Straipsnis apie reikšminių skaičių taisykles
Reikšmingi skaitmenys yra skaičiai, gauti atliekant matavimus, kurie susideda iš konkrečių reikšminių skaitmenų (nuskaitomų matavimo priemone) ir vieno galutinio įvertinto skaičiaus.
Tarkime, kad išmatuojame objekto ilgį naudodami liniuotę (linijuotės tikslumo riba yra 1 mm arba 0,1 cm) ir rezultatą pateikiame 3 reikšminiais skaitmenimis, pavyzdžiui, 4,55 cm. Jei objekto ilgis matuojamas vernieriniu slankmačiu (vernierinio slankmačio tikslumo riba yra 0,1 mm arba 0,01 cm) ir rezultatas pateikiamas 4 reikšminiais skaitmenimis, pavyzdžiui, 4,485 cm, o jei matuojamas mikrometru (mikrometru) (mikrometru) ir rezultatas pateikiamas 5 reikšminiais skaitmenimis, pavyzdžiui, 3,4845 cm, tai rodo, kad reikšminių skaitmenų skaičius, pateikiamas kaip matavimo rezultatas, atspindi matavimo tikslumą. Kuo daugiau reikšminių skaitmenų galima pateikti, tuo tikslesnis matavimas. Žinoma, objekto ilgio matavimas mikrometru yra tikslesnis nei vernieriniu slankmačiu ir liniuote.
Matavimo rezultatas, gautas liniuote, išreiškiamas skaičiumi, sudarytu iš dviejų reikšminių skaitmenų: 4,55 cm. Pirmieji du skaičiai, būtent: 4 ir 5, yra tikslūs skaičiai, nes juos galima perskaityti skalėse, o paskutinis skaičius, būtent 5, yra apytikslis skaičius, nes šio skaičiaus negalima perskaityti skalėse, o galima tik įvertinti.
- Visi ne nuliniai skaitmenys yra reikšminiai skaitmenys.
- Nulis tarp dviejų nenulinių skaitmenų yra reikšminis skaitmuo. Pavyzdys: 1208 turi keturis reikšminius skaitmenis. 2,0067 turi penkis reikšminius skaitmenis.
- Nuliai, naudojami tik kaip dešimtainiai skaičiai, nėra reikšminiai skaitmenys. Pavyzdys: 0,0024 turi du reikšminius skaitmenis, būtent 2 ir 4
- Visi nuliai, esantys paskutinėje skaičių eilutėje, parašytoje po kablelio, yra reikšminiai skaitmenys. 1 pavyzdys : 0,003200 turi keturis reikšminius skaitmenis, būtent 3, 2 ir du nulius po skaičiaus 32. 2 pavyzdys : 0,005070 turi keturis reikšminius skaitmenis, būtent 5, 0, 7, 03 pavyzdys : 20,0 turi du reikšminius skaitmenis, būtent 2 ir 0
- Visi skaičiai prieš ranginį skaičių (mokslinėje notacijoje) yra reikšminiai skaitmenys. Pavyzdys: 3,2 x 105 turi du reikšminius skaitmenis, būtent 3 ir 2. 4,50 x 103 turi tris reikšminius skaitmenis, būtent 4, 5 ir 0
Reikšmingų skaitmenų daugybos ir dalybos taisyklės
Daugybos arba dalybos rezultatas turi turėti tiek skaičių, kiek yra skaičiuje su mažiausiu reikšminių skaitmenų skaičiumi, panaudotame daugybos arba dalybos metu...
Reikšmingų skaičių daugybos pavyzdžiai
1 pavyzdys: 3,4 x 6,7 = … ?
Mažiausias reikšminių skaitmenų skaičius yra du (3,4 ir 6,7 turi du reikšminius skaitmenis). Rezultatas yra 22,78. Šis rezultatas turi būti suapvalintas iki 23 (dviejų reikšminių skaitmenų). 3,4 x 6,7 = 23
2 pavyzdys: 2,5 x 3,2 = … ?
Mažiausias reikšminių skaitmenų skaičius yra du (2,5 ir 3,2 turi du reikšminius skaitmenis). Jei skaičiuosime naudodami skaičiuotuvą, rezultatas bus 8. Turime pridėti nulį. 2,5 x 3,2 = 8,0 (du reikšminiai skaitmenys).
3 pavyzdys: 1,0 x 2,0 = 2,0 (du reikšminiai skaitmenys), o ne 2
Reikšmingo skaitmens dalijimo pavyzdys:
1 pavyzdys: 2,0 : 3,0 = ….?
Mažiausias reikšminių skaitmenų skaičius yra du. Jei naudojate skaičiuotuvą, rezultatas yra 0,666666…, kurį reikia suapvalinti tik iki dviejų reikšminių skaitmenų: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( du reikšminiai skaitmenys, būtent 6 ir 7).
2 pavyzdys: 2,1 : 3,0 = ….?
Mažiausias reikšminių skaitmenų skaičius yra du. Jei naudojate skaičiuotuvą, rezultatas yra 0,7. Norint užtikrinti, kad būtų du reikšminiai skaitmenys, reikia pridėti nulį. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( du reikšminiai skaitmenys: 7 ir 0).
Reikšmingų skaitmenų sudėties ir atimties taisyklės
Sudėtis ar atimtis – rezultatas neturi būti tikslesnis už mažiausiai tikslų skaičių.
1 pavyzdys: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 yra mažiausiai tikslus skaičius. Jei naudojate skaičiuotuvą, rezultatas yra 3,13. Šis rezultatas yra tikslesnis nei 3,7, todėl jį reikėtų suapvalinti iki 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
2 pavyzdys: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 yra mažiausiai tikslus skaičius. Jei naudojate skaičiuotuvą, rezultatas yra 42,691. Šis rezultatas yra tikslesnis nei 10,24, todėl jį reikėtų suapvalinti iki 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
3 pavyzdys: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 yra mažiausiai tikslus skaičius. Sudėjus juos gaunama 45,297. Šis rezultatas yra tikslesnis nei 2,6, todėl jį reikėtų suapvalinti iki 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Reikšmingų skaitmenų skaičius sudėties ar atimties rezultate neturi reikšmės.
Contoh soal
1. Stačiakampio žemės sklypo ilgio ir pločio matavimo rezultatai yra 12,23 m ir 14,3 m. Žemės sklypo plotas pagal reikšminių skaitmenų taisykles yra…
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Pembahasanas
Plotas = 12,23 x 14,3 = 174 889 m²2
Reikšminių skaitmenų daugybos taisyklė: reikšminių skaitmenų skaičius rezultate turi būti toks pat, kiek mažiausių reikšminių skaitmenų dauginamuose skaičiuose. 12,23 turi 4 reikšminius skaitmenis, o 14,3 – 3 reikšminius skaitmenis. Mažiausias reikšminių skaitmenų skaičius yra 3, todėl rezultate taip pat turi būti 3 reikšminiai skaitmenys.
Skaičius 174 889 turi 6 reikšminius skaitmenis, todėl jį reikia suapvalinti tik iki 3 reikšminių skaitmenų = 175.
Teisingas atsakymas yra E.
2. Matuojant objekto ilgį, gaunamas rezultatas 0,08020 metro. Šio matavimo reikšminių skaitmenų skaičius yra…
A. vienas
B. du
C. trys
D. keturi
E. penki
Pembahasanas
Pagal reikšminių skaitmenų taisykles, reikšminių skaitmenų skaičius 0,08020 yra keturi (0,08020)
