ວິທີການ Bootstrap ໃນສະຖິຕິ
Pendahuluan
ສະຖິຕິແມ່ນວິທະຍາສາດທີ່ມີຈຸດປະສົງເພື່ອເກັບກຳ, ວິເຄາະ, ຕີຄວາມໝາຍ ແລະ ນຳສະເໜີຂໍ້ມູນ. ການວິເຄາະທາງສະຖິຕິມັກຈະອີງໃສ່ສົມມຸດຕິຖານ ຫຼື ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຕ້ອງການຂະໜາດຕົວຢ່າງຂະໜາດໃຫຍ່ເພື່ອສ້າງການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນຫຼາຍໆສະຖານະການ, ການໄດ້ຮັບຕົວຢ່າງຂະໜາດໃຫຍ່ແມ່ນບໍ່ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ ແລະ ເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ນີ້ແມ່ນບ່ອນທີ່ວິທີການ bootstrap, ເຊິ່ງເປັນເຕັກນິກການເກັບຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່, ກາຍເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍ.
ວິທີການ bootstrap ໄດ້ຖືກນຳສະເໜີຄັ້ງທຳອິດໂດຍ Bradley Efron ໃນປີ 1979 ແລະ ໄດ້ກາຍເປັນໜຶ່ງໃນເຕັກນິກທີ່ໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມຫຼາຍທີ່ສຸດໃນສະຖິຕິເນື່ອງຈາກຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ ແລະ ຄວາມສາມາດໃນການຜະລິດການຄາດຄະເນທີ່ແນ່ນອນສຳລັບຕົວກຳນົດປະຊາກອນຫຼາຍຢ່າງໂດຍບໍ່ຕ້ອງມີການສົມມຸດຕິຖານການແຈກຢາຍສະເພາະ. ບົດຄວາມນີ້ຈະອະທິບາຍຫຼັກການພື້ນຖານຂອງວິທີການ bootstrap, ຂັ້ນຕອນການຈັດຕັ້ງປະຕິບັດ, ແລະ ຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງຂອງການນຳໃຊ້ໃນສະຖິຕິ.
ຫຼັກການພື້ນຖານຂອງວິທີການ Bootstrap
ວິທີການ bootstrap ເປັນວິທີການທີ່ບໍ່ແມ່ນພາລາມິເຕີທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດປະເມີນການແຈກຢາຍຂອງສະຖິຕິ (ເຊັ່ນ: ຄ່າສະເລ່ຍ, ຄ່າກາງ, ຄວາມແปรປ່ວນ) ໂດຍການເກັບຕົວຢ່າງຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບຂອງພວກເຮົາຄືນໃໝ່. ຫຼັກການພື້ນຖານຂອງວິທີການນີ້ແມ່ນການໃຊ້ຂໍ້ມູນທີ່ມີຢູ່ແລ້ວ (ຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບ) ເພື່ອຈຳລອງຊຸດຂໍ້ມູນໃໝ່ຫຼາຍໆຊຸດດ້ວຍການເກັບຕົວຢ່າງຊ້ຳໆ.
ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນພື້ນຖານທີ່ປະຕິບັດໃນວິທີການ bootstrap:
1. ເກັບຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່: ຈາກຊຸດຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບທີ່ມີຂະໜາດ N, ເກັບຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່ N ເທື່ອດ້ວຍການທົດແທນ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າອົງປະກອບທີ່ເລືອກສຳລັບການວິເຄາະສາມາດຖືກເລືອກໄດ້ຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຄັ້ງ.
2. ຄິດໄລ່ສະຖິຕິ: ຄິດໄລ່ສະຖິຕິທີ່ຕ້ອງການ (ເຊັ່ນ: ຄ່າສະເລ່ຍ, ຄ່າກາງ) ສຳລັບແຕ່ລະຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່.
3. ເຮັດຊ້ຳຂັ້ນຕອນ: ເຮັດຊ້ຳຂັ້ນຕອນທີ 1 ແລະ 2 ຫຼາຍຄັ້ງ (ຕົວຢ່າງ: B=1000 ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການແຈກຢາຍ bootstrap ຂອງສະຖິຕິທີ່ທ່ານສົນໃຈ.
4. ການປະເມີນ ແລະ ການສະຫຼຸບ: ໃຊ້ການແຈກຢາຍ bootstrap ນີ້ເພື່ອສ້າງຊ່ວງຄວາມເຊື່ອໝັ້ນ, ທົດສອບສົມມຸດຕິຖານ, ຫຼື ສ້າງສະຖິຕິອະນຸມານອື່ນໆ.
ຂັ້ນຕອນການປະຕິບັດ Bootstrap
ວິທີການ bootstrap ສາມາດອະທິບາຍລາຍລະອຽດເພີ່ມເຕີມໄດ້ໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້:
1. ການເກັບຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່
ການເກັບຕົວຢ່າງຄືນໃໝ່ດ້ວຍການທົດແທນແມ່ນສາລະສຳຄັນຂອງວິທີການ bootstrap. ໂດຍການໃຊ້ຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບ, ພວກເຮົາສ້າງຊຸດຂໍ້ມູນໃໝ່ຫຼາຍຊຸດ, ເອີ້ນວ່າຕົວຢ່າງ bootstrap. ແຕ່ລະຕົວຢ່າງ bootstrap ແມ່ນຜົນມາຈາກການເກັບຕົວຢ່າງ N ເທື່ອຈາກຊຸດຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບທີ່ມີຂະໜາດ N, ແຕ່ມີການທົດແທນ, ດັ່ງນັ້ນອົງປະກອບໃນຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບອາດຈະປາກົດຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຄັ້ງໃນຕົວຢ່າງ bootstrap.
ຫົວຂໍ້:
ຖ້າພວກເຮົາມີຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບ \[3, 5, 7, 9\], ຕົວຢ່າງ bootstrap ທີ່ເປັນໄປໄດ້ອັນໜຶ່ງອາດຈະເປັນ \[3, 9, 9, 5\].
2. ການຄິດໄລ່ສະຖິຕິ Bootstrap
ສຳລັບຕົວຢ່າງ bootstrap ແຕ່ລະອັນ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ສະຖິຕິທີ່ຕ້ອງການ. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາສົນໃຈຄ່າສະເລ່ຍ, ພວກເຮົາຈະຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍສຳລັບແຕ່ລະຕົວຢ່າງ bootstrap. ຖ້າພວກເຮົາເຮັດຊ້ຳຂະບວນການນີ້ B ເທື່ອ, ພວກເຮົາຈະມີຄ່າປະມານ B ຂອງຄ່າສະເລ່ຍ.
3. ການສ້າງການແຈກຢາຍ Bootstrap
ໂດຍການລວມສະຖິຕິທັງໝົດທີ່ຄິດໄລ່ຈາກຕົວຢ່າງ bootstrap ຂອງ B, ພວກເຮົາສ້າງການແຈກຢາຍ bootstrap ຂອງສະຖິຕິທີ່ຕ້ອງການ. ການແຈກຢາຍນີ້ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອປະມານການແຈກຢາຍການເກັບຕົວຢ່າງຂອງສະຖິຕິ.
4. ການອະນຸມານທາງສະຖິຕິ
ຈາກການແຈກຢາຍ bootstrap ນີ້, ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບສະຖິຕິຕ່າງໆໄດ້. ຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາສາມາດກຳນົດຊ່ວງຄວາມເຊື່ອໝັ້ນໂດຍການເອົາເປີເຊັນໄທລ໌ຈາກການແຈກຢາຍ bootstrap ຫຼື ທົດສອບສົມມຸດຕິຖານໂດຍການເບິ່ງຄ່າ p ທີ່ໄດ້ຈາກການແຈກຢາຍນີ້.
ຕົວຢ່າງຂອງການໃຊ້ວິທີ Bootstrap
ເພື່ອໃຫ້ເຫັນພາບທີ່ຊັດເຈນກວ່າ, ໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງຕົວຢ່າງບາງຢ່າງກ່ຽວກັບວິທີການໃຊ້ວິທີການ bootstrap ໃນສະພາບການປະຕິບັດຕົວຈິງ.
ຕົວຢ່າງທີ 1: ໄລຍະຄວາມເຊື່ອໝັ້ນສະເລ່ຍ
ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາມີຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງຂອງນ້ຳໜັກຕົວຂອງບຸກຄົນ 10 ຄົນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
1. ຈາກຂໍ້ມູນນີ້, ພວກເຮົາເອົາຕົວຢ່າງ bootstrap 1000 ຕົວຢ່າງທີ່ມີຂະໜາດດຽວກັນ, ຕົວຢ່າງ:
– ຕົວຢ່າງທີ 1: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– ຕົວຢ່າງທີ 2: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- ແລະອື່ນໆ...
2. ຈາກຕົວຢ່າງ bootstrap ແຕ່ລະອັນ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍ:
– ຕົວຢ່າງສະເລ່ຍ 1: (62+67+70+67+64+62+63+65+68+60) / 10
– ຕົວຢ່າງສະເລ່ຍ 2: (60+62+70+70+63+64+63+65+68+62) / 10
- ແລະອື່ນໆ...
3. ໂດຍການເຮັດຊ້ຳຂັ້ນຕອນນີ້ 1000 ເທື່ອ, ພວກເຮົາຈະໄດ້ນ້ຳໜັກສະເລ່ຍ 1000.
4. ດ້ວຍຂໍ້ມູນສະເລ່ຍ 1000 ເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາສ້າງການແຈກຢາຍ bootstrap ແລະເອົາເປີເຊັນໄທລ໌ທີ 2.5 ແລະ 97.5 ເພື່ອສ້າງໄລຍະຄວາມເຊື່ອໝັ້ນ 95%.
ຕົວຢ່າງທີ 2: ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານຫຼາຍຕົວກາງ
ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການທົດສອບວ່າຄ່າກາງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນສອງຊຸດແມ່ນເທົ່າກັນຫຼືບໍ່. ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ bootstrapping ເພື່ອສ້າງການແຈກຢາຍຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄ່າກາງ.
1. ເອົາຕົວຢ່າງ bootstrap ຈາກຊຸດຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບແຕ່ລະຊຸດ.
2. ຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄ່າກາງສຳລັບແຕ່ລະຕົວຢ່າງ bootstrap.
3. ສ້າງການແຈກຢາຍຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄ່າກາງຂອງ bootstrap.
4. ເບິ່ງວ່າສູນຕົກຢູ່ພາຍໃນຊ່ວງຄວາມເຊື່ອໝັ້ນຂອງການແຈກຢາຍຫຼືບໍ່.
ຂໍ້ດີ ແລະ ຂໍ້ຈຳກັດຂອງວິທີການ Bootstrap
ເກີນ
- ບໍ່ແມ່ນພາລາມິເຕີ: ບໍ່ຕ້ອງການສົມມຸດຕິຖານກ່ຽວກັບການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນ.
- ປະສິດທິພາບສຳລັບຕົວຢ່າງຂະໜາດນ້ອຍ: ມີປະສິດທິພາບແມ່ນແຕ່ສຳລັບຕົວຢ່າງຂະໜາດນ້ອຍ.
- ມີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ: ສາມາດນຳໃຊ້ກັບສະຖິຕິຕ່າງໆ ລວມທັງຄ່າສະເລ່ຍ, ຄ່າກາງ, ສຳປະສິດການຖົດຖອຍ, ແລະອື່ນໆ.
- ຄວາມສະດວກໃນການປະຕິບັດ: ດ້ວຍຄວາມກ້າວໜ້າຂອງເຕັກໂນໂລຊີຄອມພິວເຕີ, ວິທີການ bootstrap ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍທີ່ຈະຈັດຕັ້ງປະຕິບັດດ້ວຍການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງຊອບແວສະຖິຕິເຊັ່ນ R ຫຼື Python.
ຂໍ້ຈຳກັດ
- ຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການຄິດໄລ່: ສາມາດຕ້ອງການຊັບພະຍາກອນຄອມພິວເຕີຫຼາຍ ໂດຍສະເພາະກັບຂະໜາດຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່ ຫຼື ຕົວຢ່າງ bootstrap ຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍ (B).
– ຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງຕົວຢ່າງ: ເໝາະສົມສະເພາະຕົວຢ່າງທີ່ເປັນຕົວແທນຂອງປະຊາກອນເດີມຢ່າງພຽງພໍເທົ່ານັ້ນ.
- ບໍ່ໄດ້ປ້ອງກັນອະຄະຕິ: ຖ້າຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບມີອະຄະຕິ, ຕົວຢ່າງ bootstrap ທັງໝົດຈະມີອະຄະຕິຄືກັນ.
ສະຫຼຸບ
ວິທີການ bootstrap ສະເໜີວິທີແກ້ໄຂທີ່ມີປະສິດທິພາບ ແລະ ມີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນຕໍ່ບັນຫາການອະນຸມານທາງສະຖິຕິຫຼາຍຢ່າງ. ດ້ວຍຄວາມສາມາດໃນການປະເມີນການແຈກຢາຍຂອງສະຖິຕິຕ່າງໆໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບໂດຍບໍ່ຕ້ອງສົມມຸດການແຈກຢາຍສະເພາະໃດໜຶ່ງ, ວິທີການ bootstrap ໄດ້ກາຍເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີຄຸນຄ່າໃນການວິເຄາະຂໍ້ມູນ. ເຖິງວ່າຈະມີຂໍ້ຈຳກັດ, ແຕ່ຜົນປະໂຫຍດທີ່ມັນສະເໜີໃຫ້ມັກຈະມີຫຼາຍກວ່າຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການຄິດໄລ່. ເມື່ອນຳໃຊ້ຢ່າງເໝາະສົມ, ວິທີການ bootstrap ສາມາດໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ຄົບຖ້ວນ ແລະ ຖືກຕ້ອງກວ່າກ່ຽວກັບການວິເຄາະທາງສະຖິຕິ.
