ການຖົດຖອຍຫຼາຍອັນແມ່ນຫຍັງ

ການຖົດຖອຍຫຼາຍອັນແມ່ນຫຍັງ

ການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແມ່ນເຕັກນິກການວິເຄາະທາງສະຖິຕິທີ່ໃຊ້ເພື່ອເຂົ້າໃຈຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປທີ່ຂຶ້ນກັບຕົວໜຶ່ງ ແລະ ຕົວແປອິດສະຫຼະສອງຕົວ ຫຼື ຫຼາຍກວ່ານັ້ນ. ວິທີການນີ້ມັກຖືກນຳໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການຄົ້ນຄວ້າທາງສັງຄົມ, ເສດຖະກິດ, ທຸລະກິດ, ສຸຂະພາບ, ການສຶກສາ ແລະ ວິທະຍາສາດຂໍ້ມູນ ເພາະມັນສາມາດອະທິບາຍໄດ້ວ່າມີຫຼາຍປັດໃຈທີ່ມີອິດທິພົນຮ່ວມກັນຕໍ່ຜົນໄດ້ຮັບແນວໃດ.

ຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າມີຄົນຕ້ອງການຄາດເດົາຄະແນນສອບເສັງຂອງນັກຮຽນ. ຄະແນນສອບເສັງ (ຕົວແປຕາມ) ອາດໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກຊົ່ວໂມງຮຽນ, ການເຂົ້າຮຽນ, ແລະ ການເຂົ້າເຖິງການສອນພິເສດ (ຕົວແປເອກະລາດ). ການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວຊ່ວຍຕອບຄຳຖາມຕ່າງໆເຊັ່ນ: ປັດໄຈໃດທີ່ມີອິດທິພົນຫຼາຍທີ່ສຸດ? ຖ້າຊົ່ວໂມງຮຽນເພີ່ມຂຶ້ນ, ຄະແນນສອບເສັງສະເລ່ຍຈະເພີ່ມຂຶ້ນເທົ່າໃດ, ໂດຍຖືປັດໄຈອື່ນໆຄົງທີ່?

-

ຄໍານິຍາມ ແລະ ຈຸດປະສົງຂອງການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວ

ເວົ້າງ່າຍໆ, ການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແປມີຈຸດປະສົງເພື່ອ:

1. ຄາດຄະເນຄ່າຂອງຕົວແປຕາມໂດຍອີງໃສ່ຕົວແປອິດສະຫຼະຫຼາຍຕົວ.
2. ອະທິບາຍວ່າຕົວແປເອກະລາດແຕ່ລະຕົວມີອິດທິພົນຕໍ່ຕົວແປຕາມຫຼາຍປານໃດ.
3. ຫຼຸດຜ່ອນອະຄະຕິທີ່ອາດເກີດຂຶ້ນຖ້າພວກເຮົາໃຊ້ພຽງແຕ່ຕົວແປເອກະລາດອັນດຽວ, ເຖິງແມ່ນວ່າໃນຄວາມເປັນຈິງແລ້ວປະກົດການດັ່ງກ່າວໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກຫຼາຍປັດໃຈ.
4. ການຄວບຄຸມຕົວແປອື່ນໆ (ການຄວບຄຸມ) ເມື່ອທົດສອບອິດທິພົນຂອງຕົວແປສະເພາະໃດໜຶ່ງ.

ດ້ວຍການວິເຄາະ regression ແບບງ່າຍໆ, ພວກເຮົາພຽງແຕ່ເບິ່ງຄວາມສຳພັນຂອງປັດໄຈໜຶ່ງກັບຜົນໄດ້ຮັບເທົ່ານັ້ນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນໂລກແຫ່ງຄວາມເປັນຈິງ, ຜົນກະທົບມັກຈະຊ້ອນກັນ. ນີ້ແມ່ນບ່ອນທີ່ການວິເຄາະ regression ຫຼາຍຕົວກາຍເປັນຈິງຫຼາຍຂຶ້ນ: ມັນພະຍາຍາມເບິ່ງ "ຮູບພາບໃຫຍ່" ໂດຍການລວມເອົາຕົວແປຫຼາຍຢ່າງພ້ອມກັນ.

-

ຮູບແບບທົ່ວໄປຂອງສົມຜົນການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວ

ການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວມັກຖືກຂຽນເປັນສົມຜົນ:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn + e

ຂໍ້ມູນ:
- Y = ຕົວແປທີ່ຂຶ້ນກັບ (ເຊິ່ງຕ້ອງໄດ້ອະທິບາຍ/ຄາດຄະເນ)
- a = ຄ່າຄົງທີ່ (ຄ່າຂອງ Y ເມື່ອ Xs ທັງໝົດເປັນ 0)
– b1, b2, … bn = ສຳປະສິດການຖົດຖອຍສຳລັບແຕ່ລະຕົວແປເອກະລາດ
– X1, X2, … Xn = ຕົວແປເອກະລາດ
- e = ຄວາມຜິດພາດ/ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ (ສ່ວນໜຶ່ງຂອງການປ່ຽນແປງໃນ Y ທີ່ບໍ່ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍຮູບແບບ)

ສຳປະສິດ b ແມ່ນອົງປະກອບທີ່ຖືກຕີຄວາມໝາຍເລື້ອຍໆທີ່ສຸດ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ b1 = 2,5, ຫຼັງຈາກນັ້ນທຸກໆການເພີ່ມຂຶ້ນ 1 ຫົວໜ່ວຍໃນ X1 ຈະເພີ່ມ Y ຂຶ້ນ 2,5, ໂດຍສົມມຸດວ່າຕົວແປເອກະລາດອື່ນໆຍັງຄົງທີ່. ປະໂຫຍກທີ່ວ່າ "ສິ່ງອື່ນທັງໝົດຄົງທີ່" ແມ່ນມີຄວາມສຳຄັນເພາະມັນເປັນຕົວແທນຂອງລັກສະນະທີ່ສຳຄັນຂອງການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວ: ມັນວັດແທກຜົນກະທົບ "ບາງສ່ວນ" ຂອງຕົວແປ.

-

ຕົວຢ່າງຂອງການນຳໃຊ້ Multiple Regression

ເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຂຶ້ນ, ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງທຸລະກິດງ່າຍໆ. ສົມມຸດວ່າບໍລິສັດຕ້ອງການຮູ້ປັດໃຈທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ການຂາຍຜະລິດຕະພັນ (Y). ບໍລິສັດເກັບກຳຂໍ້ມູນ:
– X1 = ຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການໂຄສະນາ (ເປັນລ້ານຣູເປຍ)
– X2 = ລາຄາຜະລິດຕະພັນ (ເປັນພັນຣູເປຍ)
- X3 = ຈຳນວນຕົວແທນຈຳໜ່າຍທີ່ມີການເຄື່ອນໄຫວ

ຜົນຂອງການວິເຄາະສ້າງສົມຜົນ:
ຍອດຂາຍ = 100 + 8X1 – 5X2 + 12X3

ການຕີຄວາມ:
- ຄ່າຄົງທີ່ 100: ເມື່ອຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການໂຄສະນາ, ລາຄາ ແລະ ຕົວແທນຈຳໜ່າຍຖືກພິຈາລະນາເປັນ 0, ຍອດຂາຍຄາດວ່າຈະຢູ່ທີ່ 100 ໜ່ວຍ (ນີ້ເປັນພຽງການຕີຄວາມໝາຍທາງຄະນິດສາດ, ບາງຄັ້ງມັນກໍ່ບໍ່ມີຄວາມໝາຍໃນຄວາມເປັນຈິງ).
– 8X1: ທຸກໆຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການໂຄສະນາເພີ່ມເຕີມ 1 ລ້ານຄາດວ່າຈະເພີ່ມຍອດຂາຍໄດ້ 8 ໜ່ວຍ, ຖ້າລາຄາ ແລະ ຕົວແທນຈຳໜ່າຍຍັງຄົງເທົ່າກັນ.
– -5X2: ທຸກໆການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງລາຄາ 1 ພັນຣູເປຍ ຄາດວ່າຈະເຮັດໃຫ້ຍອດຂາຍຫຼຸດລົງ 5 ໜ່ວຍ, ຖ້າຕົວແປອື່ນໆຍັງຄົງທີ່.
- 12X3: ຕົວແທນຈຳໜ່າຍທີ່ມີການເຄື່ອນໄຫວເພີ່ມຂຶ້ນທຸກໆ 1 ຄົນຈະເພີ່ມຍອດຂາຍຂຶ້ນ 12 ໜ່ວຍ, ຖ້າຕົວແປອື່ນໆຍັງຄົງທີ່.

ດ້ວຍຮູບແບບນີ້, ບໍລິສັດຕ່າງໆສາມາດສ້າງນະໂຍບາຍຕ່າງໆໄດ້: ຕົວຢ່າງ, ການກຳນົດການປະສົມປະສານຂອງການໂຄສະນາ, ລາຄາ ແລະ ຈຳນວນຕົວແທນຈຳໜ່າຍເພື່ອບັນລຸເປົ້າໝາຍການຂາຍ.

-

ເວລາໃດທີ່ການໃຊ້ Multiple Regression ເໝາະສົມ?

ການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແມ່ນເໝາະສົມສຳລັບໃຊ້ເມື່ອ:

1. ທ່ານມີຜົນໄດ້ຮັບຫຼັກອັນໜຶ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄາດຄະເນ (Y).
2. ມີຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງປັດໄຈທີ່ສົງໃສວ່າມີອິດທິພົນຕໍ່ຜົນໄດ້ຮັບ (X).
3. ຂໍ້ມູນຢູ່ໃນມາດຕາສ່ວນຕົວເລກ ຫຼື ສາມາດປ່ຽນເປັນຮູບແບບຕົວເລກໄດ້ (ຕົວຢ່າງ, ໝວດໝູ່ຕ່າງໆຖືກປ່ຽນເປັນຮູບແບບຕົວຢ່າງ).

ວິທີການນີ້ຍັງສາມາດໃຊ້ເພື່ອ "ທົດສອບທິດສະດີ" ໃນການຄົ້ນຄວ້າ, ຕົວຢ່າງເຊັ່ນວ່າຜົນກະທົບຂອງການສຶກສາຕໍ່ລາຍໄດ້ຍັງມີຄວາມໝາຍຫຼັງຈາກຄວບຄຸມປະສົບການການເຮັດວຽກ ແລະ ສະຖານທີ່ພັກອາໄສແລ້ວຫຼືບໍ່.

-

ສົມມຸດຕິຖານທີ່ສຳຄັນໃນການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວ

ເພື່ອໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບຖືກຕ້ອງ, ການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວມີຫຼາຍສົມມຸດຕິຖານທີ່ຕ້ອງໄດ້ພິຈາລະນາ:

1. ຄວາມເປັນເສັ້ນຊື່
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປເອກະລາດ ແລະ ຕົວແປຕາມແມ່ນຖືກສົມມຸດວ່າເປັນເສັ້ນຊື່. ຖ້າຄວາມສຳພັນຕົວຈິງແມ່ນໂຄ້ງ (ບໍ່ເປັນເສັ້ນຊື່), ຮູບແບບເສັ້ນຊື່ອາດຈະມີຄວາມຖືກຕ້ອງໜ້ອຍກວ່າ.

2. ບໍ່ມີຄວາມສອດຄ່ອງຫຼາຍລະດັບສູງ
ຕົວແປເອກະລາດບໍ່ຄວນມີຄວາມສຳພັນກັນຢ່າງຮຸນແຮງເກີນໄປ. ຖ້າ X1 ແລະ X2 ເກືອບຄືກັນ, ມັນຈະຍາກທີ່ຈະແຍກຜົນກະທົບຂອງພວກມັນອອກຈາກກັນ.

3. ຄວາມສົມດຸນທາງເພດ
ຄວາມແปรປ່ວນທີ່ເຫຼືອຄາດວ່າຈະຄົງທີ່ຂ້ອນຂ້າງໃນທຸກຄ່າທີ່ຄາດຄະເນໄວ້. ຖ້າຄ່າທີ່ເຫຼືອໃຫຍ່ຂຶ້ນໃນຄ່າທີ່ແນ່ນອນ (heteroscedasticity), ການຄາດຄະເນອາດຈະມີປະສິດທິພາບໜ້ອຍລົງ.

4. ຄວາມເປັນປົກກະຕິຂອງສິ່ງເສດເຫຼືອ (ມັກຈະຕ້ອງການ)
ສິ່ງທີ່ເຫຼືອຄວນຈະແຈກຢາຍປະມານປົກກະຕິ, ໂດຍສະເພາະສຳລັບຈຸດປະສົງການທົດສອບຄວາມສຳຄັນ.

5. ຄວາມເປັນເອກະລາດຂອງຄວາມຜິດພາດ
ຄວາມຜິດພາດລະຫວ່າງການສັງເກດການບໍ່ຄວນມີການພົວພັນກັນ. ບັນຫານີ້ມັກເກີດຂຶ້ນໃນຂໍ້ມູນຊຸດເວລາ.

ການກວດສອບສົມມຸດຕິຖານມັກເຮັດຜ່ານກຣາຟທີ່ເຫຼືອ, ການທົດສອບທາງສະຖິຕິ (ເຊັ່ນ: VIF ສຳລັບຫຼາຍເສັ້ນຊື່), ແລະການວິເຄາະການວິນິດໄສອື່ນໆ.

-

ການວັດແທກຄຸນນະພາບຂອງຮູບແບບ: R² ແລະການທົດສອບຄວາມສຳຄັນ

ໃນການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວ, ຕົວຊີ້ວັດທົ່ວໄປຫຼາຍຢ່າງຖືກນໍາໃຊ້:

- R² (ຄ່າສຳປະສິດການກຳນົດ)
ສະແດງໃຫ້ເຫັນສັດສ່ວນຂອງການປ່ຽນແປງໃນ Y ທີ່ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍຮູບແບບ. ຄ່າ R² ມີຕັ້ງແຕ່ 0–1. R² ໃຫຍ່ເທົ່າໃດ, ຕົວແປເອກະລາດກໍ່ຈະອະທິບາຍການປ່ຽນແປງຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, R² ຂະໜາດໃຫຍ່ບໍ່ໄດ້ໝາຍຄວາມວ່າຮູບແບບ "ຖືກຕ້ອງ" ໂດຍອັດຕະໂນມັດ; ການປັບຕົວເກີນອາດຈະເກີດຂຶ້ນ.

- R² ທີ່ຖືກປັບ
ລຸ້ນຂອງ R² ທີ່ຄຳນຶງເຖິງຈຳນວນຂອງຕົວແປເອກະລາດ. ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍປຽບທຽບຮູບແບບທີ່ມີຈຳນວນຕົວແປທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

- ການທົດສອບ F (ພ້ອມໆກັນ)
ການທົດສອບວ່າຕົວແປອິດສະຫຼະຮ່ວມກັນມີຜົນກະທົບຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຕໍ່ Y ຫຼືບໍ່.

- ການທົດສອບ t (ບາງສ່ວນ)
ທົດສອບວ່າແຕ່ລະສຳປະສິດ (b1, b2, ແລະອື່ນໆ) ມີຄວາມໝາຍທາງສະຖິຕິຫຼືບໍ່.

ດ້ວຍການທົດສອບນີ້, ນັກຄົ້ນຄວ້າສາມາດປະເມີນໄດ້ວ່າຮູບແບບດັ່ງກ່າວມີປະໂຫຍດຫຼືບໍ່ ແລະ ຕົວແປໃດທີ່ປະກອບສ່ວນແທ້ໆ.

-

ຂໍ້ດີ ແລະ ຂໍ້ຈຳກັດຂອງ Multiple Regression

ເກີນ
- ເປັນຈິງຫຼາຍຂຶ້ນ ເພາະມັນຄຳນຶງເຖິງຫຼາຍປັດໄຈໃນເວລາດຽວກັນ.
- ສາມາດນຳໃຊ້ເພື່ອການຄາດຄະເນ ແລະ ຄຳອະທິບາຍ.
- ອະນຸຍາດໃຫ້ມີການວິເຄາະຜົນກະທົບບາງສ່ວນ (ການຄວບຄຸມຕົວແປອື່ນໆ).
- ມັນເປັນພື້ນຖານສໍາລັບວິທີການຂັ້ນສູງຫຼາຍຢ່າງໃນສະຖິຕິແລະການຮຽນຮູ້ຂອງເຄື່ອງຈັກ.

ຂໍ້ຈຳກັດ
- ມີຄວາມອ່ອນໄຫວຕໍ່ຫຼາຍເສັ້ນຊື່.
- ຜົນໄດ້ຮັບອາດຈະເຮັດໃຫ້ເຂົ້າໃຈຜິດຖ້າບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມມຸດຕິຖານ.
- ບໍ່ໄດ້ຊີ້ບອກເຖິງຄວາມສຳພັນເຊີງສາເຫດໂດຍອັດຕະໂນມັດ; ການຖົດຖອຍສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມສຳພັນ, ແລະ ເຊີງສາເຫດຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການອອກແບບການຄົ້ນຄວ້າທີ່ເຂັ້ມແຂງ.
- ການ Overfitting ສາມາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ຖ້າມີຕົວແປຫຼາຍເກີນໄປເມື່ອທຽບກັບປະລິມານຂໍ້ມູນ.

-

Penutup

ການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແມ່ນເຄື່ອງມືທາງສະຖິຕິທີ່ສຳຄັນສຳລັບການວິເຄາະຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຕົວແປທີ່ຂຶ້ນກັບຕົວດຽວ ແລະ ຕົວແປອິດສະຫຼະຫຼາຍຕົວ. ໂດຍການໃຊ້ສົມຜົນທີ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍ, ວິທີການນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ນັກຄົ້ນຄວ້າ ແລະ ຜູ້ປະຕິບັດເຂົ້າໃຈປັດໄຈທີ່ມີອິດທິພົນ, ວັດແທກຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງອິດທິພົນຂອງແຕ່ລະຕົວແປ, ແລະ ເຮັດການຄາດຄະເນທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າການໃຊ້ປັດໄຈດຽວຢ່າງດຽວ.

ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແປບໍ່ແມ່ນ "ເຄື່ອງມືວິເສດ." ມັນຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຄຸນນະພາບຂໍ້ມູນທີ່ດີ, ການເລືອກຕົວແປທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ, ແລະ ການກວດສອບສົມມຸດຕິຖານເພື່ອຮັບປະກັນການຕີຄວາມທີ່ຖືກຕ້ອງ. ເມື່ອນຳໃຊ້ຢ່າງເໝາະສົມ, ການວິເຄາະການຖົດຖອຍຫຼາຍຕົວແປສາມາດໃຫ້ພື້ນຖານທີ່ແຂງແກ່ນສຳລັບການຕັດສິນໃຈທີ່ຂັບເຄື່ອນດ້ວຍຂໍ້ມູນໃນຫຼາຍໆຂົງເຂດ.

ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ, ຂ້ອຍສາມາດຊ່ວຍເຈົ້າສ້າງບົດຄວາມນີ້ສຳລັບສະພາບການສະເພາະ (ເຊັ່ນ: ສຳລັບວິທະຍານິພົນ, ສຳລັບທຸລະກິດ, ຫຼື ສຳລັບຜູ້ອ່ານມັດທະຍົມຕອນປາຍ) ພ້ອມດ້ວຍຕົວຢ່າງການຄິດໄລ່ງ່າຍໆ ແລະ ວິທີການອ່ານຜົນຜະລິດ SPSS/Excel/R.