Šilumos variklio pavyzdys (antrojo termodinamikos dėsnio taikymas)

9 Šiluminių variklių problemų pavyzdžiai (antrojo termodinamikos dėsnio taikymas)

1. Per vieną ciklą variklis sugeria 3000 džaulių šilumos iš aukštos temperatūros rezervuaro ir atiduoda 1000 džaulių šilumos į žemos temperatūros rezervuarą. Nustatykite šiluminio variklio našumą!

Pembahasanas
Šilumos variklis Šio puslapio klausimuose vartojamas terminas „karno“ nėra tas pats, kas Karno variklis. Karno variklis yra idealus šiluminis variklis ir egzistuoja tik teoriškai. Priešingai, šiame klausime minimas šiluminis variklis yra tikras, o ne teorinis šiluminis variklis (Karno variklis).
Yra žinoma :
Sugerta šiluma (Q_H) = 10 000 džaulių
Išsiskyrusi šiluma (Q_L) = 10 000 džaulių
Mašinos atliktas darbas (W) = 3000 – 1000 = 2000 džaulių
Paklausta Šiluminio variklio našumas (e)
Jawab :

2. Šiluminis variklis per vieną ciklą pagamina 2000 džaulių darbo ir atiduoda 500 džaulių šilumos. Variklio našumas yra…

Pembahasanas
Yra žinoma :
Mašinos atliktas darbas (W) = 2000 džaulių
Išsiskyrusi šiluma (Q_L) = 10 000 džaulių
Sugerta šiluma (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 džaulių
Paklausta Šiluminio variklio našumas (e)
Jawab :

3. Automobilio variklio efektyvumas yra 30 %. Jei variklis per ciklą atlieka 10 000 džaulių darbo, kiek šilumos variklis per ciklą atiduoda?
Pembahasanas
Yra žinoma :
Efektyvumas (e) = 30 % = 30/100 = 0,3
Mašinos atliktas darbas (W) = 3000 džaulių
Paklausta : Variklio per kiekvieną ciklą išsklaidoma šiluma (Q_L)
Jawab :
Apskaičiuokite sugertą šilumą (Q_H) naudojant šiluminio variklio efektyvumo formulę (e):
Per ciklą išsklaidoma šiluma (Q_L) = sugerta šiluma (Q_H) – atliktas darbas (W)
Q_L = 10 000 džaulių – 3 000 džaulių
Q_L = 2 376 000 džaulių

Šiluminių variklių efektyvumas, Carnot varikliai

4. Šiluminis variklis sugeria 3.000 džaulių šilumos iš aukštos temperatūros rezervuaro ir atiduoda 2.400 džaulių į žemos temperatūros rezervuarą. Variklio našumas yra ….
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40 %
Diskusija:
Yra žinoma :
Q_H = 3000 džaulių, Q_L = 2400 džauliai.
Paklausta :
Šiluminio variklio efektyvumas (e)?
Jawab :
Teisingas atsakymas yra C.

5. Carnot variklis turi 300 aukštos temperatūros rezervuarą ^oC ir žemos temperatūros rezervuaras 80 ^oC. Mašinos efektyvumas yra…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67 %
Diskusija:
Yra žinoma :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Jei temperatūra žinoma Celsijaus vienetais, ją reikia konvertuoti į Kelvino vienetus (Kelvinas yra tarptautinė temperatūros vienetų sistema).
Paklausta :
Carnot variklio efektyvumas (e)?
Jawab :

Teisingas atsakymas yra A.

6. Aukšta Carnot variklio rezervuaro temperatūra yra 600 K, o jo efektyvumas – 60 %. Norint pasiekti 70 % efektyvumą, aukšta Carnot variklio rezervuaro temperatūra turi būti...
A. 500 K
B. 800 K
Apie 1000 K
D. 1200 K
Į. 1500 K
Diskusija:
Yra žinoma :
1 duomenys: T_H = 600 K, e = 60 %
2 duomenys: T_H = …. K?, e = 70 %
Paklausta :
Aukšta temperatūra (T_H)
Jawab :
Naudokite 1 duomenis, kad apskaičiuotumėte žemą temperatūrą (T_L).
Naudokite T_L ir 2 duomenis, skirtus aukštai temperatūrai (T_H):
Norint pasiekti 70 % efektyvumą, aukšta temperatūra = 800 kelvinų.
Teisingas atsakymas yra B.

7. Pažvelkite į žemiau pateiktą Karno variklio fotovoltinės galios grafiką. Jei W = 5000 džaulių, tai variklio per ciklą išskiriamas šilumos kiekis yra...
A. 158 400 džaulių
B. 950 400 džaulių
C. 5 860 800 džaulių
D. 9 504 000 džaulių
E. 5.600 džaulių

Diskusija:
Yra žinoma :
W = 5000 džaulių
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Paklausta :
Q₂ ?
Jawab :
Carnot variklio efektyvumas:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Tik 59 % šilumos sunaudojama darbui atlikti. Naudokite šiuos duomenis, norėdami apskaičiuoti Carnot variklio sugeriamą šilumą (Q₁).
(0,59)(Q)₁) = 10 000 džaulių
Q₁ = 5000 džaulių / 0,59 = 8475 džauliai
Variklio sugeriamas šilumos kiekis yra 8475 džauliai.
Variklio išskiriamos šilumos kiekis per ciklą:
W = Q₁ – K₂
5000 džaulių = 8475 džauliai – Q₂
Q₂ = 10 000 džaulių – 3 000 džaulių
Q₂ = 2 376 000 džaulių
Teisingas atsakymas yra B.

8. Pažvelkite į žemiau pateiktą Karno variklio fotovoltinę diagramą! Jei sugerta šiluma (Q₁) = 8000 džaulių, tai Karno variklio atliktas darbas yra…
A. 1640 J
B. 4720 J
Apie 14 400 džaulių
D. 52 800 J
E. 8840 J

Diskusija:
Yra žinoma :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Paklausta :
W?
Jawab :
Carnot variklio efektyvumas:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Tik 54 % šilumos sunaudojama darbui atlikti. Naudodami šiuos duomenis, apskaičiuokite Karno variklio atliktą darbą (W).
(0,59)(8000) = 4720 džaulių
Karno variklio atliktas darbas yra 4720 džaulių.
Teisingas atsakymas yra B.

9. Karno variklis veikia tarp 520 šilumokaičio ^oC ir šaltas rezervuaras 110 ^oC. Jei mašina iš karšto rezervuaro sugeria 3000 džaulių šilumos, tai iš mašinos išmetamo šilumos kiekis yra...
A. 450 džaulių
B. 800 džaulių
Apie 1000 minučių
D. 1200 džaulių
E. 1440 džaulių
Diskusija:
Yra žinoma :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Paklausta :
Q₂ = … ?
Jawab :
Carnot variklio efektyvumas:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Naudokite šiuos duomenis variklio atliktam darbui (W) apskaičiuoti.
(0,52)(3000) = 1560 džaulių
Mašinos atliktas darbas yra 1560 džaulių.
Variklio išskiriamos šilumos kiekis:
Q₂ = 10 000 džaulių – 3 000 džaulių
Q₂ = 2 376 000 džaulių
Variklio išskiriama 1440 džaulių šiluma.