ເຕັກນິກການສະແດງຂໍ້ມູນໃນສະຖິຕິ
ການສະແດງພາບຂໍ້ມູນແມ່ນອົງປະກອບທີ່ສຳຄັນຂອງສະຖິຕິທີ່ທັນສະໄໝ. ທ່າມກາງຂໍ້ມູນຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍຈາກການສຳຫຼວດ, ການທົດລອງ, ທຸລະກຳດິຈິຕອນ ແລະ ເຊັນເຊີ, ສິ່ງທ້າທາຍຕົ້ນຕໍບໍ່ພຽງແຕ່ການລວບລວມຕົວເລກເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງເປັນການສະແດງຄວາມໝາຍທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງພວກມັນອີກດ້ວຍ. ນີ້ແມ່ນບ່ອນທີ່ການສະແດງພາບຂໍ້ມູນເຂົ້າມາ: ປ່ຽນຂໍ້ມູນດິບໃຫ້ເປັນຈໍສະແດງຜົນທີ່ເຂົ້າໃຈໄດ້, ຊ່ວຍໃນການຄົ້ນພົບຮູບແບບ, ກວດຫາຄວາມຜິດປົກກະຕິ, ປຽບທຽບກຸ່ມ, ແລະ ສະໜັບສະໜູນການຕັດສິນໃຈໂດຍອີງໃສ່ຫຼັກຖານ. ບົດຄວາມນີ້ສົນທະນາກ່ຽວກັບເຕັກນິກການສະແດງພາບຂໍ້ມູນທົ່ວໄປໃນສະຖິຕິ, ຈຸດປະສົງຂອງມັນ, ແລະ ຫຼັກການເພື່ອຮັບປະກັນວ່າການສະແດງພາບຈະບໍ່ເຮັດໃຫ້ເຂົ້າໃຈຜິດ.
1. ບົດບາດຂອງການສະແດງຂໍ້ມູນໃນສະຖິຕິ
ໃນສະຖິຕິ, ການສະແດງພາບແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍຂັ້ນຕອນຂອງການວິເຄາະ. ທໍາອິດ, ໃນລະຫວ່າງການວິເຄາະຂໍ້ມູນການສໍາຫຼວດ (EDA), ກຣາຟຊ່ວຍໃຫ້ນັກວິເຄາະເຂົ້າໃຈການແຈກຢາຍ, ການປ່ຽນແປງ, ຄ່າຜິດປົກກະຕິ, ແລະ ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປກ່ອນທີ່ຈະສ້າງແບບຈໍາລອງ. ອັນທີສອງ, ການສະແດງພາບແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສື່ສານຜົນໄດ້ຮັບ: ບົດລາຍງານການຄົ້ນຄວ້າ, ການນໍາສະເຫນີທາງທຸລະກິດ, ແລະ ສິ່ງພິມທາງວິທະຍາສາດຕ້ອງການກຣາຟທີ່ຊັດເຈນເພື່ອເຂົ້າໃຈການຄົ້ນພົບທີ່ສໍາຄັນຢ່າງວ່ອງໄວ. ອັນທີສາມ, ການສະແດງພາບຍັງມີຄວາມສໍາຄັນສໍາລັບການກວດສອບແບບຈໍາລອງ, ຕົວຢ່າງ, ຜ່ານແຜນວາດທີ່ເຫຼືອ, ແຜນວາດທີ່ຄາດຄະເນທຽບກັບຕົວຈິງ, ຫຼື ກຣາຟການວິນິດໄສອື່ນໆ.
ເວົ້າອີກຢ່າງໜຶ່ງ, ການສະແດງພາບຂໍ້ມູນບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນ "ການຕົກແຕ່ງ" ຂອງບົດລາຍງານເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ເປັນເຄື່ອງມືວິເຄາະທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ຄຸນນະພາບຂອງບົດສະຫຼຸບທາງສະຖິຕິ.
2. ເຕັກນິກການສະແດງພາບສຳລັບຂໍ້ມູນ Univariate (ຕົວແປດຽວ)
ເມື່ອຈຸດສຸມຂອງການວິເຄາະແມ່ນພຽງແຕ່ຕົວແປດຽວ, ເປົ້າໝາຍຫຼັກແມ່ນເພື່ອເຂົ້າໃຈຮູບຮ່າງການແຈກຢາຍ, ສູນຂໍ້ມູນ, ແລະການແຜ່ກະຈາຍຂອງມັນ.
ກ. ຮິສໂຕແກຣມ
ຮິສໂຕແກຣມສະແດງການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນຕົວເລກໂດຍການແບ່ງຂໍ້ມູນອອກເປັນຊ່ວງ (ຖັງ). ຈາກຮິສໂຕແກຣມ, ພວກເຮົາສາມາດກຳນົດໄດ້ວ່າຂໍ້ມູນມີຄວາມສົມມາດ, ບິດເບືອນໄປທາງຂວາ ຫຼື ຊ້າຍ, ຫຼື ມີຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຈຸດສູງສຸດ (ຫຼາຍຮູບແບບ). ການເລືອກຈຳນວນຖັງແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນຫຼາຍ: ຖັງໜ້ອຍເກີນໄປສາມາດເຊື່ອງລາຍລະອຽດໄດ້, ໃນຂະນະທີ່ຖັງຫຼາຍເກີນໄປສາມາດເຮັດໃຫ້ກຣາຟມີສຽງດັງ.
ຂ. ແຜນວາດກ່ອງ (ແຜນວາດກ່ອງ)
ໂປຣແກຣມ Boxplot ສະຫຼຸບຂໍ້ມູນໂດຍໃຊ້ຄ່າກາງ, ຄ່າຄວາໄທລ໌, ແລະ ຄ່າຜິດປົກກະຕິ. ເຕັກນິກນີ້ມີປະໂຫຍດຫຼາຍສຳລັບການລະບຸການປ່ຽນແປງ ແລະ ຄ່າຜິດປົກກະຕິໄດ້ຢ່າງວ່ອງໄວ. ໃນສະຖິຕິ, ໂປຣແກຣມ Boxplot ແມ່ນເຄື່ອງມືມາດຕະຖານສຳລັບການປຽບທຽບການແຈກຢາຍລະຫວ່າງກຸ່ມຕ່າງໆເນື່ອງຈາກຄວາມກະທັດຮັດຂອງມັນ.
ຄ. ຕາຕະລາງຄວາມໜາແໜ້ນ (ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມໜາແໜ້ນ)
ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມໜາແໜ້ນແມ່ນຄ້າຍຄືກັບ histogram ແຕ່ລຽບກວ່າ. ການສະແດງພາບນີ້ຊ່ວຍສະແດງຮູບຮ່າງຂອງການແຈກຢາຍໂດຍບໍ່ຕ້ອງອາໄສການເລືອກ bin ຫຼາຍເກີນໄປ. ແຜນວາດຄວາມໜາແໜ້ນມັກຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປຽບທຽບສອງການແຈກຢາຍໃນກຣາຟດຽວ.
ງ. ຕາຕະລາງແຖບສຳລັບຂໍ້ມູນປະເພດ
ສຳລັບຕົວແປທີ່ຈັດປະເພດ (ເຊັ່ນ: ເພດ, ລະດັບການສຶກສາ, ໝວດໝູ່ຜະລິດຕະພັນ), ຕາຕະລາງແທ່ງແມ່ນທາງເລືອກທີ່ຕ້ອງການ. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າແກນໝວດໝູ່ຖືກຈັດລຽງຢ່າງມີເຫດຜົນ (ເຊັ່ນ: ຕາມລຳດັບທຳມະຊາດ ຫຼື ຄວາມຖີ່) ເພື່ອໃຫ້ອ່ານງ່າຍ.
3. ເຕັກນິກການເບິ່ງເຫັນສຳລັບການປຽບທຽບລະຫວ່າງກຸ່ມ
ໃນການສຶກສາທາງສະຖິຕິຫຼາຍໆຄັ້ງ, ພວກເຮົາຈຳເປັນຕ້ອງປຽບທຽບຂໍ້ມູນຕາມກຸ່ມ (ເຊັ່ນ: ການປິ່ນປົວທຽບກັບການຄວບຄຸມ, ພາກພື້ນ A ທຽບກັບ B, ຫຼືຫຼາຍຫ້ອງຮຽນ).
ກ. ແຜນວາດກ່ອງຕໍ່ກຸ່ມ
ຕາຕະລາງ Boxplots ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍສຳລັບການປຽບທຽບຄ່າກາງ, ການແຈກຢາຍ, ແລະ ຄ່າຜິດປົກກະຕິລະຫວ່າງກຸ່ມຕ່າງໆ. ຖ້າມີຫຼາຍກຸ່ມ, ໃຫ້ພິຈາລະນາໝຸນແກນ ຫຼື ໃຊ້ທິດທາງນອນເພື່ອເຮັດໃຫ້ປ້າຍຊື່ອ່ານງ່າຍຂຶ້ນ.
ຂ. ໂຄງໄວໂອລິນ
ແຜນວາດໄວໂອລິນລວມແຜນວາດກ່ອງ ແລະ ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມໜາແໜ້ນເພື່ອສະແດງທັງບົດສະຫຼຸບ ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງການແຈກຢາຍ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດເມື່ອພວກເຮົາຕ້ອງການກຳນົດວ່າຄວາມແຕກຕ່າງຂອງກຸ່ມແມ່ນເກີດຈາກຮູບຮ່າງການແຈກຢາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼືບໍ່.
ຄ. ຕາຕະລາງຄ່າສະເລ່ຍ/ຈຸດພ້ອມແຖບຄວາມຜິດພາດ
ສຳລັບການສື່ສານທີ່ອະນຸມານໄດ້ຫຼາຍຂຶ້ນ, ການວາງແຜນຄ່າສະເລ່ຍດ້ວຍແຖບຄວາມຜິດພາດ (ເຊັ່ນ: ຄ່າຜັນປ່ຽນມາດຕະຖານ, ຄວາມຜິດພາດມາດຕະຖານ, ຫຼື ຊ່ວງຄວາມເຊື່ອໝັ້ນ) ເນັ້ນໜັກເຖິງຄ່າສະເລ່ຍທີ່ຄາດຄະເນໄວ້ ແລະ ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງມັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຕັກນິກນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຄວາມລະມັດລະວັງ: ຄ່າສະເລ່ຍສາມາດປິດບັງການແຈກຢາຍທີ່ບໍ່ສະເໝີພາບ ຫຼື ຫຼາຍຮູບແບບ.
4. ເຕັກນິກການສະແດງພາບສຳລັບຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສອງຕົວແປ (ສອງຕົວແປ)
ການວິເຄາະສອງຕົວແປມີຈຸດປະສົງເພື່ອເຂົ້າໃຈຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສອງຕົວແປ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນຕົວເລກ-ຕົວເລກ, ຕົວເລກ-ໝວດໝູ່, ຫຼື ໝວດໝູ່-ໝວດໝູ່.
ກ. ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍ (ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍ)
ແຜນຜັງກະແຈກກະຈາຍແມ່ນທາງເລືອກທີ່ພົບເລື້ອຍທີ່ສຸດສຳລັບຕົວແປຕົວເລກສອງຕົວ. ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນຮູບແບບເສັ້ນຊື່, ບໍ່ແມ່ນເສັ້ນຊື່, ຮູບແບບກຸ່ມ ແລະ ຮູບແບບຜິດປົກກະຕິ. ສຳລັບການວິເຄາະຂັ້ນສູງ, ແຜນຜັງກະແຈກກະຈາຍມັກຈະຖືກເສີມດ້ວຍເສັ້ນຖົດຖອຍ ຫຼື ການເຮັດໃຫ້ລຽບ (ເຊັ່ນ: LOESS) ເພື່ອຊີ້ແຈງແນວໂນ້ມ.
ຂ. ຕາຕະລາງເສັ້ນສຳລັບຂໍ້ມູນຊຸດເວລາ
ຖ້າຕົວແປຕົວເລກມີການປ່ຽນແປງໄປຕາມການເວລາ, ກຣາຟເສັ້ນຈະຊ່ວຍລະບຸແນວໂນ້ມ, ລະດູການ, ແລະ ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລະດັບຕ່າງໆ. ໃນສະຖິຕິຊຸດເວລາ, ຕາຕະລາງນີ້ມັກຖືກໃຊ້ກ່ອນການສ້າງແບບຈຳລອງ ARIMA, ການເຮັດໃຫ້ລຽບແບບເອັກໂປເນນຊຽວ, ຫຼື ຮູບແບບອື່ນໆ.
ຄ. ແຜນທີ່ຄວາມຮ້ອນສຳລັບໝວດໝູ່ ຫຼື ແມັດຕຣິກ
ແຜນທີ່ຄວາມຮ້ອນແມ່ນເໝາະສົມສຳລັບຕາຕະລາງສະຖານະການສຸກເສີນ ຫຼື ແມັດຕຣິກສສຳພັນ. ສີສະແດງເຖິງຄວາມເຂັ້ມ ຫຼື ຂະໜາດຂອງຄ່າຕ່າງໆ. ເຕັກນິກນີ້ມີປະສິດທິພາບສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່, ແຕ່ໂຄງສີຕ້ອງໄດ້ເລືອກຢ່າງເໝາະສົມເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການຕີຄວາມໝາຍຜິດ.
5. ເຕັກນິກການສະແດງພາບຫຼາຍຕົວແປ (ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວແປ)
ເມື່ອຂໍ້ມູນກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວແປຫຼາຍຕົວ, ສິ່ງທ້າທາຍແມ່ນການສະແດງຂໍ້ມູນໂດຍບໍ່ເຮັດໃຫ້ກຣາຟສັບສົນເກີນໄປ.
ກ. ກະແຈກກະຈາຍແຜນຜັງດ້ວຍສີ/ຂະໜາດ/ຮູບຮ່າງ
ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍສາມາດສະແດງຕົວແປເພີ່ມເຕີມໂດຍໃຊ້ສີ (ແບບໝວດໝູ່), ຂະໜາດຈຸດ (ແບບຕົວເລກ), ຫຼືຮູບຮ່າງ (ແບບໝວດໝູ່). ເຕັກນິກນີ້ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍ, ແຕ່ມັນຕ້ອງການຮັບປະກັນວ່າຄຳອະທິບາຍມີຄວາມຊັດເຈນ ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງທາງສາຍຕາບໍ່ຮຸນແຮງເກີນໄປ.
ຂ. ການປະດັບໜ້າ (ຕົວຄູນຂະໜາດນ້ອຍ)
ການແບ່ງຕາຕະລາງແບບ Faceting ແບ່ງຕາຕະລາງດຽວກັນອອກເປັນຫຼາຍແຜງໂດຍອີງໃສ່ໝວດໝູ່ (ເຊັ່ນ: ຕາມພາກພື້ນ ຫຼື ຕາມປະເພດຜະລິດຕະພັນ). ສິ່ງນີ້ມັກຈະມີປະສິດທິພາບຫຼາຍກວ່າການອັດຂໍ້ມູນຫຼາຍເກີນໄປໃສ່ໃນຕາຕະລາງດຽວ.
ຄ. ຄູ່ແຜນຜັງ / ແຜນຜັງກະຈາຍແມັດຕຣິກ
ແມັດຕຣິກກະຈາຍສະແດງຄູ່ຕົວແປຕົວເລກທັງໝົດໃນຕາຂ່າຍດຽວ. ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍລະບຸຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປ, ສະຫະສຳພັນທີ່ເຂັ້ມແຂງ, ຫຼືຮູບແບບກຸ່ມ. ເຕັກນິກນີ້ເປັນປະໂຫຍດສຳລັບ EDA, ໂດຍສະເພາະກ່ອນການວິເຄາະການຖົດຖອຍ ຫຼື ການຮຽນຮູ້ຂອງເຄື່ອງຈັກ.
ງ. ແຜນຜັງສອງແຜນຜັງ PCA ຫຼື ແຜນຜັງການຫຼຸດຜ່ອນມິຕິ
ສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ມີຄຸນສົມບັດຫຼາຍຢ່າງ, ເຕັກນິກການຫຼຸດຜ່ອນມິຕິເຊັ່ນ PCA, t-SNE, ຫຼື UMAP ສາມາດສ້າງແຜນທີ່ຂໍ້ມູນໄປຫາ 2D ເພື່ອເປີດເຜີຍກຸ່ມຂໍ້ມູນ. ໃນສະຖິຕິ, ບິດພລັອດ PCA ຍັງສາມາດສະແດງການປະກອບສ່ວນຂອງຕົວແປຕໍ່ອົງປະກອບຫຼັກ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຜົນໄດ້ຮັບການຫຼຸດຜ່ອນມິຕິຄວນໄດ້ຮັບການຕີຄວາມດ້ວຍຄວາມລະມັດລະວັງເນື່ອງຈາກການສູນເສຍຂໍ້ມູນໃນລະຫວ່າງການບີບອັດ.
6. ຫຼັກການຂອງການອອກແບບການສະແດງພາບທີ່ດີ
ເຕັກນິກການເບິ່ງເຫັນທີ່ດີຍັງສາມາດເປັນອັນຕະລາຍໄດ້ ຖ້າການອອກແບບບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ນີ້ແມ່ນຫຼັກການສຳຄັນບາງຢ່າງໃນສະພາບການຂອງສະຖິຕິ:
1. ເລືອກຕາຕະລາງທີ່ເໝາະສົມກັບປະເພດຂໍ້ມູນ ແລະ ຄຳຖາມຂອງທ່ານ. ຢ່າໃຊ້ຕາຕະລາງວົງມົນສຳລັບຫຼາຍໝວດໝູ່ ຫຼື ເພື່ອປຽບທຽບຄວາມແຕກຕ່າງເລັກນ້ອຍ.
2. ໃຊ້ມາດຕາສ່ວນແກນຢ່າງຊື່ສັດ. ການຕັດແກນອອກ (ຕົວຢ່າງ, ແກນ y ບໍ່ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ສູນ) ສາມາດຂະຫຍາຍຄວາມແຕກຕ່າງໄດ້ຢ່າງເຫັນໄດ້ຊັດ. ບາງຄັ້ງສິ່ງນີ້ກໍ່ຍອມຮັບໄດ້, ແຕ່ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບສະພາບການ ແລະ ການໃຫ້ເຫດຜົນ.
3. ເອົາໃຈໃສ່ກັບສີ. ໃຊ້ແຜ່ນສີທີ່ເປັນມິດກັບຄົນຕາບອດສີ ແລະ ຫຼີກລ່ຽງການປະສົມສີທີ່ຍາກ.
4. ໃຫ້ປ້າຍຊື່ ແລະ ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນທີ່ຊັດເຈນ. ຫົວຂໍ້, ຄຳອະທິບາຍ, ຫົວໜ່ວຍ ແລະ ຄຳອະທິບາຍຕ້ອງຄົບຖ້ວນເພື່ອໃຫ້ກຣາຟສາມາດຢືນຢູ່ໂດດດ່ຽວໄດ້.
5. ສະແດງຄວາມບໍ່ແນ່ນອນເມື່ອກ່ຽວຂ້ອງ. ໃນສະຖິຕິການອະນຸມານ, ການສະແດງຊ່ວງຄວາມໝັ້ນໃຈ, ແຖບການຄາດຄະເນ, ຫຼືແຖບຄວາມຜິດພາດແມ່ນໃຫ້ຂໍ້ມູນຫຼາຍກວ່າການສະແດງຕົວເລກດ່ຽວ.
6. ຫຼີກລ່ຽງ “ຕາຕະລາງທີ່ບໍ່ມີປະໂຫຍດ.” ຜົນກະທົບ 3D, ການຕົກແຕ່ງຫຼາຍເກີນໄປ, ຫຼື ການເລື່ອນສີທີ່ບໍ່ຈຳເປັນສາມາດລົບກວນຂໍ້ຄວາມຫຼັກໄດ້.
7. ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປໃນການສະແດງພາບທາງສະຖິຕິ
ຂໍ້ຜິດພາດບາງຢ່າງແມ່ນພົບເລື້ອຍ ແລະ ສາມາດເຮັດໃຫ້ຜູ້ອ່ານເຂົ້າໃຈຜິດໄດ້:
- ການໃຊ້ຄ່າສະເລ່ຍສຳລັບຂໍ້ມູນທີ່ມີຄວາມບ່ຽງເບນສູງໂດຍບໍ່ສະແດງຄ່າກາງ ຫຼື ການແຈກຢາຍ.
- ການລວມຫຼາຍໝວດໝູ່ເຂົ້າກັນເຮັດໃຫ້ກຣາຟອ່ານຍາກ.
- ບໍ່ສະແດງຂະໜາດຕົວຢ່າງເຖິງແມ່ນວ່າການປຽບທຽບກຸ່ມອາດຈະມີອະຄະຕິຖ້າປະລິມານຂໍ້ມູນແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍ.
- ການສະຫຼຸບຜົນເຊີງເຫດ ແລະ ຜົນຈາກແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນພຽງແຕ່ສະຫະສຳພັນເທົ່ານັ້ນ.
8. ປິດ
ເຕັກນິກການສະແດງພາບຂໍ້ມູນໃນສະຖິຕິລວມເອົາຄວາມເຂົ້າໃຈຂໍ້ມູນ, ຈຸດປະສົງການວິເຄາະ ແລະ ທັກສະການສື່ສານເຂົ້າກັນ. ຮິສໂຕແກຣມ, ກ່ອງພລັອດ, ກະແຈກກະຈາຍ, ຕາຕະລາງເສັ້ນ, ແຜນທີ່ຄວາມຮ້ອນ, ແລະ ແມ່ນແຕ່ເຕັກນິກຫຼາຍຕົວແປເຊັ່ນ: ການປະດັບໜ້າ ແລະ PCA ຊ່ວຍໃຫ້ນັກວິເຄາະເຫັນສິ່ງທີ່ບໍ່ເຫັນໄດ້ຊັດເຈນຈາກຕາຕະລາງຕົວເລກ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ການສະແດງພາບທີ່ດີບໍ່ພຽງແຕ່ "ສວຍງາມ" ເທົ່ານັ້ນ ແຕ່ຍັງຖືກຕ້ອງ, ຊື່ສັດ ແລະ ສຸມໃສ່ຄຳຖາມທີ່ເຂົາເຈົ້າຕ້ອງການຕອບ.
ໂດຍການນຳໃຊ້ເຕັກນິກທີ່ຖືກຕ້ອງ ແລະ ຫຼັກການອອກແບບທີ່ດີ, ການສະແດງພາບຂໍ້ມູນສາມາດເປັນຂົວຕໍ່ທີ່ມີປະສິດທິພາບລະຫວ່າງການວິເຄາະທາງສະຖິຕິທີ່ສັບສົນ ແລະ ຄວາມເຂົ້າໃຈງ່າຍສຳລັບຜູ້ຊົມທີ່ຫຼາກຫຼາຍ - ຕັ້ງແຕ່ນັກຄົ້ນຄວ້າຈົນເຖິງຜູ້ກຳນົດນະໂຍບາຍ.
ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍສາມາດດັດແປງບົດຄວາມນີ້ໃຫ້ເປັນວິຊາການຫຼາຍຂຶ້ນ (ພ້ອມດ້ວຍການອ້າງອີງ), ເພີ່ມຕົວຢ່າງກໍລະນີ, ຫຼືສ້າງເວີຊັນທີ່ສຸມໃສ່ຊອບແວສະເພາະເຊັ່ນ Excel, R, ຫຼື Python.
