ວິທີການຄິດໄລ່ໃນສະຖິຕິ

ວິທີການຄິດໄລ່ໃນສະຖິຕິ

ໃນການປະຕິບັດສະຖິຕິ ແລະ ການວິເຄາະຂໍ້ມູນ, ບັນຫາຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປມັກຈະເກີດຂຶ້ນສະເໝີ. ຂໍ້ມູນອາດຈະຫາຍໄປຍ້ອນຜູ້ຕອບບໍ່ຕອບຄຳຖາມບາງຢ່າງ, ການບັນທຶກຄວາມຜິດພາດ, ການແຊກແຊງຂອງເຊັນເຊີ, ຂໍ້ມູນທີ່ເສຍຫາຍໃນລະຫວ່າງການສະກັດເອົາ, ຫຼື ເນື່ອງຈາກຂະບວນການລວມແຫຼ່ງຂໍ້ມູນຫຼາຍແຫຼ່ງທີ່ບໍ່ກົງກັນຢ່າງສົມບູນ. ຖ້າບໍ່ໄດ້ຮັບການຈັດການຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປສາມາດເຮັດໃຫ້ຄຸນນະພາບຂອງການວິເຄາະຫຼຸດລົງ, ຫຼຸດຜ່ອນພະລັງຂອງການທົດສອບ, ແລະແມ່ນແຕ່ນໍາໄປສູ່ການສະຫຼຸບທີ່ມີອະຄະຕິ. ໜຶ່ງໃນວິທີການທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນການຈັດການຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນການປ້ອນຂໍ້ມູນ, ເຊິ່ງກ່ຽວຂ້ອງກັບການຕື່ມຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປດ້ວຍຄ່າປະມານໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນທີ່ມີຢູ່.

ເປັນຫຍັງການໃສ່ໂທດຈຶ່ງມີຄວາມສຳຄັນ?

ມີຫຼາຍເຫດຜົນທີ່ວ່າເປັນຫຍັງການປ້ອນຂໍ້ມູນຈຶ່ງມັກຖືກເລືອກແທນທີ່ຈະລຶບຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ. ທຳອິດ, ການລຶບແຖວ/ການສັງເກດການທີ່ມີຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປ (ເຊັ່ນ: ການລຶບຕາມລາຍຊື່) ສາມາດຫຼຸດຂະໜາດຕົວຢ່າງລົງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອອັດຕາສ່ວນຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປມີຄວາມສຳຄັນ. ອັນທີສອງ, ຖ້າຂໍ້ມູນບໍ່ໄດ້ຫາຍໄປແບບສຸ່ມ, ການລຶບສາມາດເຮັດໃຫ້ເກີດອະຄະຕິ. ອັນທີສາມ, ອັລກໍຣິທຶມທາງສະຖິຕິ ຫຼື ການຮຽນຮູ້ຂອງເຄື່ອງຈັກຫຼາຍຢ່າງຕ້ອງການຂໍ້ມູນທີ່ຄົບຖ້ວນ, ເຮັດໃຫ້ການປ້ອນຂໍ້ມູນເປັນຂັ້ນຕອນການປະມວນຜົນລ່ວງໜ້າທີ່ສະດວກ.

ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ການອ້າງອີງບໍ່ແມ່ນພຽງແຕ່ກ່ຽວກັບການ "ຕື່ມຊ່ອງຫວ່າງ". ວິທີການທີ່ເລືອກຕ້ອງຄຳນຶງເຖິງກົນໄກຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ, ໂຄງສ້າງຂອງຕົວແປ, ແລະຈຸດປະສົງຂອງການວິເຄາະ. ການອ້າງອີງທີ່ບໍ່ດີສາມາດ "ຫຼອກລວງ" ຮູບແບບ, ຫຼຸດຜ່ອນຄວາມແปรປ່ວນ, ແລະເຮັດໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບເບິ່ງຄືວ່າແນ່ນອນກວ່າທີ່ມັນເປັນຈິງ.

ກົນໄກຂໍ້ມູນສູນຫາຍ

ໃນເອກະສານສະຖິຕິ, ຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປມັກຈະຖືກຈັດປະເພດອອກເປັນສາມກົນໄກຫຼັກຄື:

1. MCAR (ຫາຍຂາດແບບສຸ່ມ): ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນບໍ່ຂຶ້ນກັບຕົວແປໃດໆ, ບໍ່ວ່າຈະສັງເກດເຫັນ ຫຼື ບໍ່ໄດ້ສັງເກດເຫັນ. ຕົວຢ່າງ, ແບບສອບຖາມທີ່ເສຍຫາຍຈາກອຸບັດຕິເຫດ.
2. MAR (ຂາດຫາຍໄປແບບສຸ່ມ): ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນຂຶ້ນກັບຕົວແປທີ່ສັງເກດເຫັນ, ແຕ່ບໍ່ໄດ້ຂຶ້ນກັບຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປຫຼັງຈາກການຄວບຄຸມຕົວແປອື່ນໆ. ຕົວຢ່າງ, ຜູ້ຕອບແບບສອບຖາມທີ່ໜຸ່ມມັກຈະພາດຄຳຖາມກ່ຽວກັບລາຍໄດ້, ແຕ່ອາຍຸແມ່ນໃຊ້ໄດ້.
3. MNAR (ຂໍ້ມູນຫາຍບໍ່ແມ່ນຂໍ້ມູນແບບສຸ່ມ): ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຂໍ້ມູນທີ່ຫາຍແມ່ນຂຶ້ນກັບຄ່າທີ່ຫາຍນັ້ນເອງ. ຕົວຢ່າງ, ຜູ້ທີ່ມີລາຍໄດ້ສູງຫຼາຍມັກຈະບໍ່ເປີດເຜີຍລາຍໄດ້ຂອງເຂົາເຈົ້າ.

ການອ້າງອີງໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນປອດໄພກວ່າພາຍໃຕ້ MCAR/MAR. MNAR ມັກຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຮູບແບບທີ່ອະທິບາຍຢ່າງຊັດເຈນເຖິງຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ ຫຼື ການວິເຄາະຄວາມອ່ອນໄຫວ.

ວິທີການອ້າງອີງງ່າຍໆ

1. ການບົ່ງບອກຄ່າສະເລ່ຍ/ກາງ/ຮູບແບບ
ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດແມ່ນການທົດແທນຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປດ້ວຍຄ່າສະເລ່ຍ ຫຼື ຄ່າກາງສຳລັບຕົວແປຕົວເລກ, ແລະ ຮູບແບບສຳລັບຕົວແປໝວດໝູ່. ຂໍ້ດີແມ່ນ: ມັນງ່າຍ, ໄວ, ແລະ ມັກຈະເປັນຕົວຊີ້ບອກພື້ນຖານ. ຂໍ້ເສຍແມ່ນ: ມັນສາມາດຫຼຸດຜ່ອນຄວາມແปรປ່ວນ ແລະ ບິດເບືອນການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ, ໂດຍສະເພາະຖ້າຂໍ້ມູນບໍ່ສະເໝີພາບ ຫຼື ມີຄ່າຜິດປົກກະຕິ. ຄ່າກາງໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວຈະແຂງແກ່ນກວ່າຄ່າຜິດປົກກະຕິກ່ວາຄ່າສະເລ່ຍ.

2. ການຕຳໜິຕິຕຽນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ
ຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປຈະຖືກເຕີມດ້ວຍຄ່າຄົງທີ່ສະເພາະ, ເຊັ່ນ 0, -1, ຫຼືປ້າຍ "ບໍ່ຮູ້ຈັກ". ນີ້ເປັນປະໂຫຍດເມື່ອຄ່າມີຄວາມໝາຍສະເພາະ (ເຊັ່ນ "ບໍ່ມີທຸລະກຳ"), ຫຼືເມື່ອຮູບແບບຕ້ອງການຕົວຊີ້ວັດເພີ່ມເຕີມເພື່ອເນັ້ນໃສ່ການຂາດຫາຍໄປ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ການເລືອກຄ່າຄົງທີ່ແບບບໍ່ເປັນທາງການສາມາດນຳສະເໜີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ.

3. ການຕຳໜິຕິຕຽນດ້ວຍດາດຟ້າຮ້ອນ
ໃນ hot deck, ຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປຈະຖືກເຕີມເຕັມໂດຍໃຊ້ຄ່າຈາກການສັງເກດການອື່ນໆ "ຄ້າຍຄືກັນ" (ຜູ້ໃຫ້) ໂດຍອີງໃສ່ຕົວແປຫຼັກຫຼາຍໆຢ່າງ. ວິທີການນີ້ເປັນທີ່ນິຍົມໃນການສຳຫຼວດ. Hot decks ຮັກສາຄ່າທີ່ເປັນຈິງເພາະວ່າມັນຈັບຄ່າຕົວຈິງຂອງຂໍ້ມູນ, ແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນມີຄວາມອ່ອນໄຫວຕໍ່ຄຳນິຍາມຂອງ "ຄວາມຄ້າຍຄືກັນ" ແລະສາມາດສ້າງການປ່ຽນແປງລະຫວ່າງຕົວຢ່າງໄດ້.

ວິທີການປ້ອນຂໍ້ມູນໂດຍອີງໃສ່ຮູບແບບ

4. ການອ້າງອີງເຖິງການຖົດຖອຍ
ຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນຄາດຄະເນໂດຍໃຊ້ຮູບແບບການຖົດຖອຍທີ່ໄດ້ມາຈາກຕົວແປອື່ນໆ. ສຳລັບຕົວແປຕົວເລກ, ສາມາດໃຊ້ການຖົດຖອຍເສັ້ນຊື່ໄດ້; ສຳລັບຕົວແປປະເພດ, ສາມາດໃຊ້ການຖົດຖອຍໂລຈິດສະຕິກ ຫຼື ຫຼາຍນາມໄດ້. ຂໍ້ດີແມ່ນມັນໃຊ້ປະໂຫຍດຈາກຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປຕ່າງໆ. ຂໍ້ເສຍແມ່ນວ່າການໃຊ້ພຽງແຕ່ຄ່າທີ່ຄາດຄະເນແບບກຳນົດເອງມັກຈະຫຼຸດຜ່ອນຄວາມແปรປ່ວນເພາະວ່າຄ່າທີ່ກຳນົດໄວ້ທັງໝົດຕົກຢູ່ໃນເສັ້ນການຄາດຄະເນຢ່າງແນ່ນອນ. ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້, ອົງປະກອບແບບສຸ່ມ (ເຊັ່ນ: ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ) ມັກຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າເພື່ອໃຫ້ເປັນຈິງຫຼາຍຂຶ້ນ.

5. k- ການປ້ອນຂໍ້ມູນເພື່ອນບ້ານທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ (kNN)
ວິທີການ kNN ເຕີມເຕັມຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປໂດຍອີງໃສ່ຄ່າສະເລ່ຍ (ຫຼືການລົງຄະແນນສຽງ) ຂອງ k ປະເທດເພື່ອນບ້ານທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ. ຄວາມໃກ້ຊິດໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນວັດແທກໂດຍໄລຍະທາງ Euclidean ຫຼື metric ອື່ນຫຼັງຈາກຂໍ້ມູນຖືກປັບໃຫ້ເປັນປົກກະຕິ. ຂໍ້ດີຂອງມັນປະກອບມີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ ແລະ ການສົມມຸດຕິຖານວ່າບໍ່ມີຄວາມສຳພັນເສັ້ນຊື່. ຂໍ້ເສຍປະກອບມີລາຄາແພງໃນການຄິດໄລ່ສຳລັບຊຸດຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່, ຄວາມອ່ອນໄຫວຕໍ່ຂະໜາດຕົວແປ, ແລະ ການເສື່ອມໂຊມຂອງປະສິດທິພາບໃນຂໍ້ມູນມິຕິສູງ (ຄຳສາບແຊ່ງຂອງມິຕິ).

6. ຄວາມຄາດຫວັງສູງສຸດ (EM)
ວິທີການ EM ປະເມີນພາລາມິເຕີຂອງຮູບແບບ (ຕົວຢ່າງ, ຄ່າສະເລ່ຍ ແລະ ຄວາມແປປ່ວນຮ່ວມສຳລັບຂໍ້ມູນປົກກະຕິຫຼາຍຕົວແປ) ໂດຍການປະຕິບັດຕໍ່ຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປເປັນຕົວແປແຝງ. ຂັ້ນຕອນທີ E ຄິດໄລ່ຄວາມຄາດຫວັງຂອງຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປຊ້ຳໆໂດຍອີງໃສ່ພາລາມິເຕີປະຈຸບັນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂັ້ນຕອນ M ອັບເດດພາລາມິເຕີໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນທີ່ "ຄົບຖ້ວນ" ທີ່ຄາດໄວ້. EM ມີຄວາມທົນທານຕໍ່ກັບສົມມຸດຕິຖານການແຈກຢາຍທີ່ແນ່ນອນ, ແຕ່ສາມາດສັບສົນ ແລະ ຂຶ້ນກັບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງສົມມຸດຕິຖານຂອງຮູບແບບ.

ການກ່າວຫາຫຼາຍຄັ້ງ: ມາດຕະຖານຄຳໃນຫຼາຍໆກໍລະນີ

7. ການອ້າງອີງຫຼາຍຄັ້ງ (MI)
ການລວມເອົາຂໍ້ມູນຫຼາຍອັນ (Multiple Imputation) ຖືກຖືວ່າເປັນວິທີການໜຶ່ງທີ່ມີຫຼັກການຫຼາຍທີ່ສຸດໃນ MAR. ແທນທີ່ຈະສ້າງຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ສົມບູນອັນດຽວ, MI ຈະສ້າງຊຸດຂໍ້ມູນຫຼາຍອັນ (ເຊັ່ນ: 5–20) ດ້ວຍການລວມເອົາຂໍ້ມູນທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ສະທ້ອນເຖິງຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ແຕ່ລະຊຸດຂໍ້ມູນຈະຖືກວິເຄາະແຍກຕ່າງຫາກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຜົນໄດ້ຮັບຈະຖືກລວມເຂົ້າກັນໂດຍໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງ Rubin ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ ແລະ ຄວາມຜິດພາດມາດຕະຖານ.

ຂໍ້ໄດ້ປຽບຂອງ MI:
- ຮອງຮັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງການອ້າງອີງ.
- ມີຄວາມຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນສຳລັບການອະນຸມານທາງສະຖິຕິ (ໄລຍະຄວາມເຊື່ອໝັ້ນ, ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານ).
- ມີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນສຳລັບຕົວແປປະເພດຕ່າງໆ.

ຂໍ້ຈຳກັດຂອງມັນ:
- ການປະຕິບັດທີ່ສັບສົນຫຼາຍຂຶ້ນ.
- ຕ້ອງການຂໍ້ສົມມຸດຕິຖານ ແລະ ຮູບແບບການອ້າງອີງທີ່ພຽງພໍ.
- ຖ້າ MNAR ຂາດຫາຍໄປ, MI ມາດຕະຖານຍັງສາມາດມີອະຄະຕິໄດ້.

ການອ້າງອີງສຳລັບຊຸດເວລາ ແລະ ຂໍ້ມູນທາງພື້ນທີ່

ໃນຂໍ້ມູນຊຸດເວລາທີ່ຂາດຫາຍໄປມັກຈະມີຄວາມສຳພັນຢ່າງແຂງແຮງກັບຄ່າກ່ອນໜ້າ ແລະ ຄ່າຕໍ່ໆມາຂອງມັນ. ວິທີການຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການແຊກແຊງເສັ້ນຊື່, splines, ຕົວກອງ Kalman, ຫຼື ຮູບແບບ ARIMA/State Space ມັກຖືກນຳໃຊ້. ສຳລັບຂໍ້ມູນທາງພື້ນທີ່, ວິທີການເຊັ່ນ: kriging ແລະ ຮູບແບບທາງພື້ນທີ່ສາມາດນຳໃຊ້ປະໂຫຍດຈາກຄວາມໃກ້ຊິດທາງພູມສາດ. ວິທີການເຫຼົ່ານີ້ມີປະສິດທິພາບເມື່ອໂຄງສ້າງທາງເວລາ/ພື້ນທີ່ເປັນທີ່ໂດດເດັ່ນ, ແຕ່ຕ້ອງລະມັດລະວັງຕໍ່ການປ່ຽນແປງຢ່າງກະທັນຫັນ (ເຊັ່ນ: ຜົນກະທົບທາງເສດຖະກິດ) ທີ່ສາມາດເຮັດໃຫ້ການແຊກແຊງງ່າຍໆເຂົ້າໃຈຜິດ.

ວິທີປະຕິບັດທີ່ດີໃນການເລືອກວິທີການອ້າງອີງ

1. ດຳເນີນການສຳຫຼວດຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ: ກວດສອບອັດຕາສ່ວນຂອງຄ່າທີ່ຂາດຫາຍໄປ, ຮູບແບບຂອງການຂາດຫາຍໄປ, ແລະ ວ່າການຂາດຫາຍໄປນັ້ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວແປສະເພາະໃດໜຶ່ງຫຼືບໍ່.
2. ແຍກຂໍ້ມູນການຝຶກອົບຮົມ ແລະ ການທົດສອບອອກຈາກກັນ: ປະຕິບັດການອ້າງອີງໂດຍການ “ຮຽນຮູ້” ຈາກຂໍ້ມູນການຝຶກອົບຮົມເທົ່ານັ້ນ, ຈາກນັ້ນນຳໃຊ້ມັນກັບຂໍ້ມູນການທົດສອບເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການຮົ່ວໄຫຼຂອງຂໍ້ມູນ.
3. ພິຈາລະນາປະເພດຕົວແປ: ຕົວເລກ, ປະເພດ, ລຳດັບ, ຫຼື ປະສົມ; ວິທີການທີ່ເໝາະສົມແຕກຕ່າງກັນ.
4. ໃຊ້ຕົວຊີ້ບອກການຂາດຫາຍ: ບາງຄັ້ງຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນຕົວຊີ້ບອກທີ່ສາມາດຄາດເດົາໄດ້; ການເພີ່ມຕົວແປຕົວຊີ້ວັດສາມາດປັບປຸງປະສິດທິພາບຂອງຮູບແບບການຄາດຄະເນໄດ້.
5. ປະເມີນຜົນກະທົບຂອງການປ້ອນຂໍ້ມູນ: ປຽບທຽບການແຈກຢາຍກ່ອນ/ຫຼັງການປ້ອນຂໍ້ມູນ, ກວດສອບວ່າຄວາມແปรປ່ວນໄດ້ຫຼຸດລົງຫຼືບໍ່, ແລະ ກວດສອບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຮູບແບບ.
6. ໃຫ້ຄວາມສຳຄັນກັບ MI ສຳລັບການອະນຸມານ: ເມື່ອເປົ້າໝາຍຂອງການວິເຄາະແມ່ນການປະເມີນພາລາມິເຕີ ແລະ ການທົດສອບທາງສະຖິຕິ, ການປ້ອນຂໍ້ມູນຫຼາຍຂໍ້ມູນມັກຈະເໝາະສົມກວ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນດຽວ.

ສະຫຼຸບ

ການນຳເອົາຂໍ້ມູນມາໃຊ້ເປັນສ່ວນປະກອບທີ່ສຳຄັນຂອງຂະບວນການເຮັດວຽກທາງສະຖິຕິທີ່ທັນສະໄໝ ສຳລັບການຈັດການຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ. ວິທີການງ່າຍໆເຊັ່ນ: ຄ່າສະເລ່ຍ/ຄ່າກາງ ສາມາດເປັນປະໂຫຍດເປັນຂໍ້ມູນພື້ນຖານ ຫຼື ສຳລັບຂໍ້ມູນຂາດຫາຍໄປເລັກນ້ອຍ, ແຕ່ມັກຈະສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ໂຄງສ້າງຂໍ້ມູນ ແລະ ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ວິທີການທີ່ອີງໃສ່ຮູບແບບເຊັ່ນ: ການຖົດຖອຍ, kNN, ແລະ EM ນຳໃຊ້ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປຕ່າງໆ, ໃນຂະນະທີ່ການນຳເອົາຂໍ້ມູນມາໃຊ້ຫຼາຍອັນໃຫ້ຂອບການເຮັດວຽກທີ່ແຂງແກ່ນສຳລັບການນຳເອົາຂໍ້ມູນມາໃຊ້ໂດຍການຄຳນຶງເຖິງຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ. ການເລືອກວິທີການທີ່ດີທີ່ສຸດແມ່ນຂຶ້ນກັບກົນໄກຂໍ້ມູນທີ່ຂາດຫາຍໄປ (MCAR/MAR/MNAR), ຈຸດປະສົງການວິເຄາະ (ການຄາດຄະເນ ທຽບກັບ ການນຳເອົາຂໍ້ມູນມາໃຊ້), ແລະ ລັກສະນະຂອງຂໍ້ມູນ (ຊຸດເວລາ, ພື້ນທີ່, ປະສົມ). ດ້ວຍວິທີການທີ່ຖືກຕ້ອງ, ການນຳເອົາຂໍ້ມູນມາໃຊ້ຈະຊ່ວຍຮັກສາຄວາມສົມບູນຂອງການວິເຄາະ ແລະ ໃຫ້ຜົນສະຫຼຸບທີ່ໜ້າເຊື່ອຖືຫຼາຍຂຶ້ນ.