Statinė elektra yra svarbi 12 klasės fizikos tema. Ji nagrinėja reiškinius, susijusius su elektros krūviais ramybės arba judėjimo metu. Norint išspręsti įvairias su statine elektra susijusias problemas, būtina suprasti pagrindines sąvokas, Kulono dėsnį ir elektrinius laukus. Šiame straipsnyje aptarsime keletą statinės elektros problemų, kurios dažnai pasitaiko 12 klasės egzaminuose, pavyzdžių ir jų sprendimus.
Pagrindinės statinės elektros sąvokos
Statinė elektra atsiranda dėl elektros krūvių disbalanso objekto paviršiuje. Šis krūvis gali būti perduotas iš vieno objekto į kitą tokiais procesais kaip trintis, laidumas ir indukcija.
– Kulono dėsnis: šis dėsnis paaiškina traukos arba stūmos jėgą tarp dviejų taškinių elektros krūvių. Kulono dėsnio formulė yra:
\[
F = k ∫q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Kur:
– \(F \) yra jėga tarp krūvių (Niutonais).
– ∫k₀ yra Kulono konstanta (∫8.99 × 10⁻⁶, N₁m²/C₂²).
– \(q_1 \) ir \(q_2 \) yra krūvių dydžiai (Kulonais).
– \(r \) yra atstumas tarp dviejų krūvių (metrais).
– Elektrinis laukas: elektrinis laukas yra erdvė aplink elektros krūvį, kurioje kiti krūviai gali pajusti elektros jėgą. Elektrinio lauko stiprumas (E) atstumu (r) nuo krūvio (Q) yra:
\[
E = k ∫frac{Q}{r^2}
\]
Pavyzdiniai klausimai ir diskusija
1 pavyzdžio klausimas: Kulono jėga
Klausimas:
Du elektros krūviai, kurių dydis \(2 \x 10^{-6} \, \text{C} \) ir \(-3 \x 10^{-6} \, \text{C} \), yra nutolę vienas nuo kito 0,1 metro atstumu. Apskaičiuokite Kulono jėgą tarp šių dviejų krūvių.
Sprendimas:
Naudokite Kulono dėsnio formulę:
\[
F = k ∫q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[
F = 8.99 × 10^9, ∫{N m}^2/∫{C}^2 × ∫{{(2 × 10^{-6}, ∫{C})(3 × 10^{-6}, ∫{C})}}{{(0,1 × m})^2}}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × ∫₀ / (6 × 10^-12) / (0,01)
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 × 10^{-1} \, \text{N}
\]
\[
F = 5,394 ∫, ∫{N}
\]
Taigi, Kulono jėga tarp dviejų krūvių yra 5,394 N.
2 klausimo pavyzdys: taškinio krūvio elektrinis laukas
Klausimas:
Apskaičiuokite elektrinio lauko stiprumą 0,05 metro atstumu nuo \(4 × 10^{-6} \, \text{C} \) krūvio.
Sprendimas:
Naudokite elektrinio lauko formulę:
\[
E = k ∫frac{Q}{r^2}
\]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[
E = 8.99 × 10^9, \text{N m}^2/\text{C}^2 × 4 × 10^{-6}, \text{C}}{(0,05 \text{m})^2}
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × ∫₀ / (4 × 10^6) / (0,0025)
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 1,6 × 10^3
\]
\[
E = 14 384 × 10^6, \text{N/C}
\]
\[
E = 14 384 × 10^7, \text{N/C}
\]
Taigi, elektrinio lauko stiprumas 0,05 metro atstumu nuo krūvio yra \(1,4384 \x 10^7 \, \text{N/C} \).
3 pavyzdžio klausimas: Elektrinis potencialas
Klausimas:
Tam tikrame taške patalpintas \(5 \x 10^{-6} \, \text{C} \) dydžio krūvis. Apskaičiuokite elektrinį potencialą 0,2 metro atstumu nuo krūvio.
Sprendimas:
Naudokite elektrinio potencialo formulę:
\[
V = k ∫frac{Q}{r}
\]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[
V = 8.99 × 10^9, \text{N m}^2/\text{C}^2 × 5 × 10^{-6}, \text{C}}{0,2 \text{m}}
\]
\[
V = 8.99 × 10^9 × 25 × 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 × 10^3, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 × 10^5, \text{V}
\]
Taigi, elektrinis potencialas 0,2 metro atstumu nuo krūvio yra \(2,2475 \x 10^5 \, \text{V} \).
4 pavyzdžio klausimas: Elektrinė potencialinė energija
Klausimas:
Du krūviai, lygūs \(3 \x 10^{-6} \, \text{C} \) ir \(-2 \x 10^{-6} \, \text{C} \), yra 0,1 metro atstumu vienas nuo kito. Apskaičiuokite sistemos elektrinę potencialinę energiją.
Sprendimas:
Naudokite elektrinio potencialo energijos formulę:
\[
U = k ∫q₁ q₂² (r)
\]
Pakeiskite žinomas vertes:
\[
U = 8.99 × 10^9, \text{N m}^2/\text{C}^2 × ∫{(3 × 10^{-6} \text{C})(-2 × 10^{-6} \text{C})}{0,1 \text{m}}
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × -6 × 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 × 10^{-1} \, \text{J}
\]
\[
U = -0,5394 ∫, ∫{J}
\]
Taigi, sistemos elektrinė potencialinė energija yra -0,5394 J.
Išvada
Suprasti statinę elektrą ir taikyti tokias pagrindines sąvokas kaip Kulono dėsnis, elektriniai laukai, elektrinis potencialas ir elektrinė potencialinė energija yra labai svarbūs 12 klasės fizikoje. Studijuodami aukščiau pateiktus uždavinių pavyzdžius, mokiniai turėtų geriau suprasti šias sąvokas ir gebėti jas taikyti įvairiose situacijose. Šie uždaviniai taip pat padeda mokiniams pasiruošti sudėtingesniems egzaminams ir iššūkiams ateityje.
Įvairių tipų statinės elektros problemų sprendimas sustiprins jūsų konceptualųjį supratimą ir patobulins problemų sprendimo įgūdžius. Prieš spręsdami problemas, visada įsitikinkite, kad suprantate teorinius pagrindus, nes tvirtas supratimas padės jums problemas spręsti efektyviau ir tiksliau.
