Kaip nustatyti Avogadro skaičių
Avogadro skaičius yra viena svarbiausių šiuolaikinės chemijos ir fizikos sąvokų, nes jis veikia kaip tiltas tarp mikroskopinio pasaulio (atomų, molekulių, jonų) ir makroskopinio pasaulio (gramų, litrų ir objektų, kuriuos galime pasverti). Supratimas, kaip nustatyti Avogadro skaičių, palengvina molių sąvokos supratimą, dalelių skaičiaus medžiagoje skaičiavimą ir įvairių stechiometrijos uždavinių sprendimą. Šiame straipsnyje aptariamas Avogadro skaičiaus apibrėžimas, jo teorinis pagrindas ir keli moksle naudojami Avogadro skaičiaus nustatymo metodai.
Avogadro skaičiaus supratimas
Avogadro skaičius (žymimas \(N_A\)) yra dalelių (atomų, molekulių ar kitų darinių), esančių 1 molyje medžiagos, skaičius. Šiuo metu priimta Avogadro skaičiaus vertė yra:
\[
N_A = 6{,}02214076 × 10^{23}\ \mol}^{-1}
\]
Šis skaičius yra toks didelis, nes medžiagą sudarančios dalelės yra tokios mažos. Pavyzdžiui, 1 molis vandens turi maždaug \(6{,}02² \x 10^{23}\) vandens molekulių. Avogadro skaičius yra ne tik „įsimintas“ skaičius, bet ir matavimų bei apibrėžimų, nustatytų per ilgus eksperimentus per visą mokslo istoriją, rezultatas.
Avogadro skaičiaus ir apgamų sąvokos ryšys
Molio sąvoka apibrėžiama kaip medžiagos kiekio vienetas. Paprastai tariant:
– 1 molis medžiagos = \(N_A\) tos medžiagos dalelių.
– 1 molio medžiagos masė (gramais) yra lygi jos molinei masei.
Pavyzdžiui, anglies-12 molinė masė yra 12 g/mol. Tai reiškia, kad 12 gramų anglies-12 turi \(6{,}022²² \x 10^{23³}\) anglies-12 atomų. Šis ryšys leidžia mums apskaičiuoti dalelių skaičių iš masės, kurią galima pasverti laboratorijoje.
Kodėl Avogadro skaičių reikia „nustatyti“?
Istoriškai Avogadro skaičiaus vertė nebuvo tiesiogiai žinoma. Mokslininkams reikėjo rasti būdą, kaip susieti makroskopinius matavimus (masę, tūrį, elektros krūvį) su dalelių skaičiumi. Todėl Avogadro skaičius buvo nustatomas įvairiais eksperimentiniais metodais ir teoriniais būdais.
Šiandien Avogadro skaičius apibrėžiamas labai tiksliai. Nuo 2019 m., kai buvo pakeistas SI apibrėžimas, \(N_A\) reikšmė netgi apibrėžiama tiksliai kaip \(6{,}02214076 \times 10^{23}\). Tačiau švietimo tikslais svarbu suprasti, kaip nustatomas Avogadro skaičius, nes tai padeda suprasti, iš kur šis skaičius gaunamas ir kaip mokslas jį matuoja.
1 metodas: metodas pagal atominę masę (anglis-12)
Vienas iš svarbiausių būdų suprasti Avogadro skaičių yra anglies-12 standartas. Molis kadaise buvo apibrėžiamas kaip atomų skaičius tiksliai 12 gramų anglies-12. Jei žinome vieno anglies-12 atomo masę, Avogadro skaičių galima apskaičiuoti:
\[
N_A = \frac{\text{1 molio masė}}{\text{1 atomo masė}}
\]
Kadangi 1 molio anglies-12 masė yra 12 gramų, tai:
\[
N_A = \frac{12\ \text{g}}{m_{\text{C-12 atomas}}}
\]
Problema ta, kad vieno atomo masė yra labai maža ir jos negalima lengvai išmatuoti tiesiogiai įprastomis svarstyklėmis. Tačiau tobulėjant tokioms technologijoms kaip masių spektrometrija ir atominio masto matavimo metodai, atominę masę galima nustatyti netiesiogiai. Šis metodas suteikia tvirtą konceptualų pagrindą, kaip Avogadro skaičius susijęs su atomine mase.
2 metodas: elektrolizės metodas (Faradėjaus dėsnis)
Kitas gerai žinomas Avogadro skaičiaus nustatymo metodas yra elektrolizė – medžiagos skaidymo procesas naudojant elektros srovę. Faradėjaus dėsnis teigia, kad elektrolizės metu reaguojančios medžiagos kiekis yra proporcingas tekančio elektros krūvio kiekiui.
Pagrindinė šio metodo idėja yra sujungti:
– Bendras 1 molio elektronų krūvis (vadinamas Faradėjaus konstanta, \(F\))
– Vieno elektrono krūvis (\(e\))
Jei žinome Faradėjaus konstantą ir elektrono krūvį, Avogadro skaičių galima apskaičiuoti taip:
\[
N_A = \frac{F}{e}
\]
Faradėjaus konstanta yra maždaug:
\[
F \apytiksliai 96485\ \text{C/mol}
\]
Elektronų krūvis:
\[
e \apytiksliai 1{,}602 \x 10^{-19}\ \text{C}
\]
Taigi maždaug:
\[
N_A \apytiksl. \frac{96485}{1{,}602 \x 10^{-19}} \apytiksl. 6{,}02 \x 10^{23}
\]
Tai labai elegantiškas būdas, nes jis susieja cheminius reiškinius (redokso reakcijas) su pagrindinėmis fizikos konstantomis (elektronų krūviu).
3 metodas: Silicio kristalo metodas (rentgeno kristalų tankio metodas)
Šiuolaikinėje metrologijoje vienas tiksliausių Avogadro skaičiaus nustatymo metodų yra naudoti itin grynus silicio kristalus. Šis metodas išnaudoja faktą, kad kristalai turi taisyklingą atomų išsidėstymą, o atstumus tarp atomų galima išmatuoti naudojant rentgeno spindulių difrakciją.
Bendra apžvalga:
1. Paimkite labai gryną ir beveik tobulos formos silicio rutulį.
2. Labai tiksliai išmatuokite rutulio tūrį.
3. Išmatuokite rutulio masę, kad rastumėte jo tankį.
4. Remdamiesi silicio kristalinės struktūros duomenimis, raskite, kiek atomų yra tūrio vienete.
Žinodami atomų skaičių tam tikrame tūryje ir susieję jį su bendra mase, mokslininkai gali apskaičiuoti, kiek atomų yra 1 molyje, t. y. Avogadro skaičių. Šis metodas yra pagrindinis SI konstantų nustatymo ramstis.
4 metodas: Idealių dujų metodas (istorinė koncepcija)
Istoriškai Avogadro idėja kilo nuo dujų: „Esant tai pačiai temperatūrai ir slėgiui, vienodi dujų tūriai turi vienodą dalelių skaičių.“ Nors šis metodas tiesiogiai nesuteikia \(N_A\) vertės, jis atvėrė kelią susieti dujų tūrį, molių skaičių ir dalelių skaičių.
Pavyzdžiui, esant STP (senas apibrėžimas: 0 °C ir 1 atm), 1 molis idealiųjų dujų užima apie 22,4 l tūrį. Jei vieną dieną mikroskopiniais eksperimentais galėtume apskaičiuoti dalelių skaičių tame tūryje, būtų galima gauti Avogadro skaičių. Praktiškai idealiųjų dujų metodas labiau tinka kaip konceptualus pagrindas mokykliniame lygmenyje, nes norint tiksliai nustatyti \(N_A\) reikia tikslesnių metodų, tokių kaip elektrolizė ir silicio kristalai.
Kaip naudoti Avogadro skaičių skaičiavimuose
Nors tikslų Avogadro skaičiaus nustatymą atlieka mokslininkai, turintys sudėtingą įrangą, studentai ir kolegijų studentai dažniausiai dalelių skaičių „nustato“ naudodami reikšmę \(N_A\). Dažniausiai naudojama formulė yra:
1. Molių skaičius iš masės:
\[
n = ∫frac{m}{M}
\]
kur \(m\) = masė (g) ir \(M\) = molinė masė (g/mol).
2. Dalelių skaičius:
\[
N = n × N_A
\]
Greitas pavyzdys: kiek molekulių yra 18 gramų vandens (\(H_2O\))?
– Vandens molinė masė = 18 g/mol
– Vandens moliai = \(18/18 = 1\) moliai
– Molekulių skaičius = \(1 × 60² × 10^23} = 60² × 10^23})
Išvada
Avogadro skaičiaus nustatymo metodą galima suprasti keliais pagrindiniais būdais: atominių masių (anglies-12) sąryšiu, elektrolize pagal Faradėjaus dėsnį, silicio kristalų metodu su rentgeno spindulių difrakcija ir idealiųjų dujų konceptualiu požiūriu. Iš šių įvairių metodų aišku, kad Avogadro skaičius nėra „atsitiktinis“ skaičius, o mokslinių matavimų, jungiančių atominę skalę su skalėmis, kurias galime išmatuoti kasdieniame gyvenime, rezultatas. Suprasdami jo nustatymo procesą, mes ne tik įsimename jo vertę, bet ir suprantame mokslinę molio sąvokos ir cheminių skaičiavimų reikšmę.
