ຄວາມເລັ່ງສູນກາງແມ່ນການເລັ່ງທີ່ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່. ມັນເປັນແນວຄວາມຄິດທີ່ສຳຄັນໃນຟີຊິກສາດ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນການເຄື່ອນໄຫວຂອງການໝູນວຽນ ແລະ ກົນຈັກຄລາສສິກ. ຄວາມເລັ່ງສູນກາງແມ່ນໜ້າທີ່ໃນການຮັກສາວັດຖຸໃຫ້ຢູ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນໂດຍການຊີ້ນຳແຮງໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະອະທິບາຍລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບສູດສຳລັບຄວາມເລັ່ງສູນກາງ, ການນຳໃຊ້ຂອງມັນໃນຊີວິດປະຈຳວັນ, ແລະ ໃຫ້ບັນຫາຕົວຢ່າງຫຼາຍຢ່າງເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາເລິກເຊິ່ງຂຶ້ນ.
ແນວຄວາມຄິດຂອງການເລັ່ງສູນກາງ
ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ, ເຖິງແມ່ນວ່າຄວາມໄວຂອງມັນຈະຄົງທີ່, ທິດທາງຂອງມັນກໍ່ປ່ຽນແປງຢູ່ຕະຫຼອດເວລາ. ການປ່ຽນແປງທິດທາງນີ້ຊີ້ບອກເຖິງຄວາມເລັ່ງ, ເອີ້ນວ່າຄວາມເລັ່ງສູນກາງ. ຄວາມເລັ່ງນີ້ແມ່ນມຸ່ງໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນສະເໝີ.
ໃນທາງຄະນິດສາດ, ຄວາມເລັ່ງສູນກາງ (\( a_c \)) ສາມາດສະແດງອອກໄດ້ດັ່ງນີ້:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
ຢູ່ໃສ:
- \( a_c \) ແມ່ນຄວາມເລັ່ງສູນກາງ (ເປັນແມັດຕໍ່ວິນາທີກຳລັງສອງ, \( m/s^2 \)).
- \( v \) ແມ່ນຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງວັດຖຸ (ເປັນແມັດຕໍ່ວິນາທີ, \( m/s \)).
– \( r \) ແມ່ນລັດສະໝີຂອງເສັ້ນທາງວົງມົນ (ເປັນແມັດ, m).
ສູດອື່ນສຳລັບການເລັ່ງສູນກາງ
ນອກເໜືອໄປຈາກສູດຂ້າງເທິງ, ການເລັ່ງຈຸດສູນກາງຍັງສາມາດສະແດງອອກໃນຮູບແບບຂອງຄວາມໄວມຸມ (\( \omega \)):
\[ a_c = \omega^2 r \]
ຢູ່ໃສ:
- \( \omega \) ແມ່ນຄວາມໄວມຸມ (ເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ, \( rad/s \)).
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ ແລະ ຄວາມໄວມຸມແມ່ນ:
\[ v = \omega r \]
ການລວມສູດສອງຢ່າງນີ້ເຂົ້າກັນ, ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຄວາມເລັ່ງສູນກາງສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ຄວາມໄວມຸມ.
ການນຳໃຊ້ການເລັ່ງຄວາມໄວສູນກາງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ
1. ຍານພາຫະນະທີ່ກຳລັງລ້ຽວ
ເມື່ອຍານພາຫະນະລ້ຽວ, ຢາງລົດຈະອອກແຮງສຽດທານໃສ່ຖະໜົນໄປສູ່ຈຸດກາງຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ, ເຊິ່ງສ້າງຄວາມເລັ່ງໃນທິດທາງສູນກາງເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຍານພາຫະນະຢູ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ.
2. ເຄື່ອງຫຼິ້ນໃນສວນສະໜຸກ
ເຄື່ອງຫຼິ້ນໃນສວນສະໜຸກຫຼາຍເຄື່ອງ, ເຊັ່ນ: ລົດໄຟເຫຼັກ ແລະ ລໍ້ໝູນ, ນຳໃຊ້ຫຼັກການເລັ່ງຄວາມໄວຈາກສູນກາງ. ແຮງທີ່ຜູ້ໂດຍສານປະສົບໃນການຫຼິ້ນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນເກີດຈາກການເລັ່ງຄວາມໄວຈາກສູນກາງ.
3. ດາວເຄາະທີ່ໂຄຈອນຮອບດວງອາທິດ
ດາວເຄາະທີ່ໂຄຈອນຮອບດວງອາທິດຈະປະສົບກັບຄວາມເລັ່ງສູນກາງທີ່ເກີດຈາກແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ດຶງພວກມັນໄປຫາດວງອາທິດ. ຄວາມເລັ່ງນີ້ເຮັດໃຫ້ດາວເຄາະຢູ່ໃນວົງໂຄຈອນວົງມົນ ຫຼື ວົງໄຂ່.
4. ເອເລັກຕຣອນທີ່ໂຄຈອນຮອບນິວເຄຼຍສ໌ອະຕອມ
ໃນຮູບແບບອະຕອມ Bohr, ເອເລັກຕຣອນທີ່ໂຄຈອນຮອບນິວເຄຼຍສ໌ອະຕອມຈະປະສົບກັບການເລັ່ງສູນກາງທີ່ຜະລິດໂດຍແຮງໄຟຟ້າສະຖິດລະຫວ່າງເອເລັກຕຣອນແລະໂປຣຕອນ.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມກ່ຽວກັບຄວາມເລັ່ງສູນກາງ
ຕົວຢ່າງທີ 1: ການລ້ຽວລົດ
ຄຳຖາມ:
ລົດຄັນໜຶ່ງທີ່ແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວ 20 ແມັດ/ວິນາທີ ຈະລ້ຽວມຸມທີ່ມີລັດສະໝີ 50 ແມັດ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ຄວາມເລັ່ງສູນກາງຂອງລົດ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ໃຊ້ສູດເລັ່ງຈຸດສູນກາງ:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ a_c = \frac{(20 \, \text{m/s})^2}{50 \, \text{m}} \]
\[ a_c = \frac{400 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{50 \, \text{m}} \]
\[ a_c = 8 \, \text{m/s} ^2 \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເລັ່ງຈາກຈຸດສູນກາງຂອງລົດແມ່ນ 8 m/s².
ຕົວຢ່າງທີ 2: ຂີ່ມ້າໝູນ
ຄຳຖາມ:
ເດັກນ້ອຍນັ່ງຢູ່ແຄມຂອງລໍ້ເຂັນທີ່ມີລັດສະໝີ 3 ແມັດ ເຊິ່ງໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 2 rad/s. ຄິດໄລ່ຄວາມເລັ່ງສູນກາງຂອງເດັກ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ໃຊ້ສູດເລັ່ງຈຸດສູນກາງໃນຮູບແບບຂອງຄວາມໄວມຸມ:
\[ a_c = \omega^2 r \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ a_c = (2 \, \text{rad/s})^2 (3 \, \text{m}) \]
\[ a_c = 4 \, \text{rad}^2/\text{s}^2 \cdot 3 \, \text{m} \]
\[ a_c = 12 \, \text{m/s} ^2 \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເລັ່ງສູນກາງທີ່ເດັກປະສົບແມ່ນ 12 m/s².
ຕົວຢ່າງທີ 3: ດາວທຽມໂຄຈອນຮອບໂລກ
ຄຳຖາມ:
ດາວທຽມໂຄຈອນຮອບໂລກໃນລະດັບຄວາມສູງທີ່ມີລັດສະໝີຂອງວົງໂຄຈອນ 7000 ກິໂລແມັດ. ຖ້າຄວາມໄວຂອງດາວທຽມແມ່ນ 7,5 ກິໂລແມັດຕໍ່ວິນາທີ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມເລັ່ງສູນກາງທີ່ດາວທຽມປະສົບ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ກ່ອນອື່ນໝົດ, ປ່ຽນຫົວໜ່ວຍເປັນແມັດ:
\[ r = 7000 \, \text{km} = 7 \ຄູນ 10^6 \, \text{m} \]
\[ v = 7,5 \, \text{km/s} = 7500 \, \text{m/s} \]
ໃຊ້ສູດເລັ່ງຈຸດສູນກາງ:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ a_c = \frac{(7500 \, \text{m/s})^2}{7 \ຄູນ 10^6 \, \text{m}} \]
\[ a_c = \frac{56,25 \ຄູນ 10^6 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{7 \ຄູນ 10^6 \, \text{m}} \]
\[ a_c = 8,04 \, \text{m/s} ^2 \]
ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມເລັ່ງສູນກາງທີ່ດາວທຽມປະສົບແມ່ນ 8,04 m/s².
ຕົວຢ່າງທີ 4: ລູກບານໝຸນຢູ່ເທິງເຊືອກ
ຄຳຖາມ:
ບານທີ່ມີມວນ 0,5 ກິໂລກຣາມ ຖືກມັດກັບເຊືອກຍາວ 1 ແມັດ ແລະ ໝຸນເປັນວົງມົນອອກຕາມແນວນອນດ້ວຍຄວາມໄວ 4 ແມັດ/ວິນາທີ. ຄິດໄລ່ແຮງສູນກາງທີ່ບານປະສົບ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
ໃຊ້ສູດເລັ່ງຈຸດສູນກາງ:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
ແທນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກ:
\[ a_c = \frac{(4 \, \text{m/s})^2}{1 \, \text{m}} \]
\[ a_c = 16 \, \text{m/s} ^2 \]
ໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນເພື່ອຄິດໄລ່ແຮງສູນກາງ:
\[ F_c = ma_c \]
\[ F_c = (0,5 \, \text{kg})(16 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_c = 8 \, \text{N} \]
ສະນັ້ນ, ແຮງສູນກາງທີ່ລູກບານປະສົບແມ່ນ 8 N.
ສະຫຼຸບ
ການເລັ່ງຈຸດສູນກາງເປັນອົງປະກອບຫຼັກໃນການເຂົ້າໃຈການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງວຽນ. ໂດຍການໃຊ້ສູດສຳລັບການເລັ່ງຈຸດສູນກາງ, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ການເລັ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໂດຍວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງວຽນ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບແຮງທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຮັກສາການເຄື່ອນທີ່ນັ້ນ. ການນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດນີ້ແມ່ນກວ້າງຂວາງ, ຕັ້ງແຕ່ຍານພາຫະນະທີ່ລ້ຽວມຸມ ແລະ ການຂີ່ລົດໃນສວນສະໜຸກ ຈົນເຖິງດາວທຽມທີ່ໂຄຈອນຮອບໂລກ. ຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງລະອຽດກ່ຽວກັບຄວາມເລັ່ງຈຸດສູນກາງບໍ່ພຽງແຕ່ມີຄວາມສຳຄັນໃນຟີຊິກທິດສະດີເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງມີການນຳໃຊ້ຕົວຈິງຫຼາຍຢ່າງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີທີ່ທັນສະໄໝ.
