– Grynasis generavimo efektyvumas: atsižvelgiama į degimo nuostolius, katilo efektyvumą, generatoriaus nuostolius, pagalbines apkrovas (siurblius, ventiliatorius, konvejerius) ir vidinius perdavimo nuostolius.
Anglimi kūrenamose elektrinėse katilo našumas ir sistemos nuostoliai gali būti dideli. Todėl net jei ciklo šiluminis našumas atrodo didelis, bendras grynasis našumas gali būti mažesnis.
7. Pennutup
Šiuolaikinių garo variklių šiluminio efektyvumo skaičiavimai iš esmės grindžiami Rankino ciklo energijos balansu: skaičiuojamas turbinos darbas, siurblio darbas ir šilumos tiekimas į katilą (ir pakartotinį šildytuvą, jei yra). Tikslumo raktas yra tikslus būsenos taškų ir termodinaminių savybių (entalpijos, entropijos, garo kokybės) nustatymas, taip pat realių sąlygų, tokių kaip izentropinis efektyvumas ir slėgio kritimas, įtraukimas. Šiluminis efektyvumas yra pagrindinis sistemos veikimo rodiklis ir optimizavimo, pvz., temperatūros / slėgio padidėjimo, pakartotinio šildymo, regeneracijos ir kondensatoriaus patobulinimų, vertinimo pagrindas.
Jei pageidaujate, galiu pridėti „modernesnį“ skaičiavimo pavyzdį (pvz., pakartotinio pašildymo ciklas + 1–2 tiekiamo vandens šildytuvai) su būsenos taškų lentelėmis ir Ts diagramomis, kad būtų galima apytiksliai pateikti tikrąjį PLTU atvejo tyrimą.
